统计学复习思考题与练习题参考答案

第一章复习思考题与练习题：一、思考题统计的基本任务是什么？统计研究的基本方法有哪些？如何理解统计总体的基本特征。试述统计总体和总体单位的关系。二、判断题1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面（ ）2、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位（ ）3、总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的（ ）4、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的（ ）5、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（ 三、单项选择题1、社会经济统计的研究对象是（ 。A、抽象的数量关系B、社会经济现象的规律性C、社会经济现象的数量特征和数量关系D、社会经济统计认识过程的规律和方法2、某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（ 。A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业3、标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（ 。A、标志值有两大类：品质标志值和数量标志值B、品质标志才有标志值C、数量标志才有标志值D、品质标志和数量标志都具有标志值4、统计规律性主要是通过运用下述方法经整理、分析后得出的结论（ 。A、统计分组法 大量观察法C、综合指标法 统计推断法PAGEPAGE2. .. .25、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（ 。A、标志和指标之间的关系是固定不变的B、标志和指标之间的关系是可以变化的C、标志和指标都是可以用数值表示的D、只有指标才可以用数值表示答案： 二、 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.×三、 1.C 2.B 3.C 4.B 5.B第三章一、复习思考题什么是平均指标？平均指标可以分为哪些种类？为什么说平均数反映了总体分布的集中趋势？为什么说简单算术平均数是加权算术平均数的特例？算术平均数的数学性质有哪些？众数和中位数分别有哪些特点？什么是标志变动度？标志变动度的作用是什么？标志变动度可分为哪些指标？它们分别是如何运用的？二、练习题某村对该村居民月家庭收入进行调查，获取的资料如下：按月收入分组（元）村民户数（户）500～60020600～70030700～80035800～90025900以上10合计120要求：试用次数权数计算该村居民平均月收入水平。某商业系统所属商业企业产值计划完成程度资料如下：按计划完成程度分组（％）各组企业数占企业总数的比重（系数）(x)(f)95～1000.15100～1050.55105～1100.24110～1150.16合计1.00要求：计算该商业系统企业产值的平均计划完成程度。11.51212.5公斤。试用调和平均数计算该种蔬菜一天的平均价格。某药品采购站，本月购进三批同种药品，每批采购价格与金额如下：采购批次采购批次价格（元/盒）采购金额（元）..1010第一批2512000第二批3018000第三批2815000合计45000要求：计算该种药品的平均价格。某钢铁企业近五年来钢铁产量发展速度分别为115117108110求五年来该企业钠铁产量平均发展速度。某公司员工月收入情况如下：月收入分组（元）员工人数（人）700～8004800～9008900～1000151000～1100201100～1200301200～1300121300～14008合计97品种单位成本（元）品种单位成本（元）总成本（元）20XX20XXA1525003500B2035003500C351500500要求：计算哪一年的总平均单位成本高？为什么？8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：日产量（件/人）甲单位工人人数（人）乙单位总产量（件）1120100280120320180合计2204001）计算出哪个单位工人的生产水平高？（2）计算出哪个单位工人的生产水平均衡？附练习题参考答案Xf1.X＝

5502065030750358502595010≈729.17（元/f 2030352510户）2.X＝114.8％

f 0.975×0.15＋1.025×0.55＋1.075×0.24＋1.125×0.16＝fPAGEPAGE34. .. .33.X＝ 3

3 0.51（元公斤）1 1

1 1.3322.50.75 0.5 0.412000 18000 1500012000 18000 150001615.714. X 27.85（/盒） 25 30 28XX

113.9%5115%117%108%110%120%750485089501510502011503012505115%117%108%110%120%97＝1080.93f中位数的位置＝

9748.52 21100～1200中位数＝1100＋48.54710011003.091103.0948.5众数＝1100＋ 3020 100110055.561155.56(3020)(3012)2500350015007.20XX的平均成本＝

7500

＝19.520XX

250035001500 166.6717542.8615 20 353500350050017.753500350050015 20 35由此可见，20XX平均成本较高，其原因可用结构相对数来分析。8.（1）X

＝1203＝340甲400X＝

220 220＝乙＋180 2202 3(XX)2(XX)2ff1.55)2120(21.55)280(31.55)220220甲（X（XX)2ff1.81)2100(21.81)260(31.81)260400＝ 乙＝0.62 0.66V＝X甲＝1.55甲 0.62V＝X乙＝1.81乙由此可见，乙单位的生产水平比较均衡。第四、五、六章复习思考题与练习题一、思考题（10个左右）1、什么是抽样推断？抽样推断的特点和作用有哪些？2、试述抽样推断的理论基础。3、什么是大数定律、中心极限定理？在抽样推断中，它们有什么意义？4、什么是抽样平均误差？影响因素抽样平均误差的因素有哪些？4、如何确定必要样本单位数？5、什么是抽样框？怎么编制抽样框？6、试述类型抽样、等距抽样、整群抽样等抽样组织形式的特点与其对抽样误差的影响。7、评价估计量的优劣标准有哪些？8、什么是假设检验？它与总体参数的区间估计之间有什么区别？9、试述假设检验的基本思想。10、简述假设检验的步骤。11、试述假设检验中的两错误，并说明如何减少或控制犯两类错误。12、什么是显著性水平？什么是假设检验的P值？如何应用？二、练习题（20个左右，并附参考答案）1、设X～N(3,4)，求：(1)P{|X|>2}；(2)P{X>3}。2、某工厂生产的电子管寿命X(以小时计算)服从期望值为160的正态分布。若要求P{120<X<200}≥0.08，允许标准差最大为多少？3、一本书排版后一校时出现错误处数X服从正态分布N(200,400)。求：(1)出现错误处数不超过230的概率；(2)出现错误处在190～210之间的概率。4100100220205、某村有农户2000家，用随机抽样法调查其中100家。经计算得知该100户平均收入3000元，平均收入标准差为200元，求抽样平均误差。650001004505295粮食平均亩产量和总产量的区间。75（毫米22.、2221.8、21.495%的置信度计算该车间所生产螺杆直径的置信区间。816195030095%时，这批电子管的平均寿命与其方差、标准差的置信区间。91001000299.73率的变化范围。10、某洗衣机厂随机抽选100台洗衣机进行质量检查，发现5台不合格。试计算：68.27%的概率保证程度推断这批洗衣机的合格率。95.45%，其合格率将怎样变化。说明误差范围与概率度之间的关系。11、某高校进行一次英语测验，为了解考试情况，随机抽选1%的学生进行调查，所得资料如下成绩6以下60-7070-8080-990-100人数10 20 22 40 8试以95.45%的可靠性估计：该校学生英语考试的平均成绩的范围。80每包重量（克）包数f148-14910149-15020150-151每包重量（克）包数f148-14910149-15020150-15150151-15220合计100试计算：以99.73要求。以同样的概率估计这批茶叶包装的合格率误差范围。132500400300030095(240090%是良种高产奶牛，则全小区奶牛良种率的置信区间是多少？14、某地对上年栽种一批树苗(共5000株)进行抽样调查，随机抽查的200株树苗中有170株成活。试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。等比例抽样15、某企业对职工用于某类消费的支出进行了等比例类型抽样，调查结果如下。试以职工人调查人平均支出标准差类别数(人)数(人)(元)(元)甲Ninixs青年职工240012023060中老年职工160080140471630015(1314(231417XX10XX1XX95.45间。(25000530下：10865988599910431234063503004080试以95%的置信度，估计这本书稿的平均错字数的置信区间。如果平均每页的字数为1330字，则本书平均每页错字率的置信区间为多少？19、某公司购进某种产，商品6005303095468.3废品率%1～22～3废品率%1～22～33～4合计箱数f603010试计算：68.27%，废品率的可能范围。95.45%时，如果限定废品率不超过2.5%，应抽检的箱数为多少？如果上述资料是按重复抽样方法取得，抽样平均误差应等于多少？21、从某县50个村中随机抽取5个村，对5个村所有养猪专业户进行全面调查，得到下表资料。中选村编号12345每户平均存栏生猪(头)5070808590优良品种比重(%)9080507055试以90%的置信度，估计该县养猪专业户平均每户存栏生猪数和优良品种率的置信区间。部门的职工人数5抽中的部门(i)(M)i(x)ij130部门的职工人数5抽中的部门(i)(M)i(x)ij13040、10、20、30、4023060、30、20、60、30试以95%的置信度，估计该公司职工上班乘公交车的平均所需时间的区间范围。第一阶段抽中拍照人数(人)第一阶段抽中拍照人数(人)23200820010第一阶段抽中拍照人数(人)第一阶段抽中拍照人数(人)宿舍宿舍126120703181429151100试以95.45%的置信度，对该校拍摄过个人艺术照的女生的比例进行区间估计。24、某厂日产某种电子元件2000只，最近几次抽样调查所得的产品不合格率分别为95.5%的概率保证抽样误差不超过2%。251000051.9128.62%，试计算：概率保证程度为68.27%，元件平均耐用时数的误差范围不超过9样的条件下，要抽取多少元件做检查？99.73%，合格率的极限误差不超过5取多少元件检查？在重复抽样条件下，要同时满足和（2）的要求抽多少元件检查？26、预期从nX，过去经验显示12.7X1.695%。试问应该抽取多少个样本单位？27、一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000100259580.0228、某企业管理者认为，该企业对工作环境不满意的人数至少占职工总数的1/5，随机抽取了100人，调查得知其中有26人对工作环境不满意。试问：0.10(2)0.05，又有何结论？(3)检验P值是多少？29、由经验知某零件重量XN（μ，，μ1，σ20.0。抽技术革新后，抽14.7、15.1、14.8、15.0、15.2、14.60.0515练习题参考答案：1、解：(1)P{|X|>2}=0.69767;(2)1(33)1(0)10.50.522、解：已知总体平均数160，允许标准差最大为363.36小时。3、解：已知X服从正态分布N(200,202)。(1)出现错误处数不超过230的概率200,20(230200)(1.5)0.933220190～210P190X210(210200)(190200)20 20(0.5)(0.5)2(0.5)120.6914610.3829201004、解：已知总体标准差20；样本单位数n=100,样本平均数x220抽样平均误差为20100n 2nx5、解：依题意，N=2000；n=100,x3000sx抽样平均误差，按不重复抽样计算得22(Nn)n N1s2n N1x(Nn)2002(2000100)100 20001

200 x

19.498按重复样本计算得

sxn sxnx

200

10020100不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差要小。6、解：依题意已知N=5000亩；按不重复抽样；样本单位数n=100亩；Z/21.96x450kg,s52kg

5221

1005.148s2Nnns2NnnN1xZ/2x1.965.14810.09Xx 45010.09x952199.550~2300.4507、解：此为总体方差已知，小样本情况。样本服从正态分布样本平均数和样本方差的计算xx 21.8;sn x

1 n1

(xx)20.1352n 0.2449;2nx x

Z/2x

0.48Xxx

21.80.48该车间生产的螺杆直径在95%的置信度下的估计区间为(21.32，22.28)毫米之间。8、解：依题意，此为小样本，总体方差未知。这批电子管的平均寿命的置信区间nx1950,sx

95%,

/

(n1)2.1315nsnx

30075;16 x

t/

(n1)x

159.8625Xxx

1950159.8625:(1792.1375,2111.8625)（2）这批电子管的平均寿命的方差、标准差的置信区间10.025

2(161)6.262;20.025

(161)27.4882

(n1)s2 (n1)s2

49112.34U 21/2(n

L 22L2L

(n1)2U 464.3125;2UU L

221.613（49112.3215586.464.312。9、解：依题意，此为不重复抽样,且为大样本。N1,000,000;n1,000.p

3/2s2 p)0.01961.96%ps2nnp )Ns2nnp )Np

Z /2

1.32%Ppp10、解：

2%1.32%:(0.68%,3.32%)已知：n100, Z 1p15%,/2s2p(1p)95%5%0.0475ps2pn s2pnp

Z */2

0.02179Ppp

95%2.179%在68.27%概率保证下，废品率的置信区间为（97.179%，92.821%）。(2) (Z

/2

)95.45%Z

2/2 Zp

*/2

4.358%;Ppp

95%4.358%在95.45%概率保证下，废品率的置信区间为（99.358%，90.642%）。(3)概率度增大，误差范围也随之而增加。11（）计算平均考试成绩的置信区间已知： n100, N100/1%10000;(Z

/

)95.45%,

2/2xfxf

76.6;

(xx)2f2x f

129.44sxn )Nnsxn )Nnx x

Z/2*x

2.264Xxx

76.62.264在95.45%概率保证下，英语考试的平均成绩范围是（78.864，74.336）分。分以上的比重p48%,sp

p(1p)48%52%0.2496spn )Nspn )Nnp

Z/2*

0.0994Ppp

48%9.94%在95.45%概率保证下，英语考试的成绩超过80分以上的比重范围是（57.94%，38.06%）。12、解：依题意，此为总体方差未知；不重复抽样，为大样本。计算样本指标如下表所示。n100,N100/1%10000,(ZX*150g

/

)99.73%,

3/2xff

(xx)2f2x f

0.76s2nnx )Ns2nnx )Nx x

Z /2x

0.26Xxx

150.30.26在99.73%概率保证下。这批茶叶每包的平均重量范围为（150.56，150.14），达到不低于150克的标准要求。70（2）p

100

70%,

2p(1p)0.21pspn )Nspn )Nnp

Z/2

0.1368Ppp

70%13.68%在99.73%概率保证下。这批茶叶的合格率范围为（83.68%，56.32%）。13、解：依题意，总体方差未知，且为大样本。N2500,n400.x3000kg;s295%,Zx

/

1.96Xs2nnx )Ns2nnx )Nx x

Z /2x

1.5571.56Xxx

30001.56:(2998.44kg,3001.56kg)（2）良种率P的置信区间p90%,s2p

p(1p)90%10%9%s2nnps2nnp )Np

Z/2

2.69%Ppp14、解：

90%2.69%:(87.31%,92.69%)N5000;n200,n1

95.45%,

2/2np 185%;s2p)12.75%nn ps2pn s2pnp

Z /2

5.05%Pp 85%5.05%:(79.95%,90.05%)pN NP3997.53998;NL

NP4502.5450395.4579.95%～90.053998～450315、解：根据题意，等比例类型抽样iN4000;n200;195.45%,Zi/2

/nNi2

/N;x12

nx194;s2

1

ns23043.6n iii1

x n iis2nnx )Ns2nnx )Nx x

Z /2x

23.87.6Xxx

1947.6;(186.4,201.6)XN4000(1947.6);(745600,806400)16（）d=300/15=2。3，23,43,63,83,103,123,143,163,183，203,223,243,263,283。半距起点时，抽中学生的编号为10,30,50,70,90、110、130、150、170、190、210、230、250、270、290。采取对称取点时，3,37;43;77；83;117;123;157;163;197;203;237;243;277;283。17、解：依题意，此为无关标志排队的等距抽样。Xn500;N50095.45%,Z 2xf

(xx)2

/2xf

3980;s2x f

1562725.45s2nnx )Ns2nnx )Nx x

Z /2x

106.074Xxx

3980106.074:(3873.926;4086.074)(2)XN50010(3980106.074):(19369631;20430369)P80p500

16%;sp

p(1p)s2nnps2nnp )Np

Z /2

3.279%Ppp

16%3.279%:(12.72%,19.279%)1（）本书稿错字数的置信区间n30;N30595%,x

/

1.96ns2n N1x(Nns2n N1x(Nn)x

3.44 0.564;x x

Z /2x

1.1058Xxx

4.7331.1058:(3.628,5.839)XN(4.7331.1058)150:(544.13,875.87)本书平均每页错字率的置信区间(p(pp)n1p 0.0034;s n p

0.00259s2n N1p(Ns2n N1p(Nn)x

Z/2

0.00083Ppp

0.00340.00083:(0.00259,0.00425)19、解：N＝600M=5;n=30.p=95%,δ2=4%;1-α=68.3%,Z ＝1p整群抽样的抽样误差

α/22r R12r R1p(Rr)p

4%600303.56%30 6001pZ/2p13.56%3.56%Pp95%3.56%:(91.44%,98.56%)p在68.391.4498.5620、解：样本平均废品率及其方.采用不重复抽样 。 r100,R1000pfpifi

i2% s2p

(pp)2fifi

i0.45%;（t)68.27%,t1s2rr )s2rr )Rp

*t0.064%pPpp

2%0.064%以 概率保证程度估计这批零件的废品率区间为(2)（t)95.45%,tP2.5%,r?Nt2s2r p

7.1488N2t2sp p(3)按重复抽样时，抽样平均误差?ps2pr s2prp21、解：Xxxir

75;x

15.81(xx)2ir1(xx)2ir12r R1x(Rr)x x

t/2

(nx

18.81Xxx7518.81:(56.19,93.81)((pp)2ir1pr2r R1p(Rr2r R1p(Rr)p

16.73 7.17;p

t/

(n1)p

19.81Ppp

69%19.81%:(49.09%,88.91%)22、解：依题意，该问题属于两阶段抽样调查。xxir

34;s2x

s2i 260;r x

1 (xr1

x)272s2 Mm 2 Rs2 Mm 2 Rrrm M1 r R1x() x()x x

Z/2x

13.78Xxx23、解：p

3413.78:(20.22,47.78)1 1 p is2

s20.156;2 (

p)20.0605r p r

i p r1 is2rm M1p(Ms2rm M1p(Mm) (2r R1pRr)p

Z/2

0.1947Ppp

0.30.1947:(10.5%,49.5%)24、解：根据不合格率指标的方差大小，选择其中方差最大的一个，计算所需要的样本单位数为s24.6%(14.6%)4.388%;s23.5%(13.5%)3.3775%1 2s25%(15%)4.75%3s2Z 2n 3 /22

22.5623p25、解：N10000;sx

sp

t2s2(1)Z

/2

1,x

9重复抽样。n

xxt

33.27342(2)Z

/2

3,p

5%,重复抽样。n 2p

294.88295为了满足和的共同需要，应该抽选个元件进行检验。Z22

1.96212.7226n

/22

2421.6227H0

:X1000;H1

:X1000。即进行左侧单边检验。X1000;100;0.02,Z2.0537x958;n25/ nZx/ n

9581000100/ 25计算结果表明 ZZ。所以，拒绝原假设，接受备择假设，即认为该批产品的寿低于1000小时，产品不合格。28、解：(1)在0.10的显著性水平下，调查结果是否支持这位负责人的看法？依题意，提出假设：H:'20%;H0

:'20%即进行右侧单边检验。由于是大样本检验，所以使用Z检验。'1/520%,n100,26/10026%0.1,Z1.2816计算统计量Z(1)nZ (1)n

26%20%26%26%20%26%74%100结果表明ZZZ即认为调查结果是支持管理者的看法的。0.05，又有何结论？如果显著性水平为0.05时，即0.05,Z1.64485则统计量Z1.368Z1.64485。所以，接受原假设，即认为不大于1/5，调查不支持管理者的看法。(3)检验P值是多少？右侧单边检验时，P值为检验统计量大于样本统。计量值的概率，即当给定置信度大于0.085343时，就拒绝原假设。当小于P值时，接受原假设，说明调PP(c)1P(c)1P(1.36788)1(1.36788)10.0.9146570.085343查支持管理者的看法。29＝15，H≠15.根据样本资料计算得0 1xx 14.9;s0.237nxZ/ n1.0950.05,|Z|Z

/

1.96/2根据计算，Z值落入接受域，接受原假设，即技术革新以后，零件的平均重量仍为15克。一、单项选择题能分解为固定构成指数和结构影响指数的平均数指数，它的分子、分母通常( (1)简单调和平均数 (2)简单算术平均数加权调和平均数 (4)加权算术平均数编制综合指数数量指标指(数量指标指数时，其同度量因素最好固定( )(1)报告期 (2)基期 (3)计划期 (4)任意时期pqpqpq1101q1q0pqpq0100q1q0（1） （2）pqpqpq1100q1q0平均指标指数可以分解为两个指数，所( )(1)任何平均指标都能分解(2)加权算术平均指标和加权调和平均指标才能分解(3)只有加权算术平均指标才能分解(4)按加权算术平均法计算的平均指标，并有变量数值和权数资料时才能进行5．某企业报告期产量比基期增长了10％，生产费用增长了8％，则其产品单位成本降低( )。（1）1．8% （2）2% （3）20% 6．狭义指数是反( )数量综合变动的方法．(1)有限总体 (2)无限总体 (3)复杂总体 (4)简单总体qp数量指标综合指数10变形为加权算术平均数时的权数( )。q0p0(1)q1p1 (2)q0p0 (3)q1p0 (4)q0p1在由3个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通( )(1)都固定在基期 (2)都固定在报告期(3)一个固定在基期一个固定在报告期(4)采用基期和报告期的平均9．固定权数的加权算术平均数价格指数的计算公式( 。WWW1W 1Wp q1） 0 （） 0 （） 1 （4） pW W k

1p010．如果生活费用指数上涨了20％，则现在1元钱( )(1)只值原来的0．8元 (2)只值原来的0．83元与原来1元饯等值 (4)无法与原来比较若要了解某市居民的收人情况，则比较适合采( (1)简单随机抽样 (2)类型抽样 (3)整群抽样 (4)机械抽样12．∑q1p0一∑q0p0表示( )。由于价格的变动而引起的产值增减数(3)(4)如果产值增加50％，职工人数增长20％，则全员劳动生产率将增( )(1)25％ (2)30％ (3)70％ (4)150％某商品价格发生变化，现在的l00元只值原来的90元，则价格指数( )(1)10％ (2)90％ (3)110％ 加权调和平均数指数用于编制下列哪种指?( (1)工业生产指数 (2)零售商品价格指数居民消费价格指数 (4)农副产品收购价格指二，判析题统计指数的本质是对简单相对数的平均。 ( )在编制综合指数时，虽然将同度量因素加以固定，但是，同度量因素仍起权数作用( )在编制总指数时经常采用非全面统计资料仅仅是为了节约人力物力和财力。 ( )拉氏数量指数并不是编制数量指标综合指数的惟—公式( )在平均指标变动因素分析中，可变构成指数是专门用以反映总体构成变化影响的指数( )在由三个指数构成的指数体系中两个因素指数的同度量因素指标是不同的。 ( )价格降低后，同样多的人民币可多购商品15％，则价格指数应为85％。 ( )固定权数的平均数指数公式在使用时，数量指标指数和质量指标指数有不同的公式( )说明现象总的规模和水平变动情况的统计指数是质量指数。( )我国物价指数的编制，一般采用统计报表资料为权数计算平均数指数。 ( )三、计算题某市几种主要副食品调整价格前后资料如下：调整前 调整后零售价销售量零售价销售量（元/500克）（万担）（元/500克）（万担）蔬菜0．305．000．405．20猪肉2．204．462．445．52鲜蛋1．801．201．921．15水产品水产品6．801．157．601．30试计算：(2)四种商品物价和销售量的总指数。22002—20XX三种鲜果产品收购资料如下；试计算三种鲜果产品收购价格指数，说明该地区20XX较之20XX鲜果收购价格的提高程度，以与由于收购价格提高使农民增加的收入。20XX旺季平均价格收购额20XX旺季平均价格收购额（元/担）（万元）（元/担）（万元）芦柑110250118300香蕉120300128330鲜桃9880106120产品实际产值（万元）20XX产品实际产值（万元）20XX1993年产量增长1993年20XX甲400426074乙848113510丙700143240某企业资料如下表所示：基期报告期甲14516812乙22027615丙3503785商品名称总产值（万元）报告期出厂价格比基期增长（%商品名称总产值（万元）报告期出厂价格比基期增长（%）计算总产值指数和产品产量指数；5．某企业全员劳动生产率资料如下表所示：平均职工人数（人）车间

全员劳动生产率（元/人）一季度甲 900乙 1100

二季度6001400

15882909

二季度20003420的因素影响。6．根据下列资料，计算某市粮食物价指数、副食品物价指数、食品类物价指数和全部零售商品物价指数。一、食品类类别和项目权数48组指数或类指数（%）（一）粮食251．细粮98100．02．粗粮2100．0（二）副食品481．食用植物油与油料6106．12．食盐2100．03．鲜菜1796．74．干菜4101．75．肉禽蛋38122．76．水产品21140．27．调味品598．68．食糖7103．0（三）烟酒类13102．3（四）其他食品14108．1二、衣着类16116．4三、家庭设备与用品类10109．7四、医疗保健类398．0五、交通和通讯工具类3105．2六、娱乐教育文化类8108．0七、居住类7128．3八、服务项目类5112．67．某省农副产品收购价格和收购金额如下表：代表商品类别和名称 规格品平均价格（元）指数（%）报告期实际收购额单位基期报告期等级（元）总指数一、粮食类90000稻谷二级千克1．741．76101．1560000小麦中等千克2．622．66101．5320000玉米中等千克2．202．26102．7310000二、经济作物类105．1150000三、木材类104．2320000四、工业品油漆类101．2335000五、禽畜产品类99．3615000六、蛋丝类101．3510000七、干鲜类102．3830000八、干鲜菜与调味品类108．4050000九、土副产品类105．4030000十、药材类102．5040000十一、水产品类98．6010000计量1）计算各类产品按基期价格计算的收购额。计量（2）计算该省农副产品收购价格总指数。8．某企业报告期生产的甲、乙、丙三种产品的总产值分别是8032万元，该企业总产值报告期比基期增长了8．5％．试计算三种产品产量和价格总指数以与对总产值的影响。99．891．29亿元，零售物价指数涨了3％，试分析报告期比基期的商品销售量的变动情况。104053%，试计算：(2)(3)由于销售量变动对销售额的影响。104118％，它们的固定权数分别为11％、29％、35％、25%，试计算这四类商品的零售物价指数。20XX20XX的产值和职工人数资料如下：职工人数（人）总人数其中：生产工人数总人数其中：生产工人数2002450800640200365084071420XX20XX(1)就生产工人与工人劳动生产率两个因素进行分析。以上两种分析，都要计算相对影响程度和绝对影响额。13．某化工厂两种产品产量和原材料耗用的资料如下：每吨产品原材料消耗产品名称产品名称基期报告期电石q010q111石灰910原材料名

量（吨）

每吨原材料价格称基期报告期基期报告期石灰石m00．85m10．84p025．0p125．0焦炭0．550．5490．086．0石灰石2．002．007．06．8焦炭0．140．1590．086．0试分析原材料费用总额变动受各因素变动的影响程度和影响绝对额。14．某企业基期和报告期工人基本工资如下：基期

报告期工人数（人）平均工资（元）工人数（人）平均工资（元）工人数（人）平均工资（元）5级以上45600506803~4级1205001805401~2级40300135370。15(Q)(M)(P)因素的影响。产量产品

每吨产品材料消耗量材料 （M）名称

每吨材料价格（P）（元）基期 报告

基期 报告

基期 报告期甲100120A1．11．054045B0．50．481522乙4046A22．14045BB0．20．191522答案：—、1． (4) 2． (2) 3． (3) 4．(4) 5． (1) 6． (3) 7． (2)8． (3) 9． (1) 10． (2) (2) 12． (4) 13． (1) 14． (4)15． (4)二、1．√ 2．√ 3．X 4．√ 5．√ 6．√ 7．X 8．X9．X 10．X1（）略pq2（）K2p

11pq01

112.28%K

pq 10pq00

112.37%qpK 10q qp

115.60%00 qp K 11115.51%q qp 01（3）pqpq3.0228（元）11 01pqpq2.634(元)102．K

00pq11

pq11

750

107.15%p 1p

p0pq

699.98k 11p

111pqp0pq

750699.9850.05（万元）11 p 111kqp3．K3q

00p

133.92%（660.8万元）004）109.6，由于价格变动而增加的总产值7（万元）pq

822（2） 11pq

715

114.97%00pqpq11 01pq

107（万元）11750104.90%11pq 715001pqp

35（万元）k 11 00（3）114.97%=104.90%×109.6%107万元=35万元+72万元5．129.63%=119.41%×109.56%p685.75元=487.6元+198.15元p6．K=111.56%7．K=103.24%pqpp8．K 10108.19%q qp00qpqp10 0pq

19.78%K 11p 1pq

100.29%k 11pq1p

0.75（万元）11 k 119．1.002亿元。pqq1（）K q

01103%pq00pq2（）K 2p

11 110.96%pq01（3）p(qq)1.05（万元）0 1 0pKp

Kp

W 109.74%Wpq

qp pq1（） 11pq

10 11qp pq00 00 01144.44%=111.56%×129.47%200万元=52.03万元+147.97万元qmp qm

qm

qmp（2）

111

100110

111qmp

qmp qm

qmp000 000 100 110144.44%=105%×106.25%×129.47%200万元=22.4万元+29.4万元+149.94万元qmp

qm

qm

qmp13．

111

100

110

111qmp

qm

qmp

qmp000 000 100 110106.33%=110.28%×99.65%×96.76%59.94元=97.35元+（—3.65）元+（—33.76）元14．

x 1f1 ff1

x 1f0 ff 1

x f11 f1x f00 f0

x f00 f0

x f10 f1102.62%=112.89%×90.91%13.37元=56.57元—43.2元[102.62%=111.31%×92.32%13.37元=54.63元—41.26元]15．相对数：135.50%=118.04%×99.01%×115.93%绝对数：3006.48=1528+（—98.9）+1577.38第八章复习思考题时期数列和时点数列有何区别？发展速度与增长速度之间、环比发展速度与定基发展速度之间各有何联系？如何选择平均发展速度的计算方法？如何选择测定长期趋势的趋势模型？说说移动平均法测定长期趋势的原理。简述测定季节指数的原始资料平均法的基本原理和步骤。移动平均法能不能剔除季节变动？为什么？季节变动与循环变动有何区别？测定循环变动有何意义？练习题2001-20XX20XX200人，300人，400人，400人和450人，则5年间年平均学生增加多少人？42人，32人；二、三月职工平均人数分别为35人、36人。求该店一季度月平均职工人数。某企业某班组第一季度产量和工人人数如表7-33所示。表7-33 某企业某班组第一季度产量和工人人数月 份月 份产量（件）月初工人人数（人）一724二865三905四954求：该班组第一季度平均每个工人完成的产量数。某仓库某年产品库存量资料如下：日/月1/11/41/9日/月1/11/41/931/12库存量（万元） 2.753.231.972.05求该仓库当年平均库存量。1994-1997填写完整。年 份1994199519961997国内生产总值（亿元）年 份1994199519961997国内生产总值（亿元）14930.017947.220427.524033.3环比（%）定基环比（%）定基绝对值6.某地区2001-20XX每年财政收入比上一年分别增加5%，4.6%，4%。2001-20XX4年间一共增加了16.4%。求20XX财政收入较上一年的增长速度。7.20XX、20XX4%、8%、10%，三年来工业总产值一共增加多少？8．1995年我国国民生产总值5.76万亿元。“九五”的奋斗目标是，到20XX增加到9.5万亿元；远景目标是，20XX比20XX翻一番。问：（）（2）1996-20XX（以1995年为基期）平均每年发展速度多大才能实现远景目标？1990-19945年平均每8.2%，2000-20XX6.8%16年期间，该地区粮食平均每年1990-20XXGDP20XXGDP120亿元。在制定该地区的“十一五”发展规划时，该地区提出到20XXGDP20XX问：按最近的发展速度，这一目标能否实现？按最近的发展速度，需要多少年才能实现这一目标？下表是AB1990-1995年某产品产量资料：年份A产国量（万吨）B 国表年份A产国量（万吨）B 国199031904820199132904940199234005040199336205140199438005242199540005346）两国产量的年均增长速度各为多少？（2）1995国要在哪一年才能赶上B国？12．1997-19997-37表7-37 某地区集贸市场1997-1999年羊肉销售量年/月1234567891011121997年5252504844423632374650581998年5854585448443836425456641999年687064625648444046586076要求：分别用时距扩大法和四项移动平均法测定其长期趋势。13．某地区商品零售总额资料如下（单位：亿元：表7-38 某地区商品零售总额季度12341990年30.130.430.232.31991年30.129.532.333.31992年34.633.434.835.91993年36.835.536.437.2要求：（1）利用直线趋势模型测定其长期趋势。（2）预测1994年第一季度的商品零售总额。14某企业某种产品1990-1992年各月销售额如表7-40所示。月/年19901991199218123221220403203070450851505801502406500750800770080012008400480700910023030010801201801140789012103140要求：利用同期平均法测定季节指数。15．根据第13题的资料，利用残余法测定循环变动指数。参考答案：1

4505

90（人）324235362、一季度月平均职工人数 23

36（人）3、人均产量

7286904 42552

17.7（件）4、平均库存量年 份国内生产总值（亿元）1994年 份国内生产总值（亿元）199414930.0199517947.2199620427.5199724033.3（%）（%）

2.753.2333.231.9751.972.0542 2 2354

2.5(万元)环比120.0113.8117.7定基100120.0136.8161.0环比20.213.817.7定基20.236.861.0增长速度%的绝对值149.300179.472204.275240.3336、20XX财政收入较上一年的增: 1.164 120.6%1.051.0461.0476%1.041.081.1123.55%9.555.768、9.555.76

110.52%159.525.76159.525.76

108.28%9、在这16年期间，该地区粮食平均每年增长速度为:161.151.08251.068618.23%10、解:（1）按最近的发展速度，20XXGDP为：1201.115206.8所以，不能实现翻番的目标。n120n120120

111.5%1lg2lg1.115nn lg2 0.6936.4（年）lg1.115 0.109400053190(1)A400053190

14.63%B国年均增长速度=5534612.09%4820(2)设A国赶上B国时的产量为X,则nnx4000x5346nnx4000x53461.0209

lg1.3365lg1.0249

11.8(年)11.8(20XX)AB1（）时距扩大法。年 份1997年 份199719981999销售量（吨）547606692（2）四项移动平均法。见表7-39。四项移动平均法长期趋势计算表年/月1234567891011121997年525250484442363237465058T49.547.344.340.537.637.339.544.550.4541998年585458544844383642545664T5656.554.852.348.543.840.841.344.850.557.362.51999年687064625648444046586076T65.566.364.560.35549.845.845.84955.51（）年份1990199119921993合计季度1234123412341234t12345678910111213141516136Q30.130.430.232.330.129.532.333.334.633.434.835.936.835.536.437.2532.8t12345678910111213141516136t*t1491625364964811001211441691962252561496tQ30.160.890.6129.2150.5177226.1266.4311.4334382.8430.8478.4497546595.24706.3b164706.3136532.828400.521614961362 5440532.8 0.52136a 16 16

28.88Q28.880.52t（2）1994年第一季度的商品零售总额预测值为：Q28.880.521737.72（亿元）14、解：计算过程如下表所示：月/年19901991月/年1990199119921812322122040320307045085150580150240650075