材料力学性能第一章

材料力学性能材料科学与工程学院材料力学性能（Mechanicalpropertiesofmaterials）引言第一章材料在单向静拉伸载荷下的力学性能第二章材料在其他静载荷下的力学性能第三章材料的冲击载荷下的力学性能第四章材料的断裂韧度第五章材料的疲劳性能第六章材料在环境介质作用下的力学性能

第七章材料的耐磨性能第八章材料的高温力学性能引言材料性能：对材料在一定的外界条件下表现出的行为人为规定的定量评价指标称为材料的性能。包括力学性能、物理性能和化学-电化学性能（腐蚀）。引言在载荷（拉伸、压缩、扭转、弯曲、剪切、疲劳、磨损）作用下表现出的力学行为有变形、断裂、磨损等；在热、磁、电、光等条件下表现出的物理行为有热膨胀、磁化、导电、折射、反射、干涉等。在外界环境和介质的作用下，材料表面因发生化学或电化学反应而受到破坏的行为－腐蚀性能。引言材料性能学研究的内容：1）在各种物理、化学、力学刺激作用下，材料的表现行为，即材料各种性能行为的宏观规律；2）用什么样的指标来描述和衡量这些行为表现，即定量化。3）这些行为表现在材料内部的微观机制。4）如何进行材料性能的实际测量，即测试原理，技术，设备，手段等试验技术。引言

学习材料力学性能的用途？评定材料优劣的依据工程设计中选材的依据失效分析的依据为研究新材料、改进新工艺，充分发挥材料性能潜力提供研究依据。引言举例：泰坦尼克号（Titanic）首航沉没于冰海1995年2月美国《PopularScience

》杂志发表了RGannon的文章，标题是『WhatReallySankTheTitanic』。

Titanic号钢板（左图）和现代船用钢板（右图）的冲击试验结果高含硫量引言1、使用性能：力学性能（强度、塑性、硬度……）材料的力学性能：材料抵抗外加载荷（外力）引起变形和断裂的能力。服役过程:

保持设计要求的外形和尺寸，保证在服役期内安全地运行。引言生产过程:

要求材料具有优良的加工性能。如压力加工要求优良的塑性和低的塑性变形抗力。2、加工性能（可制造性）热加工：铸、锻、焊、热处理……冷加工：车、铣、磨……特种加工：电火花、激光、离子……引言材料的力学性能指标：强度、硬度、塑性、韧性、耐磨性和缺口敏感性等。内在因素：化学成分、组织结构、残余应力、表面和内部缺陷等。外在因素：载荷性质（静、冲击、交变）、应力状态（拉、压、弯曲、扭转）、温度、环境介质等。影响因素引言按服役温度分类：低温、常温和高温力学性能。一般以所处温度与材料熔点的相对值为高、低温的分界。按加载速度分类：静态、准静态和动态力学性能。一般以应变速率进行划分材料力学性能的基本分类可由材料的主要服役条件来确定。小于10－1／s为静载性能大于10－1／s为动载性能引言按服役介质的腐蚀性分类：普通和环境介质下的力学性能。前者通常指在干燥空气介质下，后者则指有腐蚀性的介质下（如腐蚀疲劳、应力腐蚀等）。按应力状态（或加载方式）分类：拉伸、压缩、弯曲、扭转等。如拉伸强度与弯曲强度是不能等同的。引言描述应力状态的参数：应力状态软性系数：引言一般地，切应力引起塑性变形，使材料发生韧性断裂；正应力则通常引起弹性变形，导致材料产生脆性断裂。从宏观上讲，可以利用不同应力状态中最大切应力与最大正应力的比值来判断在所受加载方式下材料更趋向于哪种变形和断裂。引言越大，表示应力状态愈软，材料愈易产生塑性变形和韧性断裂。越小，表示应力状态愈硬，材料愈易产生脆性断裂。意义：应力状态软性系数表征了材料在一定应力状态下的变形与断裂倾向。引言单元六面体上的应力分量zzxzyxxzxyyxyzy引言可分别由材料力学所给出的第二强度理论和第三强度理论确定：1、2、3分别是按大小顺序排列的三个主应力；是泊松比。

第一章材料在单向静拉伸载荷下的力学性能力学性能－研究材料在受载荷过程中变形和断裂的规律。

静拉伸试验是材料力学性能试验中最基本的试验方法，也是操作最简单，最直观，宏观规律最明显，数据处理简单且有代表性的试验。第一章材料在单向静拉伸载荷下的力学性能本章的意义揭示材料在静载下的应力应变关系及常见的三种失效形式（过弹性变形、塑性变形和断裂）的特点和基本规律，评定出材料的基本力学性能指标，如屈服强度、抗拉强度、伸长率和断面收缩率。这些性能指标即是材料的工程应用、构件设计和

科学研究等方面的计算依据，也是材料的评定和选用以及加工工艺选择的主要依据。第一章材料在单向静拉伸载荷下的力学性能举例：

弹性模量E，主要用于零件的刚度设计中；

材料的屈服强度σs和抗拉强度σb则主要用于零件的强度设计中；

材料的塑性，断裂前的应变量，主要是为材料在冷热变形时的工艺性能作参考。第一章材料在单向静拉伸载荷下的力学性能本章的内容：

介绍拉伸性能的物理概念、物理意义及工程意义，讨论材料弹性变形，塑性变形及断裂行为的基本规律及其与材料组织结构的关系，并在此基础上探讨提高材料性能指标的途径和方向。第一章材料在单向静拉伸载荷下的力学性能第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线第二节弹性变形及其性能指标第三节非理想弹性与内耗第四节塑性变形及其性能指标第五节断裂第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线一、力—伸长曲线（拉伸图）F-L曲线是静拉伸试验得到的第一手资料。在整个拉伸过程中，x-y记录仪的两个坐标分别记录下力与位移的变化过程。第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线设备：多功能材料试验机第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线虽然载荷和变形曲线作为描述变形过程的参量真实地表现了试件或实物加载变形以至断裂的全过程，但也有明显的不足之处：即试样或被试机件实物的尺寸和形状是各式各样的，载荷是对试件所加的总载荷，变形是加载过程中所测载荷相应的总变形，所以它们不能清楚地说明材料受载的严重程度，不具有可比性；评价材料和进行力学分析时很不方便。第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线如何规定各种材料的力学性能指标：原则：1可比性；2测量方便。怎样利用上述测定的结果并满足上述原则呢？较好的方法是建立以应力和应变作为描述变形过程参量的应力应变曲线。

第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线

二、应力—应变曲线（工程应力—应变曲线）

应力—应变曲线力—伸长曲线

比较一下图1和图2，看看有何区别？

1形状完全相似；2坐标单位有区别

其中，A0、L0－为原始截面积和原始长度。

第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线

第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线国标GB/T228-2002

试样板：l0=5.65A01/2或11.3A0

1/2圆柱：l0=5d0或l0=10d0β、γ对于同一材料制成的几何形状相似的试样来说是常数断后伸长率第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线要回答这个问题，我们先要搞清楚变形过程中经历的每个阶段，即变形行为。低碳钢的拉伸变形过程包括了所有材料拉伸过程中可能出现的变形行为。在这条曲线上能得到哪些对材料力学性能进行评价的定量指标？应力—应变曲线OE：弹性段E点：弹性极限e过E：塑性变形A点：上屈服点C点：下屈服点CD：屈服。屈服强度sDB：形变强化B点：抗拉强度bK点：断裂。弹性变形

塑性变形断裂无屈服平台时，取0.2%变形量时的应力为屈服强度屈服阶段均匀塑性变形阶段不均匀集中塑性变形阶段（缩颈）第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线强度指标：屈服强度：材料产生明显塑性变形时的应力抗拉强度：材料断裂前所能承受的最大应力强度：材料抵抗塑性变形和开裂的能力塑性指标：“断后伸长率”k：k=(Lk-L0)/L0

“断面收缩率”k：k=(A0-Ak)/A0第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线断裂时长度标距断面面积原始面积韧性指标：拉伸曲线的面积。第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线根据该曲线可以获得材料静拉伸条件下的力学性能指标：比例极限、弹性极限、屈服强度、抗拉强度等强度设计指标，、安全校核指标。第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线是不是所有材料在室温下的应力-应变曲线或者说是拉伸变形行为都是一样的呢？第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线

几种典型材料的应力-应变曲线

第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线材料分类：按材料在拉伸断裂前是否发生塑性变形，将材料分为脆性材料和塑性材料两大类。脆性材料在拉伸断裂前不产生塑性变形,只发生弹性变形；塑性材料在拉伸断裂前会发生不可逆塑性变形。

高塑性材料在拉伸断裂前①不仅产生均匀的伸长，而且②发生缩颈现象，且③塑性变形量大。低塑性材料在拉伸断裂前只发生均匀伸长，不发生缩颈，且塑性变形量较小。第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线不同材料或同种材料在不同条件下可有不同形式的应力应变曲线，这主要是由材料的键合方式、化学成分和组织状态等因素决定的。第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线Tb：脆化温度Tg：玻璃化温度Tf：粘流温度A：玻璃态C：高弹态E：粘流态特点：与温度密切相关举例：高分子的拉伸性能第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线图高分子的拉伸曲线①应力应变成正比，直至断裂②出现屈服点，随后应力降低③屈服点后试样能发生很大的应变，随后应力上升至断裂④高弹态，无屈服点，在不明显增加应力时，应变变化很大远小于TgT小于TgT接近TgT大于Tg第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线三、真应力－应变曲线

在变形过程中，截面积在减少，而伸长量在增加，所以工程应力和工程应变并非是真实或瞬时应力和应变，在此引入真应力应变曲线。第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线真应力－应变曲线图第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线工程应变和真应变之间的关系：真应变：形变的微分增量为de=dL/L，则试样自L0伸长至L后，总的应变量为：假设材料的拉伸变形是等体积变化过程，则真应力和工程应力之间就有如下关系：

第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线真应变总是小于工程应变，真应力总是大于工程应力。真应力：S＝F/A

第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线两曲线形状的对比：在弹性变形阶段，两线基本重合，真实屈服应力和工程屈服应力非常接近，为什么？伸长和截面积变化很小。但在塑性变形阶段，两者之间就出现了显著的差异。第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线四、三条曲线的应用1、力－伸长曲线：基本数据－第一手资料。2、工程应力－应变曲线：工程设计和材料选用的依据。在工程应用中，因为多数构件的变形量限制在弹性变形范围内，与真应力应变的区别可以忽略，而且测量和计算简单。3、真应力－应变曲线：材料科学研究，应变硬化行为研究。第一节力—伸长曲线和应力—应变曲线各种拉伸曲线铜合金陶瓷高锰钢纯铜钢丝第二节弹性变形及其性能指标第二节弹性变形及其性能指标一、弹性变形的本质

定义：弹性变形－外力去处后，变形消失而恢复原状。

特点：弹性变形有可逆性。

应力－应变之间的关系：金属、陶瓷、结晶态高分子——弹性变形量较小，应力和应变呈单值线性关系。橡胶态的高分子——弹性变形量较大，应力和应变之间呈非线性。第二节弹性变形及其性能指标弹性变形的本质：概括说来，构成材料的原子（离子）或分子自平衡位置产生可逆位移的反映。晶体材料——处于晶格结点的原子（或离子）在力的作用下，在其平衡位置附近产生的微小位移。橡胶类材料——呈卷曲状的分子链在力的作用下通过链段的运动沿着受力方向产生的伸展。第二节弹性变形及其性能指标2双原子模型A、B、m、n分别为与原子本性和晶格类型有关的常数。弹性状态下的断裂载荷第二节弹性变形及其性能指标弹性变形过程其实就是，外力(F)与原子间引力(A/rm)、斥力(B/rn)的平衡过程。二、弹性模量

1定义：E和G分别为拉伸时的杨氏模量（弹性模量，弹性系数，弹性模数）和剪切时的切变模量。第二节弹性变形及其性能指标广义虎克定律

泊松比当应力为两向或三向时？第二节弹性变形及其性能指标

2工程意义：表征材料对弹性变形的抗力，即材料的刚度。E越大，相同应力下产生弹性变形越小。在工程设计中，为保证结构不产生过量的弹性变形，都要考虑结构材料的这一重要力学性能指标。第二节弹性变形及其性能指标减小长度、增加截面尺寸或改变截面形状。但是，当零件的形状尺寸一定时，零件的刚度不够就只能改变材料了。零件的刚度：具体零件抵抗变形的能力，除了与零件的截面尺寸与形状以及加载方式有关外，还和构成零件的材料的刚度有关。当零件的刚度不够怎么办？第二节弹性变形及其性能指标3比模量（比刚度）材料的比模量：弹性模量/密度载荷形式：拉伸时E/，悬臂梁时E1/2/，板受弯曲时E1/3/，单位为m或cm既要刚度好，又要重量轻时，用此指标。例如选择空间飞行器材料等。第二节弹性变形及其性能指标材料密度(g/cm3)杨氏模量E(GPa)E/E1/2/E1/3/CFRP，58％单向碳纤维在环氧树脂中1.518912693.8GFRP，50％单向玻璃纤维在聚酯中2.048243.51.8高强度钢7.8207271.80.76铝合金2.871253.01.5第二节弹性变形及其性能指标

4刚度的重要性：许多情况下，对材料刚度的要求在性能上是第一重要的，在设计时刚度要求的零件尺寸会远远大于强度要求的尺寸，为什么？举例：精密机床的主轴如果不具有足够的刚度，就不能保证零件的加工精度。如果汽车的曲轴弯曲刚度不足，就会影响活塞、连杆及轴承等重要零件的正常工作。第二节弹性变形及其性能指标三、影响弹性模量的因素1键合方式离子键和共价键>金属键>分子键2原子结构金属键结合的材料E还和原子结构有关。原子半径越大，E越小。3晶体结构单晶体E为各向异性，原子排列最密的晶向E大，反之较小。多晶体材料E表现为各向同性，非晶体材料E是各向同性的。E=k/rmm>1第二节弹性变形及其性能指标4化学成分化学成分的变化如果引起了原子间距或键合方式的变化，E将改变。一般来说，合金的微小成分变化对E的影响不大（碳钢和合金钢），但当第二强化相的量较大时，E会有一定影响（铝中加入镍、硅）。第二节弹性变形及其性能指标5微观组织作为结构材料使用的大多数金属材料，E是组织结构不敏感的力学性能指标。但是，陶瓷则不同，E一般通过实际测得，随着气孔率的上升而下降。高分子材料的E可通过添加增强性填料而提高。复合材料的E由组成相的弹性模量和组成相的体积分数共同决定。第二节弹性变形及其性能指标孔隙率对陶瓷材料弹性模量的影响p为孔隙率第二节弹性变形及其性能指标复合材料第二节弹性变形及其性能指标第二节弹性变形及其性能指标6温度温度变化会引起相变和力学状态改变（高分子材料，玻璃态－橡胶态－粘流态），E会显著改变。对金属和陶瓷，无相变时，温度升高，E减小。对橡胶态高分子材料，温度升高，E略有升高。第二节弹性变形及其性能指标E－T关系图第二节弹性变形及其性能指标7加载条件和负荷持续时间金属和陶瓷对加载方式和持续时间不敏感，陶瓷的压缩弹性模量大于拉伸。但对高分子材料，E随负荷持续时间延长而减小，松弛模量。因此高分子聚合物的弹性模数常用加载一段时间后的数值量E(t)表示。第二节弹性变形及其性能指标四、比例极限与弹性极限比例极限是保证材料的弹性变形按正比关系变化的最大应力，即在拉伸应力－应变曲线上开始偏离直线时的应力值，其表达式为：

第二节弹性变形及其性能指标OE：弹性段E点：弹性极限e过E：塑性变形A点：上屈服点C点：下屈服点CD：屈服。屈服强度sDB：形变强化B点：抗拉强度bK点：断裂。断裂强度k

弹性变形

塑性变形断裂无屈服平台时，取0.2%变形量时的应力为屈服强度屈服阶段均匀塑性变形阶段颈缩断裂阶段（集中塑性变形断裂段）第二节弹性变形及其性能指标弹性极限是材料由弹性变形过渡到弹－塑性变形时的应力，应力超过弹性极限以后，材料便开始塑性变形，其表达式为：第二节弹性变形及其性能指标比例极限和弹性极限的工程意义对于要求服役时其应力－应变关系严格遵守线性关系的机件，如测力计弹簧，是依靠弹性变形的应力正比与应变的关系显示载荷大小的，则应以比例极限作为选择材料的依据；对于服役条件不允许产生微量塑性变形的机件，设计时应按弹性极限来选择材料。

实际测量时，以发生非比例伸长值达到原始标距长度一定的百分比定义比例极限，将非比例伸长值以下角注形式给出。如，表示非比例伸长量为0.01％和0.05％。第二节弹性变形及其性能指标

实际测量时，以发生残留变形（即塑性变形）值达到原始标距长度一定的百分比定义弹性极限，将残留变形值以下角注形式给出。如，表示残留变形量为0.01％和0.05％。第二节弹性变形及其性能指标第二节弹性变形及其性能指标五、弹性比功1.定义：弹性比功是材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力。用材料弹性变形达到弹性极限时单位体积吸收的弹性变形功来表示。表达式为

日常所说的弹性好坏实际上就是指弹性比功的大小，弹性比功还可以在拉伸曲线上表示出来。如何表示？第二节弹性变形及其性能指标e0εeε

We=eε

e/2=e2/(2E)制造弹簧的材料要求高的弹性比功：（e

大，E

小）第二节弹性变形及其性能指标2.从上定义总结提高材料（零件）弹性的方法？一提高e，如何提高？

变化成分、热处理、冷加工例如：选用碳含量较高的钢，加入Si、Mn等合金强化铁素体基体，并经淬火加中温回火获得回火屈氏体，以及冷变形强化，可有效提高弹性极限。第二节弹性变形及其性能指标二降低E，材料确定，E确定，不易改变。材料改变，E可改变，但E要满足刚度要求，刚度低，有时不行（沙发一坐就深陷下去了，虽然弹性很好，但不能用。）第二节弹性变形及其性能指标

3.实际应用

弹性比功是评价弹簧材料最重要的指标。弹簧钢用来减震或储能（撑杆跳高），铍青铜制作仪表弹簧（1无磁性，2耐腐蚀，3高弹性比功），还有橡胶，低E和高弹性应变，也可做减震和储存能量元件，如电子器件中的按钮弹（如计算器按键）。第二节弹性变形及其性能指标问：某汽车弹簧，在未装满载时已变形到最大位置，缺载后可完全恢复到原来状态；另一汽车弹簧，使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，而且塑性变形量越来越大。试分析这两种故障的本质及改变措施。答：第一种故障主要是材料的刚度（弹性模量）不足，抵抗弹性变形能力不够。改进措施：（1）更换弹性模量高的材料；（2）改变材料的截面形状尺寸。第二种故障主要是材料的弹性极限偏低所致。改进措施：（1）更换弹性极限高的材料；（2）对材料进行适当热处理。第三节非理想弹性与内耗弹性的概念:

材料受载后产生一定的变形，卸载后这部分变形消失，材料恢复到原来的状态的性质称为材料的弹性。

根据材料在弹性变形过程中应力和应变的响应特点，弹性可分为：

理想弹性（完全弹性）—应力和应变服从胡克定律，满足：1应力对于应变的响应是线性的；2应力和应变同相位；3应变是应力的单值函数。第三节非理想弹性与内耗非理想弹性（弹性不完整性）应力－应变非线性响应、不同位相、应变非应力的单值函数。

包括滞弹性；粘弹性；伪弹性；包申格效应等几种类型。实际上绝大部分固体材料都表现出非理想弹性性质，工程中的材料按理想弹性处理只是一种近似处理。第三节非理想弹性与内耗一、滞弹性（弹性后效）

材料在快速加载或卸载后，随时间的延长而产生附加弹性应变的性能。其应力－应变曲线与时间的关系如图所示。

滞弹性示意图第三节非理想弹性与内耗一、滞弹性（弹性后效）特点：在弹性应力范围内，与所加应力对应一个初始应变，在保持应力时，产生附加应变。

应力加载条件：瞬间加载或卸载主要影响因素：材料成分、组织的均匀性、温度、应力状态。

第三节非理想弹性与内耗第三节非理想弹性与内耗α-Fe中的C处于八面体空隙及等效位置上，施加z向拉应力后x、y轴上的轴上的碳原子就会向z轴扩散迁移，使z轴方向继续伸长变形.因扩散迁移需要时间，故附加应变为滞弹性.卸载后z轴多余的碳原子又会扩散回到原来的x、y轴上，滞弹性应变消失.金属材料产生滞弹性的原因

滞弹性有利之处：消振性，例如：铸铁作为机床支座；1Cr13钢做汽轮机叶片。不利之处：精密仪表中的弹簧，油压表，气压表中的测力弹簧要求灵敏地反应指针数的变化，不允许有滞弹性。第三节非理想弹性与内耗二、粘弹性

定义：粘弹性是指材料在外力作用下，弹性和粘性两种变形机理同时存在的力学行为。（针对高分子材料）特征：应变对应力的响应不是瞬时完成的，有一个弛豫过程，但卸载后，应变恢复到初始值。第三节非理想弹性与内耗应力与应变的关系与时间有关，可分为：恒应变下的应力松弛

加载一恒定弹性范围的应变后，有一初始应力值，但应变保持不变，应力缓慢下降到某一恒定值，如图a。应力与时间的关系应力松弛第三节非理想弹性与内耗

恒应力下的蠕变

加载一恒定弹性范围的应力后，有一初始应变值，但应力保持不变，应变缓慢增加到某一恒定值，如图b。应变与时间的关系蠕变变形第三节非理想弹性与内耗第三节非理想弹性与内耗0t1212滞弹性粘弹性三、伪弹性

伪弹性是指在一定温度下，当应力达到一定水平后，金属或合金将产生应力诱发马氏体相变，伴随应力诱发马氏体相变产生大幅度（～60％）弹性变形现象。大大超过正常弹性变形。应用：形状记忆合金。

第三节非理想弹性与内耗伪弹性示意图第三节非理想弹性与内耗0ε理想弹性行为，循环变形过程没有能量损失四、内耗第三节非理想弹性与内耗第三节非理想弹性与内耗加载和卸载时的应力应变曲线不重合形成一封闭回线------弹性滞后环第三节非理想弹性与内耗弹性滞后环说明加载时材料吸收的变形功（能）大于卸载时材料释放的变形功，有一部分变形功被材料吸收，称为内耗（又叫消振性），用回线的面积大小度量。内耗的计算：第三节非理想弹性与内耗循环应力－应变与时间的关系常用力学损耗角正切tanδ来表示内耗的大小。第三节非理想弹性与内耗第三节非理想弹性与内耗测量δ角比较复杂，通常采用振动试样自由振动振幅衰减的自然对数值来表示内耗的大小Tk和Tk+1表示自由振动相邻振幅的大小。对于高聚物而言，内耗的大小与本身的结构有关。顺丁橡胶内耗较小，因为它的分子链上没有取代基团，链段运动的内摩擦阻力较小；丁苯橡胶和丁腈橡胶的内耗比较大，因为丁苯胶有庞大的侧苯基；丁腈橡胶有极性较强的侧氰基，因而它们的链段运动时内摩擦阻力较大。内耗较大的橡胶，吸收冲击能量较大，回弹性就。较差第三节非理想弹性与内耗高聚物的变形和内耗与温度的关系内耗峰第三节非理想弹性与内耗内耗与温度有关高聚物的内耗与频率的关系高弹性区黏弹区刚性区第三节非理想弹性与内耗内耗与振动频率有关

工程应用：音叉在真空中做弹性振动，但是由于内耗的作用，振幅逐渐衰减，最后停止（乐器的制作）。利用材料的内耗性高，消振性好，有利于防止共振导致疲劳断裂（机床床身材料的选择）。第三节非理想弹性与内耗第三节非理想弹性与内耗

产生了少量塑性变形的材料（残余应变<4%），再同向加载则弹性极限（屈服强度）升高；反向加载则弹性极限（屈服强度）降低的现象。0ε1240217832874852´301退火轧制黄铜五、包申格效应第三节非理想弹性与内耗包申格应变是度量包申格效应的定量指标。它是指在给定应力下，拉伸卸载后第二次再拉伸与拉伸卸载后再压缩两曲线之间的应变差。工程意义：

不利：经拉伸变形成型的构件要考虑其承受压缩载荷的能力，以免使微量塑性变形抗力下降造成危害。特别是承受应变疲劳载荷作用的机件，呈现循环软化现象。

有利：如薄板反向弯曲成型，拉拔的钢棒经辊压校直等。

第三节非理想弹性与内耗林位错对位错运动的影响包申格效应与金属材料中位错运动所受的阻力变化有关。因为经过正向变形后，晶内位错最后总是停留在障碍密度较高处，一旦有反向变形，则位错很容易克服曾经扫过的障碍密度较低处。第三节非理想弹性与内耗第三节非理想弹性与内耗消除包申格效应的方法：预先进行较大的塑性变形，或在第二次受力前先使金属材料于回复或再结晶温度下退火，如钢在400～500℃，铜合金在250～270℃退火。材料的塑性变形是微观结构的相邻部分产生永久性位移，并不引起材料破裂的现象。材料的种类和性质不同，其塑性变形机理也不相同。第四节塑性变形及其性能指标一、塑性变形的机理1金属材料的塑性变形金属常见的塑性变形机理为——滑移＋孪生

滑移是在切应力作用下，沿着滑移面和滑移方向进行的切变过程。思考：何为滑移系？哪些面可做滑移面？fcc，bcc，hcp的滑移系有几个？室温与高温下有何区别？滑移系的多少与金属的塑性好坏有何关系？第四节塑性变形及其性能指标

孪生是金属在切应力作用下的另外一种塑性变形方式。孪生变形可以调整滑移面的方向，使新的滑移系开动，间接对塑性变形有贡献。

思考：在什么条件下金属会以孪生方式塑性变形？为什么？金属的滑移系较少、低温、高速变形的条件下。第四节塑性变形及其性能指标第四节塑性变形及其性能指标在切应力下孪晶中的晶格位向变化

1.金属塑性变形的特点1）各晶粒塑性变形的非同时性金属多晶体中，不同相、不同晶粒在外力作用下由弹性变形向塑性变形的过渡不可能同时开始。所以人为规定了一些微量残留变形量条件，如0.05％，表示力学性能。第四节塑性变形及其性能指标2）塑性变形量的不均匀性不同组织的塑性变形程度不同，在外部宏观变形量不大的情况下，有些晶粒可能已经达到极限，出现早期开裂。补充：取向因子cosφcosλ组织越不均匀，塑性变形不同时性和不均匀性越严重。

第四节塑性变形及其性能指标第四节塑性变形及其性能指标拉应力与分切应力关系图分切应力τ=(P/A)cosφcosλ

≥τ临界φ—外应力与滑移面法线的夹角；λ—外应力与滑移方向的夹角；Ω=cosφcosλ称为取向因子。取向因子cosφcosλ第四节塑性变形及其性能指标3）各晶粒塑性变形的相互协调性多晶体金属作为一个连续整体，不允许各个晶粒在任一滑移系自由变形，否则必将导致晶界开裂，这就要求各晶粒之间能协调变形。每个晶粒必须能同时沿几个滑移系进行滑移，或在滑移的同时产生孪生变形，以保持材料的整体性。4）变形过程中金属的力学性能和其它物理性能、化学性能会发生变化。如密度降低、电阻和矫顽力增加、化学活性增大以及抗腐蚀性能降低等。2.陶瓷材料的塑性变形

陶瓷材料最大的缺点是脆－即塑性变形很难，为什么？共价键具有方向性，且是强固的结合键，使晶体具有较高的抗晶格畸变、阻碍位错运动的能力。离子键方向性虽不明显，但受静电作用力的限制，其实际可动滑移系较少。多晶材料，还存在气孔、微裂纹、玻璃相等。位错不易向周围晶粒传播，更易在晶界处塞积而产生应力集中，形成裂纹。

第四节塑性变形及其性能指标第四节塑性变形及其性能指标化合物LiFMgOAl2O3SiO2Si3N4SiCSi负电性差3.02.32.01.71.20.70离子键（％）8973635130110共价键（％）112737497089100陶瓷材料离子键与共价键的混合比

非晶态玻璃，在室温下没有塑性，为什么？没有晶体的滑移系，塑性变形通过分子（原子）位置的热激活交换来进行的，属于粘性流动变形机制，塑性变形需要在一定温度下进行。非晶的原子排布第四节塑性变形及其性能指标3.高分子材料的塑性变形结晶态高分子塑变过程－薄晶转变为沿应力方向排列的微纤维束。非晶态高分子塑变过程－正应力作用下形成银纹，切应力作用下无取向分子链转变为排列的纤维束。第四节塑性变形及其性能指标银纹（craze）：银纹是高分子材料在变形过程中产生的一种缺陷，由于它的密度低，对光线的反射能力很高，看起来呈银色，因而得名。银纹产生于高分子材料的弱结构或缺陷部位，银纹内部为有取向的纤维和空洞交织分布。银纹＝裂纹？第四节塑性变形及其性能指标聚苯乙烯板中的银纹图中箭头指主应力方向；（b）是图（a）中一段的放大照片(a)(b)第四节塑性变形及其性能指标二、屈服现象与屈服强度

1屈服现象在材料拉伸曲线上，弹性变形向塑性变形的过渡阶段有一个平台或锯齿。在外力不增加或上下波动的情况下试样可以继续伸长，这种现象称为材料在拉伸实验时的屈服现象。许多铁基合金、有色金属和高分子材料中会出现屈服现象。第四节塑性变形及其性能指标2屈服强度

定义：屈服强度－材料开始塑性变形的应力。通常用下屈服点的应力值表示。

何为上、下屈服点？

定义式：物理意义：材料抵抗起始塑性变形的能力或产生微量塑性变形的能力。

第四节塑性变形及其性能指标吕德斯带屈服伸长变形是不均匀的第四节塑性变形及其性能指标第四节塑性变形及其性能指标吕德斯带的显微照片第四节塑性变形及其性能指标材料变形前可动位错密度很小随塑性变形发生，位错能快速增殖位错运动速率与外加应力有强烈依存关系屈服现象发生的三个要素：塑性应变速率柏氏矢量的模可动位错密度位错运动平均速率第四节塑性变形及其性能指标沿滑移面上的切应力位错以单位速率运动所需的切应力位错运动速率应力敏感指数m’值越低，则使位错运动速率变化所需之应力变化越大，屈服现象越明显。对于看不到明显屈服现象的材料，工程上其屈服强度由人为按标准规定，称为条件屈服强度。(1)比例极限

应力超过σp时即认为材料开始屈服。(2)弹性极限应力超过σe时即认为材料开始屈服。(3)屈服强度

以规定发生一定的残留变形为标准，如以0.2%残留变形的应力作为屈服强度，符号为σ0.2。第四节塑性变形及其性能指标在测量标准中，用规定残余伸长应力r和规定总伸长t表示材料的屈服强度。r0.05、r0.1、r0.2、t0.5r和t都可以表征材料的屈服强度，但t可以在加载过程中测量，且容易实现测量自动化。第四节塑性变形及其性能指标

工程意义：

屈服强度是很重要的力学性能指标。

1作为防止因材料过量塑性变形而导致机件失效的设计和选材的依据；

2根据屈服强度与抗拉强度的比值（屈强比）的大小，衡量材料进一步产生塑性变形的倾向，作为材料冷塑性变形加工和确定机件缓解应力集中防止脆性断裂的参考依据。第四节塑性变形及其性能指标第四节塑性变形及其性能指标也就是说，屈服强度高，提高了许用应力，减轻了零件或构件的重量，减小零件尺寸和体积，但是，对缺口敏感，脆性增加，所以要选最佳值。

第四节塑性变形及其性能指标

传统的强度设计方法：对塑性材料，以屈服强度为标准，规定许用应力[σ]=σs/n，安全系数n一般取2或更大；对脆性材料，以抗拉强度为标准，规定许用应力[σ]=σb/n，安全系数n一般取6。

3高分子材料的屈服第四节塑性变形及其性能指标通常把拉伸曲线上出现应力极大点定义为屈服点，其对应的应变约为5％～10％，甚至更大。如拉伸曲线上不出现极大点，则对应应变2％处的应力为屈服强度。

三、影响材料屈服强度的因素

(金属)

内因：晶格类型、结合键、组织结构

1晶体结构

屈服强度从理论上讲是位错开始运动所需的临界切应力，其值由位错运动所受的各种阻力决定。

FCC金属位错容易移动，即容易屈服；BCC金属位错运动阻力大，屈服强度高。第四节塑性变形及其性能指标第四节塑性变形及其性能指标τp-n：晶格阻力；v：泊松比；G：切变模量

a：滑移面的晶面间距ω：位错宽度位错宽度大，晶格畸变小，位错易于移动Gfcc：bcc：Cu的屈服强度小于Fe？第四节塑性变形及其性能指标τ：位错间交互作用产生的阻力α：比例系数（fcc0.2,bcc0.4）ρ：位错的密度G：切变模量

b：柏氏矢量的模产生加工硬化现象的原因2结合键

陶瓷的结合键为离子键和共价键，结合力最大，要塑变必须使键断开，所以屈服强度最高，脆性最大；金属键结合力属于中，有一个范围，取决于原子本性（原子半径及其电子结构），屈服强度属于中等；高分子的分子键力很小，分子链容易彼此滑过，所以屈服强度很低。第四节塑性变形及其性能指标3组织结构

使金属强化的因素引起屈服强度升高，有四种机制：细晶强化（屈服强度与晶粒大小的关系）；固溶强化（屈服强度与溶质浓度的关系）；第二相强化（屈服强度与第二相的类型、尺寸、形状、数量、分布等有关）；形变强化方式、形变量等。第四节塑性变形及其性能指标第四节塑性变形及其性能指标晶界是位错运动的障碍霍耳—配奇(Hall-Petch)公式σi：位错运动的总阻力，决定于晶体结构和位错密度ky：晶界对强化贡献大小的钉扎常数d：晶粒平均直径第四节塑性变形及其性能指标在固溶合金中，由于溶质原子与溶剂原子直径不同，在溶质原子周围形成晶格畸变应力场，该应力场与位错应力场产生交互作用，使位错运动受阻，从而使屈服强度提高，产生固溶强化。通常间隙固溶体的强化作用更大。第四节塑性变形及其性能指标低碳铁素体中固溶强化效果不可变形第二相种类可变形细小弥散分布型块状聚合型克服弯曲位错的线张力，其与质点间距有关质点与基体间晶格错排和质点产生新界面使基体产生不均匀塑变，即局部塑性约束而导致强化第四节塑性变形及其性能指标外因——1温度温度升高，屈服强度降低。2应变速率应变速率升高，屈服强度升高。C1：在一定应力状态下为常数；m：应变速率敏感指数；3应力状态切应力分量越大，越有利于塑性变形。第四节塑性变形及其性能指标四、应变硬化（形变硬化）

随着变形量的增大，形变应力不断提高的现象。

应变硬化是材料阻止继续塑性变的一种力学性能，绝大多数金属和高分子材料具有应变硬化特性，这种特性在材料的加工和应用中具有十分重要的意义。第四节塑性变形及其性能指标第四节塑性变形及其性能指标1应变硬化机理

金属材料：普遍认为是塑性变形过程中的多系滑移和交滑移造成的。在多系滑移过程中，由于位错的交互作用，形成割阶、Lomer-Cottrell位错锁和胞状结构等障碍，使位错运动的阻力增大，而产生应变硬化。在交滑移过程中，硬化主要是由于原滑移面中刃位错引起的。因为刃位错不能产生交滑移，因而随应力增加，刃位错密度增大，产生应变硬化。第四节塑性变形及其性能指标高分子材料：当结晶高分子材料发生屈服后原有的结构开始破坏，载荷下降，应力应变曲线的最低点表示原有结构完全破坏，并出现缩颈。如果在缩颈开始后不迅速发生断裂，则随应变的增加，被破坏的晶体又重新组成方向性好、强度高的微纤维结构。载荷将不再由范德瓦尔斯键承担，而是由强的多的共价键承担。每个微纤维都有很高的强度，再加上微纤维间的联结分子链进一步伸开，微纤维结构的继续变形非常困难，从而造成硬化。2应变硬化指数

概念：n应变硬化指数——用来表征金属材料的应变硬化能力。

n定义：Hollomon用一个指数关系式拟合真应力—应变曲线上的均匀塑性变形阶段，符合的较好，其表达式为：S＝Ken

S－真应力；e－真应变；n－应变硬化指数；K－硬化系数。第四节塑性变形及其性能指标第四节塑性变形及其性能指标

真应力－应变曲线n讨论：n反映了材料抵抗继续塑性变形的能力。n＝1时，表示材料为完全理想的弹性体，S与e成正比关系；n=0时，S=K=常数，表示材料没有应变硬化的能力；n＝0.1～0.5大多数金属材料的应变硬化指数在此范围。第四节塑性变形及其性能指标

测量方法：GB5028-85

将S＝Ken取对数，得lgS=lgK+nlge在应力应变曲线上确定几个点的应力应变值，代入和，算出S和e及lgS和lge，作lgS－lge直线，斜率即为所求的n值。lgS-lge曲线第四节塑性变形及其性能指标

影响n的因素：

金属材料的n值大小与层错能的高低有关，层错能的高低反映了材料交滑移的难易程度。层错能较低时，不易交滑移，应变硬化程度大。层错能低的n值大，层错能高的n值小。

第四节塑性变形及其性能指标

与金属的冷热变形状态有关，退火态的金属n值较大，冷变形态金属n值较小。与金属屈服强度大致成反比关系，强度高，n值小，强度小，n值高。在某些合金中，溶质浓度增加，n值减小，晶粒增大，n值增大。如低碳钢和低合金高强度钢：n=70/s第四节塑性变形及其性能指标3应变硬化的意义

应变硬化是金属极为可贵的性质之一，如果没有这一性质，金属就不可能应用的如此广泛。原因有三：一）那里变形那里硬化，使变形转移到没有变形的部位，塑变－硬化配合，反复交替进行，使得截面均匀的冷变形产品成为可能。第四节塑性变形及其性能指标

二）服役过程中可承受偶尔的过载，相当于保护。如果没有硬化，过载会怎样？过载－变形－断裂不可避免发生。三）强化手段之一。对于没有相变的材料，不能靠热处理强化，形变硬化成为唯一的强化方法。例如：喷丸和表面滚压。第四节塑性变形及其性能指标五、抗拉强度

定义：拉伸曲线上应力的最大值。表征最大均匀塑性变形抗力指标。定义式：工程意义：静拉伸实验中最容易测定，重现性好的指标。在工程中应用最广泛。该指标影响因素同屈服强度。

第四节塑性变形及其性能指标第四节塑性变形及其性能指标缩颈应力依赖于材料的应变硬化系数K和应变硬化指数n。是否产生缩颈还与其应变速率敏感指数m有关。产生缩颈的工程应力为e为自然对数的底数m高，可推迟缩颈的产生六、塑性与塑性指标塑性的概念：材料断裂前产生塑性变形的能力。测量塑性的性能指标：

断后伸长率和断面收缩率第四节塑性变形及其性能指标

断后伸长率－光滑圆柱试样拉伸实验断后，标距范围内的伸长量占标距长度的百分比。当标距长度是标距部分直径的5倍、10倍时分别表示为、。

断后伸长率的定义式为：

第四节塑性变形及其性能指标断后伸长率和最大力下的总伸长率的区别经验公式对于同一材料的几何相似试样来说为常数。为了比较方便，必须使为常数因此国标规定，L0＝10d0或5d0第四节塑性变形及其性能指标两者之间的关系：时，说明拉断时不产生缩颈；时，说明拉断时产生缩颈。断面收缩率－试样拉断后，缩颈处横截面积的最大收缩量与原始横截面积的百分比，用符号表示，定义式为:

第四节塑性变形及其性能指标塑性变形的工程意义：（与应变硬化比较）

1、承受偶然过载，与应变硬化结合避免机件的突然破坏；2、塑性变形可缓解因机件形状复杂引起的应力集中；3、有利于塑性加工和修复工艺的实施；4、评价金属材料冶金质量好坏的重要指标。

第四节塑性变形及其性能指标第五节断裂断裂－固体材料在力的作用下分成几个部分的现象。断裂的危害？（与其它失效方式比较）一、断裂的类型及宏观断口特征 断裂的分类有很多种：

1、按照断裂前有无明显的塑性变形分为：韧性断裂(ductilefracture)、脆性断裂(brittlefracture)。2、按晶体材料断裂时裂纹扩展的途径分为：穿晶断裂、沿晶断裂。彻底失效第五节断裂

3、按照微观断裂机理分为：解理断裂、剪切断裂（纯剪切断裂、微孔聚集型断裂）。4、按作用力的性质和断裂面的取向分为，正断、切断。

断裂过程包括裂纹形成和裂纹扩展。断裂的表面－断口，可提供断裂原因、条件、断裂机理等信息，在失效分析及材料科学研究中很重要。第五节断裂正断混合断切断第五节断裂

1韧性断裂与脆性断裂韧性断裂定义——断裂前及断裂过程中产生明显宏观塑变的断裂过程。韧性断裂特点——断裂过程较慢，消耗大量的塑性变形能。断口的特征——纤维状（众多细微裂纹不断扩展和相互连接造成）、暗灰色（纤维状断口对光的反射能力很弱）。第五节断裂韧性断裂断口第五节断裂韧性断裂断口第五节断裂

典型断口的宏观特征——一般包括三个区域：纤维区、放射区和剪切唇区。断口特征三要素

第五节断裂

脆性断裂定义——断裂前及断裂过程中基本上不产生明显宏观塑变的断裂过程。脆性断裂特点——没有明显预兆，裂纹的扩展速度往往很快，具有很大的危险性。断口的特征——断口一般与正应力垂直，宏观上比较齐平光亮，常呈放射状或结晶状。第五节断裂第五节断裂容易发生韧性断裂的材料——塑性较好的金属材料和高分子材料。容易发生脆性断裂的材料——淬火钢、灰铸铁、陶瓷、玻璃。

第五节断裂2穿晶断裂与沿晶断裂穿晶断裂与沿晶断裂示意图第五节断裂

穿晶断裂定义——断裂过程中裂纹穿过晶粒内部的断裂过程。穿晶断裂特点——可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。断口的特征——穿晶断裂的微观机理有多种，所以断口的特征也很复杂，除了典型的韧窝和解理花样外还有多种混合断口如准解理，疲劳断口等。第五节断裂

沿晶断裂定义——断裂过程中裂纹沿晶界扩展的断裂过程。沿晶断裂特点——绝大多数为脆性断裂。断口的特征——一般呈结晶状（冰糖状）。沿晶断裂的原因大致有：①晶界存在连续分布的脆性第二相，②微量有害杂质元素在晶界上偏聚，③由于环境介质的作用损害了晶界，如氢脆、应力腐蚀、应力和高温的复合作用在晶界造成损伤。第五节断裂沿晶断裂第五节断裂容易发生沿晶断裂的材料－晶界上存在断续或连续脆性第二相薄层的合金、高温下晶界结合力较弱的金属、共价键陶瓷等。容易发生穿晶断裂的材料－大部分塑性较好的金属材料和离子键结合的陶瓷材料。第五节断裂3剪切断裂与解理断裂剪切断裂与解理断裂是两种不同的微观断裂方式，是材料断裂的两种重要机理。剪切断裂：材料在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离断裂。可分为纯剪切断裂和微孔聚集型断裂。第五节断裂纯剪切断裂断口呈锋利的楔形（单晶体材料）断口呈刀尖型（多晶体材料的完全韧性断裂）第五节断裂

微孔聚集型断裂——是韧性断裂的普遍方式。断裂过程包括微孔的形核（第二相碎裂与基体界面脱离）、长大（大量位错进入微孔）、聚合（相邻微孔连接部分内缩颈的断裂形成微裂纹）直至断裂（微裂纹在尖端应力集中作用下与主裂纹连通）。微孔也可产生于晶界，或孪晶带等处，只是相对地说微孔萌生较迟些。NoExist第五节断裂微孔长大聚合示意图形核长大聚合第五节断裂微孔聚集型断裂断口的特征——宏观上常呈暗灰色、纤维状，微观上则为大量的韧窝。韧窝大小取决与第二相的大小及间距，一般来说间距小，韧窝也小。韧窝的深度取决与材料的塑性好坏，一般来说，塑性好，韧窝较深。第五节断裂典型的韧窝微观形貌断口SEM照片第五节断裂三种应力状态下的韧窝形态a)等轴韧窝b)拉长韧窝c)撕裂韧窝第五节断裂三种应力状态动画a)等轴韧窝c)撕裂韧窝b)拉长韧窝第五节断裂

解理断裂定义——在正应力的作用下，由于原子间结合键的破坏引起的沿特定晶面发生的脆性穿晶断裂称为解理断裂。解理断裂的特点：

1主裂纹清晰；2晶粒内无变形；3裂纹多萌生于晶界；表面能最小的晶面，且往往是低指数的晶面。？第五节断裂解理断裂的微观断口应该是极平坦的镜面，但是实际的解理断口是由许多大致相当于晶粒大小的解理面集合而成的。这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。断口的特征——解理台阶、河流花样和舌状花样。第五节断裂解理裂纹与螺位错相交形成台阶二次解理和撕裂形成台阶(a)次生解理(b)撕裂第五节断裂当汇合台阶足够高时，便形成河流花样河流花样是判断是否为解理断裂的重要微观依据‘‘河流”的流向与裂纹的扩展方向一致第五节断裂河流花样(a)船用钢板(b)LiF晶体扭转晶界和大角度晶界两侧解理面方向各异第五节断裂舌状花样它是由于解理裂纹沿孪晶界扩展留下的舌头状凹坑或凸台，故在匹配断口上“舌头”为黑白对应的。第五节断裂解理面解理方向孪晶面孪生方向解理舌形成示意图第五节断裂

准解理断裂定义——是微孔聚合与解理断裂两种微观断裂机理的混合。准解理断裂的特点——主裂纹走向不清晰，晶粒内部有许多撕裂棱（变形大），裂纹多萌生于晶粒内部。断口的特征——准解理小刻面不是晶体学解理面，裂纹源于晶内硬质点，形成从晶内某点发源的放射状河流花样。第五节断裂准解理断口第五节断裂4高分子材料的断裂Tg温度(玻璃转变温度）以上为韧性断裂，以下为脆性断裂。非晶态高分子材料的断裂过程——银纹产生和发展的过程。（与金属微孔聚合型断裂机理相似）晶态高分子材料的断裂过程——应力垂直于分子链方向；应力平行与分子链方向。第五节断裂陶瓷材料的断裂过程都是以其内部或表面存在的缺陷为起点而发生的。缺陷的存在是概率性的。当内部缺陷成为断裂原因时，随试样体积增加，缺陷存在的概率增加，材料强度下降；表面缺陷成为断裂源时，随表面积增加，缺陷存在概率也增加，材料强度也下降。5陶瓷材料的断裂第五节断裂因加工产生的表面伤痕与氮化铝AlN强度的关系第五节断裂解理是陶瓷材料的主要断裂机理，而且很容易从穿晶解理转变成沿晶断裂。陶瓷材料的断裂是以各种缺陷为裂纹源，在一定拉伸应力作用下，其最薄弱环节处的微小裂纹扩展，当裂纹尺寸达到临界值时陶瓷瞬时脆断。第五节断裂6断口分析

宏观、微观断口的特征可以提供给我们一些有用的信息：裂纹萌生与扩展的起因、断裂经历及方式，有助于对断裂的原因、条件及影响因素做出正确判断。常用于新材料研制、失效（事故）分析等工程应用中。