第5章 整体结构中的压杆和压弯构件

钢结构基础陈绍蕃2014年4月辅导材料钢结构上册（钢结构基本原理）第5章整体结构中的压杆和压弯构件

结构和构件丧失稳定，属于整体稳定性问题。许多平面结构可以通过其组成构件的稳定计算，保证整体不失稳。桁架和框架都属于这类结构。把压杆（或压弯构件）从整体结构中分离出来，用计算长度来体现结构其他部分对它的约束。计算长度l0=

l。5.1

桁架压杆的计算长度桁架的特点：内力分析时可以认为节点铰接，而实际构造却接近刚性连接，从而造成杆件失稳时强者对弱者提供约束。约束的大小：相连接的拉杆提供的约束比压杆大得多；线刚度（I/l）大的杆，提供的约束大；节点上直接相连的杆，作用比较远的杆大；桁架平面内的计算长度：受压弦杆、支座斜杆和支座竖杆l0=l（原因：节点上相连的拉杆少，且其线刚度相对较小)。受压腹杆一端和受拉弦杆相连接，其线刚度大，l0=0.8l。5.1

桁架压杆的计算长度交叉斜杆的计算长度两杆在交叉点相互连接

桁架平面内问题较为简单，交叉点可视为固定点，计算长度为交叉点间的距离。桁架平面外除考虑相交杆件的受力性质（拉或压）及其大小外，还要区别该杆在交叉点保持连续，还是中断而用节点板拼接。当相交杆为压杆时，该杆不中断或中断时计算长度分别由以下二式计算：

不中断，中断

当另杆压力时，两式分别给出和当时，两式分别给出和相交杆DE在交点C处相当于铰接（出平面），没有出平面位移的刚度。这样考察，就不难领会1.35l和

l两个值。5.2

框架稳定和框架柱计算长度

单层单跨框架剖析荷载只作用在柱顶只有柱承受压力，失稳起源于柱。横梁对柱起约束作用，横梁刚度越大，框架稳定承载力越大，横梁刚度为任意值，柱的μ系数变化在0.5~0.7之间，取决于梁、柱线刚度比

以上数字属于无侧移刚架。************************************************************************************

有侧移框架柱脚刚接者，μ

变化在1.0~2.0之间。已知K0

后，μ系数可以查表得到，也可由简化公式算得。5.2框架稳定和框架柱计算长度横梁受压的框架一般情况下，横梁压力相对较小。框架失稳仍然由柱驱动，不过横梁提供的约束因受压而下降，此时梁的线刚度应乘以折减系数αN。图中的无侧移框架

在现实结构中很少有施加在柱顶的集中水平力，但梁上的横向荷载产生的柱脚水平推力使横梁受压。因此，横梁受压是普遍情况。

5.2框架稳定和框架柱计算长度两柱荷载不等的有侧移框架对称框架，两柱尺寸相同而承受的荷载不同。当

时，左柱趋于先失稳。此时右柱对它提供约束，使失稳延迟。左柱的计算长度系数小于的框架。这种工况，采用层侧移刚度法计算较为简便。计算公式是K：框架侧移刚度*********************************************************************************

单层多跨框架，各柱的常不相等。此时，薄弱柱受到较强柱的约束，则薄弱柱的计算长度系数由下式给出：5.1

桁架压杆的计算长度桁架平面外的计算长度

桁架节点板在平面外刚度不大，腹杆l0=l。

受压弦杆平面外计算长度取决于侧向固定点的间距。变内力杆的计算长度

受压弦杆平面外的无支长度l1为平面内的二倍时，两段内力不相等，平面外稳定计算需要按变内力杆处理。实用计算方法：压力取较大值N1，计算长度按下式折减

5.2框架稳定和框架柱计算长度梁端铰接或嵌固的框架如果某一根梁一端铰支或嵌固，它的转动刚度必然不同于与柱刚性连接者。以无侧移框架为例，梁端有单位转角时，相应弯矩为；远端铰接或嵌固的梁则分别为或。因此，这两种梁的线刚度应分别乘以修正系数3/2=1.5或4/2=2.0。

5.2框架稳定和框架柱计算长度

带摇摆柱的框架有侧移的多跨框架，有时把部分柱子做成摇摆柱，后者上、下端均为铰接，不具有抗侧移的刚度，因而不能参与抵抗框架的侧移失稳。然而，当框架出现侧移时，摇摆柱顶上的荷载却有助长侧移的作用。因此，在计算框架柱稳定时，需要把摇摆柱的不利效应包括在内。具体方法是，把框架柱的计算长度乘以增大系数采用摇摆柱的缘由：

简化柱的构造；材料集中使用。****什么情况下合算?5.2框架稳定和框架柱计算长度多跨多层框架仍然以柱的稳定计算代替框架稳定。采用近似计算方法，对每根柱进行计算时只考虑和柱上、下端连接的构件的约束作用。如：计算柱AB的稳定时，取出包括AC、AD、AE

和BF、BG、BH六根构件在内的子结构为计算对象。近似计算还需要做一些简化假定，无侧移失稳和有侧移失稳有所不同。

柱的计算长度系数可以由设计规范的表格查取，也可用