高中数学教案(精选.)

【课题】1.4

充要条件（高中数学上册）苟国相【教学目标】知识目标：了解“充分条件“必要条件”“充要条件．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．【教学重点】（1对“充分条件必要条件”及“充要条件”的理解．（2符号“

“

“

”的正确使用．【教学难点】“充分条件“必要条件充要条件”的判定．【教学设计】以学生的活动为主线.在条与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命中条件和结论的关系.【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】word.教过

学程

教师行为

学生行为

教学意图

时间*揭示课题1.4要条件*问题引领深入探究问题1.条件：x否可以推出结论：是正确的？

明确质疑

了解思考

通过问题2.由条件

：

(3)(

是否可以推出结论

使学：是正确的？

生了13.由条件

：

是否可以推出结论

：

解条02

是正确的，同时，由结论q2

是否可

件判

分以推出条件：是正确的？

分析

讨论

断的

钟解决问题1中，由条件成立能推出结论立；但是

基本思想由结论

成立不能推出条件

成立．

初步问题2中，由条件成立不能推出结论成立；但

体会是由结论

成立能推出条件

成立．

归纳

理解

条件问题3中，由条件成立能推出结论立；由结论成立能推出条件p立．

判断方法word.教过

学程

教师行为

学生行为

教学意图

时间*动脑思考探索新知概念设条件

和结论

．

1（1）如能由条件成立推出结论成立，则说条总结

理解

5件p是结论充分条件，记作p．

特别

分如问题1中条件

：

”是“结论

：20

”

归纳

强调

钟的充分条件．

思考

概念（2）如能由结论

成立能推出条件

成立，则说说明

中的条件是结论q的要条件，记作．

关键如问题2中条件

：

(3)(

”是“结论

词汇仔细：x”的必要条件．）如果p，并且p，那么p是q的充分分析

领会

举例且必要条件，简称充要条件，记作“p．

讲解

加深如问题3中条件px

“结论q2

”关键

学生的充要条件.

词语

记忆

理解word.教过

学程

教师行为

学生行为

教学意图

时间*巩固知识典型例题

通过例1

指出下列各组条件和结论中，条件p与结论q

例题的关系．

进一（1）：

，：

；

说明

观察

步理（2）

，：

．

解条解（1相等的两个数的绝对值肯定相等，即由条件

件判

成立，能够推出结论

成立；而绝对值相等的

思考

断方两个数不一定相等，如1和1．即由结论y成立，强调不能推出x成立．因此p是q的充分条件，不是q的必要条件

法观察（2）小于2的数不一定是负数因此由条件

引领

主动

学生成立不能推出结论x成立；负数肯小于2，所以由

求解

是否结论

x

成立能推出条件

x

成立．因此p不是q

理解充分条件，但p是q必要条件．说明可以看到，由“p是q的充分条件”并不一定能够得到“p是q的必要条件”的结论，同“q的必要条件也不一定能够得“p是q的充分条件”word.

说明

知识点教过

学程

教师行为

学生行为

教学意图

时间的结论．例2

指出下列各组结论中

与

的关系．

强调（1）p：x，q：x；

充要（2）

：

，：

；

含义

可以（3）：

，：

x

．

交给解（1）由条件成，不能推出结论x成立，

学生如时，4>3，但是4不大于5；而由

成立能

自我够推出x成立．因此p是q的必条件，但不是q充分条件．

解决（2由件

成立能推出论

分析

思考

统一1

成立；而由结论

成立不能

领会

交流0推出条件

x

成立，如时，

也

结论

分成立．因此p是q的充分条件，但p不是必要条件．

钟（3由件

成立能够推出结论

x

成立，并且由结论

成立也能够推出条件

成立．因此

是

的充要条件．

讲解word.教过

学程

教师行为

学生行为

教学意图

时间word.教过

学程

教师行为

学生行为

教学意图

时间*运用知识强化练习教材练习1.4指出下列各组结论中p与q关系．

提问

动手

及时了解1（１）：

，q：

；

求解

学生0（２）：，q

；

巡视

知识

分（３）：a，q：a

交流

掌握

钟（４）：，：a．小结：理解充分、必要、充要条件的概念；严格按定义判断充分、必要、充要