高中物理 2.1 探究电场的力的性质 3 沪科选修31

..数码相机里小小的电池，为什么可以使闪光灯发出耀眼的强光？电子如何在显像管中运动从而使其打在荧光屏上显示出逼真的画面？本章主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题．场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量．正确理解场强和电势的物理意义，是掌握好本章知识的关键．本章的内容是电学的基础知识，也是学习以后各章的准备知识，本章的课程标准要求及释义如下：.(1)了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一．理解电场强度．会用电场线描述电场．本条目要求学生通过电场对电荷的作用来检验其存在，了解电场是物质存在的形式之一，电场具有确定的性质，它对位于电场中的电荷施加作用力．第二点要求是知道电场强度的定义式，理解其矢量性和叠加性．第三点要求是知道电场线是为了形象描述电场而引入的虚拟线，使概念具体化、形象化也是科学研究中的一种重要方法．.(2)知道电势能、电势，理解电势差．了解电势差与电场强度的关系．本条目要求用能量的观点来分析电场的性质，知道电势反映了电场能的特性，也是描述电场性质的物理量．对于一般的电场，学生只要定性了解电势差与电场强度的关系就可以了．对于匀强电场可以要求了解他们的定量关系式．能运用电场强度与电势差的概念分析一些科学技术中的问题，例如带电粒子在电场中的偏转问题，示波管、静电加速器的原理等．(3)观察常见电容器的构造，了解电容器的电容．举例说明电容器在技术中的应用．本条目要求让学生了解常见电容器的电容，知道公式的物理意义，知道平行板电容器的电容公式．知道电容器的一些特性，如充放电特性、改变电容器电容的方法等．.2．1探究电场的力的性质.两个相隔一定距离的电荷之间有相互作用力．这种相互作用力与手推车的推力、绳拉船的拉力、滑块在桌面上滑动受到的摩擦力不同，后三者都存在于直接接触的物体之间，而电荷之间的相互作用力却可以发生在两个相隔一定距离的物体之间．那么它们之间是如何发生作用的呢？..1．基本定义电荷周围存在的特殊物质叫做电场．2．要点剖析(1)电荷及其电场是不可分割的，同时存在、同时消失．(2)电场是一种客观存在的物质，它具有物质的共同属性，即具有质量、能量和动量．.3．思维拓展电场存在的两个特征：(1)电场力——任何一个电荷放在电场中，都会受到电场对它的作用力，两个电荷间的作用实际上是一个电荷受到另一个电荷所产生的电场的作用，描述电场力的性质的物理量则是电场强度．(2)电场能量——电场具有能量．.4．易误警示(1)电荷间的相互作用不是直接作用，而是间接通过另一种物质(即电场)来传递的．(2)电场是一种特殊物质，因它有物质某些属性(力、能的性质)，但它又不同于微粒形态的物质，其特殊性表现在：①它没有静止质量；②真空中以光速传播，且与观察者的运动速度无关；③若干个电场可以互相叠加，同时占据同一空间．...(2)电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度方向跟正点电荷在该点的受力方向相同，那么负点电荷在该点受力方向就与场强的方向相反．(3)电场强度的大小与方向取决于电场本身的性质和位置，与放入电场中的试探电荷的电荷量、电性(正、负)无关．(4)如果电场中各点的场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场．.4．思维拓展(1)孤立点电荷产生的电场①电场中某点P场强的方向如下图所示，在(a)图中场源电荷为正电荷(＋Q)，任一点P的场强方向是沿着QP连线并背离Q...(2)场强的叠加当某一区域的电场由几个电场叠加而产生时，电场中某点的场强等于各个电场单独在该点的场强的矢量和，其运算遵循矢量的平行四边形定则．.如右图所示，E1为正电荷(＋Q)在P点产生的场强，E2为负电荷(－Q)在P点产生的场强．根据平行四边形定则，可作出P点的合场强为E(如右图所示)．.(3)求解电场强度的几种特殊思维方法：①补偿法求解电场强度，常用的方法是根据问题给出的条件建立起物理模型，如果这个模型是一个完整的标准模型，则容易解决．但有时由题设条件建立的模型不是一个完整的标准模型，比如说是模型A，这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B，并且模型A与模型B恰好组成一个完整的标准模型．这样，求解模型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题．.②等效替代法“等效替代”方法，是指在效果一致的前提下，从A事实出发，用另外的B事实来代替，必要时再由C代替B……直至满足所给问题的条件，从而建立与之相对应的联系，得以用有关规律解之，如以模型替代实物，以合力(合运动)替代数个分力(分运动)，等效电阻、等效电源等．③微元法微元法就是将研究对象分割成许多微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而化曲为直，将变量、难以确定的量转化为常量、容易求得的量．..(3)电场强度与电场力是不同的概念．电场强度是针对电场中某点而言，反映电场本身力的性质；电场力是针对电荷而言，是电荷受的力．电场力的大小和方向是由电场和电荷共同决定的，有电荷存在才可能有电场力，才有某方向而言；电场强度的方向，是放入电场中正电荷受的电场力方向，正电荷不放入电场，电场强度仍存在，场强方向不变．(4)库仑力的实质是电场力．.1．基本定义为了形象化描述电场，人为地在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线(或直线)，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线叫做电场线．.2．要点剖析(1)电场线起始于正电荷，终止于负电荷(或终止于无穷远处)；或者电场线起始于无穷远处，终止于负电荷．(2)沿电场线上任何一点的切线方向都跟该点的场强方向一致．(3)电场线分布的疏密反映了电场的强弱，电场线分布密的地方电场强，电场线分布疏的地方电场弱．(4)电场线永远不能相交，因为电场中某一点的场强只有一个确定的方向，只能有一条电场线通过该点．.3．思维拓展几种典型电场的电场线分布电场类型电场线形状电场特点正点电荷①离点电荷越近，电场线越密集，场强越强．方向由正点电荷指向无穷远，或由无穷远指向负点电荷②在正(负)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点③若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直．在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同负点电荷.电场类型电场线形状电场特点等量同种电荷①两点电荷连线中点O处的场强为零，此处无电场线②两点电荷连线中点O附近电场线非常稀疏，但场强不为零③从两点电荷连线中点O沿中垂面(线)到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小④两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行⑤关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、反向.电场类型电场线形状电场特点等量异种电荷①两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大②两点电荷连线的中垂面(线)上，电场线的方向均相同，即场强方向相同，且与中垂面(线)垂直③关于O点对称的两点，A与A′，B与B′的场强等大、同向匀强电场互相平行的、等间距的、同向的直线.4.易误警示(1)对直线性的电场线的误解点电荷与匀强电场的电场线都有直线形状的，因此非匀强电场(如点电荷形成的电场)也有是直线形状的电场线，而不能认为直线形状的电场线一定是匀强电场的．(2)没有画电场线的“空白”处，仍可能有电场．(画不画是人为的，也不可能处处画，如果处处画，那就不能用电场线的疏密反映电场的强弱了).(3)电场线是为了形象描述电场而设想的线，实际并不存在，更不是带电粒子运动的轨迹．带电粒子运动的轨迹取决于速度方向及合外力的方向，而电场线只能表明带电粒子此时受到的电场力的方向．.. 在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10C，如图所示，求：(1)q在M点受到的作用力；(2)M点的场强；(3)拿走q后M点的场强；(4)M、N两点的场强哪点大？.【解析】根据题意，Q是形成电场的电荷，q为试探电荷，为了方便，只用电荷量的绝对值计算库仑力．力和场强的方向可通过电荷的正负判断．(1)电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，得：.(2)M的场强EM＝FM/q＝1.0×10－8/1.0×10－10N/C＝100N/C，其方向沿OM连线背离Q，因为它的方向跟正电荷受电场力的方向相同．(3)在M点拿走试探电荷q，有的同学说M点的场强EM＝0，这是错误的，其原因在于不懂得场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q决定的，与试探电荷q是否存在无关．(4)M点场强大．.【答案】

(1)1.0×10－8N，方向沿MO指向Q(2)100N/C，方向沿OM连线背离Q(3)100N/C，方向沿OM连线背离Q(4)M点场强大..1.关于电场场强的概念，下列说法正确的是(

)A．由E＝F/q可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比B．正负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷正负无关D．电场中某点不放试探电荷时，该点场强等于零【解析】本题考查对电场强度概念的理解，电场强度仅由电场本身决定，与试探电荷无关．【答案】

C. 如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是(

).A．这个电场可能是负点电荷的电场B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)D．负电荷在B点处所受到的电场力的方向沿B点切线方向.【解析】解答本题首先要了解各种常见的电场的电场线分布情况，知道利用电场线的疏密可以确定电场强度的大小，根据电场线的切线方向确定出电场强度方向和正、负电荷受电场力方向．负电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的直线，故A错．电场线越密的地方场强越大，由图知EA＞EB，又因F＝qE，得FA＞FB，故B正确．.【答案】

B.分析有关电场线的问题时，必须弄清楚电场线的特点，如电场线上某点切线的方向表示该点场强的方向，不表示电荷受力的方向，也不表示速度的方向．.2．如右图所示是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是(

)A．A点的场强比B点的场强大B．A点的场强方向与B点的场强方向相同C．将同一点电荷分别放在A、B两点，放在A点的加速度比放在B点的加速度大(不计重力)D．因为A、B两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受电场力作用.【解析】电场线密的地方场强大，故A、C对．不画电场线的地方场强不一定为零，B、D错．【答案】

AC.在x轴上有两个点电荷，一个带正电＋Q1，另一个带负电－Q2，且Q1＝2Q2，用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强大小，则在x轴上(

)A．E1＝E2之点只有一个，该处的合场强为零B．E1＝E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2.C．E1＝E2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2D．E1＝E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E2.【答案】

B.电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算．..【解析】由对称性原理可知：若正方形四个顶点处均放置相同电荷量的电荷，则中心O点的场强为零，因此可把D点的电荷－q等效为两部分：＋q和－2q.. 如右图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强．.【解析】设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看做点电荷．其所带电荷量为q＝Q/n，由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为E＝kQ/(nr2)＝kQ/[n(R2＋L2)]．由对称性可知，各小段带电环在P处的场强E的垂直于轴向的分量Ey相互抵消，而E的轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强Ep..本题是通过“微元法”将非点电荷电场问题转化为点电荷电场问题求解．...【答案】

B..1．电场的概念电场：存在于电荷周围的一种 ．(1)电场是客观存在的一种特殊物质，它跟由分子、原子组成的物质不同，几个电场可以同时占有同一个空间．(2)电场的基本性质，对放入其中的 有力的作用，这种力叫做 ．电荷间的相互作用是通过 发生的．物质电荷电场力电场.2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的 F跟它的电荷量q的 ，叫做该点的 ，简称 ．定义式为 ，它适用于任何静电场．(2)电场强度是矢量，在物理学中规定电场中某点的场强方向跟 在该点所受的电场力方向相同．负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向 ．比值电场强度电场力场强正电荷相反.(3)场强的单位： ，符号是 .场强的单位也可以用伏/米(V/m)，1V/m＝1N/C.(4)场强是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷、试探电荷的正或负均 ．牛/库N/C无关.(2)方向：Q为 时，E的方向由Q指向P；Q是 时，E的方向由P指向Q.正电荷负电荷.4．电场的叠加(1)电场强度是矢量，几个电场共同存在于某空间时，某处的合场强计算应遵循 的运算定则．(2)电场的叠加原理：电场中某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的 ．5．电场线的定义形象地描述电场的一簇假想的曲线，曲线上每一点的 都跟该点的场强方向一致．矢量矢量和切线方向.6．静电场电场线的特点(1)从 出发终止于负电荷．(2)电场线上某点的切线方向表示该点的 方向．(3)电场线在某处的疏密表示该处电场的 ．(4) 不相交也不闭合．7．匀强电场(1)匀强电场：电场强度的大小和方向处处 的电场，叫做匀强电场．(2)匀强电场的电场线是 直线．正电荷场强强弱电场线相同距离相等的平行.1．(考查点：电场的物质性)下列关于电场的说法中正确的是(

)A．电场不是客观存在的物质，是为了研究静电力而假想的B．两电荷之间的相互作用力是超距作用的结果C．电场是客观存在的物质，但不是由分子、原子等实物粒子组成的D．电场的基本性质是对放入其中的电荷产生力的作用.【解析】电场是客观存在的一种特殊物质，A错、C对；电场的基本性质是对放入其中的电荷产生力的作用，正是这一性质使电场成为传递静电力的媒介，B错、D对．【答案】

CD.2．(考查点：电场的性质)一个试探电荷q，在电场中某点受到的静电力为F，该点的场强为E，下面四幅图中能正确反映q、E、F三者关系的是(

)【解析】电场强度E由电场本身决定，与试探电荷无关，即E不与F成正比，也不与q成反比，但F与q成正比．【答案】

C..【解析】

a、b两点场强大小相等但方向不同，a、c两点场强方向相同，但大小不等．【答案】

AD.4．(考查点：电场线的特点)把质量为m的正点电荷q，在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是(

)A．点电荷运动轨迹必与电场线重合B．点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致C．点电荷的加速度方向，必定与所在点的电场线的切线方向一致D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致.【解析】正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，但电场线如果是曲线，电荷一定不沿电场线运动，故A选项错误；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与静电力方向不再一致(初始时刻除外)，故B选项错误；而点电荷的加速度方向，也即电荷所受静电力方向必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C、D选项正确．【答案】

CD..A．点电荷从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越小C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值D．点电荷超过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零【答案】

C.练考题、验能力、轻巧夺冠..9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20238:20:08AM11、以我独沈久，愧君相见频。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海别，几度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他乡生白发，旧国见青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行动出成果，工作出财富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、没有失败，只有暂时停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20238:20:08AM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香积寺，数里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。03二月20232023/2