材料液态成型工艺学A1-7-2015

DalianUniversityofTechnology大连理工大学张兴国材料成型工艺及设备材料科学与工程学院第八章冒口设计一、冒口的作用1.冒口：铸型中能储存一定的金属液，可以对铸件进行补缩的专门工艺“空腔”称之为冒口。铸件在凝固过程中需要补偿的体积变化有：

1）铸型的胀大（体积膨胀）；

2）金属液的液态收缩（高温到低温）；

3）金属的凝固收缩（液态到固态）。各种缩孔1-一次缩孔2-二次缩孔3-缩松

4-显微缩松5-缩陷（缩凹、外缩孔）a)缩孔的生成;b)冒口的补缩图1--缩孔2—型腔胀大3—铸件（虚线以内）

第八章冒口设计一、冒口的作用由于冒口设计不当所造成的缺陷主要有缩孔和缩松。缩孔、缩松的存在减少铸件有效受力面积，降低铸件的强度。特别是隐藏在铸件内部的缩孔，对质量要求高，机械加工量大的铸件危险很大，有些要求耐压的铸件，因缩孔、缩松的存在经受不住液体的压力而发生渗漏现象，以致报废。2.冒口的作用：1）主要作用就是补缩铸件;2）出气和集渣。冒口要达到补缩的目的，必须满足三个基本条件：1）冒口的凝固时间必须大于或至少等于铸件（或铸件被补缩部分）的凝固时间；2）冒口中必须储存足够的金属液补充铸件（或铸件被补缩部分）的收缩；3）冒口与铸件被补缩部位之间必须存在良好的补缩通道。第八章冒口设计3.冒口的设计内容

1）选择冒口形状及安放位置；

2）初步确定冒口的数量；

3）计算冒口的尺寸；

4）校核冒口的最大补缩能力；

5）校核冒口工艺出品率。二、冒口种类及位置二、冒口种类及位置1.冒口的类型：

1）按位置分类：顶冒口和边冒口；

2）按覆盖情况分类：明冒口和暗冒口。冒口类型举例明冒口的优点：造型方便，便于观察铸型中金属液的上升情况，可以向冒口中补浇金属液，在冒口顶面散发热剂、保温剂等来延长冒口的凝固时间。明冒口的缺点：因顶部敞开，散热较快，同样体积的冒口，明冒口比暗冒口的补缩效率低。二、冒口种类及位置冒口冒口铸件补贴铸件补贴边冒口：当热节在铸件浇注位置的侧面时，常采用边冒口。边冒口优点：补缩效果好，造型方便，冒口清理容易。边冒口分明边冒口和暗边冒口，多采用暗边冒口。暗边冒口优点：不受铸件上热节点位置的限制，可依热节点就近设置冒口。暗边冒口缺点：占砂箱面积大，热节不在分型面时造型麻烦。二、冒口种类及位置边冒口的种类整体冒口：整个铸件浇注位置的上部均为冒口。如“30万千瓦汽轮机缸体外缸下半”铸件，铸件重58吨，冒口重达26吨。二、冒口种类及位置高压外缸下半缸铸造工艺简图特种冒口：1）大气压力冒口：二、冒口种类及位置自重压力暗边冒口与大气压力暗边冒口的补缩比较带吊砂的大气压力暗边冒口自重压力暗冒口与大气压力暗冒口a)、b)暗冒口c)、d)大气压力暗冒口

A-真空区2）压缩空气冒口--冒口中通入压缩空气提高补缩效率；3）气弹冒口（发气压力冒口）：将混合物（弹药）外层由耐火粘土包裹，在8600C发生如下反应：CaCO3(85%)+煤粉(15%)—CaO+CO2（达4～5个大气压）4）煤气加热冒口；5）电弧加热冒口；6）加氧冒口；7）发热保温冒口：利用保温剂和发热剂等专门材料制成发热套，构成冒口型腔内表面，浇注后发热套材料产生化学反应激烈发热，使冒口中的金属液温度提高，凝固时间延长。二、冒口种类及位置发热保温冒口发热剂：铝粉、硅铁粉、氧化铁皮等。其混合物称为铝硅热剂。铝粉与氧化铁皮组成的混合物叫做铝热剂。在金属液的热作用下，当发热剂的温度超过12500C时，铝和硅都可以被激烈氧化而放出大量的热量，化学反应生成物的温度可达30000C以上，冒口中金属液被剧烈加热，开始温度升高，而后缓慢冷却，延长了冒口的凝固时间，大大提高冒口的补缩效率。化学反应式：

8Al+3Fe3O4=4Al2O3+9Fe+3243×103焦

2Al+Fe2O3=Al2O3+2Fe+838×103焦

2Si+Fe3O4=2SiO2+3Fe+557×103焦

3Si+2Fe2O3=3SiO2+4Fe+1379×103焦二、冒口种类及位置

保温剂：一般用木炭粒、锯木屑。其导热系数小，作用是延长发热剂的燃烧时间和具有保温作用。

粘结剂：水玻璃和膨润土，将发热剂和保温剂的混合料作成发热套。二、冒口种类及位置8）易割冒口：在冒口根部放置一块由耐火材料或油砂芯制成的冒口隔片，隔片中有一小于冒口直径的补缩圆孔，形成暗冒口根部的缩颈，使冒口易于从铸件上去除。隔片厚度：0.1d冒；冒口颈尺寸：d0=0.4d冒；二、冒口种类及位置易割冒口示意图2.冒口的形状使用时，在相同体积的条件下，选用散热面积最小的形状。这样散热慢，凝固时间长，补缩效果好。

球形散热表面积最小,但造型麻烦,常用冒口形状如图所示。二、冒口种类及位置常用的冒口形状a)球形b)球顶圆柱形c)圆柱形（带拔模斜度）d)腰圆柱形（明）e)腰圆柱形（暗）3.冒口的位置：冒口的位置设置不当，就不能有效的消除缩孔和缩松，有时还会引起裂纹等铸造缺陷。在确定浇注位置时就应考虑冒口的位置，应以下面的基本原则确定冒口的位置：

1）冒口应尽量放在铸件补缩部分的上部或热节点的旁边。

2）冒口应放置在铸件最高最厚的部位，以便利用金属液的自重力补缩。二、冒口种类及位置3.冒口位置3）在铸件不同高度上有热节需要补缩时，可按不同水平面放置冒口，并配合使用冷铁。不等高冒口的隔离a)阶梯形热节b)上下有热节1—顶明冒口2—铸件3—边暗冒口4—外冷铁4）冒口应尽可能不阻碍铸件的收缩，不应放在应力集中处，以免引起裂纹；5）力求用一个冒口同时补缩一个铸件的几个热节或几个铸件的热节。

3.冒口位置一个冒口补缩几个热节或几个铸件a)补缩三个热节b)补缩四个热节1—冒口2--铸件3—浇注系统钢锚的两种浇注形式a)集中引入b)分散引入1—铸件2—浇注系统6）冒口最好布置在需要进行机械加工的表面，以减少精整工件的工时。7）为加强铸件的顺序凝固，应尽可能使内浇道靠近或通过冒口，以造成对冒口有利的温度分布。8）应避免在铸件的重要部位放置冒口，因冷却缓慢，晶粒粗大，造成性能下降。3.冒口位置阀体铸件的顺序凝固3.冒口位置的选择原则-总结1)冒口应尽量放在铸件补缩部分的上部或热节点旁边。2)冒口应放置在铸件最高最厚的部位，以便利用金属液的自重力补缩。

3)在铸件不同高度上有热节需要补缩时，可按不同水平面放置冒口，并配合使用冷铁。

4)冒口应尽可能不阻碍铸件的收缩，不应放在应力集中处，以免引起裂纹；5)力求用一个冒口同时补缩一个铸件的几个热节或几个铸件的热节。

6)冒口最好布置在需机械加工的表面，减少精整工件的工时。7)为加强铸件的顺序凝固，应尽可能使内浇道靠近或通过冒口，以造成对冒口有利的温度分布。8)应避免在铸件的重要部位放置冒口，因冷却缓慢，晶粒粗大，造成性能下降。三、冒口的有效补缩距离1.冒口有效补缩距离的概念：为了防止铸件产生缩孔和缩松，冒口必须保证铸件实现顺序凝固，在铸件凝固的过程中始终保持畅通的补缩通道，这样冒口中的金属液才能源源不断的补给铸件，否则冒口再大也达不到补缩的目的。这表明冒口实现安全补缩应满足的三个条件缺一不可。补缩通道扩张角φ：液相线的等温面之间形成的夹角。冒口的有效补缩距离：致密的冒口作用区与致密的末端区之和称为冒口的有效补缩距离，即

b=冒口区+末端区=c+e

如果铸件被补缩部分的长度大于有效补缩距离，就会产生缩孔和缩松；只有长度小于有效补缩距离时铸件才是健全的。冒口有效补缩距离是指长度方向的，实际上冒口的补缩作用是一个范围。以圆柱冒口为例：以冒口中心为圆心，用冒口半径加上有效补缩距离为半径做圆，圆内就是冒口的有效补缩范围。

三、冒口的有效补缩距离2.碳钢铸件冒口的有效补缩距离

水平方向的有效补缩距离对较简单铸件的冒口有效补缩距离，曾进行一系列的研究，已掌握其规律性。1）形状因素的影响对碳钢(0.2~0.35%C），在其他条件相同的情况下，铸件的形状不同，补缩的通道不一样，冒口的有效补缩距离也不相同。

板形铸件：有效补缩距离b=4.5a,冒口区

c=2a,末端区

e=2.5a

杆形铸件：

a－板件或杆件的厚度。三、冒口的有效补缩距离2.碳钢铸件冒口的有效补缩距离

杆形与板形的区别：

宽厚比大于等于4:1为板件，小于4:1的为杆件。对两端都用冒口补缩的板形或杆形铸钢件，在靠近末端方向冒口的有效补缩距离不变。对板形件末端的有效补缩距离依然是b=4.5a。而冒口之间因少一个散热端面，有效补缩距离稍小一些，对板形件，b=4a。同样地，对杆形件，靠近末端方向和冒口之间的有效补缩距离分别为：下图分别是依据不同尺寸板形和杆形铸钢件的实验结果作出的“冒口区长度”、“末端区长度”与铸件壁厚之间的关系曲线。2.碳钢铸件冒口的有效补缩距离冒口区长度与壁厚的关系1--铸件壁截面宽厚比为5:12—铸件壁截面宽厚比为4:13—铸件壁截面宽厚比为3:14—铸件壁截面宽厚比为2:15—铸件壁截面宽厚比为1.5:16--铸件壁截面宽厚比为1:1末端区长度与壁厚的关系1--铸件壁截面宽厚比为5:12—铸件壁截面宽厚比为4:13—铸件壁截面宽厚比为3:14—铸件壁截面宽厚比为2:15—铸件壁截面宽厚比为1.5:16--铸件壁截面宽厚比为1:1

对板形或杆形件,当宽厚比一定时,随着铸件壁厚的减少,冒口区长度和末端区长度都随之减少。说明对壁厚均匀的薄壁铸钢件,冒口的有效补缩距离减少,单纯靠冒口很难避免轴线缩松。当铸件壁厚一定时,随宽厚比的减小,冒口区长度和末端区长度也显著减少。说明消除杆件轴线缩松比消除板形件的更困难。2.碳钢铸件冒口的有效补缩距离冒口区长度与壁厚的关系1--铸件壁截面宽厚比为5:12—铸件壁截面宽厚比为4:13—铸件壁截面宽厚比为3:14—铸件壁截面宽厚比为2:15—铸件壁截面宽厚比为1.5:16--铸件壁截面宽厚比为1:1末端区长度与壁厚的关系1--铸件壁截面宽厚比为5:12—铸件壁截面宽厚比为4:13—铸件壁截面宽厚比为3:14—铸件壁截面宽厚比为2:15—铸件壁截面宽厚比为1.5:16--铸件壁截面宽厚比为1:12.碳钢铸件冒口的有效补缩距离2）冷铁对冒口有效距离的影响板形和杆形件上应用冷铁的实验结果表明：对板形件冷铁放在末端时，冷铁的厚度应等于该板的厚度是适宜的，当冷铁放在两冒口之间时，冷铁约需板厚的二倍。冷铁使铸件末端的冷却速度增大，从而使板形铸件致密的末端区长度增加约50mm，此数值与板厚无关。对于杆形铸件来说，冷铁使致密的末端区增加铸件厚度的一倍或50mm。

在两冒口之间放置冷铁时，相当于增加了一个末端区。

冷铁对冒口有效补缩距离的影响碳钢铸件冒口的有效补缩距离碳钢铸件冒口的有效补缩距离示意图板形铸件杆形铸件四、补贴的应用

实现冒口补缩铸件的基本条件之一是铸件凝固时始终保持着向冒口张开的补缩通道扩张角，而且角度大些好。然而对板件和壁厚均匀的薄壁铸件往往难于达到这个要求。单纯增加冒口的直径和高度也效果不大，这时就应采用补贴，提高冒口的补缩效果。 齿轮铸件采用的补贴举例a)传统的金属补贴b)保温（发热）补贴c)金属补贴加陶瓷隔片1—金属补贴作热壁2—陶瓷隔片补缩通道扩张角1.补贴：所谓补贴就是人为的在靠近冒口的铸件壁上逐渐增加的厚度，称为冒口补贴，简称补贴。补贴的确定：一般地，是在冒口有效补缩距离以上开始加补贴，使铸件壁向着冒口方向逐渐加厚，直到冒口的根部。铸件加厚量为a,称为补贴厚度。四、补贴的应用垂直壁的补贴d—铸件壁厚a—补贴厚度A—末端区B—冒口区C—缩松区四、补贴的应用下图表示补贴厚度、铸件壁厚及铸件高度间的关系。1）板形件补贴的确定

当铸件的厚度一定时，随着铸件高度的增加，补贴的厚度增加。

当铸件的高度一定时，随着铸件壁厚的减少，补贴值增大。假设补贴厚度a=0，则从图中的横坐标就可直接得到冒口的垂直有效补缩距离。例如：对截面高度500mm，壁厚50mm的板件,其补贴厚度为48mm。

不同壁厚和壁高的铸件所需的补贴值2）杆形件补贴的确定杆形件的有效补缩距离比板形小，故需有较大的补贴值才能保证铸件的组织致密。杆件补贴值的求法：先从图中查出相同壁厚板件的补贴值，然后再根据宽厚比从表中查得补偿系数。

对底注式和高合金钢板的补偿系数：（1）底注式碳钢和低合金钢板：1.25；（2）顶注式高合金钢板件：1.25；（3）底注式高合金钢板件：1.25×1.25。四、补贴的应用宽厚比4：13：12：11.5：11：1修正系数1.01.251.51.72.050mm杆件48607281.696水平方向加冒口补贴称为水平补贴，如图所示。2.补贴种类1）金属补贴，使铸件加厚；2）采用保温补贴。四、补贴的应用水平补贴应用举例a)发热（绝热）材料补贴b)及c)下为金属材料补贴c)上为三个普通冒口1—冒口2—补贴3.轮缘补贴的作法3.轮缘补贴的作法：

1）按比例画出轮缘和轮辐（最好是1:1），并添上加工余量；2）画出热节点内切圆直径dy’，考虑砂尖角效应需作必要的扩大，通常为：dy=dy’+（10-30mm）；3）如图所示，自下而上的画圆，并使d1=1.05dy，d2=1.05d1，d1和d2的圆心分别在dy和d1的圆周上，而且与轮缘内壁相切；4）画一条曲线与各个圆相切，所得曲线是补贴所需的外形曲线。

齿轮轮缘补贴的做法a)铸件b)滚圆法4.轮毂补贴的作法：对于轮毂，由于其要求不如轮缘高，所以做补贴时不需改变内切圆的直径。加补贴方法与轮缘相同，只是滚圆直径不变。1）按比例画出轮毂和轮辐（最好是1:1），并添上加工余量；2）画出热节点内切圆直径dy’，考虑砂尖角效应需作必要的扩大，通常为：dy=dy’+（10-30mm）；3）如右图所示自下而上的画圆，并使d1=dy，d2=d1…，d1和d2的圆心分别在dy和d1的圆周上，而且与轮毂外壁相切；4）画一条曲线与各圆相切，所得曲线是轮毂补贴所需的外形曲线。4.轮毂补贴的作法齿轮轮毂补贴的做法齿轮轮毂补贴的做法例题-图表法用冒口有效补缩距离的概念，掌握影响冒口有效补缩距离的规律，有助于合理确定冒口的数目。例：如图所示环形铸件，环形中心线直径920mm，宽240mm，厚80mm，为宽厚比为3:1的杆件。采用冒口直径为190mm。方案一：问应设置几个冒口？对于厚80mm

的3：1的杆件，查表得冒口区长度为140mm，两个冒口区长度加上冒口本身直径为470mm。环形件需要补缩的距离为:

3.14×920=2889mm需设置的冒口数为：

2889/470=6.1个即用6个冒口可得到致密的铸件。环形铸钢件冒口布置方案比较1—冒口2—冷铁方案一方案二方案三例题-图表法冒口区长度与壁厚的关系1--铸件壁截面宽厚比为5:12—铸件壁截面宽厚比为4:13—铸件壁截面宽厚比为3:14—铸件壁截面宽厚比为2:15—铸件壁截面宽厚比为1.5:16--铸件壁截面宽厚比为1:1末端区长度与壁厚的关系1--铸件壁截面宽厚比为5:12—铸件壁截面宽厚比为4:13—铸件壁截面宽厚比为3:14—铸件壁截面宽厚比为2:15—铸件壁截面宽厚比为1.5:16--铸件壁截面宽厚比为1:1方案二：用同样三个冒口均布在圆周上，冒口之间放外冷铁，问是否可得到致密的铸件？从图可查出杆厚80mm，3：1的杆件末端区长度为190mm。这样一个冒口和一个冷铁造成补缩长度为两个冒口区，两个末端区和两个冷铁对末端的作用宽度。即：190+2×140+2×（190+50）=950mm校核冒口数：

2889/950=3.04个结果表明，放三个同样的冒口和三块冷铁，能够满足补缩的要求。例题-图表法环形铸钢件冒口布置方案比较1—冒口2—冷铁方案一：问应设置几个冒口？对于厚80mm杆件，冒口区的长度为：由于没有末端区只有冒口区，设需要的冒口数为n，对第一个方案则有2nC+nD冒≥πD件=3.14×920则n≥2889/（2C+D冒）≈8个方案二：用同样三个冒口均布在圆周上，冒口之间放外冷铁，问是否可得到致密的铸件？如果配合采用冷铁，则三个冒口可补缩的有效距离为：3×（2b+2×50）+3D冒，此值应该大于等于πD件(2889mm)。计算得：3×2b+6×50+3D冒=3×60×8.944+300+3×190=2480mm<2889mm基本能满足获得致密铸件的要求（3.5个）。或n×(2b+2×50)+nD冒≥πD件例题-计算法方案一方案二五、冒口的设计冒口尺寸计算是复杂的问题，影响因素很多，如合金的铸造性能、浇注温度、浇注方法、铸件结构及热节形状、浇冒口安放位置和铸型的热物理性质等。所以，至今还没有一种理论计算方法精确测定出冒口尺寸。己有的方法都是试验总结出来的，有点半理论、半经验的性质，因而还必须经过生产的验证。冒口的尺寸主要是指冒口的根部直径和冒口高度，目前冒口计算的方法主要有：模数法、缩管法、补缩液量法、比例法、热节圆法。（一）模数法1）模数的概念铸件在体积相同的情况下，表面积越大，散热就越快，凝固时间就越短；反之，表面积越小，凝固时间就越长。

模数是反映铸件体积与散热表面积对凝固时间影响的参数。模数大，凝固时间长，模数小，凝固时间短。模数的定义式：

模数=铸件的体积V/散热表面积A，即：M=V/A五、冒口的设计（一）模数法

研究发现：无论铸件的形状、重量如何不同，只要模数相等，凝固时间就相等或相近。模数与凝固时间的关系为：

式中k为凝固系数，与铸件金属铸型的热物理性能、铸件形状、浇注温度有关，对碳钢和低合金钢而言，或1）简单几何体的模数计算公式大平板：M=δ/2（δ-板厚）；正方形杆：M=a/4（a-边长）；矩形截面杆：M=ab/2(a+b)（a、b-边长）

长方体：M=abc/2(ab+bc+ac)（a、b、c-边长）

立方体或球体：M=a/6(a-边长或内切圆直径）模数的计算板及圆板a≥5δ长杆a≤b＜5a立方体或它的内切圆柱体或它的内切球体圆柱体：

(D－直径，H-圆柱高度)空心筒：b≺5a，M=ab/2（a+b）

b≽5a，M=a/2

模数的计算圆柱体环形体和空心圆筒体模数的计算砂芯直径,d（cm）5δ4δ3δ2δ1.5δδδ/2系数，k1.281.331.41.51.571.671.82）圆筒类铸件有效壁厚的修正圆筒壁的热中心将自截面中心向砂芯移动，这是因为曲面内壁的散热条件不如外壁，散热慢导致铸件的凝固时间延长，实际上等于虚假地增大了筒壁的厚度δ。因此，在计算模数时应将筒壁厚度做虚假增大，以放大系数k乘以原厚度就能符合凝固时间的真实情况。K=2[δ-(δ/2·d/D)]/2复合体模数的计算复合体模数的计算，分有限体复合件模数的计算，L、十、T形杆、板复合体模数的计算，计算方法如下：1.有限体复合件模数计算：如图8-1所示，在主体（体积V、表面积A）上加一附属体后，即成为复合体。设增加的附属体为:△V=abc，增加的表面积为:△A=2ac+2ab=（2abc）/b+（2abc）/c=abc（2/b+2/c）=△V（2/b+2/c）。设已知主体的模数为M主，且令△V=kV（0＜k＜1）。求有限体复合后的复合体模数M。图8-1复合体复合体模数的计算根据模数理论，列式如下：8-1上式是计算有限体复合件模数的通用关系式。图8-1复合体复合体模数的计算2.将图8-1的复合体在c向无限伸长，则它就成为2根半无限长的杆的复合体。因此可应用式8-1来计算杆接头的模数。但是，在运算上显得比较繁琐。对于杆接头，由计算可知，两个模数相等的杆相交，其接头的模数最大。图8-2是两个模数相等的杆状体相交的T形、十字形、L形杆接头，现对这类杆接头模数的计算作如下讨论：图8-2T形、十字形、L形杆接头复合体模数的计算令则因为：将M主和K值代入式8-1，得：当c趋于无穷时图8-2十字形、T形、L形杆接头复合体模数的计算q是系数，它表示接头的主体模数与接头模数之比。求函数q的导数，得：

令导数为0，得n=2。将n=2代入式8-2，得当n<2时，f’(n)<0；当n＞2时，f’(n)＞0，因此，n=2时函数有极小值，也是最小值f(2)=8/9。从函数的极限理论可知，f(2)=8/9是该函数的最小值，而1/f(2)=9/8就是该函数的最大值。因此得：8-2设复合体模数的计算这就是说，两个模数相等，且宽度为厚度2倍的杆状体复合后，接头的模数值最大，它等于该杆状体模数的1.125倍。从上面的研究可以得出：对一般复合件而言，两个模数不相等的杆状体复合后，接头的模数M≥M主。两个模数相等，但宽度不是厚度2倍的杆状体复合后，接头模数M在M主＜M＜1.125M主的范围内变动。因此，这类杆接头模数的计算通式是：8-3复合体模数的计算上式为计算T形板接头模数的通用式。8-48-53.图8-3所示T形板接头的模数可用式8-4计算：令c=d=1（因为当c=d＞1时，则接头对连接板的热影响就消失）。式8-4可写成：图8-3T形板接头b=nb12复合体模数的计算上式的前提是以厚度b的板作为接头的主体板,

因此有：M主=b/2=nb1/2

因为

令n=1（因为n=1时，则两块连接板的模数相等，接头的模数最大），以n=1代入式8-5，得：因此，8-68-7这就是说,两块模数相等的板复合成T形板接头的模数最大，其值等于板的模数的1.143倍。通过运算可以得出：当1≤n≤1.23或b≤b1≤2b时，接头模数M值在M主≤M≤1.143M主的范围内变动。因此，T形板接头的模数计算通式8-5可简化成：8-8复合体模数的计算复合体模数的计算上式为计算十字形板接头模数的通用式。8-94.图8-4所示十字形板接头的模数，可用式8-9计算：令

c=d=1（理由同上），则：图8-4十字形板接头b=nb1复合体模数的计算这就是说，两块模数相等的板，复合成十字形板接头的模数最大，它的模数等于板的模数的1.25倍。通过数学运算得出：当1≤n≤2时，模数M在M主≤M≤1.25M主的范围内变动。因此，十字形板接头的模数计算通式可简化成：8-108-118-12

因为：令n=1带入式8-10，得：因此：复合体模数的计算8-135.图8-5所示L形板接头的模数，可用式8-13计算：令R=（0.1~1）b=（0.1~1）nb1。

铸件设计中，一般取R=(0.1~1)b，则：上式为计算L形板接头模数的通用式。图8-5

L形板接头b=nb1因为：

所以：

得：复合体模数的计算8-14复合体模数的计算以上推导出部分复合体的模数计算关系式。但是必须说明两点：①在实际铸件的结构中，接头部位均有圆角，但考虑到带有圆角的接头模数的计算比较复杂，而且圆角对接头模数的影响很小，即圆角对接头的热影响较小，无圆角情况的影响是主要的，因此为计算上的简便，在一般的计算式中忽略了圆角。复合体模数的计算②上面均考虑构件的单体厚度b=nb1（n≥1）的关系，及以b作为主体的厚度。如果0＜n＜1，这种接头的主体厚度会转换为b1，而且当n小到一定数值时，会出现M＜M主；当M＜M主时，则接头对具有模数M主的主体部分可以起到冷却作用；尽管浇注结束后，接头处可能是热点，但是当凝固到一定进程时，因凝固速度较快的薄次体会对接头起激冷作用，热点会逐步转移到主体上。因而在某些工艺措施中，往往以模数很小的凸片设于铸件的热节部位，以对铸件起散热激冷作用，用来代替冷铁激冷和起防裂的拉肋作用。激冷凸片在T型接头上的应用复合体模数的计算6.其他复合体的模数计算方法，见下表所示。复合体模数的计算复合体模数的计算复合体模数的计算复合体模数的计算模数计算实例例1：轴承壳模数此轴承壳的最大模数可通过与箱体轴承壳外表面相切的简单方形体来计算。图中阴影线为非导热面，应从方形体传热表面积中减去。轴承壳模数计算实例方形体尺寸(cm)：30×30×25，V=22500cm3

A=2×(30×30+30×25+30×25)cm2=4800cm2其中非散热面积为和箱体壁的相交面：

3×25cm2+3×15cm2=120cm2与法兰的相交面：30×15cm2=450cm2与轴承的相交面：30×18cm2=540cm2非散热面积合计：120cm2+450cm2+540cm2=1100cm2实际传热表面积：4800cm2-1100cm2=3700cm2轴承壳模数：M=22500/3700cm=6.1cm。轴承壳模数计算实例例2电站锅炉阀体图中各点模数计算：①视作具有梯度界面的杆，48cm处为非冷却面。砂芯直径为筒形体壁厚的3.5倍，查表取k=1.36。电站锅炉阀体模数计算实例②视作48mm×1.26≈58mm的板。由式K=2[δ-(δ/2·d/D)]/2可计算得k=1.26，则有：M=5.8cm/2=2.9cm。③视作L形板接头。据式8-14取M=1.15M主=1.15×2.9cm=3.335Cm，考虑到阀座部位的增肉影响，将M增大约10%，则M≈3.8cm。电站锅炉阀体模数计算实例④视作44mm厚的板，模数为：

M=4.4cm/2=2.2cm⑤视作杆-板连接。考虑到砂尖的热影响，将杆的内切圆直径增至ø80mm×1.25=ø100mm,根据前面其余复合体公式表，得：电站锅炉阀体模数计算实例⑥视作板上凸起，根据前表，得：

⑦视作杆--板连接。考虑到砂尖的热影响，将截面尺寸中的30mm扩大到30mm×1.25=38mm。因此视作杆的截面尺寸为38mm×(46+48)mm。电站锅炉阀体模数计算实例⑧视作杆--板连接。考虑到砂型尖端的热影响，将杆的内切圆直径增至ø80mm×1.25=ø100mm。电站锅炉阀体→3）模数算法计算冒口原理为实现补缩，冒口与铸件被补缩部位之间必须存在良好的补缩通道，同时还应满足以下两个基本条件：①冒口的凝固时间应大于、至少等于铸件（或铸件被补缩部分的）凝固时间。即：τ冒≽τ件或M冒、M件分别为冒口和铸件的模数。k冒、k件分别为冒口和铸件的凝固系数。对普通冒口而言，k冒=k件，则满足M冒≽M件即可。

（一）模数法实际上设计冒口时并不要求计算冒口和铸件的绝对凝固时间，只要计算出它们的模数，即可知道凝固时间的长短。对碳钢件，只要满足：边冒口：M件：M颈：M冒

=1：1.1：1.2

钢水通过冒口时：M件：M颈：M冒=1:（1～1.03）:1.2就可以实现冒口对铸件最后凝固部位的补缩。其中，M颈为冒口颈的模数。对铸铁件热边冒口：M件:M颈:M冒=1:（0.25～0.35）:（0.9～1.2）。顶冒口：

M冒=（1～1.2）M件即可。（一）模数法②冒口中必须有足够的金属液补充铸件（或铸件被补缩的部分）的体积收缩。即：

ε--金属在液态和凝固期间的总体收缩率（或叫缩孔率）。

ε（V冒+V件）--缩孔体积；

VS--型腔膨胀体积；在保证无缩孔的条件下，上式也可以写成：

ε（V冒+V件）+VS=V冒ηΗ--冒口的补缩效率。η=（V冒-V冒终）/V冒×100%（一）模数法冒口的种类及工艺措施圆柱形或腰圆柱形球形冒口补浇冒口时浇口通过冒口发热保温冒口大气压力冒口压缩空气冒口气弹冒口η值12~1515~2015~2030~3525~3015~2035~4030~35计算冒口时，依据第一个基本条件确定冒口尺寸，用第二个条件校核冒口的补缩能力。（一）模数法冒口的补缩效率（％）4）模数法计算冒口的步骤①计算铸件的模数对有多个形状，尺寸不同的热节点，应在每个热节点安放冒口，分别算出其模数。②计算相应部分冒口的模数③确定缩孔率

包括液态收缩和凝固收缩。这两部分体收缩率的大小直接影响缩孔体积。一般碳钢随着含碳量的增加体积收缩率增加，当含碳量相同时，则浇注温度越高，体积收缩率越大。

表达式，ε=εC+εX，εX=∑KiXi

Xi—合金元素的含量；Ki—修正系数（一）模数法4）模数法计算冒口的步骤含c量0.1%0.2%0.4%0.8%1.0%εC（15600C）34.05.06.06.5εC（16000C）3.54.45.66.77.2合金元素WNiMnCrSiTi修正系数K-0.53-0.0354+0.0585+0.12+1.03+1.70例如：1450℃浇注的高锰钢，C:1.5%,Mn:15%Si:0.3%Cr:1.25%,则:εV=5+0.0585×15+1.03×0.3+0.12×1.25=6.31%④确定冒口的具体尺寸和形状—查标准冒口表；⑤根据冒口的有效补缩距离，校核冒口数目；⑥根据公式，校核冒口的最大补缩能力；依据：忽略VS；可得：⑦校核冒口的工艺出品率工艺出品率=

4）模数法计算冒口的步骤五．冒口的设计（二）缩管法

缩管法是用几何方法来确定冒口的尺寸，它对于大多数合金都较为适用。对大量的球墨铸铁和可锻铸铁冒口的解剖发现，冒口中缩孔的形状类似管状，而且管和管两边的厚度（保温壁）基本是一致的。如图所示，为了便于计算，将冒口中的缩管近似看成是圆柱形的，并将冒口分成以下几个部分：缩管型侧冒口示意图1—铸件2—侧冒口1）缩管：冒口中心空心圆管体部分，其直径为DP，高度为HP，缩管体积为VP，它所包含的金属量必须大于至少等于铸件收缩时需补缩的量。

计算公式：2）保温壁厚W：它的模数必须大于至少等于铸件被补缩处的模数，以保证铸件在凝固过程中缩管部分的金属始终为液态。使冒口中心保持补缩通道畅通，它始终是决定冒口直径最重要的参数。（二）缩管法缩管保温壁厚W缩管型侧冒口示意图1—铸件2—侧冒口3）冒口高度，分为三个部分：HP：缩管高度，在任何情况下，缩管的最低点应高于铸件被补缩处的最高点。HM：冒口中最小压力头（从缩管底至冒口颈顶部的一段距离），也称为冒口的加压部分。它必须高于冒口颈上平面，以使铸件在整个凝固阶段保持正的补缩压力。HB：冒口底高度，即从冒口颈顶部到冒口最底处的距离。4）冒口颈：冒口与铸件连接的部分，其尺寸正确与否对铸件质量关系重大。缩管法设计冒口的原则是采用较大的冒口颈，使铸件与冒口在整个凝固期间保持相通。（二）缩管法冒口底高度最小压力头缩管高度冒口颈缩管型侧冒口示意图1—铸件2—侧冒口冒口底高度最小压力头缩管高度冒口颈（二）缩管法设计方法：先设计一缩管，然后在它的外围加一层保温壁并使缩管在冒口中具有一定的压头，以保证缩管中的金属液在铸件凝固之前处于液态和保持补缩通道的畅通。缩管型侧冒口结构如图所示。包含有直径为DP、高度为HP的缩管、保温壁厚W，为缩管提供的最小压力头HM和冒口底高度HB。冒口底高度最小压力头缩管高度缩管保温壁厚缩管型侧冒口示意图1—铸件2—侧冒口（二）缩管法缩管法计算步骤与原理：1）计算铸件（或铸件被补缩部分）的体积V件和模数M件；2）计算铸件（或铸件被补缩部分）所需补缩金属液的体积。它等于缩管的体积VP=εV•V件；εV为各种合金的实际体收缩率，可查表。如果几个铸件共用一个冒口，则总的补缩量为V=VP×N。

N-铸件数目

球铁可锻铸铁HT150HT200HT300铸钢铝合金铜合金湿型55~60~1.51~22~3———干型3—-1~10.5~1.51.5~2.55~65~64~53）求缩管高度和直径一般情况下，当冒口直径Dr不大，且冒口高度Hr与冒口直径Dr之比为1时，HP/DP=2.5；冒口直径大，而且冒口高度Hr与冒口直径Dr之比为1.5时，HP/DP=4；对白口铸铁HP/DP=2.5。所以,又因为VC、mC、ρC分别为铸件的体积、重量和密度。（二）缩管法冒口小，Hr/Dr=1

冒口大，Hr/Dr=1.54）求保温厚壁值W保证铸件补缩的必要条件是M保≥M件。将保温壁展开，可视为平板。则M保=W/2，W=2M保。若求出M件就可以得到W的数值。对于简单形状铸件：

板形件：

W≥2M件=2×a/2=a（a为板件厚度）；

棒形件：

W≥2M件=2×D/4=D/2（D为棒形件直径）；

立方体：

W≥2M件=2×a/6=a/3（a为立方体边长）。（二）缩管法HP=2.5~4DP5）确定冒口直径：Dr=2W+DP

6）确定冒口的高度：Hr=HP+HM+HB=（2.5~4）DP+HM+HBHM的作用是在冒口补缩的最后阶段保证金属液有足够的压头来补缩铸件的最后凝固部分，保证缩管底部高出铸件受补缩的最高点P的水平面以利于补缩。当铸件在上箱时，HM的最小值就是铸件最高点水平面至冒口颈顶面的距离d。如铸件全部在下箱，则HM=0。

HB是冒口颈顶部往下的一段冒口部分，是金属液进入铸件的通道。长方形冒口颈：HB＝(1.5～2)W，正方形或圆柱形冒口颈HB＝1.5b（b--边长）或1.5D(D--直径）（二）缩管法铸件中受补缩的最高点与HM的关系a)HM=0b)HM=d7）确定冒口颈尺寸：冒口颈太短时将导致散热不良使铸件产生缩孔和裂纹以及冒口颈与垂直壁联接时在铸件上造成新的热节问题。冒口颈尺寸与结构如图所示。（二）缩管法冒口底窝和冒口颈设计a）适合板类铸件的长方形冒口颈用底座尺寸b）球铁用的带缺口的长方形冒口颈（0.25W~0.5W）×2Wc）适合于凸台或直径为D的棒端用的圆柱形或方形底座尺寸

d）球铁用的带缺口的方形冒口颈（0.5W～0.25W）×（0.5W～0.25W）（三）补缩液量法1.计算原理：假设铸件的凝固速度和冒口的凝固速度相等，也就是说，不考虑铸件形状对凝固的影响，这样当铸件完全凝固时凝固厚度为壁厚的一半，冒口的凝固厚度也为铸件厚度的一半，如图所示。2.计算步骤首先确定D冒，假设冒口内供补缩的金属液是直径为d0的球，铸件凝固完毕，d0为冒口直径D冒与铸件厚度T之差。即：d0=D冒-T，

D冒=d0+T

D冒—冒口直径，mm；

T—铸件厚度，mm。补缩液量法示意图1—铸件2—冒口因此，用于补缩铸件收缩的金属液体积为：

V=（πd03）/6这一体积应与铸件被补缩部分总的体积收缩值相等。即：V=（πd03）/6=εV件计算出铸件体积V件,由上式可求出d0,从而也就得到口直径D冒。上述计算是假定冒口的高度与冒口直径相等而进行的，在实际生产中，为可靠起见，通常取：

H冒=（1.15~1.8）D冒（三）补缩液量法补缩液量法示意图1—铸件2—冒口应用此法计算冒口时必须说明：1)从理论上说，冒口中补缩球的体积应包括冒口本身液态凝固期的体收缩值，即

（πd03）/6≥ε（V件+V冒）但是冒口的体积需依据假设的工艺出品率预先换算出来，反而增加了计算的不严密性。上述公式中未计入冒口本身的体积收缩，因此，这是一种近似的计算方法。

但由于实用冒口高度比冒口直径要大，故是安全的。根据一些工厂实际应用的情况，效果良好，被认为是一种较好的计算冒口的方法。（三）补缩液量法

2)对单件小批量生产的大、中件，由于模样的变形，起模的松动，砂型在高温下软化缩沉因素，浇注后可能使型腔增大。所以严格计算时还应加上这部分体积增量，体积增量可由重量增大率求出，可查表。

3)注意校核冒口尺寸与铸件壁厚的比例关系，以保证冒口晚凝固。

4)上面的各种误差可在估计冒口的补缩效率，选择冒口的高度及控制浇注温度和速度等方面得以补偿。（三）补缩液量法（四）比例法1.原理：是一种经验方法，其原理是以铸件被补缩处热节的内切圆直径dy乘以经验系数得到冒口根部直径D，再乘以经验系数确定冒口高度H和其它冒口尺寸。比例系数是比例法应用的关键，因为比例系数的取值范围较宽，所以对设计者的工作经验要求高，初学者较难掌握。比例法设计冒口示意图2.设计步骤：1）先在1：1的零件图上画出分型面、加工余量、收缩率、工艺补正量后，估算出铸件的毛重，测量或计算出该处热节圆直径dy，然后再按比例确定冒口尺寸。工艺补正量：由于收缩率选择不合适；铸型和型芯对铸件收缩的阻碍；错箱；砂芯上浮等造成铸件垂直壁的厚度与最低要求不相等，必须在这些地方加大一定尺寸，这加厚的尺寸叫工艺补正量。（四）比例法比例法设计冒口示意图2）确定轮缘上冒口补贴及冒口尺寸冒口补贴：按下列经验公式计算

d1=（1.3~1.5）dy；

R1=R件+dy+（1~3），mm

R2=（0.5~1.0）dy，mm

δ=5~15mm冒口尺寸：用下列经验公式计算暗冒口：B冒=（2.2~2.5）dy明冒口：B冒=（1.8~2.0）dy

A冒=（1.5~1.8）B冒；

H冒=（1.15~1.8）B冒。（四）比例法R1R2dyd1比例法设计冒口示意图3）冒口的补缩距离（冒口相对长度，又称相对延续度K）

K=所有冒口根部长度的总和/铸件受补缩部分的长度K可查表，K值比表中的数值小，说明每个冒口的有效补缩距离不足，就必须增加冒口数目或者在冒口之间设置冷铁。一般地，冒口的有效补缩距离L=(6~8)dy。4）应用图表时应注意的问题(1)冒口的根部直径与热节圆直径的关系：

d=