材料力学(I)-补充内容

材料力学(I)

—补充主讲：邹华力学与工程科学系南京理工大学.理学院例1--胶合杆的轴向拉伸例2--超静定结构的轴力例3--铆钉群的剪切例4--薄壁圆筒的扭转例5--组合圆轴的扭转例6--花键截面的几何性质例7--圆弧形曲杆的内力例8--胶合梁的弯曲正应力目录例9

--钉制箱形梁的弯曲①例10--钉制箱形梁的弯曲②例11--悬臂梁的弯曲变形例12--胡克定律的应用①例13--胡克定律的应用②3例1

有一拉杆由两块材料沿mm线胶合而成，由于实用原因，θ角限于0o至60o范围内，胶合处[τ]

=3[σ]/4，试问θ角为何值，力P值为最大？PPmmθ设两式同时取等号时0oθ060o返回4例2

图示2n根截面相同、材料相同的钢杆，一端用铰与半径为R的刚性圆边连接，另一端互相铰接于圆心C处，各杆均匀分布（即两相邻杆之间的夹角为π/n弧度），在铰C上作用一垂直力P，试求在力P作用下各杆的内力。CPRi212nαiαiiΔΔli平衡方程协调方程物理方程返回5例3

图示托架受力P=35kN作用，铆钉的直径d=20mm，铆钉均受单剪，试求最危险的铆钉上的切应力数值及方向。P757575225PMF’F’F’P/4FSα力P向铆钉群心简化返回6例4

由厚度δ=8mm的钢板卷成的圆筒平均直径为D=200mm，接缝处用铆钉铆接，筒的两端受扭转力偶矩Me=30kN·m作用，若铆钉直径d=20mm，许用切应力[τ]=60MPa，许用挤压应力[σbs]=160MPa，试求铆钉的间距s。返回圆筒横截面上切应力纵向截面上剪力slsτ每个铆钉剪切面上剪力7例5

两端直径为d1、d2

长为l的锥形圆杆，与外径为d中间有相同锥形孔的空心圆杆粘结成组合轴，组合轴两端受扭转力偶T作用，两杆不发生相对转动，且剪切弹性模量G1/G2=2，试求实心圆锥杆内的最大切应力。ld1dd2d(x)xG1G2锥杆x截面的直径x段平衡方程协调方程物理方程锥杆x截面的最大切应力8x0时，时，

锥度很小函数曲线性质可能情况返回9例6

试求图示花键轴截面对形心主惯性轴y轴的惯性矩。

设h<<d。112233yzbdh大圆形的惯性矩：两个小矩形1的惯性矩：两个小矩形2（或3）的惯性矩：（h<<d，略去h的二阶以上项）返回10例7

试写出图示圆弧形曲杆的内力。PθFNFSMoPPRθRθMeθMePPRθMT返回11例8

图示钢木组合梁处于纯弯状态，弯矩大小为M，木材的弹性模量为Ew，钢的弹性模量为Es，设该梁弯曲时平面假设仍成立，且钢木之间胶合牢固，不会错动，试求横截面上正应力σ的计算公式。bhh/6木钢zyh0平面假设胡克定律平衡方程返回12例9

图示木质简支梁受P=5.5kN作用，该梁是由4块横截面积皆为150mm×25mm的木板用螺钉连接而成的箱形梁，若每一螺钉的许可剪力[FS]=1.1kN，试确定螺钉在纵向分布的最大间距d。箱形横截面对中性轴的惯性矩①板横截面对中性轴的静矩ABCP1m3m1502515025dz螺钉剪切面处剪力流单位长度许可剪力①返回13例10

图示木质外伸梁受P=3kN作用，该梁是由4根厚50mm、宽200mm的木板条钉制而成的250mm×250mm正方形空心截面梁，设每个钉子的许用剪力[FS]=240N，试确定钉子在纵向分布的最大间距d。dbzyhh1①②FSMFSM+ΔMABCP1.5m3m2005020050设梁段一侧含钉子，①板上合力大于②板，只分析①板dFS图水平线M图斜直线返回14例11

图示悬臂梁的下面是一半径为R的刚性圆柱面，抗弯刚度EI=常数，在集中力P作用下，试求端点B的挠度。RPlABxCB1B2B3v1v2v3梁仅A端与圆柱面接触梁部分与圆柱面接触θ返回15例12

图示边长a=10mm的正方形截面钢杆两端被固定，在中间1/3长度上，四周侧面作用均布压力p=100MPa，设泊松比μ=0.3，试求杆两端的约束反力。l/3l/3l/3paap协调方程①②③胡克定律FRFR广义胡克定律①③段，单向应力状态②段，三向应力状态返回16例13

直径D=40mm的铝圆柱放在厚度δ=2mm的钢套筒内，设两者之间无间隙，作用于圆柱上的轴向压力P=40kN，铝的弹性模量E1=70MPa，泊松比μ1=0.35；钢的弹性模量E=210MPa，试求筒内的周向应力。PPDδpp铝圆柱：钢套筒：任一接触点AAA广义胡克定律返回17例5.5图示闭口薄壁圆筒受内压p和弯曲力偶Me联合作用，测得A点轴向线应变 =4×10-4，B点沿圆周线方向的线应变

=2×10-4，已知圆筒的平均直径D=6