2022-2023学年江苏省无锡新区达标名校毕业升学考试模拟卷数学卷含解析_第1页
2022-2023学年江苏省无锡新区达标名校毕业升学考试模拟卷数学卷含解析_第2页
2022-2023学年江苏省无锡新区达标名校毕业升学考试模拟卷数学卷含解析_第3页
2022-2023学年江苏省无锡新区达标名校毕业升学考试模拟卷数学卷含解析_第4页
2022-2023学年江苏省无锡新区达标名校毕业升学考试模拟卷数学卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩14页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023年中考数学模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.的相反数是()A. B.- C. D.-2.股市有风险,投资需谨慎.截至今年五月底,我国股市开户总数约95000000,正向1亿挺进,95000000用科学计数法表示为()A.9.5×106 B.9.5×107 C.9.5×108 D.9.5×1093.某工厂计划生产210个零件,由于采用新技术,实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍,因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件个,依题意列方程为()A. B.C. D.4.如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠AOC=120°,点B是弧AC的中点,则∠D的度数是()A.60° B.35° C.30.5° D.30°5.若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是()A. B. C. D.6.如图,在中,点D为AC边上一点,则CD的长为()A.1 B. C.2 D.7.按如下方法,将△ABC的三边缩小的原来的,如图,任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得△DEF,则下列说法正确的个数是()①△ABC与△DEF是位似图形

②△ABC与△DEF是相似图形③△ABC与△DEF的周长比为1:2

④△ABC与△DEF的面积比为4:1.A.1 B.2 C.3 D.48.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,点C为弧BD的中点,若∠DAB=50°,则∠ABC的大小是()A.55° B.60° C.65° D.70°9.某厂进行技术创新,现在每天比原来多生产30台机器,并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同.设现在每天生产x台机器,根据题意可得方程为()A. B. C. D.10.化简的结果是()A.1 B. C. D.11.在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是()A.众数是5 B.中位数是5 C.平均数是6 D.方差是3.612.我市连续7天的最高气温为:28°,27°,30°,33°,30°,30°,32°,这组数据的平均数和众数分别是()A.28°,30° B.30°,28° C.31°,30° D.30°,30°二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,,则AC的长为_______.14.若不等式组的解集为,则________.15.如图,在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH,联结GC,那么的正切值为___.16.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形成为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为.17.如图,已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P(﹣2,﹣5),则根据图象可得不等式3x+b>ax﹣3的解集是_____.18.分解因式6xy2-9x2y-y3=_____________.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)如图,网格的每个小正方形边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.已知和的顶点都在格点上,线段的中点为.(1)以点为旋转中心,分别画出把顺时针旋转,后的,;(2)利用(1)变换后所形成的图案,解答下列问题:①直接写出四边形,四边形的形状;②直接写出的值;③设的三边,,,请证明勾股定理.20.(6分)如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.求证:AB=DC;试判断△OEF的形状,并说明理由.21.(6分)先化简,再求值:,其中x=﹣1.22.(8分)下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程:已知:如图,直线l和直线l外一点A求作:直线AP,使得AP∥l作法:如图①在直线l上任取一点B(AB与l不垂直),以点A为圆心,AB为半径作圆,与直线l交于点C.②连接AC,AB,延长BA到点D;③作∠DAC的平分线AP.所以直线AP就是所求作的直线根据小星同学设计的尺规作图过程,使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹)完成下面的证明证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(填推理的依据)∵∠DAC是△ABC的外角,∴∠DAC=∠ABC+∠ACB(填推理的依据)∴∠DAC=2∠ABC∵AP平分∠DAC,∴∠DAC=2∠DAP∴∠DAP=∠ABC∴AP∥l(填推理的依据)23.(8分)如图,在△ABC中,∠CAB=90°,∠CBA=50°,以AB为直径作⊙O交BC于点D,点E在边AC上,且满足ED=EA.(1)求∠DOA的度数;(2)求证:直线ED与⊙O相切.24.(10分)(2016山东省烟台市)某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图2,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为4米,落在斜坡上的影长CD为3米,AB⊥BC,同一时刻,光线与水平面的夹角为72°,1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米,求旗杆的高度(结果精确到0.1米).(参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)25.(10分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?26.(12分)2018年春节,西安市政府实施“点亮工程”,开展“西安年·最中国”活动,元宵节晚上,小明一家人到“大唐不夜城”游玩,看美景、品美食。在美食一条街上,小明买了一碗元宵,共5个,其中黑芝麻馅两个,五仁馅两个,桂花馅一个,当元宵端上来的时候,看着五个大小、色泽一模一样的元宵,小明的爸爸问了小明两个问题:(1)小明吃到第一个元宵是五仁馅的概率是多少?请你帮小明直接写出答案。(2)小明吃的前两个元宵是同一种馅的元宵概率是多少?请你利用你列表或树状图帮小明求出概率。27.(12分)计算:12

参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、B【解析】∵+(﹣)=0,∴的相反数是﹣.故选B.2、B【解析】试题分析:15000000=1.5×2.故选B.考点:科学记数法—表示较大的数3、A【解析】

设原计划每天生产零件x个,则实际每天生产零件为1.5x个,根据提前5天完成任务,列方程即可.【详解】设原计划每天生产零件x个,则实际每天生产零件为1.5x个,由题意得,故选:A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程即可.4、D【解析】

根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB=∠AOC,再根据圆周角定理即可解答.【详解】连接OB,∵点B是弧的中点,∴∠AOB=∠AOC=60°,由圆周角定理得,∠D=∠AOB=30°,故选D.【点睛】此题考查了圆心角、弧、弦的关系定理,解题关键在于利用好圆周角定理.5、D【解析】

根据分式的基本性质,x,y的值均扩大为原来的3倍,求出每个式子的结果,看结果等于原式的即是答案.【详解】根据分式的基本性质,可知若x,y的值均扩大为原来的3倍,A、,错误;B、,错误;C、,错误;D、,正确;故选D.【点睛】本题考查的是分式的基本性质,即分子分母同乘以一个不为0的数,分式的值不变.此题比较简单,但计算时一定要细心.6、C【解析】

根据∠DBC=∠A,∠C=∠C,判定△BCD∽△ACB,根据相似三角形对应边的比相等得到代入求值即可.【详解】∵∠DBC=∠A,∠C=∠C,∴△BCD∽△ACB,∴∴∴CD=2.故选:C.【点睛】主要考查相似三角形的判定与性质,掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.7、C【解析】

根据位似图形的性质,得出①△ABC与△DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出②△ABC与△DEF是相似图形,再根据周长比等于位似比,以及根据面积比等于相似比的平方,即可得出答案.【详解】解:根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形,②△ABC与△DEF是相似图形,∵将△ABC的三边缩小的原来的,∴△ABC与△DEF的周长比为2:1,故③选项错误,根据面积比等于相似比的平方,∴④△ABC与△DEF的面积比为4:1.故选C.【点睛】此题主要考查了位似图形的性质,中等难度,熟悉位似图形的性质是解决问题的关键.8、C【解析】连接OC,因为点C为弧BD的中点,所以∠BOC=∠DAB=50°,因为OC=OB,所以∠ABC=∠OCB=65°,故选C.9、A【解析】

根据现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同,所以可得等量关系为:现在生产500台机器所需时间=原计划生产350台机器所需时间.【详解】现在每天生产x台机器,则原计划每天生产(x﹣30)台机器.依题意得:,故选A.【点睛】本题考查了分式方程的应用,弄清题意,找准等量关系列出方程是解题的关键.10、A【解析】原式=•(x–1)2+=+==1,故选A.11、D【解析】

根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可.【详解】A、数据中5出现2次,所以众数为5,此选项正确;B、数据重新排列为3、5、5、7、10,则中位数为5,此选项正确;C、平均数为(7+5+3+5+10)÷5=6,此选项正确;D、方差为×[(7﹣6)2+(5﹣6)2×2+(3﹣6)2+(10﹣6)2]=5.6,此选项错误;故选:D.【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识,解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式,此题难度不大.12、D【解析】试题分析:数据28°,27°,30°,33°,30°,30°,32°的平均数是(28+27+30+33+30+30+32)÷7=30,30出现了3次,出现的次数最多,则众数是30;故选D.考点:众数;算术平均数.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、8【解析】

在Rt△ABC中,cosB=,AB=10,可求得BC,再利用勾股定理即可求AC的长.【详解】∵Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10∴cosB=,得BC=6由勾股定理得BC=故答案为8.【点睛】此题主要考查锐角三角函数在直角三形中的应用及勾股定理.14、-1【解析】分析:解出不等式组的解集,与已知解集-1<x<1比较,可以求出a、b的值,然后相加求出2009次方,可得最终答案.详解:由不等式得x>a+2,x<b,∵-1<x<1,∴a+2=-1,b=1∴a=-3,b=2,∴(a+b)2009=(-1)2009=-1.故答案为-1.点睛:本题是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理,求出解集与已知解集比较,进而求得零一个未知数.15、【解析】

延长GF与CD交于点D,过点E作交DF于点M,设正方形的边长为,则解直角三角形可得,根据正切的定义即可求得的正切值【详解】延长GF与CD交于点D,过点E作交DF于点M,设正方形的边长为,则,故答案为:【点睛】考查正多边形的性质,锐角三角函数,构造直角三角形是解题的关键.16、1【解析】试题分析:根据题意可得圆心角的度数为:,则S==1.考点:扇形的面积计算.17、x>﹣1.【解析】

根据函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-1,-5),然后根据图象即可得到不等式

3x+b>ax-3的解集.【详解】解:∵函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-1,-5),∴不等式

3x+b>ax-3的解集是x>-1,故答案为:x>-1.【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象,熟练掌握是解题的关键.18、-y(3x-y)2【解析】

先提公因式-y,然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】6xy2-9x2y-y3=-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2,故答案为:-y(3x-y)2.【点睛】本题考查了利用提公因式法与公式法分解因式,熟练掌握因式分解的方法及步骤是解题的关键.因式分解的一般步骤:一提(公因式),二套(套用公式),注意一定要分解到不能再分解为止.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)见解析;(2)①正方形;②;③见解析.【解析】

(1)根据旋转作图的方法进行作图即可;(2)①根据旋转的性质可证AC=BC1=B1C2=B2C3,从而证出四边形CC1C2C3是菱形,再根据有一个角是直角的菱形是正方形即可作出判断,同理可判断四边形ABB1B2是正方形;②根据相似图形的面积之比等相似比的平方即可得到结果;③用两种不同的方法计算大正方形的面积化简即可得到勾股定理.【详解】(1)如图,(2)①四边形CC1C2C3和四边形ABB1B2是正方形.理由如下:∵△ABC≌△BB1C1,∴AC=BC1,BC==B1C1,AB=BB1.再根据旋转的性质可得:BC1=B1C2=B2C3,B2C1=B2C2=AC3,BB1=B1B2=AB2.∴CC1=C1C2=C2C3=CC3AB=BB1=B1B2=AB2∴四边形CC1C2C3和四边形ABB1B2是菱形.∵∠C=∠ABB1=90°,∴四边形CC1C2C3和四边形ABB1B2是正方形.②∵四边形CC1C2C3和四边形ABB1B2是正方形,∴四边形CC1C2C3∽四边形ABB1B2.∴=∵AB=,CC1=,∴==.③四边形CC1C2C3的面积==,四边形CC1C2C3的面积=4△ABC的面积+四边形ABB1B2的面积=4+=∴=,化简得:=.【点睛】本题考查了旋转作图和旋转的性质,正方形的判定和性质,勾股定理,掌握相关知识是解题的关键.20、(1)证明略(2)等腰三角形,理由略【解析】

证明:(1)∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE.又∵∠A=∠D,∠B=∠C,∴△ABF≌△DCE(AAS),∴AB=DC.(2)△OEF为等腰三角形理由如下:∵△ABF≌△DCE,∴∠AFB=∠DEC.∴OE=OF.∴△OEF为等腰三角形.21、.【解析】试题分析:试题解析:原式===当x=时,原式=.考点:分式的化简求值.22、(1)详见解析;(2)(等边对等角),(三角形外角性质),(同位角相等,两直线平行).【解析】

(1)根据角平分线的尺规作图即可得;

(2)分别根据等腰三角形的性质、三角形外角的性质和平行线的判定求解可得.【详解】解:(1)如图所示,直线AP即为所求.(2)证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(等边对等角),∵∠DAC是△ABC的外角,∴∠DAC=∠ABC+∠ACB(三角形外角性质),∴∠DAC=2∠ABC,∵AP平分∠DAC,∴∠DAC=2∠DAP,∴∠DAP=∠ABC,∴AP∥l(同位角相等,两直线平行),故答案为(等边对等角),(三角形外角性质),(同位角相等,两直线平行).【点睛】本题主要考查作图能力,解题的关键是掌握角平分线的尺规作图、等腰三角形的性质、三角形外角的性质和平行线的判定.23、(1)∠DOA=100°;(2)证明见解析.【解析】试题分析:(1)根据∠CBA=50°,利用圆周角定理即可求得∠DOA的度数;(2)连接OE,利用SSS证明△EAO≌△EDO,根据全等三角形的性质可得∠EDO=∠EAO=90°,即可证明直线ED与⊙O相切.试题解析:(1)∵∠DBA=50°,∴∠DOA=2∠DBA=100°;(2)证明:连接OE,在△EAO和△EDO中,AO=DO,EA=ED,EO=EO,∴△EAO≌△EDO,得到∠EDO=∠EAO=90°,∴直线ED与⊙O相切.考点:圆周角定理;全等三角形的判定及性质;切线的判定定理24、13.1.【解析】试题分析:如图,作CM∥AB交AD于M,MN⊥AB于N,根据=,可求得CM的长,在RT△AMN中利用三角函数求得AN的长,再由MN∥BC,AB∥CM,判定四边形MNBC是平行四边形,即可得BN的长,最后根据AB=AN+BN即可求得AB

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论