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文档简介

第3章短路电流的计算第一节概述第二节无限大容量电源系统供电时短路过程的分析第三节无限大容量电源条件下短路电流的计算方法第四节低压配电网中短路电流的计算

第五节不对称短路电流的计算方法

第六节感应电动机对短路电流的影响第七节供电系统中电气设备的选择与校验第一节概述

一、短路及其原因、后果

短路:指供电系统中不同电位的导电部分(各相导体、地线等)之间发生的低阻性短接。

主要原因:电气设备载流部分的绝缘损坏,其次是人员误操作、鸟兽危害等。

短路后果:短路电流产生的热量,使导体温度急剧上升,会使绝缘损坏;短路电流产生的电动力,会使设备载流部分变形或损坏;

短路会使系统电压骤降,影响系统其他设备的正常运行;严重的短路会影响系统的稳定性;短路还会造成停电;不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。二、短路的类型三相短路两相短路单相(接地)短路单相短路两相接地短路两相接地短路为了选择和校验电气设备、载流导体和整定供电系统的继电保护装置,需要计算三相短路电流;在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对称短路的短路电流值;校验电气设备及载流导体的力稳定和热稳定,就要用到短路冲击电流、稳态短路电流及短路容量;但对瞬时动作的低压断路器,则需用冲击电流有效值来进行其动稳定校验。三、计算短路电流的目的第二节无限大容量电源系统供电时短路过程的分析一、无限大容量电源供电系统的概念无限大容量电源——内阻抗为零的电源。当电源内阻抗为零时,不管输出的电流如何变动,电源内部均不产生压降,电源母线上的输出电压维持不变。

二、短路过程的简单分析图3-2分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图a)三相等效电路图图3-2分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图b)单相等效电路图等效电路的电压方程为解之得,短路电流为则得短路电流当t=0时刻,发生三相短路,由于短路电路存在着电感,因此电流不会突变式中,右端第一部分为短路电流周期分量;

第二项为短路电流非周期分量。短路前负载电流为解得无限大容量系统发生三相短路时的电流曲线如下图:图3-3短路时电流波形图在电源电压及短路地点不变的情况下,要使短路全电流达到最大值,必须具备以下的条件:1)短路前为空载,即Im=0,这时2)设电路的感抗X比电阻R大得多,即短路阻抗角kl≈90。3)短路发生于某相电压瞬时值过零值时,即当t=0时,初相角=0。三、有关短路的物理量

短路电流周期分量:短路电流非周期分量:

短路全电流:

短路冲击电流:

短路稳态电流:

短路冲击电流有效值:

第三节无限大电源条件下短路电流的计算方法一、标幺值法

在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时,短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。

在高压电路的短路计算中,通常只计电抗,不计电阻。故按标幺值法进行短路计算时,一般是先选定基准容量Sj和基准电压Uj,基准电流Ij和基准电抗Xj

二、供电系统中各元件电抗标幺值1)输电线路复数量的标幺值表示法可分别用其实部和虚部或模数对基准值的标幺值来表示图3-5多级电压的供电系统示意图

结论:不论短路发生在哪一电压等级区段,只要选取短路段的平均电压为基准电压,则任一段线路电抗(欧姆值)对基准值的标幺值,等于该电抗有名值乘以基准容量后,被该线路所在区间段的平均电压的平方值去除。即选取了短路段的平均电压为基准电压后,元件电抗的标幺值就只与元件所在段的平均电压有关,而与短路点发生在哪一段无关。这也是用标幺值法进行短路计算的特点之一。

2)变压器

3)电抗器

4)电源三、求电源至短路点的总电抗计算出每个元件的电抗后,就可以画出由电源至短路点的等效电路图。图3-6就是图3-5的等效电路图。求总电抗时,可根据元件间的串、并联关系求出总的电抗标幺值。

图3-6图3-5所示系统的等效电路图四、短路参数的计算三相短路容量,用来校验所选断路器的断流能力或断开容量(或称遮断容量)是否满足可靠工作的要求。供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大的关系。系统的运行方式可分为最大运行方式和最小运行方式。最大运行方式下电源系统中发电机组投运多,双回输电线路及并联变压器均全部运行。此时,整个系统的总的短路阻抗最小,短路电流最大;反之,最小运行方式下由于电源中一部分发电机、变压器及输电线路解列,一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也采用分列运行,这样将使总的短路阻抗变大,短路电流也相应地减小。在用户供电系统中,用最小运行方式求,供继电保护校验灵敏度用。,供继电保护校验灵敏度用

标幺值法计算短路电流公式简明、清晰、数字简单,特别是在大型复杂、短路计算点多的系统中,优点更为突出。所以标幺值法在电力工程计算中应用广泛。例:设供电系统图如图3-7a所示,数据均标在图上,试求处的三相短路电流。

图3-7例3-1的供电系统图a)电路图1)选处,取Uj1=6.3kV则对于处,取Uj2=0.4kV则2)计算系统各元件阻抗的标幺值,绘制等效电路图,图上按顺序标出其阻抗值。解:图3-7例3-1的供电系统图b)等效电路图3)求电源点至短路点的总阻抗。4)求短路电流的周期分量,冲击电流及短路容量。处的短路参数:最大运行方式时:最小运行方式时:同理点的短路参数为:第四节低压配电网中短路电流的计算一、低压电网短路计算的特点lkV以下的低压配电网中短路电流计算具有以下的特点:1)配电变压器一次侧可以作为无穷大功率电源供电来考虑。2)低压配电网中电气元件的电阻值较大,电抗值较小,当X>R/3时才计算X的影响。因X=R/3时,用R代替Z,误差5.4%,在工程允许范围内。3)低压配电网电气元件的电阻多以mΩ计,因而用有名值比较方便。4)因低压配电网的非周期分量衰减快,值在1~1.3范围。可通过求出X∑∕R∑比值后在图3-8中的曲线查出,也可按下式直接计算图3-8二、低压配电网中各主要元件的阻抗计算

1.高压侧系统的阻抗2.配电变压器的阻抗应计及的电阻、电抗(单位均为)有

归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算:

归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算:

变压器的电抗变压器电阻变压器阻抗母线的电阻3.母线的阻抗水平排列的平放矩形母线,每相母线的电抗在工程实用计算中,母线的电抗亦可采用以下近似公式计算:母线截面积在500mm2以下时

母线截面积在500mm2以上时

4.电流互感器一次线圈的阻抗、低压断路器过流线圈的阻抗以及刀开关和低压断路器的触头接触电阻通常由制造厂家提供,计算时可参考相应的产品手册。三、低压配电网的短路计算

三相阻抗相同的低压配电系统、短路电流图3-9三相系统中只有A、C两相装设电流互感器校验低压断路器的最大短路容量时要用没有装设电流互感器那一相(如B相)的短路电流校验电流互感器的稳定度时,可按AB或BC相间的短路电流值算例:某用户10/0.38kV变电所的变压器为SCB10-1000/10型,Dyn11联结,已知变压器高压侧短路容量为150MVA,其低压配电网络短路计算电路如图所示。求短路点k-1处的三相和单相短路电流。解:1、计算有关电路元件的阻抗

1)高压系统阻抗(归算到400V侧)相零阻抗(Dyn11联接)2)变压器的阻抗(归算到低压侧)因零序电流不能在高压侧流通,故高压侧系统的相零阻抗按每相阻抗值的2/3计算,即2.三相短路回路总阻抗及三相短路电流相零阻抗为3)母线的阻抗

3.单相短路回路总相零阻抗及单相短路电流单相短路电流为

单相短路回路总相零电抗为单相短路回路总相零电阻为第五节不对称短路电流的计算方法对称分量法指出,如果某组三相不对称的相量,可将每相的量分解为正序、负序和零序三个分量之和:即式中,一、对称分量法二、利用对称分量法分析供电系统中不对称短路图3-10用对称分量法分析供电系统的不对称短路a)供电系统不对称短路的计算图b)正序网络c)负序网络d)零序网络三序网络的方程为三、供电系统元件的各序阻抗(1)正序阻抗正序阻抗即各个元件在三相对称工作时的基波阻抗值,也就是在计算三相对称短路时所采用的阻抗值。(2)负序阻抗因交流电路中同一静止元件相与相之间的互感抗与相序无关,故各元件的负序阻抗与正序阻抗相等,即X2=X1,如架空线、电缆、变压器和电抗器等。至于作为负荷的主要成分的感应电动机,其负序电抗可近似地认为等于它的短路电抗对其额定容量的标幺值,此值在0.2~0.5之间。因此,实际上综合电力负荷在额定情况下负序电抗的标幺值取为0.35。(3)零序阻抗供电系统各类元件各序电抗值如表3-1所示。表3-1各类元件的平均电抗值(见教材74页)图3-11双绕组变压器计算零序电抗时不同接法示意图从结构来看,如果变压器的零序磁通可以在铁心中形成回路,即磁阻很小,因而励磁电流很小,在此条件下可以认为,对于YNd联结法的双绕组变压器,显然也可以认为变压器的零序电抗决定于其绕组接法和结构

图3-12不同接线方式情况下变压器的零序等效电路四、不对称短路的计算方法

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