实验探究探究单摆的运动用单摆测定重力加速度

实验探究探究单摆的运动用单摆测定重力加速度第一页，共二十八页，2022年，8月28日一、基础知识1.基础知识第二页，共二十八页，2022年，8月28日第三页，共二十八页，2022年，8月28日第四页，共二十八页，2022年，8月28日数据处理第五页，共二十八页，2022年，8月28日1．悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定．2．强调在同一平面内振动且摆角小于10°.3．选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次数．4．小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长L＝l＋r.5．选用一米左右的细线.注意事项第六页，共二十八页，2022年，8月28日1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动时是否在同一竖直平面内等等．只要注意到了上述的各种情况，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度．2.本实验的偶然误差主要来自时间(单摆周期)的测量上，因此，要注意测准时间(周期)，应从单摆经过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不要多记或漏记全振动的次数．为了减小实验偶然误差，应多次测量再求平均值，或采用图象法．误差分析第七页，共二十八页，2022年，8月28日疑点诠释?L对用单摆测重力加速度的理解第八页，共二十八页，2022年，8月28日二、典例剖析2.典例剖析第九页，共二十八页，2022年，8月28日【例5】

[2015·天津理综，9(2)]某同学利用单摆测量重力加速度。①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________。A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大②如图,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆。实验时,由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果,写出重力加速度的表达式:g＝________。转解析BC第十页，共二十八页，2022年，8月28日转原题第十一页，共二十八页，2022年，8月28日【备选】(2012·天津卷，9)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是________(填字母代号)．A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动解析①在“探究影响单摆周期的因素”实验中，要使单摆在摆动过程中摆长不变，而且摆长便于调节，故选项A、C正确、选项B、D错误．AC第十二页，共二十八页，2022年，8月28日②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为________mm，单摆摆长为________m.解析②摆球的直径d＝12mm＋0×0.1mm＝12.0mm,摆长l＝L－d/2＝0.9990m－0.0060m＝0.9930m.12.00.993Ld第十三页，共二十八页，2022年，8月28日③下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是___(填字母代号)．解析③单摆振动的摆角θ≤5°，当θ＝5°时单摆振动的振幅A＝lsin5°＝0.087m＝8.7cm，且为计时准确，在摆球摆至平衡位置时开始计时，故选项A正确、选项B、C、D错误．A实验中单摆的振幅不能太大摆球运动至平衡位置时开始计时.第十四页，共二十八页，2022年，8月28日实验中的五个注意点

1．悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定．2．强调在同一平面内振动且摆角小于10°.3．选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次数．4．小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长L＝l＋r.5．选用一米左右的细线.

规律方法第十五页，共二十八页，2022年，8月28日【变式训练4】某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示,可读出摆球的直径为_____cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上,测量摆线长,通过计算得到摆长L.(2)用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝1,单摆每经过最低点记一次数,当数到n＝60时秒表的示数如图乙所示,该单摆的周期是T＝________s(结果保留三位有效数字)。2.062.28第十六页，共二十八页，2022年，8月28日(3)测量出多组周期T、摆长L的数值后,画出T2－L图线如图丙,此图线斜率的物理意义是(

)转解析(4)在(3)中,描点时若误将摆线长当作摆长,那么画出的直线将不通过原点,由图线斜率得到的重力加速度与原来相比,其大小(

)A．偏大B．偏小C．不变D．都有可能第十七页，共二十八页，2022年，8月28日转原题第十八页，共二十八页，2022年，8月28日【备选】

下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：摆长l(m)0.50.60.81.1周期T2(s2)2.02.43.24.4(1)利用上述数据．在图右的坐标系中描绘出l­T2图象．(2)利用图象，取T2＝4.2s2时，l＝________m．重力加速度g＝________m/s2.1.059.86转解析第十九页，共二十八页，2022年，8月28日转原题第二十页，共二十八页，2022年，8月28日单摆测定重力加速度中数据处理的两个方法规律方法第二十一页，共二十八页，2022年，8月28日三、跟踪训练3.跟踪训练第二十二页，共二十八页，2022年，8月28日【跟踪训练】

(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝________．如果已知摆球直径为2.40cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，那么单摆的摆长是_______．如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是_______s，单摆的振动周期是_______s.(2)某同学在实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期,记录表格如下：以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2－l图象，并利用图线求重力加速度．l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84总结：数据处理有以下两种方法：(1)由周期公式推出重力加速度的表达式，再求出重力加速度的值；(2)用T2－l图象的斜率求出重力加速度值．转解析第二十三页，共二十八页，2022年，8月28日转原题第二十四页，共二十八页，2022年，8月28日解析

(1)该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直径大小为18.7mm。(2)根据用单摆测量重力加速度的实验要求可知选项A、B、E正确。答案

(1)18.7

(2)ABE解析显隐18.7ABE第二十五页，共二十八页，2022年，8月28日没有影响解析显隐第二十六页，共二十八页，2022年，8月28日【跟踪训练】：将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g.(1)现有如下测量工具：A.时钟；B.秒表；C.