2019版高考物理总复习-专题十-磁场课件

专题十磁场【高考帮·物理】：专题十磁场考情精解读A.考点帮·知识全通关目录CONTENTS考纲要求命题规律命题分析预测考点1磁场的描述及安培力的应用考点2带电粒子在匀强磁场中的运动考点3带电粒子在复合场、组合场中的运动方法1与安培力有关的力电综合问题的求解方法方法2带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法方法3带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界和极值问题的分析方法B.方法帮·题型全突破C.考法帮·考向全扫描考向1磁场的描述、安培定则、安培力考向2洛伦兹力及带电粒子在匀强磁场中的运动考向3考查带电粒子在复合场、组合场中的运动物理专题十：磁场方法4带电粒子在磁场中运动的多解问题的分析方法方法5带电粒子在复合场、组合场中运动问题的分析方法方法6带电粒子在电磁场中运动的主要模型的求解方法考向4考查带电粒子在磁场中运动的实际应用考情精解读考纲要求命题规律命题分析预测物理专题十：磁场1.磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ3.安培力、安培力的方向Ⅰ4.匀强磁场中的安培力Ⅱ5.洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ6.洛伦兹力公式Ⅱ7.带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ8.质谱仪和回旋加速器Ⅰ说明:1.安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形2.洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形考纲要求核心考点考题取样考向必究1.磁场的描述及安培力的应用2017全国Ⅰ,T192017全国Ⅱ,T212017全国Ⅲ,T18考查安培定则、左手定则及磁场叠加(考向1)通过电动机原理考查磁场对电流的作用(考向1)考查安培定则、磁感应强度的矢量叠加(考向1)2.带电粒子在匀强磁场中的运动2017全国Ⅱ,T182017全国Ⅲ,T242016全国Ⅱ,T182016全国Ⅲ,T182015全国Ⅰ,T142015四川,T7

带电粒子在有界匀强磁场中的运动(考向2)带电粒子在磁场中的运动(考向2)带电粒子在匀强磁场中的运动(考向2)结合圆周运动规律考查带电粒子在有界匀强磁场中的运动(考向2)考查磁场对带电粒子的作用(考向2)结合带电粒子在匀强磁场中的运动规律考查粒子在有界磁场中运动的临界问题(考向2)3.带电粒子在复合场、组合场中的运动2017全国Ⅰ,T162017天津,T112016全国Ⅰ,T152016四川,T112016江苏,T15考查带电微粒在重力场,电场和磁场中的运动(考向3)带电粒子在组合场中的运动(考向3)利用质谱仪考查带电粒子在电场和磁场中的运动(考向4)考查带电体在有界复合场中的运动(考向3)考查回旋加速器中的原理和应用(考向4)命题规律本专题是高考的热点之一,磁场叠加及简单的磁偏转问题多以选择题的形式考查.计算题几乎每年都考,多以压轴题形式出现,考查复合场下的动力学分析问题,对综合分析能力、空间想象及建模能力、利用数学知识处理物理问题的能力要求非常高命题分析预测A.考点帮·知识全通关考点1磁场的描述及安培力的应用考点2带电粒子在匀强磁场中的运动考点3带电粒子在复合场、组合场中的运动物理专题十：磁场1.磁场与电场的对比考点1磁场的描述及安培力的应用

磁场电场产生磁体、电流、运动电荷周围产生的一种特殊物质电荷周围产生的一种特殊物质特性对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用对放入其中的电荷产生力的作用方向小磁针静止时N极所指的方向或小磁针N极受力方向正电荷的受力方向或负电荷受力的反方向2.磁感应强度与电场强度的对比物理专题十：磁场

磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场的力的性质的物理量描述电场的力的性质的物理量定义式大小决定因素由磁场本身决定,与试探电流无关由电场本身决定,与试探电荷无关与力的关系试探电流所受磁场力F=0时,B不一定为0试探电荷所受电场力F=0时,E一定为0标矢性矢量,其方向沿磁感线的切线方向,是小磁针N极的受力方向矢量,其方向沿电场线的切线方向,是放入该点的正电荷的受力方向场的叠加合磁感应强度等于各磁感应强度的矢量和合场强等于各个电场强度的矢量和单位1T=1N/(A·m)1V/m=1N/C3.几种常见的磁场(1)常见磁体的磁场物理专题十：磁场(2)几种电流周围的磁场分布

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强,且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似,管内为匀强磁场且磁场由S→N,管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极,且两侧离圆环中心越远,磁场越弱安培定则续表物理专题十：磁场

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场立体图横截面纵截面

(3)地磁场①地磁场的N极在地理南极附近,S极在地理北极附近,磁感线分布如图所示.②在赤道平面上,距离地球表面高度相等的各点,磁感应强度大小相等,且方向水平向北.③在北半球地磁场水平分量向北,竖直分量向下;在南半球地磁场水平分量向北,竖直分量向上.物理专题十：磁场

4.安培力(1)安培力的方向①用左手定则判断:伸开左手,让拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.②安培力方向特点:F⊥B,F⊥I,即F垂直于B、I决定的平面(注意B和I可以不垂直).(2)安培力的大小F=BILsinθ(其中θ为B与I之间的夹角,L为导线在磁场中的有效长度,公式适用条件为匀强磁场)物理专题十：磁场1.安培力和洛伦兹力的比较考点2带电粒子在匀强磁场中的运动

安培力洛伦兹力作用对象通电导体运动电荷力的大小F安=BIL(I⊥B),F=0(I∥B)F洛=qvB(v⊥B),F洛=0(v∥B)力的方向左手定则(F安垂直于I与B所决定的平面)左手定则(F洛垂直于v与B所决定的平面,且需区分正负电荷)作用效果改变导体棒的运动状态,对导体棒做功,实现电能和其他形式的能的相互转化只改变速度的方向,不改变速度的大小;洛伦兹力永远不对电荷做功本质联系安培力实际上是在导线中定向移动的电荷所受的洛伦兹力的宏观表现2.洛伦兹力与电场力的比较物理专题十：磁场对应力内容项目洛伦兹力电场力产生条件v≠0且v不与B平行电荷处在电场中大小F=qvB(v⊥B)F=qE力的方向与场的方向的关系一定是F⊥B,F⊥v与电荷电性无关正电荷受力方向与电场方向相同,负电荷受力方向与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功,也可能不做功力为零时场的情况F为零,B不一定为零F为零,E一定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向,不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小,也可以改变速度的方向

物理专题十：磁场考点3带电粒子在复合场、组合场中的运动1.三种场的比较项目名称

力的特点功和能的特点重力场大小:G=mg方向:竖直向下重力做功与路径无关,重力做功改变物体的重力势能静电场大小:F=qE方向:(1)正电荷受力方向与场强方向相同;(2)负电荷受力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关,电场力做功改变电势能磁场洛伦兹力F=qvBsinθ;方向通过左手定则判断洛伦兹力不做功,不改变带电粒子的动能2.带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时,将处于静止状态或做匀速直线运动.(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等,方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动.物理专题十：磁场B.方法帮·题型全突破方法1与安培力有关的力电综合问题的求解方法方法2带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法方法3带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界和极值问题的分析方法方法4带电粒子在磁场中运动的多解问题的分析方法方法5带电粒子在复合场、组合场中运动问题的分析方法方法6带电粒子在电磁场中运动的主要模型的求解方法物理专题十：磁场方法1与安培力有关的力电综合问题的求解方法方法解读：

1.对安培力的理解使用安培力公式F=BIL时要满足:(1)B与I垂直;(2)L是有效长度,即垂直磁感应强度方向的长度,如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图所示),相应的电流方向沿L由始端流向末端,因为任意形状的闭合线圈,其有效长度为零,所以闭合线圈通电后在匀强磁场中,受到的安培力的矢量和为零.2.在安培力作用下导体的平衡和加速问题的分析思路方法1与安培力有关的力电综合问题的求解方法(1)选定研究对象.(2)变三维为二维,如侧视图、剖面图或俯视图等,并画出平面受力分析图,其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I.(3)列平衡方程或根据牛顿第二定律列方程进行求解.3.通电导体所受安培力的方向的判断方法(1)判定通电导体在安培力作用下的运动方向或运动趋势的方向,首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况,然后利用左手定则判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向.五种常用的方法如下表所示.电流元法把整段弯曲通电导体等效为多段直线电流元,先用左手定则判断每小段电流元受到的安培力的方向,再判断整段导体所受合力的方向,最后确定整段导体的运动情况特殊位置法由导体在特殊位置所受的安培力,判断出导体的运动方向,然后推广到一般位置等效法环形电流可以等效成小磁针或条形磁铁,小磁针或条形磁铁也可以等效成环形电流,通电螺线管可以等效成条形磁铁,也可视为多个环形电流方法1与安培力有关的力电综合问题的求解方法续表(2)在应用左手定则判定安培力方向时,磁感线方向不一定垂直于电流方向,但安培力方向一定与磁场方向和电流方向都垂直,即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面.结论法两直线电流相互平行时无转动趋势,同向电流相互吸引,反向电流相互排斥;两直线电流不平行时,有转到相互平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流产生的磁场作用下如何运动的问题时,可先分析电流在磁体的磁场中所受的安培力,然后根据牛顿第三定律确定磁体在电流产生的磁场中受到的作用力,从而确定磁体所受的合力及运动情况题型1在安培力作用下导体的转动问题考法示例1

如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向的电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)A.顺时针方向转动,同时下降B.顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升物理专题十：磁场解析

如图所示,把通电直导线中的电流等效为AO、OB两段电流元,AO段电流元所在处的磁场方向倾斜向上,根据左手定则可知其所受安培力方向垂直于纸面向外;OB段电流元所在处的磁场方向倾斜向下,同理可知其所受安培力方向垂直于纸面向里.综上可知导线将以O点为轴顺时针转动(俯视).取把导线转过90°的特殊位置来分析,根据左手定则判得顺时针转动时安培力方向向下,故导线在顺时针转动的同时向下运动,选项A正确.答案

A数学第四章：三角函数物理专题十：磁场考法示例2

如图所示,条形磁铁放在光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡,A为水平放置的直导线的截面,导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1;当导线中有垂直纸面向外的电流时,磁铁对斜面的压力为FN2,则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是A.FN1<FN2,弹簧的伸长量减小B.FN1=FN2,弹簧的伸长量减小C.FN1>FN2,弹簧的伸长量增大D.FN1>FN2,弹簧的伸长量减小物理专题十：磁场解析

采用“转换研究对象法”:由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极,所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线,此处磁感应强度方向斜向左下方,如图所示,导线A中的电流垂直纸面向外,由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力,由牛顿第三定律可知磁铁所受导线A的作用力的方向是斜向左上方,所以磁铁对斜面的压力减小,FN1>FN2.同时,由于导线A比较靠近N极,安培力的方向与斜面的夹角小于90°,所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力,使得弹簧弹力增大,可知弹簧的伸长量增大,所以正确选项为C.答案

C数学第四章：三角函数物理专题十：磁场考法示例3

如图所示,轻质导电线圈挂在磁铁N极附近,当线圈通以图示方向的电流时,线圈将(未通电时线圈在纸面内)A.不动B.转动,同时靠近磁铁C.转动,同时离开磁铁D.不转动,只靠近磁铁物理专题十：磁场解析

通电线圈可等效为圆心处一个小磁针,其N极指向纸内,S极指向纸外,而磁铁在线圈圆心处的磁场方向为水平向右,故小磁针从上向下看顺时针转动,如图所示,同时,异名磁极相互吸引,故线圈向磁铁靠近,选项B正确.答案

B数学第四章：三角函数物理专题十：磁场题型2安培力作用下的平衡问题考法示例2

如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场,金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源.现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω,金属导轨电阻不计,g取10m/s2.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,求:(1)通过导体棒的电流;(2)导体棒受到的安培力的大小;(3)导体棒受到的摩擦力.数学第四章：三角函数物理专题十：磁场

数学第四章：三角函数物理专题十：磁场方法2带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法方法解读：

带电粒子在匀强磁场中运动的圆心、半径及运动时间的确定

基本思路图例说明(1)与速度方向垂直的直线过圆心(2)弦的垂直平分线过圆心(3)轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心P、M点速度垂线的交点P点速度垂线与弦的垂直平分线的交点某点的速度垂线与切点法线的交点方法1匀变速直线运动规律的应用方法续表方法2带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法利用平面知识求半径

数学第四章：三角函数物理专题十：磁场

数学第四章：三角函数物理专题十：磁场方法3带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界和极值问题的分析方法方法解读：

1.分析临界问题的关键:找准临界点以题目中“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,挖掘隐含条件,分析可能的情况,必要时画出几个半径不同的轨迹,找出临界条件,如:(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切;(2)当速率v一定时,弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界匀强磁场中运动的时间越长;

(3)圆形匀强磁场中,当运动轨迹圆半径大于磁场区域圆半径时,则入射点和出射点为磁场直径的两端点时,轨迹对应的偏转角最大.2.有界磁场中临界问题的处理方法方法3带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界和极值问题的分析方法

方法3带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界和极值问题的分析方法

方法3带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界和极值问题的分析方法

方法3带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界和极值问题的分析方法(3)圆形磁场①相交于圆心:带电粒子沿指向圆心的方向进入磁场,则出磁场时速度的反向延长线一定过圆心,即两速度矢量相交于圆心,如图丙所示.②直径最小:带电粒子从直径的一个端点射入磁场,则从该直径的另一端点射出时,圆形磁场区域面积最小,如图丁所示.(4)环状磁场①径向出入:带电粒子沿(逆)半径方向射入磁场,若能返回同一边界,则一定逆(沿)半径方向射出磁场.②最值相切:当带电粒子的运动轨迹与圆相切时,粒子有最大速度,而磁场有最小磁感应强度,如图戊所示.

物理专题十：磁场

物理专题十：磁场答案

BD特别提醒解答带电粒子在有界磁场中运动的问题,关键在于掌握半径以及周期公式,并作出粒子的运动轨迹图,根据轨迹图结合几何关系判定粒子的临界条件.物理专题十：磁场考法示例7

[2015四川高考,7,6分][多选]如图所示,S处有一电子源,可向纸面内任意方向发射电子,平板MN垂直于纸面,在纸面内的长度L=9.1cm,中点O与S间的距离d=4.55cm,MN与SO直线的夹角为θ,板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=2.0×10-4T.电子质量m=9.1×10-31kg,电荷量e=-1.6×10-19C,不计电子重力.电子源发射速度v=1.6×106m/s的一个电子,该电子打在板上可能位置的区域的长度为l,则

A.θ=90°时,l=9.1cmB.θ=60°时,l=9.1cmC.θ=45°时,l=4.55cmD.θ=30°时,l=4.55cm物理专题十：磁场

物理专题十：磁场题型5磁场区域的最小面积问题考法示例8

一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的一圆形匀强磁场(未画出),磁场方向垂直于纸面,粒子飞出磁场区域后,从b处穿过x轴,速度方向与x轴正向夹角为30°,如图所示(粒子重力忽略不计).试求:(1)圆形磁场区域的最小面积;(2)粒子从O点进入磁场区到达b点所经历的时间;(3)b点的坐标.数学第四章：三角函数物理专题十：磁场

数学第四章：三角函数物理专题十：磁场

数学第四章：三角函数物理专题十：磁场题型6带电粒子在有界磁场中运动的最大速度问题考法示例6

如图所示,两个同心圆,半径分别为r和2r,在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.圆心O处有一放射源,可以释放出质量为m、带电荷量为q的粒子,假设粒子速度方向都和纸面平行.(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向,OA与初速度方向夹角为60°,要想使该粒子从磁场第一次穿出时恰好通过A点,则初速度的大小是多少?(2)要使粒子不穿出环形区域的外边界,则粒子的初速度不能超过多少?数学第四章：三角函数物理专题十：磁场

数学第四章：三角函数物理专题十：磁场

数学第四章：三角函数物理专题十：磁场方法4带电粒子在磁场中运动的多解问题的分析方法方法解读：

1.带电粒子电性不确定形成多解

受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电,也可能带负电,在相同的初速度的条件下,正、负粒子在磁场中运动轨迹不同,形成多解.如图甲所示,带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场,如果带正电,其轨迹为a,如果带负电,其轨迹为b.2.磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度的大小,而未具体指出磁感应强度的方向,此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解.如图乙所示,带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场,如果磁场方向垂直纸面向里,其轨迹为a,如果磁场方向垂直纸面向外,其轨迹为b.方法4带电粒子在磁场中运动的多解问题的分析方法3.临界状态不唯一形成多解

带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时,若粒子运动轨迹是不确定的圆弧状,因此,它可能穿过去了,也可能转过180°从入射界面这边反向飞出,如图丙所示,于是形成多解.

4.运动的周期性形成多解

带电粒子在部分是电场,部分是磁场的空间运动时,运动往往具有往复性,如图丁所示,从而形成多解.

数学第四章：三角函数物理专题十：磁场

数学第四章：三角函数物理专题十：磁场

数学第四章：三角函数物理专题十：磁场

数学第四章：三角函数物理专题十：磁场特别提醒(1)粒子垂直边界PQ从G点进入上部磁场区域,在该磁场区域经过部分圆周运动后从E点垂直边界PQ回到EF、GH之间的磁场区域.(2)如果EF不动,GH右移,只与板碰一次就回到S点,造成多解的原因有两个,一个是周期性问题,另一个是由于遵循反射定律造成的多解问题.数学第四章：三角函数物理专题十：磁场题型8运动的周期性形成多解考法示例11

如图甲所示,M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板,板间距离为d,两板中央各有一个小孔,分别为O、O',且它们正对,在两板间有垂直于纸面方向的磁场,磁感应强度随时间的变化如图乙所示,设垂直纸面向里的磁场方向为正方向.有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场.已知正离子质量为m、带电荷量为q,正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0,不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响,不计离子所受重力.求:(1)磁感应强度B0的大小;(2)要使正离子从O'孔垂直于N板射出磁场,正离子射入磁场时的速度v0的可能值.数学第四章：三角函数物理专题十：磁场

数学第四章：三角函数物理专题十：磁场特别提醒本题是一种典型的周期性多解问题,对于这类问题,可以先根据磁场的变化情况尝试画出粒子运动轨迹示意图,从图中判断运动的周期性,再根据时间关系或位移关系写出通项公式.数学第四章：三角函数物理专题十：磁场

数学第四章：三角函数物理专题十：磁场

数学第四章：三角函数物理专题十：磁场答案

BC特别提醒(1)本题中没有交代粒子带电荷量的性质,故存在两种可能即带正电荷和带负电荷.(2)带电粒子垂直进入有界匀强磁场,刚好不能穿出磁场边界的临界条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.数学第四章：三角函数物理专题十：磁场方法5带电粒子在复合场、组合场中运动问题的分析方法方法解读：

1.带电粒子在复合场中无约束情况下的运动常见运动形式的分析:(1)带电粒子在复合场中做匀速圆周运动带电粒子进入匀强电场、匀强磁场和重力场共同存在的复合场中,重力和电场力等大反向,两个力的合力为零,粒子运动方向和磁场方向垂直时,带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动.(2)带电粒子在复合场中的直线运动自由带电粒子(无轨道约束),在匀强电场、匀强磁场和重力场构成的复合场中的直线运动应该是匀速直线运动,这是因为电场力和重力都是恒力,若它们的合力不与洛伦兹力平衡,则带电粒子速度的大小和方向都会改变,就不可能做直线运动.(粒子沿磁场方向运动除外)方法5带电粒子在复合场、组合场中运动问题的分析方法2.带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电粒子在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,常见的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果.

3.带电粒子在复合场中运动的解题思路方法5带电粒子在复合场、组合场中运动问题的分析方法注意:对于粒子连续通过几个不同情况场的问题,要分阶段进行处理.转折点的速度往往成为解题的突破口.4.解决带电粒子在组合场中运动问题的分析方法方法5带电粒子在复合场、组合场中运动问题的分析方法5.带电粒子在交变复合场中的运动问题的基本思路题型10带电粒子在有约束的复合场中的运动考法示例10

一个质量m=0.1g的小滑块,带有q=5×10-4C的电荷量,放置在倾角α=30°的光滑绝缘斜面上,斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示,小滑块由静止开始沿斜面下滑,斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面(g取10m/s2).求:(1)小滑块带何种电荷?(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大?(3)该斜面长度至少多长?物理专题十：磁场

数学第四章：三角函数物理专题十：磁场

数学第四章：三角函数物理专题十：磁场题型11带电粒子在无约束的复合场中的运动考法示例14

如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的方向水平向右,磁感应强度的方向垂直纸面向里.一带电荷量为+q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中,正好做直线运动,当微粒运动到A(l,l)时,电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间),微粒继续运动一段时间后,正好垂直于y轴穿出复合场.不计一切阻力,求:(1)电场强度E的大小;(2)磁感应强度B的大小;(3)粒子在复合场中的运动时间.物理专题十：磁场

物理专题十：磁场

物理专题十：磁场特别提醒(1)带电粒子在重力场、电场、磁场的复合场中只受重力、电场力、洛伦兹力作用时做的直线运动一定是匀速直线运动,且这三个力的合力为零.(2)在复合场中,当电场力和重力平衡时,粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.物理专题十：磁场题型12带电粒子在复合场中运动的能量问题考法示例15

[多选]如图所示,带电平行板中匀强电场E的方向竖直向上,匀强磁场B的方向垂直纸面向里.一带电小球从光滑绝缘轨道上的A点自由滑下,经P点进入板间后恰好沿水平方向做直线运动.现使小球从较低的C点自由滑下,经P点进入板间,则小球在板间运动过程中A.动能将会增大

B.电势能将会减小C.所受电场力将会增大 D.所受磁场力将会增大物理专题十：磁场解析：由题意判断可知小球带正电,从A点滑下进入复合场区域时做直线运动,则小球受力平衡,即mg=qE+qvB,从C点滑下进入复合场区域时,速度小于从A点滑下时进入复合场区域时的速度,则mg>qE+qv'B,小球向下偏转,重力做正功,电场力做负功,因为mg>qE,则合力做正功,小球电势能和动能均增大,且洛伦兹力F=qvB也增大,选项A、D正确,选项B错误;由于板间电场是匀强电场,则小球所受电场力恒定,选项C错误.答案AD特别提醒1.带电粒子从A点滑下进入复合场区域时做直线运动,则小球受力平衡,即mg=qE+qvB.2.复合场中洛伦兹力不做功但是洛伦兹力大小会影响粒子的偏转方向也会影响重力和电场力做功.本题中粒子从C点滑下进入复合场区域时,速度小于从A点滑下时进入复合场区域的速度,则mg>qE+qv'B,小球向下偏转,重力做正功,电场力做负功,合外力做正功.物理专题十：磁场题型13带电粒子在组合场中的运动问题考法示例16

如图所示,在第一象限存在匀强磁场(未画出),磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外;在第四象限存在匀强电场(未画出),方向沿x轴负向.在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场.不计重力.若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ,求:(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;(2)该粒子在电场中运动的时间.物理专题十：磁场

物理专题十：磁场特别提醒带电粒子在磁场和电场中的运动的区别:带电粒子垂直磁感线方向进入匀强磁场时做匀速圆周运动,平行磁感线方向进入匀强磁场时做匀速直线运动;带电粒子平行电场线方向进入匀强电场时做匀变速直线运动,垂直电场线方向进入匀强电场时做类平抛运动.物理专题十：磁场

物理专题十：磁场

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物理专题十：磁场

物理专题十：磁场方法6带电粒子在电磁场中运动的主要模型的求解方法装置原理图规律速度选择器磁流体发电机方法6带电粒子在电磁场中运动的主要模型的求解方法续表装置原理图规律电磁流量计霍尔效应当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差方法6带电粒子在电磁场中运动的主要模型的求解方法续表装置原理图规律质谱仪回旋加速器磁聚焦与磁发散一个圆形匀强磁场区域,带电粒子从圆周上一点沿垂直于磁场方向射入磁场,若粒子的轨道半径与圆形磁场区域半径相同,则这些粒子将沿平行的方向射出磁场,反之如果平行进入磁场必将汇聚于圆周上的一点

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数学第四章：三角函数物理专题十：磁场

数学第四章：三角函数物理专题十：磁场题型16回旋加速器问题考法示例19

回旋加速器是用于加速带电粒子流,使之获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D形金属扁盒,两扁盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒间狭缝中形成匀强电场,使粒子每次穿过狭缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近,若粒子源射出的粒子电荷量为q、质量为m,粒子最大回旋半径为Rmax,磁场的磁感应强度为B,其运动轨迹如图所示,问:(1)粒子在盒内磁场中做何种运动?(2)粒子在两盒间狭缝内做何种运动?(3)所加交变电压频率为多大?粒子运动角速度为多大?(4)粒子离开加速器时速度为多大?物理专题十：磁场

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物理专题十：磁场题型17磁聚焦与磁扩散问题考法示例20

如图所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上.在半径为R的圆形区域内加一与xOy平面垂直的匀强磁场.在坐标原点O处放置一带电微粒发射装置,它可以连续不断地发射具有相同质量m

、电荷量q(q>0)且初速度为v0的带电粒子,不计粒子重力.调节坐标原点O处的带电微粒发射装置,使其在xOy平面内不断地以相同速率v0沿不同方向将这种带电微粒射入x轴上方,现要求这些带电微粒最终都能平行于x轴正方向射出,则带电微粒的速率v0必须满足什么条件?物理专题十：磁场

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物理专题十：磁场题型18速度选择器、电磁流量计、霍尔效应、磁流体发电机相关问题考法示例21

如图所示,一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板,为了使电子束沿射入方向做直线运动,可采用的方法是A.将变阻器滑片P向右滑动B.将变阻器滑片P向左滑动C.将极板间距离适当减小D.将极板间距离适当增大物理专题十：磁场

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物理专题十：磁场C.考法帮·考向全扫描考向1磁场的描述、安培定则、安培力考向2洛伦兹力及带电粒子在匀强磁场中的运动考向3考查带电粒子在复合场、组合场中的运动考向4考查带电粒子在磁场中运动的实际应用物理专题十：磁场带电粒子在磁场中运动的问题是高考中的必考点、重点和难点.本专题内容高考主要分三个层次进行考查:一是双基过关类问题,突出对在洛伦兹力作用下带电粒子做圆周运动的运动学量(半径、速度、时间、周期等)的考查,以考查对知识的理解能力为主,通常以选择题的形式出现;二是能力提高类题目,突出对思维能力和综合能力考查,这类题虽然有一定的难度,但经过大量的训练后,解决这类问题并不困难;三是创新性题目,突出本部分内容在实际生活中的应用,以考查思维能力和理论联系实际的能力为主,这类题有相对较大的难度,甚至会作为压轴题出现.考情揭秘命题透视:对于磁场的描述、安培定则和安培力等知识,在高考中主要考查对磁感应强度的理解,地磁场方向的判断,电流磁场方向的判断,电流磁场的叠加以及通电导线在磁场中加速运动和平衡问题.常以选择题形式出现,难度适中.考向1磁场的描述、安培定则、安培力示例13

[地磁场][2016北京高考,17,6分]中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也.”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图所示.结合上述材料,下列说法不正确的是A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用考向1磁场的描述、安培定则、安培力命题立意

考查学生对地磁场的理解:赤道的地磁场水平向北;北半球地磁场水平分量向北竖直分量向下;南半球地磁场水平分量向北竖直分量向上.解析

根据“则能指南,然常微偏东,不全南也”知,选项A正确.由题图可知地磁场的南极在地理北极附近,选项B正确.由图可知在两极附近地磁场与地面不平行,选项C不正确.由图可知赤道附近的地磁场与地面平行,射向地面的带电宇宙射线粒子运动方向与磁场方向垂直,会受到磁场力的作用,选项D正确.答案

C考向1磁场的描述、安培定则、安培力

考向1磁场的描述、安培定则、安培力

考向1磁场的描述、安培定则、安培力

考向1磁场的描述、安培定则、安培力示例26[磁场对电流的安培力作用][2015全国卷Ⅰ,24,12分]如图所示,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm.重力加速度大小取10m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.考向1磁场的描述、安培定则、安培力命题立意

考查安培力的理解、计算以及电流在安培力作用下的平衡问题.解析

依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下.开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长为Δl1=0.5cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1=mg

①式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小.开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为F=IBL

②式中,I是回路电流,L是金属棒的长度.两弹簧各自再伸长了Δl2=0.3cm,由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1+Δl2)=mg+F

③由欧姆定律有E=IR

④式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻联立①②③④式,并代入题给数据得m=0.01kg.答案0.01kg考向1磁场的描述、安培定则、安培力命题透视:洛伦兹力是本专题的基本知识点,带电粒子在匀强磁场中的运动是高考中的热点,带电粒子在磁场中运动的临界问题、极值问题、多解问题是高考中的难点.考向2洛伦兹力及带电粒子在匀强磁场中的运动示例27

[磁场对运动电荷的作用、洛伦兹力][2015海南高考,1,3分]如图所示,a是竖直平面P上的一点,P前有一条形磁铁垂直于P,且S极朝向a点,P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯曲经过a点.在电子经过a点的瞬间,条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向A.向上B.向下C.向左D.向右命题立意

考查磁场对电荷的洛伦兹力的方向的判断.考考向2洛伦兹力及带电粒子在匀强磁场中的运动解析

条形磁铁在a点产生的磁场方向垂直竖直平面P向外,电子运动方向水平向右,由左手定则可知,电子所受洛伦兹力方向向上,A项正确.答案

A考向2洛伦兹力及带电粒子在匀强磁场中的运动

考向2洛伦兹力及带电粒子在匀强磁场中的运动

考向2洛伦兹力及带电粒子在匀强磁场中的运动示例29

[带电粒子在磁场中运动的速度的极值问题][2014重庆高考,9,18分]如图所示,在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,KL为上下磁场的水平分界线,在NS和MT边界上,距KL高h处分别有P、Q两点,NS和MT间距为1.8h.质量为m、带电荷量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域,在两边界之间做圆周运动,重力加速度为g.(1)求电场强度的大小和方向.(2)要使粒子不从NS边界飞出,求粒子入射速度的最小值.(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出,求粒子入射速度的所有可能值.考向2洛伦兹力及带电粒子在匀强磁场中的运动

考向2洛伦兹力及带电粒子在匀强磁场中的运动

考向2洛伦兹力及带电粒子在匀强磁场中的运动思维节点

(1)在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充满方向垂直纸面向外和向内的匀强磁场,为什么带电粒子从P点垂直于NS边界射