2022-2023学年广西玉林博白县市级名校中考数学模试卷含解析_第1页
2022-2023学年广西玉林博白县市级名校中考数学模试卷含解析_第2页
2022-2023学年广西玉林博白县市级名校中考数学模试卷含解析_第3页
2022-2023学年广西玉林博白县市级名校中考数学模试卷含解析_第4页
2022-2023学年广西玉林博白县市级名校中考数学模试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩15页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023年中考数学模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如图,AB与⊙O相切于点A,BO与⊙O相交于点C,点D是优弧AC上一点,∠CDA=27°,则∠B的大小是()A.27° B.34° C.36° D.54°2.如图,已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得,其中点D在射线AC上,设旋转角为α,直线BC与直线DE交于点F,那么下列结论不正确的是()A.∠BAC=α B.∠DAE=α C.∠CFD=α D.∠FDC=α3.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的()A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数4.将抛物线y=x2先向左平移2个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为()A.y=(x﹣2)2+3B.y=(x﹣2)2﹣3C.y=(x+2)2+3D.y=(x+2)2﹣35.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为()A. B. C. D.6.如图,在中,,,,则等于()A. B. C. D.7.如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN,AB之间的距离;⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是()A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤8.如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,若A0,2,BA.1,-2 B.1,-1 C.2,-1 D.2,19.下列运算正确的是()A.(a2)5=a7B.(x﹣1)2=x2﹣1C.3a2b﹣3ab2=3D.a2•a4=a610.下列各式计算正确的是()A. B. C. D.11.如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,﹣1),C(﹣2,﹣1),D(﹣1,1).以A为对称中心作点P(0,2)的对称点P1,以B为对称中心作点P1的对称点P2,以C为对称中心作点P2的对称点P3,以D为对称中心作点P3的对称点P4,…,重复操作依次得到点P1,P2,…,则点P2010的坐标是()A.(2010,2) B.(2010,﹣2) C.(2012,﹣2) D.(0,2)12.当函数y=(x-1)2-2的函数值y随着x的增大而减小时,x的取值范围是()A. B. C. D.x为任意实数二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如果某数的一个平方根是﹣5,那么这个数是_____.14.计算:|﹣5|﹣=_____.15.如图,以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后,AB与相交于点D.若,则∠B=________°.16.如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点,若CD=1,则AB=________________.17.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,BE与CD相交于点G,且OE=OD,则AP的长为__________.18.如图所示是一组有规律的图案,第l个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为_______(用含n的式子表示).三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)某市扶贫办在精准扶贫工作中,组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售.按计划30辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种产品,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:产品名称核桃花椒甘蓝每辆汽车运载量(吨)1064每吨土特产利润(万元)0.70.80.5若装运核桃的汽车为x辆,装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1,假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元.求y与x之间的函数关系式;若装花椒的汽车不超过8辆,求总利润最大时,装运各种产品的车辆数及总利润最大值.20.(6分)先化简,然后从﹣1,0,2中选一个合适的x的值,代入求值.21.(6分)如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.求证:△ACE≌△BCD;若AD=5,BD=12,求DE的长.22.(8分)在△ABC中,∠ACB=45°.点D(与点B、C不重合)为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如果AB=AC.如图①,且点D在线段BC上运动.试判断线段CF与BD之间的位置关系,并证明你的结论.(2)如果AB≠AC,如图②,且点D在线段BC上运动.(1)中结论是否成立,为什么?(3)若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P,设AC=4,BC=3,CD=x,求线段CP的长.(用含x的式子表示)23.(8分)某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图(1)所示,成本y2与销售月份之间的关系如图(2)所示(图(1)的图象是线段图(2)的图象是抛物线)分别求出y1、y2的函数关系式(不写自变量取值范围);通过计算说明:哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?24.(10分)为了奖励优秀班集体,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元?若学校购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共应支出多少元?25.(10分)随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:2017年“五•一”期间,该市周边景点共接待游客万人,扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图.根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去E景点旅游?甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中,同时选择去同一景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明,并列举所用等可能的结果.26.(12分)某地2015年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?在2017年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天补助5元,按租房400天计算,试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励?27.(12分)为进一步打造“宜居重庆”,某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示.请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置.(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)

参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、C【解析】

由切线的性质可知∠OAB=90°,由圆周角定理可知∠BOA=54°,根据直角三角形两锐角互余可知∠B=36°.【详解】解:∵AB与⊙O相切于点A,

∴OA⊥BA.

∴∠OAB=90°.

∵∠CDA=27°,

∴∠BOA=54°.

∴∠B=90°-54°=36°.故选C.考点:切线的性质.2、D【解析】

利用旋转不变性即可解决问题.【详解】∵△DAE是由△BAC旋转得到,

∴∠BAC=∠DAE=α,∠B=∠D,

∵∠ACB=∠DCF,

∴∠CFD=∠BAC=α,

故A,B,C正确,

故选D.【点睛】本题考查旋转的性质,解题的关键是熟练掌握旋转不变性解决问题,属于中考常考题型.3、D【解析】

根据中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)的意义,9人成绩的中位数是第5名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前5名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可.【详解】由于总共有9个人,且他们的分数互不相同,第5的成绩是中位数,要判断是否进入前5名,故应知道中位数的多少.故本题选:D.【点睛】本题考查了统计量的选择,熟练掌握众数,方差,平均数,中位数的概念是解题的关键.4、D【解析】

先得到抛物线y=x2的顶点坐标(0,0),再根据点平移的规律得到点(0,0)平移后的对应点的坐标为(-2,-1),然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式.【详解】解:抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),把点(0,0)先向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到对应点的坐标为(-2,-1),所以平移后的抛物线解析式为y=(x+2)2-1.故选:D.【点睛】本题考查了二次函数与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.5、D【解析】解:作直径AD,连结BD,如图.∵AD为直径,∴∠ABD=90°.在Rt△ABD中,∵AD=10,AB=6,∴BD==8,∴cosD===.∵∠C=∠D,∴cosC=.故选D.点睛:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.也考查了解直角三角形.6、A【解析】分析:先根据勾股定理求得BC=6,再由正弦函数的定义求解可得.详解:在Rt△ABC中,∵AB=10、AC=8,∴BC=,∴sinA=.故选:A.点睛:本题主要考查锐角三角函数的定义,解题的关键是掌握勾股定理及正弦函数的定义.7、B【解析】试题分析:①、MN=AB,所以MN的长度不变;②、周长C△PAB=(AB+PA+PB),变化;③、面积S△PMN=S△PAB=×AB·h,其中h为直线l与AB之间的距离,不变;④、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半,所以不变;⑤、画出几个具体位置,观察图形,可知∠APB的大小在变化.故选B考点:动点问题,平行线间的距离处处相等,三角形的中位线8、C【解析】

根据A点坐标即可建立平面直角坐标.【详解】解:由A(0,2),B(1,1)可知原点的位置,

建立平面直角坐标系,如图,

∴C(2,-1)

故选:C.【点睛】本题考查平面直角坐标系,解题的关键是建立直角坐标系,本题属于基础题型.9、D【解析】

根据幂的乘方法则:底数不变,指数相乘;完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2;合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加分别进行计算即可.【详解】A、(a2)5=a10,故原题计算错误;B、(x﹣1)2=x2﹣2x+1,故原题计算错误;C、3a2b和3ab2不是同类项,不能合并,故原题计算错误;D、a2•a4=a6,故原题计算正确;故选:D.【点睛】此题主要考查了幂的乘方、完全平方公式、合并同类项和同底数幂的乘法,关键是掌握各计算法则.10、B【解析】A选项中,∵不是同类二次根式,不能合并,∴本选项错误;B选项中,∵,∴本选项正确;C选项中,∵,而不是等于,∴本选项错误;D选项中,∵,∴本选项错误;故选B.11、B【解析】分析:根据题意,以A为对称中心作点P(0,1)的对称点P1,即A是PP1的中点,结合中点坐标公式即可求得点P1的坐标;同理可求得其它各点的坐标,分析可得规律,进而可得答案.详解:根据题意,以A为对称中心作点P(0,1)的对称点P1,即A是PP1的中点,又∵A的坐标是(1,1),结合中点坐标公式可得P1的坐标是(1,0);同理P1的坐标是(1,﹣1),记P1(a1,b1),其中a1=1,b1=﹣1.根据对称关系,依次可以求得:P3(﹣4﹣a1,﹣1﹣b1),P4(1+a1,4+b1),P5(﹣a1,﹣1﹣b1),P6(4+a1,b1),令P6(a6,b1),同样可以求得,点P10的坐标为(4+a6,b1),即P10(4×1+a1,b1),∵1010=4×501+1,∴点P1010的坐标是(1010,﹣1),故选:B.点睛:本题考查了对称的性质,坐标与图形的变化---旋转,根据条件求出前边几个点的坐标,得到规律是解题关键.12、B【解析】分析:利用二次函数的增减性求解即可,画出图形,可直接看出答案.详解:对称轴是:x=1,且开口向上,如图所示,∴当x<1时,函数值y随着x的增大而减小;故选B.点睛:本题主要考查了二次函数的性质,解题的关键是熟记二次函数的性质.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、25【解析】

利用平方根定义即可求出这个数.【详解】设这个数是x(x≥0),所以x=(-5)2=25.【点睛】本题解题的关键是掌握平方根的定义.14、1【解析】分析:直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案.详解:原式=5-3=1.故答案为1.点睛:此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.15、18°【解析】

由折叠的性质可得∠ABC=∠CBD,根据在同圆和等圆中,相等的圆周角所对的弧相等可得,再由和半圆的弧度为180°可得的度数×5=180°,即可求得的度数为36°,再由同弧所对的圆周角的度数为其弧度的一半可得∠B=18°.【详解】解:由折叠的性质可得∠ABC=∠CBD,∴,∵,∴的度数+的度数+的度数=180°,即的度数×5=180°,∴的度数为36°,∴∠B=18°.故答案为:18.【点睛】本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.还考查了圆弧的度数与圆周角之间的关系.16、4【解析】∵点C是线段AD的中点,若CD=1,∴AD=1×2=2,∵点D是线段AB的中点,∴AB=2×2=4,故答案为4.17、4.1【解析】解:如图所示:∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=∠A=∠C=90°,AD=BC=6,CD=AB=1,根据题意得:△ABP≌△EBP,∴EP=AP,∠E=∠A=90°,BE=AB=1,在△ODP和△OEG中,,∴△ODP≌△OEG(ASA),∴OP=OG,PD=GE,∴DG=EP,设AP=EP=x,则PD=GE=6﹣x,DG=x,∴CG=1﹣x,BG=1﹣(6﹣x)=2+x,根据勾股定理得:BC2+CG2=BG2,即62+(1﹣x)2=(x+2)2,解得:x=4.1,∴AP=4.1;故答案为4.1.18、3n+1【解析】试题分析:由图可知每个图案一次增加3个基本图形,第一个图案有4个基本图形,则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点:规律型三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)y=﹣3.4x+141.1;(1)当装运核桃的汽车为2辆、装运甘蓝的汽车为12辆、装运花椒的汽车为1辆时,总利润最大,最大利润为117.4万元.【解析】

(1)根据题意可以得装运甘蓝的汽车为(1x+1)辆,装运花椒的汽车为30﹣x﹣(1x+1)=(12﹣3x)辆,从而可以得到y与x的函数关系式;(1)根据装花椒的汽车不超过8辆,可以求得x的取值范围,从而可以得到y的最大值,从而可以得到总利润最大时,装运各种产品的车辆数.【详解】(1)若装运核桃的汽车为x辆,则装运甘蓝的汽车为(1x+1)辆,装运花椒的汽车为30﹣x﹣(1x+1)=(12﹣3x)辆,根据题意得:y=10×0.7x+4×0.5(1x+1)+6×0.8(12﹣3x)=﹣3.4x+141.1.(1)根据题意得:,解得:7≤x≤,∵x为整数,∴7≤x≤2.∵10.6>0,∴y随x增大而减小,∴当x=7时,y取最大值,最大值=﹣3.4×7+141.1=117.4,此时:1x+1=12,12﹣3x=1.答:当装运核桃的汽车为2辆、装运甘蓝的汽车为12辆、装运花椒的汽车为1辆时,总利润最大,最大利润为117.4万元.【点睛】本题考查了一次函数的应用,解题的关键是熟练的掌握一次函数的应用.20、-.【解析】

先把分式除法转换成乘法进行约分化简,然后再找出分式的最小公分母通分进行化简求值,在代入求值时要保证每一个分式的分母不能为1【详解】解:原式=-=-===-.当x=-1或者x=1时分式没有意义所以选择当x=2时,原式=.【点睛】分式的化简求值是此题的考点,需要特别注意的是分式的分母不能为1.21、(1)证明见解析(2)13【解析】

(1)先根据同角的余角相等得到∠ACE=∠BCD,再结合等腰直角三角形的性质即可证得结论;(2)根据全等三角形的性质可得AE=BD,∠EAC=∠B=45°,即可证得△AED是直角三角形,再利用勾股定理即可求出DE的长.【详解】(1)∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECD=90°∵∠ACE=∠DCE-∠DCA,∠BCD=∠ACB-∠DCA∴∠ACE=∠BCD∴△ACE≌△BCD(SAS);(2)∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴∠BAC=∠B=45°∵△ACE≌△BCD∴AE=BD=12,∠EAC=∠B=45°∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°,∴△EAD是直角三角形【点睛】解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等.22、(1)CF与BD位置关系是垂直,理由见解析;(2)AB≠AC时,CF⊥BD的结论成立,理由见解析;(3)见解析【解析】

(1)由∠ACB=15°,AB=AC,得∠ABD=∠ACB=15°;可得∠BAC=90°,由正方形ADEF,可得∠DAF=90°,AD=AF,∠DAF=∠DAC+∠CAF;∠BAC=∠BAD+∠DAC;得∠CAF=∠BAD.可证△DAB≌△FAC(SAS),得∠ACF=∠ABD=15°,得∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°.即CF⊥BD.

(2)过点A作AG⊥AC交BC于点G,可得出AC=AG,易证:△GAD≌△CAF,所以∠ACF=∠AGD=15°,∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°.即CF⊥BD.

(3)若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P,设AC=1,BC=3,CD=x,求线段CP的长.考虑点D的位置,分两种情况去解答.①点D在线段BC上运动,已知∠BCA=15°,可求出AQ=CQ=1.即DQ=1-x,易证△AQD∽△DCP,再根据相似三角形的性质求解问题.②点D在线段BC延长线上运动时,由∠BCA=15°,可求出AQ=CQ=1,则DQ=1+x.过A作AQ⊥BC交CB延长线于点Q,则△AGD∽△ACF,得CF⊥BD,由△AQD∽△DCP,得再根据相似三角形的性质求解问题.【详解】(1)CF与BD位置关系是垂直;证明如下:∵AB=AC,∠ACB=15°,∴∠ABC=15°.由正方形ADEF得AD=AF,∵∠DAF=∠BAC=90°,∴∠DAB=∠FAC,∴△DAB≌△FAC(SAS),∴∠ACF=∠ABD.∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°.即CF⊥BD.(2)AB≠AC时,CF⊥BD的结论成立.理由是:过点A作GA⊥AC交BC于点G,∵∠ACB=15°,∴∠AGD=15°,∴AC=AG,同理可证:△GAD≌△CAF∴∠ACF=∠AGD=15°,∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°,即CF⊥BD.(3)过点A作AQ⊥BC交CB的延长线于点Q,①点D在线段BC上运动时,∵∠BCA=15°,可求出AQ=CQ=1.∴DQ=1﹣x,△AQD∽△DCP,∴,∴,∴.②点D在线段BC延长线上运动时,∵∠BCA=15°,∴AQ=CQ=1,∴DQ=1+x.过A作AQ⊥BC,∴∠Q=∠FAD=90°,∵∠C′AF=∠C′CD=90°,∠AC′F=∠CC′D,∴∠ADQ=∠AFC′,则△AQD∽△AC′F.∴CF⊥BD,∴△AQD∽△DCP,∴,∴,∴.【点睛】综合性题型,解题关键是灵活运用所学全等、相似、正方形等知识点.23、(1)y1=;y2=x2﹣4x+2;(2)5月出售每千克收益最大,最大为.【解析】

(1)观察图象找出点的坐标,利用待定系数法即可求出y1和y2的解析式;(2)由收益W=y1-y2列出W与x的函数关系式,利用配方求出二次函数的最大值.【详解】解:(1)设y1=kx+b,将(3,5)和(6,3)代入得,,解得.∴y1=﹣x+1.设y2=a(x﹣6)2+1,把(3,4)代入得,4=a(3﹣6)2+1,解得a=.∴y2=(x﹣6)2+1,即y2=x2﹣4x+2.(2)收益W=y1﹣y2,=﹣x+1﹣(x2﹣4x+2)=﹣(x﹣5)2+,∵a=﹣<0,∴当x=5时,W最大值=.故5月出售每千克收益最大,最大为元.【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的应用,熟练掌握待定系数法求解析式是解题关键,掌握配方法是求二次函数最大值常用的方法24、(1)一副乒乓球拍28元,一副羽毛球拍60元(2)共320元.【解析】整体分析:(1)设购买一副乒乓球拍x元,一副羽毛球拍y元,根据“购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元”列方程组求解;(2)由(1)中求出的乒乓球拍和羽毛球拍的单价求解.解:(1)设购买一副乒乓球拍x元,一副羽毛球拍y元,由题意得,,解得:答:购买一副乒乓球拍28元,一副羽毛球拍60元.(2)5×28+3×60=320元答:

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论