《传热学》第五讲

复习1.非稳态导热的导热微分方程组：初始条件：边界条件：l特征长度2.毕渥数2/3/20231复习3.集中参数法4.无限大有限厚的平板的分析解2/3/202322.非稳态导热的正规状况(Fo≥0.2时进入正规状况)

对无限大平板当取级数的首项，误差小于1%。定义板中心点为m点。与时间无关(1)温度分布2/3/20233--时刻τ内的平均过余温度Q0

--非稳态导热所能传递的最大热量（2）热流量（了解性质）若令Q为内所传递热量2/3/20234对无限大平板，长圆柱体及球：

及可用一通式表达2δ厚无限大平板半径R长圆柱体及球此处的A，B及函数见P127表3-1此处：2/3/202353.正规热状况的实用计算方法－诺谟图法2/3/20236例3-4，3-5，注意一维非稳态分析解圆柱与圆球Bi计算与集中参数法中Bi的计算不同2/3/20237揭示对流传热过程的物理本质、数学描述方法以及进行试验研究的基本原则，主要内容：第5章对流传热的理论基础1.影响对流传热的主要因素；

2.边界层的概念、分类及流动边界层流态；

3.边界层型对流传热问题的数学描写；

4.流体外掠平板传热层流分析解。2/3/20238一、对流传热的定义和性质对流传热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递现象。对流传热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式。§1概述2/3/20239二、对流传热的基本计算式1.牛顿冷却式:2.表面传热系数（对流传热系数）——当流体与壁面温度相差1℃时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量如何确定h及增强传热的措施是对流换热的核心问题。2/3/202310三、影响因素1.流体的物性（导热系数、粘度、密度、比热容等）；2.流体流动的形态（层流、紊流）；3.流动的成因（自然对流或强制对流）；4.物体表面的几何因素；5.换热时流体有无相变（沸腾或凝结）。链接链接链接下一页2/3/202311返回2/3/202312内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束物体表面的几何因素；返回2/3/202313四、分析方法c.比拟法a.分析法b.实验法d.数值法五、研究内容1.强制对流（3）管外流体流动（2）管内流体流动（1）流体外掠平板2.自然对流ab第5章第6章2/3/202314六、从流体温度场求解表面传热系数h的方法当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0（w）,u=0）。在这层贴壁极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热或热辐射方式传递，本书只考虑导热。根据傅里叶定律：2/3/2023151.根据傅里叶定律：2.根据牛顿冷却公式：3.由傅里叶定律与牛顿冷却公式：对流换热过程微分方程式2/3/202316温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等温度场取决于流场。速度场和温度场由对流热传微分方程组确定：质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程对流传热过程微分方程式hx

取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度。2/3/202317§2对流传热问题的数学描述

(2)流体为不可压缩的牛顿型流体；为便于分析，只限于分析二维对流换热。即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体；(3)所有物性参数（、cp、、）为常量,无内热源。4个未知量:速度u、v；温度t；压力p，连续性方程(1)、动量方程(2)、能量方程(1)需要4个方程:(1)流体为连续性介质；假设：2/3/202318对于稳态流动：只有重力场时：1.质量守恒定律（连续性方程）2.动量微分方程—Navier-Stokes方程（N-S方程）不定常动量体积力压强梯度粘滞力对流动量2/3/2023193.能量守恒方程微元体的能量守恒：——描述流体温度场[导入与导出的净热量]+[热对流传递的净热量]+[内热源发热量]=[总能量的增量]+[对外作膨胀功]Q=E+WW—体积力(重力)作的功、表面力作的功（2）流体不可压缩（4）无化学反应等内热源UK=0Q内热源=0（3）一般工程问题流速低

假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功W＝02/3/202320Q’导热+Q’’对流=U热力学能单位时间内、

沿x方向热流传递到微元体的净热量：单位时间内、

沿y

方向热流传递到微元体的净热量：2/3/202321能量守恒方程2/3/202322对流传热微分方程组:(常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体)2/3/2023231.速度边界层§3边界层概念:当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层）流场可以划分为两个区：边界层区与主流区边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动可用粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程）主流区：速度梯度为0，=0；可视为无粘性理想流体；欧拉方程2/3/202324※分类层流边界层：紊流边界层：惯性力<粘性力惯性力>粘性力临界雷诺数：Rec2/3/2023252.热边界层2/3/2023263.与关系分别反映流体分子和流体微团的动量和热量扩散的深度。2/3/202327数量级分析：比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化。4.边界层换热微分方程组5个基本量的数量级：1)主流速度：3)壁面特征长度：4)两个边界层厚度：例：二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力、无内热源2)温度：2/3/202328u沿边界层厚度由0到u:由连续性方程：x与l相当，即：