高考理科数学压轴小题特训72题(选择52题填空20题)-含答案与解析

y2xey2xe高考科学压轴题特训72题选择52题填20题---含答案解析高考科学压轴题特训72题选择52题填20题---含答案解析一、选题.

P

是椭圆

xy25

上一点F

1OQOPOQ是椭圆的右焦点，2点

P

到抛物线的线的距离为（）

A．

B．

C.

15

D．

10.4颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，同一条棱的两个顶点涂不同的颜色，则符合条件的所有涂法共()A．24种

B．种

C.64种

D．设函

f

若对意

x

都在

xR

使得

f1

，则实数a的最大值为（）

A．

B．

2

C.

D．若存两个正实数，得等式的底数，则实数a的值范围是()

x

成，中自然对数A．

0，]B．

C.

[

D．

e

已知函数

f()

xx

g(x)logx

[1,4]对

f()g()得

，则的值围是（A．

m

B

2

C．

m

D．

已知

a,

为正实数，直线

x

与曲线

y

相，则的值范围是（）A．

(0,

B(0,1)C．

(0,)

．

第1页共1页xABNMB．C．D．xxABNMB．C．D．xy,5a高考科学压轴题特训72题选择52题填20题---含答案解析若函数

f(x)

x

xx(x0),x(x

在定义域上恰有三个点则数的值范围（）A．

B．

C．或

D．

已知数

为然对数的底数

与

的象存关于轴称点，则数的值范围是（）A．

11,e

B．C

1e

e

D．

2

如图在中

AB

分别是

OM,ON

OPxOA,y的中点，若，点

落在四边形内含界

y

的取值范是）A．

332,,4

2,当，满不等式组

时，

kxy2

恒立则实数的取值范围（）A．

B．

C．

13

D．

1已知数

x(f((x0),

的图象上存在两点于轴对称，则实数的值范围第2页共2页[ee3]，且，则99lOlA．B[ee3]，且，则99lOlA．BC．D．．设5高考科学压轴题特训72题选择52题填20题---含答案解析是（）A．[-3,1]．C．D．

[

e]．圆

x

和圆

x

y

恰有三条公切线，若a,b

11b2

的最小值为A．1

B．

1C．D．已过定点

P

的直线与线

y

相于两,为坐标原点,当AOB

的面积取最大值时，直线的斜角为150120为

上的一个动点，平面内动点

(x,y)0

满足

且(

O

为坐标原点，则动点

M

运动的区域面积为A．

B．

．

D．已知数

f(xxx)

（其中

xx3

g()x

2

，且函数

f()

的两个极值点为

x12,232

，则A．

gg(

g(

(

B．

g(

gg(

(

C．

(

g(

g

．

g(

(

g

设双线

x2yb2

的右焦点为F过点F作轴垂线交两渐近线于点A,

两点，且与双线在第一象限的交点为P，O为标原点，若OP

，

58

，则双曲的心为（）35A．BC．D

17.一函数（x果任意一个三角形，只要它的三长c在f（x）的定义域内，就有f（（b（）也是某个三角形的三边长，则称f（x）“三保型函”，出下列函数：第3页共3页，FF|MN|1212，FF|MN|1212高考科学压轴题特训72题选择52题填20题---含答案解析①（x=A．②

②（=x③（x④（x其中是三保型函”的（）B．③C．③④．18．双

xya

的左、右焦点分别为

F(F(c

，，两在双曲线上且MNFF，线段FN交曲线于点，且则双曲线的心率为

FQQN

，A．

B．

3

C．

5

D．

6．知变量满足－2若在线的最小值为

上,则22

已知函数

f()

与函数

的图象关于

轴称若在，

时，

f)x

成立，则的大值为A.

B.

C.

D.

已知函数

fx

,log,x0

，若方程

f

的个分为

xx,x,3

，且xx

，则

3

11

2x34

的取值范围是（）A.

1,

B.

1

7

．知函数

f(x

)，xaa)x)

，中R，对

，(xx)

，使得

f()f()12

成立，则实数的小值为

B．

C．D．23.已知定义在R上的函数

f

满足

f

，且

时，第4页共4页f(x)5Rff(x)5Rff．．M,l高考科学压轴题特训72题选择52题填20题---含答案解析xfx22,x

，则

的点数是A.924．数

yf()

为定义在R上减函数数

yf(x

的像于1,0称，

,y满足不等式

f(x

)f(2yy)

，

MN(x,y，坐标原点，则当1x4

时，OM

的取值范围为（）A．

B．

．

．

25．知函数

把数

的点从到的序排列成一个数列，则该数列的前n项和

,

＝）A．15B22．45D50定义在上的函数

f

满足在区间

,fx2,0x上,,其中,若

5

,则

f

（）A．

85

．

23755设直线

l

分别是函数

f

x

xx,x

图象上在点处切已知与互相垂直且分别与

轴相交于点

AB

,点是函数

y

图上任一,则PAB

的面积的值范围是（）第5页共5页xnabcxxnabcx2am高考科学压轴题特训72题选择52题填20题---含答案解析A．

．

．

D．

已知A、B是双曲线

y:aba

的两焦，在曲上在点P满足2PAPBAB

，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．

1

B．

C．

12

D．

e2已知数

yf

的定义域为

fx，y时任的，f

x

f

y

f

x

成立，若数列

n

ff满足1，n，则

的值为（）A．

a

B．

a

C．

a

D．

a

已知数

xfgx2

x

成的小）A．

1ln

．

ln

C．

D．

e

31已知向量与量的角为x则的最大值为（）3

ab2量1

cxa（xR且yA．

3

B．

3

C．

3

D．xf32已知函数函有零点的和为（）

g在间内所A．16

B．30

C．32

D．40bm)设，，中、、为数，若第6页共6页

a

，则，636D．f()sin(xR)B．．D，636D．f()sin(xR)B．．D22MFD

高考科学压轴题特训72题选择52题填20题---含答案解析的取值范围是（）A．

(

B.[-6,1]．[-1,6]．[4,8]定义

(0,)2

上的函数

f)f'()

是它的导函数，且有

f'(x)f()

成则有（）3f()f()f()f(1)A．B．C．

2f()6()f()f()46已知数，

f(

yf(

x

，当

y

时，xyx

的取值范围是（）A．

5[][0,][][1,]443设定在

上的单调函数

f

，对任意的

x

都有f

x

．若方程

f

有两个同实根则数的值范围是（）3A．1,B．lnC．2ln

D．

2x已知曲线（

）的上焦点为

F(0,c

（cM是曲线下支上的一点，线段与

x

2y

ca2

相切于点，且

|MF|DF

，双曲线渐进线方程为（）A．

4xy

B．

x

C．

2xy

D．

x第7页共7页33,,d/33,,d/CDtDPMMC|BM高考科学压轴题特训72题选择52题填20题---含答案解析logxfxx已知,是不相同的正,且f

,则

abd

的取值范围是（）A．

B．

．

D．

已知列

满足

n

2nn

*

则不式

2016

成的有正整数

的集合为（）*a11A．*a11C．在等梯形中，

B．D．

*aa11*aaN11BD

中

x

AB为焦点且过点的曲线的离心率为

e以

,

为焦点过点A的圆的离心率为

，对任意

x，不等式

t2

恒成立，则的最大值是（）A．

B．

．2D

已知数

f(AcosA0,0

2

)

的大为，

fx)

的象与

轴的交点坐标为

(0,

，其相邻两条对称轴间的距离为2，则f(1)f(2)f(3)f(2016)

的值为（）A．2468．3501C.4032．5739已知角形内一点满

DBDCDC

，且DADB

.平面内动点M满

|AP|

，，则的大值是（）4943

333A．

4

B

4

C.D．

第8页共8页ee2.723,e1ee2.723,e1高考科学压轴题特训72题选择52题填20题---含答案解析已知数

fx)

是定义在R上奇函数当x时

f)f3)

当

x)时，

f()

xx

，其中是然数的底数，且，方程

6f(x)

在[-9,9]上的解的个数为（）A．B．C．6D．设是函数

yf

定义域内的一个区间，若存在

xD

，使

f

x，称

是f

的一个“次不动点称

f

在区间上在“次不动点函f

x

ax

x

52

在区间上存在“次不动点实的值范围是（）0,A．B．

设函数

f

x

3

x2

且

f

a2a3

2

实的值范围为（）3,A．B．．D．

设函数

f

x

（其中为然对数的底数）恰有两极点

,x12

，则下列说法不正确的是（）A．

0

B．

x

C．

f2

．

f1247.已函数

,2,x

函数

g

，中

bR

，函数yf

恰有个点则

的取值范围是A.

B.4

C.

0,D.4已知为然对数的底数，若对任意的x，总存在唯一的

[1,1]

，得x

e

成立，则实数的值范围是第9页共9页(D)623k(D)623k高考科学压轴题特训72题选择52题填20题---含答案解析A．

[1,e]

B

(1

e

,]

C．

(1,e]

D．

[1,]e．已知

是定义在

上的增函数，函数

的象于点

对，对意的，式

恒成立，则

的值围（）AC．

B．．50.若数

f()(x

xa

恒有两个零点则的值范围为（）(A)

(B)

(C)

11()(2e2e已函数

fx

x,log,

，若方程

f

xx,x,的个分为34，xx，

x3

x1

3

的取值范围是（）

1

7

C.

73

定在R上奇函数f(x)

满足f，且当x时，不等式f(x

恒成立，则函数()xf)lg

的零点的个数为（）A．B．C．D．二、填题已知数

fsin2x2sinxcosx

，则

f

在

x，

上最值最小值之差为．设函

f

对任意实数x满

f

当

0

时，

f

若于

的方程

f

有个同的实数根，则的值范围是．第10页共10页x0ABCDABCDSSPBCx0ABCDABCDSSPBCA8.已正方形2aS{}n高考科学压轴题特训72题选择52题填20题---含答案解析若曲线

f()

x

lnx

在其定义域内的一个子区间

(

内是调数则实数的值围fx已知数关的方程

f

有不同根，则实数的值范围．已知

(,)

是直线

xk

与圆

x

k

的共，则

x0

的值围是_________.．知平行四边形的心为

(0,3)

，两条邻边所在直方分为0

，y0

，在平行四边形内有一面积为的，则的最大值是已动点

P

在椭圆

x2

上坐标原点的直线与圆相交点为

B，，点是角形内一点，且满足QPCQBC

，点的坐标为，QMQM，则

的最小值是ABCD的长为2，E的中点．以为圆心，AE为径，作弧交于点，P劣弧上的动点，则PC的小值为__________.

知函数

f()2

1[在上单调递增，则实数的取值范围________.．知曲线y=xlnx在（1，）处的切线与曲线y=ax+（a2）相切，则．11.定在R上函数

f()

是奇函数且满足

f(f

，

f(

{}，列n满足a

，且

2

，为列的前项，则

fa)f)=.．已知,数

的前项和为，数

的通公为35,N

，则

的最小值为．第11页共11页△ABCSABCABCSCSCpm△ABCSABCABCSCSCpm，若，任意，在，使高考科学压轴题特训72题选择52题填20题---含答案解析13已知△的个内角A，B，的边分别为a，b，c，若2，

A

，且32

2

，则面积为

．已知棱锥的点都在球的面上，的直径，且，此三棱锥的体积为________.

是长为2的三角形，为若存实数、使直线

by

与线段（其中

A(1,0)

，

）有个共点，且不等式

1a2)sin

对于任意

2

成，正数的取值范围为_______.已知

ax,fx)xx(x)f)

有个点则数的值范围是．对大1的然数的次幂可用奇数进行以下方式分

3417

,

仿此，若的分裂”数中有一个是73，的为____________．已知数

f

111x32()[2][2]3x22f'()g(x)2

成立，则实数的取值范围是_______..设数列

为数前项和为对任意的

，a,n

成差列，设数列

n

项和为

T

，且

n

(ln)2n

n

，若对任意的数

1,e

（

e

是然数底）和任意正整数，有(r)．则r的最小值.在△中a,,c

分别为内角

AB,的对边，a，

2

sin

，第12页共12页P22324BC(0]hP22324BC(0]haftlntft高考科学压轴题特训72题选择52题填20题---含答案解析则△ABC的面积的最大值.一．选题答案解析OQOF，OQ．B．解析：设，由，5cos

，即

40cos

，得

cos或

（舍去点

P

的横坐标为4，故点

到抛物线

x

的离为2．．．析：法一：假设四种颜色为红、黑、白、黄，先考虑三点、、B的色方法，有4

种方法，若点A不同色，则、D点只有1种涂色的方法，有种涂法，若点与A同，则D点有涂色的方法，共48种法，所以不同的涂法共有种．法二种颜色涂色时

同色有4种涂色的方法4种色时

和同2种情况，共有

A4

48

，故共有种．3A设

g

的值域为

A

，因为函数

x

在

[0

上值为(

，所以因至少要取遍9a4实数需满足或，得．

(01]

中每个又

于是，4．D，由题意知

a

3x

，

te

，则

a

3

，2elnt

2fttt，令，t，令t，第13页共13页tABCP(22xxtABCP(22xx上是增函数，在12对于，22222高考科学压轴题特训72题选择52题填20题---含答案解析t2

，由数形结合可知，当时

f'

，当

0

时，

f'

f，以

，且f

，所以

21或

，解得a或

a

32

．C6.A，8B，9C10D不等式组表示的平面区域为三角形，

A

，

B,．则由

，，22得5．11．设

P,x

是

fx)

上一点，则点关于点对称点为

P'()

，是a

x2

，∴，令

(x

x

，则

'(x

x(4xx

xxx

，∴

(x)

在

1[,3]]2

与上是减数，又

x

32

时，

(

1)，，

(3)e

，∴

．12-14AAA

15.D16.A17B解任给三角形，设它的三边长分别为，b，，则a＞c，不妨假设≤c，≤c，对于，（x），由a+＞，可得a+b＞c，两边开方得+＞，此函数f（）=是保角形函”．（x），33，作为一个三角形的三边长，但+＜，不存在三角形以，，为边长，故fx）=x不是保三角形函”．对于，（x）=2x由于fa）f（b=2（+b＞2c=f所以fx）是保三角形函数．对于，（x）=lgx，1，，2可以作为一个三角形的三边长，但，不能作三角形边长，故f）=lgx不是保三角形函”．故选：B．18D，19C，；

21.A22D；；．【答案D试题分析：因为函数

yf(x

的图像关于点（）称，以yf()

的图象关于原点对称，即函数

yf()

为奇函，由

f(x

)f(2yy)

得第14页共14页，，，，，，，，，f(x)(0,)(,3)高考科学压轴题特训72题选择52题填20题---含答案解析f()(22)f(y2y)

，所以

2

2

，xy2y所以，

xx

，画出可行域如图，可得

=x+2y[0，12]．故选．25案C试题分析：根据函数的解析式，画出图像，由图像易知这10个点为0,1,2,3，„„，9，所以＝45.26

；2PAAB28解析：设点是曲线左支上的点，并设双曲线左顶点为E．，为4

11POce（为曲线的焦距2，容易证明，于是2．故选29解析：∵

f

f

f

，∴

f

f

，∴

f

，

af

，设

xfxff0，x，∵fff，，∴

f

，所以

f

为增函数．f

f

f

f

a

f

a2a

a2a

，a

aaa

B,,32C,33B,34A,35A,37D,38D,39A,40B,41C43.

D

依题意，

f

e)x

函数

在上调增上调递减，故当

x(0,3)

时，

f(

fe

，又函数

f(x)

是定在上的奇函数，且x时第15页共15页当时，故5当时，故522高考科学压轴