寒假复习数学《旋转》单元突破卷 人教版数学九年级上册

寒假复习数学《旋转》单元突破卷人教版数学九年级上册一、选择题1.如图,在平面直角坐标系中,点A(－1，m)在直线y＝2x＋3上,连接OA,将线段OA绕点O顺时针旋转90°,点A的对应点B恰好落在直线y＝－x＋b上,则b的值为（）

A．－2；B．1；C．；D．2；

2.有一种平面图形,绕着它的中心旋转,不论旋转多少度,所得到的图形都与原图形完全重合,你觉得它可能是（）

A.三角形；B.等边三角形；C.正方形；D.圆；3.如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上．若∠A=35°，∠BCA′=40°，则∠A′BA等于（）

A．30°B．35°C．40°D．45°4.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．正五边形5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC=3，DE=1，则线段BD的长为（）

A．2B．2C．4D．26.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为（）

A.0.5B．1.5C．D.1

7.在平面直角坐标系内，点P(-3，2)关于原点的对称点Q的坐标为（）

A.(2，-3)B.(3，2)C.(3，-2)D.(-3，-2)8.若点M（a，﹣2），N（3，b）关于原点对称，则a+b=（）

A．5B．﹣5C．1D．﹣19.若点A(n,2)与B(-3,m)关于原点对称,则n-m等于（）

A.-1B.-5C.1D.5二、填空题10.如图，在△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则∠B′AC的度数是________．

11.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于______________.

12.如图，在直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为______________．

13.如图所示，与关于点成中心对称．则_______，BC∥______，________．

14.在平面镜里看到背后墙上电子钟示数实际时间是：________.15.已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a=________，b=________．三、解答题16.画出四边形ABCD关于点O对称的图形．

17.如图,在正方形ABCD中,AD＝1，将△ABD绕点B顺时针旋转,45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E,求DE的长度．

18.在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．

（1）如图①，若α=90°，求AA′的长；

（2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；

（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）

19.如图，在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．

(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；

(2)求出∠BAE的度数和AE的长．

20.如图所示，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于点M，GF交BD于点N．请猜想21.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；

（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；

（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

22.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．

(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，写出顶点A1，B