射线的应用应力分析

射线的应用应力分析第一页，共二十五页，2022年，8月28日§6X射线应力测定

金属材料及其制品在冷、热加工（如切削、装配、冷拉、冷轧、喷丸、铸造、锻造、热处理、电镀等）过程中，常常产生残余应力。残余应力对制品的疲劳强度、抗应力腐蚀疲劳、尺寸稳定性和使用寿命有着直接的影响。研究和测定材料中的宏观残余应力有巨大的实际意义，例如可以通过应力测定检查消除应力的各种工艺的效果；可以通过应力测定间接检查一些表面处理的效果；可以预测零件疲劳强度的贮备等等。研究和测定材料中的宏观残余应力在评价材料强度、控制加工工艺、检验产品质量、分析破坏事故等方面是有力的手段.第二页，共二十五页，2022年，8月28日残余应力是材料及其制品内部存在的一种内应力，是指产生应力的各种因素不存在时，由于不均匀的塑性变形和不均匀的相变的影响，在物体内部依然存在并自身保持平衡的应力。通常残余应力可分为:1、宏观应力（第一类应力）:存在于整个工件或者较大宏观区域内的应力。

2、微观应力（第二类应力）:存在于晶粒范围内的应力。3、超微观应力（第三类应力）:存在于晶界、滑移面、位错附近等更微小区域内的应力。一、应力的分类1.引言第三页，共二十五页，2022年，8月28日二、应力与X射线衍射图的联系第一类应力或宏观残余应力是残余应力在整个工件范围或相当大的范围内达到平衡。使θ角发生变化，衍射线位移。测定衍射线位移，可求出宏观残余应力.第二类应力或微观应力是残余应力在一个或几个晶粒范围内平衡。有微观应力存在时，各晶粒同一{HKL}面族的面间距将分布在d1~d2范围内，衍射谱线变宽，根据衍射线形的变化，就能测定微观应力。第三类应力或点阵静畸变应力是残余应力在一个晶粒内上百或几千个原子之间达到平衡。导致衍射线强度降低。根据衍射线的强度下降，可以测定第三类应力。第四页，共二十五页，2022年，8月28日三、宏观应力的测定特点测定残余应力的方法有电阻应变片法、机械引伸仪法、小孔松弛法、超声波、光弹性复膜法和X射线法等。但是用X射线测定残余应力有以下优点：1.X射线法测定表面残余应力为非破坏性试验方法。2.塑性变形时晶面间距不变化，就不会使衍射线位移，因此，X射线法测定的是纯弹性应变。用其他方法测得的应变，实际上是弹性应变和塑性应变之和，两者无法分辨。3.X射线法可以测定1~2mm以内的很小范围内的应变，而其他方法测定的应变，通常为20~30mm范围内的平均。第五页，共二十五页，2022年，8月28日4.X射线法测定的是试样表层大约10μm深度内的二维应力。采用剥层的办法，可以测定应力沿层深的分布。5.可以测量材料中的三类应力。6.在诸多测定残余应力的方法中，除超声波法外，其他方法的共同点都是测定应力作用下产生的应变，再按虎克定律计算应力。7.X射线残余应力测定方法也是一种间接方法，它是根据衍射线条的θ角变化或衍射条形状或强度的变化来测定材料表层微小区域的应力。第六页，共二十五页，2022年，8月28日X射线法不足之处：测试设备费用昂贵；受穿透深度所限，只能无破坏地测表面应力，若测深层应力，也需破坏试样；当被测工件不能给出明锐的衍射线时，测量精确度不高。能给出明锐衍射峰的试样，测量误差约为±2×107Pa(±2kgf/mm2)；试样晶粒尺寸太大或太小时，测量精度不高；大型零件不能测试；运动状态中的瞬时应力测试也有困难。第七页，共二十五页，2022年，8月28日2、宏观应力测定的原理

1、单轴应力宏观：最简单的受力状态是单轴拉伸。有一根横截面积为A的试棒，在轴向Z施加拉力F，它的长度将由受力前的L0变为拉伸后的Ln，所产生的应变εy为：根据虎克定律，弹性应力σz为：σy＝Eεy,E为弹性模量.

第八页，共二十五页，2022年，8月28日微观：试样各晶粒中与轴向垂直的晶面的面间距d也会相应地变大，可以通过测量d的变化来测定应变.

从材料力学可知，对各向同性的物质εx=εz=-νεy,ν－泊松比，负号表示减小

第九页，共二十五页，2022年，8月28日只要测出Z方向上晶面间距的变化Δd，就可算出Y方向上应力的大小。而晶面间距的变化是通过测量衍射线的位移Δθ得到。由布拉格方程微分得：测定单轴应力基本公式:为测定单轴应力的基本公式.当试样中存在宏观内应力时，会使衍射线产生位移。提供用X射线衍射方法测定宏观内应力的实验依据，即可以通过测量衍射线位移，来测定宏观内应力。X射线行射方法测定的实际上是残余应变。而宏观内应力是通过弹性模量由残余应变算出来的。

第十页，共二十五页，2022年，8月28日2.平面应力一般情况下，材料的应力状态通常处于三轴应力状态。不过，在材料的表面却只有两轴应力。因为在垂直于表面的方向上应力值为零。又由于X射线照射的深度很小。所以只需研究双轴应力，即平面应力。在物体的自由表面上，若任意切割出一单元体。则该单元体受两个垂直方向σ1和σ2的应力作用。这两个应力的数值随所选单元体方位的不同而变化，但二者之和为常数。第十一页，共二十五页，2022年，8月28日虽然垂直于物体表面的方向上应力值σ3为零，应变ε3并不等于零。而是与平面方向的主应力之和有关。

第十二页，共二十五页，2022年，8月28日工程中人们更关心的是某个方向上的应力，如σφ。这就需要经过两次测量应变才能求得如σφ。即除了测定垂直表面的应变ε3外，还要测σ3和σφ构成的平面内某个方向（如OA方向）的应变εψ。具体如下:第十三页，共二十五页，2022年，8月28日1）首先测量与表面平行的晶面(hkl)的应变，即测定与表面平行的晶面的晶面间距的变化。

d0为无应力状态下(hkl)晶面的晶面间距。dn为个晶粒在σ3方向的晶面间距。第十四页，共二十五页，2022年，8月28日2）测量与表面呈ψ角上相同晶面（hkl）的应变。

d0为无应力状态下(hkl)晶面的晶面间距。dψ为个晶粒在σψ方向的晶面间距。第十五页，共二十五页，2022年，8月28日3）由ε3、εψ求σφ。对各向同性和弹性体。由弹性力学原理有：这是宏观应力测定的基础公式。第十六页，共二十五页，2022年，8月28日3、测试方法（一）衍射仪法

实用上有两种方法，一种是通过测定两个方向上有晶面间距来求应力σφ，这就是0°-45°法。另一种是测定一系列方向的d来σφ，就是法。它比上一个方法要准确一些。1、

第十七页，共二十五页，2022年，8月28日上试说明，OA方向的应变εψ由二部分组成。一部分是特定方向上的应力σφ，另一个主应力（σ1+σ2）。当ψ改变时它们是常数，即对σφ的贡献是固定的。第十八页，共二十五页，2022年，8月28日将上式对求导:应变是通过直接测量2θ的变化来获得，因此把上式与2θ角联系起来,对布拉格公式进行微分得：

第十九页，共二十五页，2022年，8月28日由于θψ≈θ0,θ0为无应力时的布拉格角，θψ为有应力时的布拉格角。在实际计算时，要将式中的2θ角从弧度转换为度，加上一个因数：第二十页，共二十五页，2022年，8月28日式中前面部分在选定了干涉面HKL和波长时，为常数，称为应力常数K1.上式是一个直线方程，其斜率：只要求出M，就可通过它求得σφ。M可以让X射线从不同角度ψ入射，并测定多个2θ角，并用2θ与作图，求直线的斜率，便可获得M。第二十一页，共二十五页，2022年，8月28日以低碳钢为例：1）测ψ=0时的应变用Cr靶,测211干涉面的2θ角。211干涉面的2θ角为156.4°,θ=78.2°。让入射X射线与样品表面呈78.2°，并让计数管在2θ=156.4°附近扫描，准确测定它的2θ角，设测得的角度为154.92°.2）测定ψ=15、30、45°角时的2θ角,计数管不动，让样品转动15、30、45°，分别准确测定其2θ角。第二十二页，共二十五页，2022年，8月28日求得斜率M=1.965。

通过有关表格查得K1=-318.1MPa

σφ=K1×M=-318.1×96.5=-625.1MPa

第二十三页，共二十五页，2022年，8月28日2、0°-45°法结果比较精确，但测量次数多，比较费时，如果材料晶粒较细，织构和显微应力不严重，2θφ-的线性关系较好。直线的斜率可由首尾两点决定。即只测0°和45°两个方向的应变。称0°-45°法。第二十四页，共二十五页，2022年，8月28日3、仪器的改装(特别提醒)1）要安装一个能独立转动的样品架

普通衍射仪的样品台与计数器是以1：2的比例连动的