《数学建模》-国家精品课程建设

《数学建模》—国家精品课程建设电子科技大学2008.10.24“数学建模”是一门新兴的应用数学类的综合性、实践型课程，特点鲜明。以拓展加深学生的数学基础，培养学生的应用数学意识，建立数学模型解决实际问题的实践能力为目标。注重从事现代科研活动以及工程技术开发能力的培养，注重学生的创新思维、创新意识及创新能力等相关素质的培养。一、历史：“数学建模”精品课程建设与数学建模竞赛的关系*1982年始为研究生开设“数学建模”课程；*80年代初提出在《概率统计》课程中培养学生从实际问题提取数学结构的设想；*1993年开始为本科生开设“数学建模”课程；*1993年国家教委倡导举办面向全国大学生的群众性科技活动：《全国大学生数学建模竞赛》.

教高司[1993]178号、教高司[1994]76号、教高司[1995]45号系列文件指出：“举办数学建模竞赛有利于培养学生解决实际问题的能力和创新精神，有利于推进数学内容和课程体系的改变。”*我们认识到:

现代教育思想的核心是创新教育，而数学建模竞赛是培养学生的创新精神、创新意识、创新思维、创新能力的重要载体.

可激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作精神。

组织竞赛的更重要作用：推动大学数学教学体系、教学内容和方法等全方面的教学大改革。*自1994年开始至今按照以下指导思想：

数学建模课程建设与数学建模竞赛培训有机结合；

将数学建模课程建设与其他工科数学教学改革有机结合；

数学建模课程建设与培养青年教师有机结合。

实行一个教学团队并行数学建模的教学、教学改革以及指导参赛培训两件工作的模式。

在学校的大力支持下两项工作相辅相成，相互促进。

组织和指导学生参加全国大学生数学建模竞赛及美国大学生数学建模竞赛取得了突出的成绩。“数学建模”课程组教师在课程体系、教学内容、教学方法及教学手段等方面进行了一系列改革，取得了显著的成效：1997年项目《加强数学建模课程建设，深化工科数学教学改革》获得国家级教学成果二等奖。2007年数学建模课程建设成为特色鲜明的国家级精品课程。二、“数学建模”课程教学设计

办学理念:

“厚基础、强能力、高素质、倡个性、求创新”。

人才培养目标：培养德智体美全面发展的具有国际视野的高素质创新人才，具有扎实广博的数学基础和相应的数学应用能力。1.课程培养目标*在工程问题中建立数学模型（提取出抽象、简化的数学结构）是运用数学的关键而重要的环节。*数学模型方法是数学领域中的一个重要分支，是随着计算机技术的广泛应用飞速发展起来的一门数学学科，它利用数学理论与方法，需通过计算机技术手段来解决复杂的实际工程问题。

现代科技人才应具备雄厚的数学基础和良好的数学素质，应用数学是必备的科研能力。2.教学设计思想

数学建模过程富有创造性，综合性和实践性。

课程特点：《数学建模》是一门综合性强的实践型数学基础课，可很好地体现学生学习数学基础知识、提高数学应用能力、培养创新精神和意识以及相应的实际能力的有机结合。教学设计思想应充分体现：[1]数学理论与实际应用并重，既重视理论的完整性又兼顾应用的适用性。[2]教学中力图贯穿现代教育思想，以介绍数学建模方法为主线，强调从事现代科研活动的能力和相关素质的培养。[3]培养学生从整体把握事物特征的能力，重视激发学生的原创性冲动，唤醒学生进行创造性工作的意识。[4]加强实践环节训练，训练学生建立数学模型解决实际问题的动手能力，以及独立、开阔的思考和勇于创新的精神和意识。[5]加强实验环节，将理论教学与实验实践环节相结合，将数学理论与计算机实践操作结合，统筹安排理论教学与建模实验设置内容。3.

课程内容设计

教学内容设计充分考虑课程特点：创造性，综合性、实践性。

为达到循序渐进、理论联系实际的教学效果，按照1)理论与实际相结合的“两条主线”。分阶段组织安排优化整合教学内容，并将部分内容向课外延伸。2)入门、基础、和实践应用“三个层次”。理论与实践教学结构图课内教学内容安排层次1建模入门阶段层次2强化数学基础阶段层次3建模实践阶段课外教学内容安排

建设网上建模学习园地，设置网上数学建模资源：课程设计实践项目、建模练习题、竞赛题、建模案例分析、建模范文等。

供学生课余使用，使学生的理论学习与实践向课堂外延伸层次1

建模入门阶段(基本建模方法):

建模方法概论、量纲分析建模法、基于数据的建模方法、模拟模型、机理分析建模法、多元回归建模方法。各层次教学内容安排层次2

强化数学基础阶段：线性规划建模、非线性规划建模、组合数学建模、图论建模方法。层次3

建模实践阶段理论教学内容：[1]掌握量纲分析建模法、机理分析建模法等基本建模方法，重点掌握建模创新思维方法。[2]掌握数学建模的一般流程：模型的整体设计、模型假设、变量的数学描述、数学模型求解、模型解的分析与检验。[3]掌握各类基于数据的经验模型建立方法：拟合法、回归法、层次分析法，以及数据的识别与整理，数据的误差分析。[4]模拟模型的应用以及动态（静态）系统的模拟技术。[5]掌握线性规划、非线性规划、组合数学与图论的部分基本概念以及相应模型的建立方法。课堂教学的踊跃情况4.实践性教学内容设计设计思路：

以学生为本，加强学生课内外的各实践环节，增强学生的实际动手能力是贯彻现代教育思想，在“数学建模”课程教学中实施创新教育不可或缺的组成部分。

学生在学习基本理论的同时，加强实践和应用，解决一定的实际问题，完成一定的实验。

使学生对所学数学知识有深刻的理解，能将数学运用于解决实际问题，做到学以致用，从而既能让学生掌握应用数学的能力和方法，又能让学生提高对数学的兴趣和对数学重要性的认识。实践教学模式[1]设置数学建模实验课

电子科技大学“国家工科数学程教学基地”重点建设实验室

—“数学建模实验室”

是我校为进行数学建模相关实践教学而建设的专用教学和实践场所。

开设的实验含：最优化应用实验，运筹学应用实验，连续系统应用实验，离散系统应用实验，概率统计应用实验，系统模拟实验等。

分为三类：基础实验、选做实验、开放性实验

三类实验均与理论教学密切结合，由教师在课堂上介绍各实验项目的内容和知识背景。实验教学学时安排（10学时）必修基础实验背包问题(2学时)渡口模型(2学时)冷却模型或战斗模型(2学时)抗拉强度与含碳量(2学时)肥猪的最佳销售时机(2学时)选作实验实验均可通过申请、预约，或任课教师安排指导，进入实验室，个人或小组集体完成。开放实验实验均可通过申请、预约，经过能力评估后，或由任课教师安排指导的情况下进入。

基础实验在实验室里进行，教师讲授引导，包括基础知识介绍、案例的讲解以及操作演示，在教师指导下学生根据实验课题独立完成上机实验。

选做实验由学生分组（3人一组）完成，实验课之前先预习、小组讨论，设定实验方案及算法设计。上机实验期间鼓励学生进行充分的讨论，教师进行现场答疑指导，对共同性问题适时进行集体讲解。

开放性实验主要针对学有余力的学生开设，可通过申请、预约，经过能力评估后，由任课教师安排指导进入实验课题。[2]安排课程设计

根据教学进程及相关知识给学生安排课程设计题目，学生三人为一组集体完成，课程结束时安排综合性的课程设计题目，让学生分组完成，提交论文或大作业。课程设计成绩计入课程总成绩。[3]指导学生开展数学建模课外活动

组织指导学生“电子科技大学学生数学建模科技学社”以及课外建模活动小组开展活动，举办学生建模专题讨论会，邀请校内外专家举办数学建模专题讲座等。[4]积极组织学生参加三项数学建模竞赛(校内、全国、美国)

数学建模竞赛活动已成为我校的参与人数最多，影响面最广的课外科技活动。[5]组织学生参与校“学生创新基金项目”活动。

设计应用数学方面的选题，积极组织学有余力的学生积极参与学校“学生创新基金项目”活动。三、“数学建模”课程教学方法与手段

为达到培养目标，在教学方法上需要在观念和设计上创新。

实施多样化的教学方式，个性化的教学设计，多种教学方法的灵活、综合运用，多个教学环节的有机整合。[1]探究式教学方法

教学过程中有意识地训练学生的发散思维与猜测思维能力。

鼓励学生多一些想法，多一些猜测。我们常常设问学生，引导学生分析和思考：“除此之外还有什么别的想法？”“这个问题与什么问题相似？”“这个问题是否可以分解为几个子问题？”“将这个问题的某一条件改变将会怎样？”“解决这个问题还有沒有更好的方案？”

引导学生不断地深入探究思考，对学生中创新思维的闪光点常常及时予以鼓励。[2]问答式教学方法

在讲课过程中，针对某一教学内容设计一连串的问题，一个问题紧接一个问题，一环紧扣一环，层层深入，由表及里，让学生思考、回答，教师在关键的地方进行启发点拨，最后进行适当的总结。

一问一答的过程中，促进对学生分析和思考问题、解决问题能力的培养。[3]研讨式教学方法

通过研讨式教学，课堂内外采用训练学生集体创新思维的方式，培养学生的群体思维能力。

将学生分为3-5人一组，采用分组讨论与全班集体讨论相结合的方式。鼓励学生积极参与，提出见解，勇于争辫。

要求学生善于听取别人的意见与观点，学会倾听，起到相互交流，相互启发，相互学习的作用。

研讨课后要求学生按照小组为单位提交书面报告或论文，将自己的思想清楚地用书面语言表述出来。[4]案例式教学方法

通过对典型案例的剖析，使学生亲历发现问题、认识问题和解决问题的过程。

展示各种不同数学方法及建模技巧的应用，使学生体验数学建模的基本流程，掌握数学建模的基本方法。四、“数学建模”精品教材建设的编写

精品课程建设需要与之匹配的精品教材建设，教材建设是课程建设的重要工作。

编写思想：注重学生的创造性思维和创新意识等综合素质能力的培养，以提高学生从事现代科学研究和工程技术开发的能力为目标。1.理论教学入门教材[1]1993年编写讲义《数学建模入门》;

教材力图贯彻现代教育核心思想：培养学生创新思维、意识及能力。[2]1996年,《数学建模入门》（电子科技大学出版社出版;

在讲义的基础上，在国内率先编写出版的突出建模思想方法的特色教材。

以介绍数学建模的一般方法为主线，着重训练学生运用数学工具建立数学模型、解决实际问题的技能技巧，强调从事现代科研活动的能力和相关素质的培养。

重视激发学生的原创性冲动，唤醒学生进行创造性工作的意识，培养学生从整体把握事物特征的能力以及掌握科研论文写作方法等。[3]2003年修改再版为教材《数学建模》（高等教育出版社出版）。

全国《高等教育百门精品课程教材建设计划》立项研究项目。[4]2008年《数学建模》（第2版，高等教育出版社出版）。

国家“十一五”规划教材。

以介绍数学建模的一般方法为主线,着重训练学生运用数学工具建立数学模型、解决实际问题的技能技巧以及与之匹配的思维能力，并且力求由浅入深，循序渐进，使学生易于理解和掌握。

重视激发学生的原创性冲动，唤醒学生进行创造性工作的意识，培养学生从整体把握事物特征的能力以及掌握科研论文写作方法等。2.强化数学基础及建模方法配套教材[1]1996年，讲义《应用数学专题讲座》。

为配合数学建模课程第2层次：强化数学基础和建模方法阶段的教学。

内容包括：多元回归建模方法，线性和非线性规划建模，组合数学建模和图论建模方法等。