第7章半导体表面与MIS结构2011

西安理工大学电子工程系马剑平1第七章半导体表面与MIS结构7.1半导体表面与表面态7.2表面电场效应与MIS结构7.3MIS结构的电容电压特性7.4表面电导与表面迁移率西安理工大学电子工程系马剑平2第七章半导体表面与MIS结构7.1半导体表面与表面态

7.1.1理想一维晶体模型及其解7.1.2实际半导体表面7.1.3Si-SiO2系统表面态会加速非平衡载流子的复合，会改变半导体的功函数,从而影响材料和金属-半导体接触的性能。但另一方面我们也看到，外加电压能通过金属-半导体接触改变半导体表面的电场，使表面附近的能带发生不同程度的弯曲。以后我们会知道，利用这样的表面电场效应可以做成各种各样的器件。西安理工大学电子工程系马剑平37.1.1理想一维晶体模型及其解由于晶格的不完整性使势场的周期性受到破坏时,则在禁带中产生附加能级。由于晶格缺陷或吸附原子等原因也可以引起表面态,这种表面态与表面处理工艺密切相关。表面态对半导体的各种物理过程有着重要影响,特别是对许多半导体器件的性能影响更大。西安理工大学电子工程系马剑平41、理想一维晶体表面模型及其解x＝0处为晶体表面；x≥0的区域为晶体内部，其中有一个以a为周期随x变化的周期势场V(x)；x≤0的区域表示晶体之外，其中的势能V0为一常数，这相当于一个深度为V0的势阱。

一维半无限晶体的周期性势场模型西安理工大学电子工程系马剑平5对能量E＜V0的电子

V(x)作为一个周期势场，满足V(x+a)=V(x)的关系。

1.在晶体外部，电子波函数集中在x＝0的表面处，随着离开表面距离的增加，波函数按照指数形式衰减。

2.在晶体内部,一维半无限周期场中存在波数k取复数的电子状态，其波函数在x=0的两边按指数衰减。表明占据这一附加能级的电子主要集中在x＝0处，即电子被局限在表面上。

西安理工大学电子工程系马剑平6表面态表面能级在一维半无限周期场中存在波数k取复数的电子状态，其波函数在x=0的两边按指数衰减。这表明占据这一附加能级的电子主要集中在x＝0处，即电子被局限在表面上。因此，这种电子状态被称作表面态，对应的能级称为表面能级，亦称达姆能级。表面态的存在是肖克莱等首从实验上发现的。晶体所固有的的三维平移对称性在表面层中受到破坏，现在许多实验观察到在超高真空下共价半导体的表面发生再构现象，形成新的具有沿表面二维平移对称性的原子排列结构。西安理工大学电子工程系马剑平7达姆表面能级1932年，达姆首先提出：晶体自由表面的存在使周期性势场在表面处发生中断,引起附加能级。这种能级称为达姆表面能级。达姆证明了半无限Kronig-Penney模型在一定条件下,每个表面原子在禁带中对应一个表面能级。在三维晶体中仍如此,即每个表面原子对应禁带中一个表面能级,这些表面能级组成表面能带。西安理工大学电子工程系马剑平8悬挂键与表面态表面态的概念还可以从化学键方面来说明。每个表面原子由于晶格的突然终止而存在未饱和的悬挂键，与之对应的能态就是表面态。

由于悬挂键的存在，表面可与体内交换电子和空穴，从而使表面带电。这些带电电荷可以排斥表面层中相同的电荷使之成为耗尽层甚至变成反型层。2三维理想晶体的表面态理想模型的实际意义在于证明了三维理想晶体的表面上每个原子都会在禁带中产生一个附加能级大多数结晶半导体的原子密度在1022cm-3量级.按此推算,单位面积表面的表面态数应在1015量级.数目如此巨大的表面能级实际已构成了一个能带。表面态本质上与表面原子的未饱和键,即悬挂键有关.表面取向不同，其悬挂键的密度亦有所不同。表面态亦有施主和受主之分。通常将空态呈中性而被电子占据后带负电的表面态称为受主型表面态;将空态带正电而被电子占据后呈中性的表面态称为施主型表面态表面态能够与体内交换电子或空穴,引起半导体表面能带的弯曲,产生耗尽层甚至反型层.当外加偏压使半导体表面电势发生变化时,表面态中的电荷分布也随之变化,即表面态随外加偏压的变化而充放电

7.1.2实际半导体表面“理想表面”就是指表面层中原子排列的对称性与体内原子完全相同，且不附着任何原子或分子。这种理想表面实际上并不存在。表面重构

理想表面的悬键密度很高，而悬键的形成能又比较大(对Si约为2eV)。所以,从能量的角度看,表面原子倾向于通过应变,即通过原子排列的变通尽可能使悬键密度降低。表面物理学中将这种情况称为表面重构。Si晶体的重构表面(a)和无重构表面(b)模型受降低表面自由能这个自然法则的驱使，表面重构使硅晶体实际表面的原子排列比理想表面复杂得多，但带悬键的原子密度大为降低;吸附原子或分子也是自由表面为了降低悬键密度、降低表面能量的一种本能7.1.3Si-SiO2系统除了表面钝化常常在Si器件表面生长或淀积一层SiO2之外,作为产生场效应的一个重要手段，Si-SiO2系统还是MOS(金属-氧化物-半导体)型硅场效应器件的主要构成元素。一、Si-SiO2系统中的电荷和能量状态二、Si-SiO2系统的优化处理一、Si-SiO2系统中的电荷和能量状态

在Si-SiO2系统中存在着以下四种基本形式的电荷或能量状态：1、SiO2中的可动离子包括Na+、K+、H+等2、SiO2层中的固定表面电荷3、Si-SiO2界面中的界面态4、SiO2中的陷阱电荷

Si-SiO2系统中的能态和电荷

西安理工大学电子工程系马剑平141SiO2层中的可动离子SiO2中的可动离子包括Na+、K+、H+等，其中Na+的存在最普遍，对器件性能的危害也最大。Na+在SiO2中的扩散系数远高于其他离子，在一定的温度和偏压下可在SiO2层中移动。Na+普遍存在于一般环境中，除工艺中使用的化学试剂、器皿和高温器材外，人体是最主要的Na+源。所以，在未经严格控制的工艺中生成的SiO2，其Na+的密度可达1012cm-2以上。西安理工大学电子工程系马剑平152SiO2层中的固定表面电荷MOS器件中的Si-SiO2系统通常采用热氧化法直接由Si表面生成。氧化过程中，O原子通过高温扩散由表及里逐渐与Si原子成键，将SiO-Si界面向里推进。由于Si的配位数是4，在SiO2-Si界面附近必然会存在一些具有未饱和键的Si原子。这些Si原子被剩余的共价键固定在晶格中，在适当的条件下很容易失去其未成键电子而电离，成为固定正电荷。硅的氧化固然能使硅表面的一些悬键饱和，但在SiO2-Si界面仍会不同程度地产生由硅离子形成固定正电荷。这些固定电荷一般位于SiO2中距SiO2-Si界面20nm左右的范围内，不能与界面以外的Si层交换电荷，也不容易漂移。固定电荷密度对氧化条件、退火条件和Si单晶的晶向十分敏感，而与氧化层厚度、Si的杂质类型和浓度以及表面势等关系不大。

西安理工大学电子工程系马剑平16氧化机理氧化的过程是，在高温下,Si原子首先从正常的晶格位置上挣脱出来,同O2发生反应产生SiO2。继续氧化时，O2就必须穿过先前已形成的SiO2,再进入SiO2与Si的界面,与游离的Si离子反应，形成新的SiO2。当一批游离出来的Si离子在SiO2与Si的界面等候与O2发生反应时,若氧化过程突然终止(如氧化结束),O2停止供应.这时炉内的温度依然很高,那些挣脱晶格束缚的Si离子依然源源不断地游离出来.随着温度的降低,这些多余的Si离子失去了返回的能量,留在SiO2与Si的界面,充当了固定正电荷的角色.西安理工大学电子工程系马剑平173硅-二氧化硅界面处的快界面态Si-SiO2界面上未饱和Si原子等晶格缺陷和机械加工损伤等直接生成了Si禁带中准连续分布的深能级，因其位于Si-SiO2界面而称为界面态。当外加电压导致Si体内载流子分布的改变时，这些界面态能与Si快速交换载流子，因而是所谓“快态”。称其为“快态”是为了与存在于SiO2外表面的电子态相区别。这些电子态由吸附于SiO2外表面的分子或原子引入，与Si交换载流子时，因受SiO2层的阻隔，需要很长时间。也就是说，SiO2与其氛围之间的界面态是“慢态”。

西安理工大学电子工程系马剑平184二氧化硅中的陷阱电荷由热氧化生成的SiO2是一种能隙很宽（8.1eV）的无定形（玻璃）材料，其禁带中分布着较高密度的陷阱能级。其中的空穴陷阱捕获空穴后带正电，释放空穴后保持中性状态。当X射线、γ射线或高能电子射线等在SiO2中激发出自由的电子-空穴对时，如果不存在电场，这些电子-空穴对会很快通过复合而消失，不会产生净电荷；如果这时恰好存在电场，电子因在SiO2中有较高迁移率而被电场扫出SiO2层，为金属电极或Si层吸收；空穴则因迁移率太低而被陷阱俘获，从而在SiO2中产生正的空间电荷。由于这些电荷的存在离不开陷阱，因而称为陷阱电荷。

二、Si-SiO2系统的优化处理Si-SiO2系统中的界面态和各种电荷对其性能存在很明显的消极影响，需要尽可能降低界面态的密度和单位面积Si-SiO2系统中各种电荷的数量。工程中通常采取的优化Si-SiO2系统性质的方法正确选择Si片的晶向采取“吸杂”措施适当提高干氧氧化工艺的比重退火处理

1、正确选择Si片的晶向1、正确选择Si片的晶向Si-SiO2界面态(快态)和固定电荷的密度都与Si晶体的取向有关,而且都按(111)、(110)、(100)次序递减，即与原子面密度的大小关系一致。因此，为了降低Si-SiO2界面态和界面附近固定电荷的密度，在MOS器件和集成电路的生产中常选用[100]晶向的Si单晶为原料。2、采取“吸杂”措施为了降低SiO2层中可动离子的影响，除了尽一切可能严格控制、努力避免器件制造工艺过程中的Na+玷污之外，对已经存在于SiO2中的Na+应设法减少其可动性。采用所谓“磷处理”工艺，在SiO2外表面生长薄薄一层磷硅玻璃吸收Na+，是一种经过实践检验的行之有效的方法。磷硅玻璃具有吸收SiO2中的Na+并阻挡外界Na+玷污SiO2的双重作用。此外，Si3N4具有比磷硅玻璃更强的阻挡外来Na+和吸收SiO2中已有Na+的作用。在SiO2-Si系统之外再淀积一层Si3N4，做成Si3N4-SiO2-Si三层结构，比直接用Si3N4替换SiO2效果要好，因为Si3N4-Si界面的态密度更高。3、适当提高干氧氧化工艺的比重氧化过程中，在氧气进入高温氧化炉前令其从纯水中穿过的做法叫湿氧氧化，令其从分子筛经过而脱水的做法叫干氧氧化。湿氧氧化的氧化速率高，但生长的SiO2致密性差；干氧氧化的氧化速率较低但生长的SiO2致密性好，固定电荷密度低。工程上常常采取干、湿氧化交替进行的方法兼顾氧化速率和氧化膜的质量。因此，适当增加干氧氧化的时间比例、降低SiO2的生长速率，可以降低固定电荷密度。4、退火处理将已经形成的Si-SiO2系统在400450℃的氢或含氢氮气氛中退火，用H原子去饱和Si-SiO2界面中的悬挂键；或在较高温度下的惰性气体中退火，通过硅原子位置的微调使相邻的悬挂键相互饱和，都可使界面态和固定电荷的密度明显降低。

7.2表面电场效应与MIS结构7.2.1表面电场的产生与应用7.2.2理想MIS结构及其表面电场效应7.2.3理想MIS结构的空间电荷层与表面势7.2.1表面电场的产生与应用在半导体技术中最常见的方法有两种一种是利用肖特基势垒型金属－半导体(MES)结构,另一种就是MIS结构.在金属和半导体间施加电压，即可在半导体表面层中产生垂直于表面的电场。

西安理工大学电子工程系马剑平267.2.1表面电场的产生与应用一、理想MIS结构：金属与半导体功函数相同；绝缘层内无任何电荷且完全不导电；绝缘体与半导体界面处不存在任何界面态。在金属中，自由电子密度很高，充电电荷基本分布在一个表面原子层的厚度范围之内；而在半导体中，由于自由载流子密度要低得多，电荷必须分布在具有一定厚度的表面层内，这个带电的表面层称作空间电荷区。空间电荷层两端的电势差称为表面势Vs，规定正值表示表面电势高于体内电势SiliconsubstrateOxideOxidegateGateMIS+-半导体表面感应电荷的产生当一个导体靠近一个带电体时，在导体表面会产生符号相反的感应电荷。感生电荷效应在半导体表面问题中起着十分重要的作用。由于金属中自由电子的态密度很高，感生电荷基本上分布在表面附近一个原子层的厚度内；而在半导体中,由于自由载流子的态密度比金属低得多,电荷必须分布在表面附近一定厚度的范围内.这个带电的表面层跟肖特基势垒接触的半导体表面层一样,也被称作空间电荷区西安理工大学电子工程系马剑平28反偏置下-多子积累MIS+-++++++++++-------------++++----xxdρ(x)0+-+-+-+-+-+-+-EvEcEFEi越靠近费米能级￡浓度越高西安理工大学电子工程系马剑平29正偏置下-多子耗尽MIS+-------------+++++++xxdρ(x)0+++++-+-+-+-+-+-+-EvEcEFEiEi=EF时，导带电子浓度等于价带空穴浓度.价带顶离费米能级越远，空穴浓度越低西安理工大学电子工程系马剑平30正偏置电压较大时-少子反型MIS------------+-+-+-+-+-+-+-++++++++-+-xxdm0++++--ρ(x)EvEcEFEi导带底离费米能级越近，电子浓度越高MIS结构产生感生电荷的四种情况

感应电荷的产生使半导体表面出现电场;半导体表面出现电场,而体内保持电中性;半导体表面相对于体内有电势差,能带在表面层内发生弯曲。

西安理工大学电子工程系马剑平32表面电场效应7.2.3理想MIS结构的空间电荷层与表面势一、表面耗尽层与表面势按照突变结耗尽层近似法耗尽层中沿x方向的电场强度

半导体内部电势为0,V(xd)=0表面势与耗尽层宽度随UG的变化而变化在MIS结构中，耗尽层受电压UG的控制，表面势Vs和耗尽层厚度xd都是电压UG的函数。因为UG降落在金属电极和半导体内部之间，可以看成是绝缘层上的电势差Vi和半导体耗尽层上的电势差Vs之和。在绝缘层电场均匀的前提下,若其强度为Ei，绝缘层厚度为di，则Vi=Eidi。按照电位移连续性原理,在绝缘层与半导体的界面,即x=0处应有iEi=ES。这里，i是绝缘层的介电常数。于是，表面势与耗尽层宽度随UG的变化而变化，同时引起半导体表面感应电荷密度的相应变化

二、不同UG下的表面空间电荷层与表面势外加电压因其极性和高低的不同,不仅会在MIS结构的半导体表面形成耗尽层，也会形成令多数载流子密度升高的载流子累积层和令少子密度升高并最终变为多子的反型层。

由p型半导体构成的理想MIS结构在各种UG下的空间电荷分布和能带图

西安理工大学电子工程系马剑平361)、多数载流子堆积取半导体内部电势为零V(x)x0xd表明能带略有弯曲就会引起表面空穴密度相对体内明显升高，而且电荷增量集中于表面。

EvEcEFEi西安理工大学电子工程系马剑平37表面层因空穴的退出而带负电，电荷密度基本上等于电离受主杂质浓度。

2)、多数载流子耗尽EvEcEFEi西安理工大学电子工程系马剑平38耗尽层近似假设空间电荷层的空穴都已全部耗尽，电荷全由已电离的受主杂质构成。半导体均匀掺杂，则空间电荷层的电荷密度ρ(x)=-qNA西安理工大学电子工程系马剑平39以Eis和Ei分别表示半导体表面和半导体体内的本征费米能级，临界反型时表面处的电子密度:3)、少子变多子的反型状态

表面电子密度nS随着VS的增大而升高，子在表面附近的密度将开始超过空穴而成为多数载流子，即形成反型层

以nS=ni作为临界反型状态的表征:反型的临界条件在表面反型层与半导体内层之间还夹着一个多数载流子的耗尽层,因而此时的半导体空间电荷层由耗尽层中的电离受主和反型层中的电子两种负电荷组成。

西安理工大学电子工程系马剑平404)(临界)强反型当nS随着VS的增大使得表面电子的密度升高到等于体内空穴的密度,即nS＝p0时，半导体表面进入临界强反型状态，对应于Vs=2VB时的状态，对应的金属板上所加电压UG习惯上称为开启电压VT。一旦强反型后，如果能带稍微进一步弯曲，反型载流子的密度就会随着qVS

的上升而急剧增大，对外电场的屏蔽主要依靠反型层中累积的电子，耗尽层宽度和空间电荷的密度都达到其极大值xd,max和QA,max。EvEcEFEi强反型条件下的xd,max与NA(ND)的关系

图中可见，对于硅，在1014~1017cm-3的掺杂浓度范围内,xd,max在几个微米到零点几微米间变动。但反型层要薄得多，通常只有1~10nm左右。与pn结耗尽层不同,表面耗尽层的厚度达到最大值xd,max后便基本不再增加。

三、MIS结构C－V特性的多变性

MIS结构的电容不仅是电压的函数,也是电压变化频率的函数.事实上,不仅电压频率对强反型状态下的CS有影响，而且除多子累积以外的所有状态下的C-V特性都有频率相关性。只要CS在MIS电容串连组合中的作用不可忽略，MIS电容对频率的依赖就客观存在。这说明频率依赖是由CS引起的。CS的作用主要体现在耗尽层中，耗尽层电容不起作用时，MIS电容就等同于绝缘层电容，即C/Ci=1。所以，C/Ci对频率的依赖实际上就是耗尽层电容对频率的依赖，因为耗尽层中载流子的产生与复合正是CS充放电的物理根源。即便在反型层已经形成的情况下，反型层电荷的充放同样受耗尽层电子空穴对的产生与复合的影响，耗尽层每产生一个电子空穴对，就会有一个电子流向反型层。因此，反型层的充放电需要耗尽层的辅助，这个过程更需要一定时间，C－V特性也因此对电压信号的频率非常敏感。

7.3MIS结构的电容电压特性

7.3.1理想MIS结构的电容电压特性7.3.2实际MIS结构的电容－电压特性7.3MIS结构的电容电压特性

7.3.1理想MIS结构的电容电压特性一、理想MIS结构的电压分配及其电容1、电压分配2、等效电容

二、理想MIS结构各状态下的电容—电压特性1、多子累积状态2、平带状态3、耗尽状态4、强反型状态

1)低频状态

2)高频状态

西安理工大学电子工程系马剑平45一、理想MIS结构的电容—电压特性

UG=V0+VsMIS+-UGd0------------++++++++-+-+-+-+-+-+-QMQsMUGC0Cs绝缘层电容C0在结构参数确定之后是一常数，因而常用归一化等效比电容C

/C0来讨论MIS结构的电容电压关系:

理想MIS结构的充放电当UG<0时，半导体表面处于空穴高密度累积状态,从半导体内部到表面完全导通，整个半导体相当于平板电容器的一个极板,正负电荷分别聚集在绝缘层两边的金属和半导体表面，电荷随电压变化的充放也完全在这两个平面上,MIS结构的总电容基本上就是绝缘层电容Ci，它不随电压UG变化.当UG>0，但不足以使半导体表面反型时，空间电荷区处于耗尽状态，电容器CS的充放电反映在耗尽层厚度的变化上.当偏压UG超过阈值并增大到使表面势VS＞2VB时，半导体表面进入强反型层状态,大量电子聚集在半导体表面,UG的变化只能引起反型层中电荷的增减，即充放电主要在表面反型层中进行,耗尽层空间电荷对MIS电容的贡献完全被表面反型层屏蔽掉.由于低频信号变化较慢载流子的产生-复合过程也就有足够的时间向导带底提供足够数量的电子，使半导体表面维持在强反型状态，

当UG频率极高,反型层中电子的产生远远满足不了形成强反型层对电荷量的需要,电压增量引起的电荷增量仍须通过耗尽层的扩展来提供,耗尽层展宽达到深耗尽状态下的最大值.

西安理工大学电子工程系马剑平471偏压UG为负值-多子堆积状态整个半导体相当于平板电容器的一个板，电荷聚集在绝缘层的两边，MIS结构的总电容也就等于绝缘层的电容C0。

但是，随着反向电压UG的减小,累积空穴越来越少，CS逐渐减小，在串连电容器中的作用不容忽略，因而归一化电容开始缩小。MUGC0Cs二、理想MIS结构各状态下的电容—电压特性西安理工大学电子工程系马剑平482平带状态-平带电容CSFB当金属板上的负偏压逐渐减小并趋于零时，半导体表面势VS也趋于零，表面能带由弯曲逐渐趋于平直。外加电压UG=0时称作平带状态，理想MIS结构的表面势VS＝0，半导体表面能带不发生弯曲，MIS系统进入平带状态。但这并不意味着半导体表面空间电荷层电容CS为零，UG＝0时的归一化电容不等于1正暗含着这个事实。实际上，半导体表面在平带状态下仍有一定深度的电荷分布。作为一种微分电容，平带状态下的半导体表面空间电荷层电容CSFB需要从表面电荷QS在UG趋于零的情况下随电压变化的情况来确定。在半导体表面存在表面势的情况下,表面层中空穴的分布表面势的变化将引起表面累积电荷密度的变化，对于qV(x)/kT<<1的小信号条件e-x≈1-x,半导体表面电荷的密度满足边界条件x时V0，x＝0时V=VS的解为式中LD称为德拜长度，代表表面屏蔽电荷的分布范围

西安理工大学电子工程系马剑平493偏压UG为正值-多子耗尽状态当UG>0，但不足以使半导体表面反型时，空间电荷区处于耗尽状态，电容器CS的充放电反映在耗尽层厚度的变化上,耗尽层电容CS可用耗尽层近似理论求得

耗尽状态下归一化等效比电容随UG变化的方程式

在耗尽状态下，C/Ci

随UG升高而减小。这是因为耗尽层随偏压UG升高而展宽，而耗尽层越宽，耗尽层电容CS越小，C/Ci也越小，直到耗尽层展宽到极大值xd,max时，C/Ci下降到极小值Cmin/Ci。西安理工大学电子工程系马剑平504偏压UG为大正值-强反型状态①低频状态:

当外加电压增大到使表面势VS＞2VB时，由前面的讨论知道，这时耗尽层宽度保持在极大值xdmax，而在表面出现强反型层。这样，充放电就主要在表面反型层中进行，跟UG<0时的多子累积状态一样，电荷聚集在绝缘层的两边，MIS结构的总电容又上升到与绝缘层电容C0相等。MUGC0Cs西安理工大学电子工程系马剑平51在金属和半导体之间加一脉冲阶跃或高频正弦波形成的正电压，在UG的正向作用周期内,由于空间电荷层内的少数载流子的产生速率跟不上电压周期的变化，耗尽层中产生的电子－空穴对远远满足不了形成强反型层对电荷量的需要,即使UG已超过VT，也没有足够的少子在正向作用周期内使得半导体表面形成强反型层，只有耗尽层进一步向半导体内深处延伸而产生大量的受主负电荷以满足电中性要求，这时对半导体体内起电场屏蔽作用的仍然是耗尽层，耗尽层的进一步扩展使得C/C0继续下降，因此这种情况下时耗尽层的宽度很大，可远大于强反型时的最大耗尽层宽度，且其宽度随电压UG幅度的增大而增大，这种状态成为深耗尽状态。②高频状态:C’min/Ci

的测试及其应用

在高频信号电压的作用下，由于反型层中来不及产生相应的电量变化，半导体表面空间电荷区只能在其耗尽层末端产生一个由电离受主构成的负电荷增量dQS与金属表面的等量正电荷增量dQG保持平衡。高频条件下理想MIS结构C’min/Ci与di的关系

西安理工大学电子工程系马剑平535)深耗尽深耗尽状态是一种非平衡状态，当已超过VT的UG能够保持适当长的时间，即频率适当高，则耗尽层中少子的产生就能为半导体表面提供足够多的反型载流子从而建立起反型层，反型层对外场的屏蔽作用，使得耗尽层不再展宽。但由于电压变化仍较快，耗尽层中的产生与复合跟不上电压的变化，亦即反型载流子的数量不能随高频信号而变。这时，反型电子对电容就没有贡献，MIS结构的电容仍由耗尽层电荷变化决定。设频率适当高时与强反型对应的最大耗尽层宽度为x’dmax，相应的归一化电容最小值为C’min/Ci，C’min/Ci比低频状态下的Cmin/Ci小，且不随UG变化，如图中的GH段所示。西安理工大学电子工程系马剑平546)深耗尽非平衡态深耗尽状态是一种非平衡态，必然要向平衡反型状态过度。开始时，表面层处于深耗尽状态，由于深耗尽层中少子浓度很低，近似为零，故少子的产生率将大于复合率，所产生的电子-空穴对在层内电场的作用下，电子向表面运动而形成反型层，空穴向体内运动与耗尽层边缘的电离受主负电荷中和而使耗尽层减薄。最终反型层中的电子逐渐积累而耗尽层宽度逐渐减薄过度到平衡反型态。耗尽层的宽度也从深耗尽状态开始时的最大值逐渐减小到强反型的最大耗尽层宽度xdm。因此，反型层的建立并不是一个很快的过程，从初始的深耗尽状态过度到热平衡反型层状态的时间用热驰豫时间表示。其当然与少子的产生率、少子的寿命以及掺杂浓度有关。西安理工大学电子工程系马剑平55半导体表面杂质浓度的测量当温度一定时，C’min/C0为绝缘层厚度d0及衬底掺杂浓度NA的函数。当d0一定时，NA越大，C’min/C0就越大。利用这一原理，可以测定绝缘层下半导体表面层中的杂质浓度，对于热氧化引起硅表面的杂质再分布显得更为优越。设频率适当高时与强反型对应的最大耗尽层宽度为x’d,max，相应的归一化电容最小值为C’min/C0:

西安理工大学电子工程系马剑平56CoupleChargeDevice(CCD)深耗尽状态是在实际中经常遇到的一种较重要的状态。电荷耦合器件CCD就是工作在表面深耗尽状态的一种常用器件。设耗尽层内电子的产生率为G，寿命为τ,则少子产生率G=ni/(2τ),从初始的深耗尽状态过渡到热平衡反型层所经历的时间称热驰豫时间τth，在τth内产生的少子浓度为NACCD器件中电荷包从开始的势阱转移到最后的的势阱就是在热驰豫时间τth内完成的。西安理工大学电子工程系马剑平57CCD的工作原理电荷包的注入方式：光注入：光束直接照射P型Si-CCD衬底，分为正面照射与背面照射两种。电注入：当CCD用于信息存储或信息处理时，通过输入端的输入二极管和输入栅极，把与信号成正比的电荷注入到相应的势阱中。CCD工作过程：先将半导体产生的（与照度分布相对应）信号电荷注入到势阱中，再通过内部驱动脉冲控制势阱的深浅，使信号电荷沿沟道朝一定的方向转移，最后经输出电路形成一维时序信号。西安理工大学电子工程系马剑平58CCD：将电荷包从一个势阱转入相邻的深势阱三相CCD中电荷包的转移过程西安理工大学电子工程系马剑平59Comparisonofthetheoreticallowfrequencycapacitance(solidline)andtheexperimentaldata(opensquares)obtainedinthedark.FittingparametersareND-NA=3.95x1015cm-3andtox=80nm.

实例-n型半导体MIS结构C-U特性7.3.2实际MIS结构的电容－电压特性一、功函数差对MIS结构电容－电压特性的影响二、绝缘层电荷对MIS结构C-U特性的影响三、实际MIS结构的平带电压和特性四、多晶硅栅MOS西安理工大学电子工程系马剑平61一、功函数差对MIS结构电容－电压特性的影响由于p型硅的功函数WS一般比铝的功函数WM大,当二者通过SiO2连接成一个MIS系统时,为使费米能级一致,硅的费米能级要向上提,直至与金属费米能级相平而达到平衡。

为了恢复平带状态,必须在金属和半导体之间施加一个恢复电压以弥补因功函数差而造成的能带弯曲,称之为平带电压VFB，对应于qVFB=ΔW。因此,原来的平带点由UG=0处平移到UG=VFB处。也就是说，理想MIS结构的C-U特性曲线平行于电压轴平移了一段距离VFB。功函数差对MIS结构电势分布的影响西安理工大学电子工程系马剑平62二、绝缘层电荷对MIS结构C-U特性的影响一般在MIS结构的绝缘层中总是或多或少地存在着电荷.设在绝缘层中距离金属表面x的地方存在一电量为Q的薄层电荷，在无外加电压时，这薄层电荷将分别在金属表面和半导体表面层中感应出总量相等的负电荷.由于这些电荷的存在，在半导体表面空间电荷层内将有电场产生，能带将发生弯曲。为了恢复平带状态，同样须在金属板上加一定的电压。如果绝缘层的电荷可以移动,则VFB必将随之改变，引起C-U曲线的移动。由绝缘层正电荷在半导体表面感应出的负电荷，对p型半导体则为耗尽层.因此，绝缘层正电荷的作用犹如在金属电极上加了一个正电压。对用p型半导体构成的MIS结构，绝缘层正电荷使半导体表层的能带向下弯曲。求解平带电压要想恢复到平带状态，就须在金属板上加一负电压，引入更多负电荷，使其电荷面密度正好等于绝缘层中正电荷的面密度Q

这样，由绝缘层正电荷发出的电力线将完全被吸引到金属表面，电场集中在金属表面与薄层电荷之间,不再有电力线进入半导体,半导体内就没有电场存在，表面能带就会恢复到平带状态.这种情况下的金属表面与薄层电荷之间的部分视为一个平行板电容器，其极间距为x，比电容Cx=i0/x，极间电压即为平带电压UFB.绝缘层中存在的电荷是某种体电荷分布时

西安理工大学电子工程系马剑平64三、实际MIS结构的平带电压和特性MIS结构在金-半功函数差和绝缘层电荷两种因素都存在时的平带电压一个实际MIS系统的平带电压可根据平带电容来确定。为此，首先测量并绘制该MIS的C-V曲线,然后根据绝缘层电容Ci和半导体热平衡载流子浓度p0的测量值,计算出平带电容CFB，在C-V曲线图的电容轴上定出CFB的坐标,由此坐标点引水平线与C-V曲线相交,此交点的横坐标就是平带电压。P--------------++++++++x由平带电容确定平带电压实际MIS结构的特性描述

对理想MIS结构导出的所有公式，只要将其中的UG替换为(UG-UFB)则全部适用。称(UG-UFB)为有效栅压强反型条件VS=2VB，即得实际MIS结构的开启电压实际MIS结构的归一化耗尽层电容常数V0=0qNA/Ci2四、多晶硅栅MOS在集成电路中，MOS器件的金属栅用重掺杂多晶硅代替，称为多晶硅栅或硅栅。采用多晶硅栅的好处之一是其功函数可以通过掺杂来调节，有助于通过平带电压的改变调整MOS器件的开启电压

多晶硅栅MIS结构的电容

硅栅与金属栅的另一不同之处在于栅电压也会令其产生表面电场和能带弯曲。不过，由于多晶硅栅掺杂浓度较高，其耗尽层较窄，因而比电容较大。但在UG较高时，其耗尽层也会扩展。由于多晶硅耗尽层电容是硅栅MOS总电容中的一个串联分量，当其值Cp因Qp增大而下降时，MOS电容即随UG的升高而下降，与硅耗尽层所起的作用相似。当UG绝对值较高时，多晶硅耗尽层的宽度也将达到其最大宽度,耗尽层电容出现极小值，但这极小值比同等情况下铝栅MOS结构的电容极小值更小。多晶硅栅MIS电容西安理工大学电子工程系马剑平68例题如图所示理想MOSFET，当衬底表面临界反型时栅极上的电压称为阈值电压。设衬底为p型，掺杂浓度为NA。试求阈值电压VT的表达式。P-SiEvEcEFEiqVBqVBVG=V0+Vs西安理工大学电子工程系马剑平69例MOS结构开启电压用NA=1016cm-3的p-Si制成一个无功函数差的MOSFET，其SiO2层厚0.2µm，求:(1)无界面电荷时的开启电压;(2)Si-SiO2界面上有一层恰使硅表面在UG=0时进入本征态的固定正电荷时的开启电压西安理工大学电子工程系马剑平70(1)理想情况下MOS结构开启电压西安理工大学电子工程系马剑平71(2)表面本征时qVs=qVB

固定电荷恰好就为QS

为求非理想情况下的开启电压须先求平带电压，为求平带电压须知该固定界面电荷的面密度Q=-QS。因为该界面电荷的存在恰使硅表面进入本征态，所以QS应等于VS=VB=0.347V时单位面积耗尽层中的空间电荷数qNAxd

7.4表面电导与表面迁移率7.4.1表面电导7.4.2表面散射与近表面区中载流子的有效迁移率7.4.3影响表面迁移率的主要因素7.4.4表面迁移率模型与载流子的表面饱和漂移速度西安理工大学电子工程系马剑平737.4.1表面电导一、表面电导随表面势Vs的变化二、环境对表面电导的影响西安理工大学电子工程系马剑平74一、表面电导随表面势Vs的变化表面电导的大小取决于表面层内载流子的数量及其迁移率。如果在半导体层内存在电场而形成表面势Vs时，表面层内载流子的数目将随表面势的变化而变化，从而表面电导也随之改变。因此垂直于表面方向的电场对表面电导起着控制作用，MOS场效应管正是利用这种电导调制作用而制成的。西安理工大学电子工程系马剑平75一、表面电导随表面势Vs的变化由于表面电场的作用,在表面层中单位面积所产生的附加空穴和附加电子数分别为Δp和Δn,如果分别用μps和μns表示表面层中空穴和电子的有效迁移率,则由于Δp和Δn的产生，在表面层内引起的薄层附加电导为:Δσ□=q(μps

Δp+μns

Δn)薄层附加电导是相对于平带状态而言,通常以Δσ□(0)表示表面处于平带状态时的表面薄层电导，因此，半导体表面层中总的薄层表面电导:σ□(Vs)=Δσ□(0)+q(μpsΔp+μns

Δn)西安理工大学电子工程系马剑平76一、表面电导随表面势Vs的变化-以p型半导体为例分析以p型半导体为例分析一下表面电导随表面势Vs变化的情况。当表面势为负时，表面层内形成多数载流子空穴的积累，表面电导因p随|VS|值的增加而增加。当Vs为正值且足够大以致表面开始反型时，表面电导则因反型层中电子数的增加而随VS的增大而增大。当VS为正值但数值较小时，表面处于耗尽状态，此时表面电导较小，并有一表面电导极小值存在。

西安理工大学电子工程系马剑平77二、环境对表面电导的影响环境可以改变半导体表面的吸附情况，从而改变半导体表面的悬键密度，而悬键总是通过与半导体近表面层交换载流子而在半导体表面产生电场，产生表面势,引起附加表面电导。实验:使用电阻率为20Ω·cm的n型锗样品(对这样的电阻率,样品的体电阻可以略去,这便于求得表面电导)。先把样品放在1.33×10-7Pa以上的高真空中用氩离子轰击并加热退火以获得“洁净”表面;然后保持样品在真空室内，并观察样品的表面电导随真空内氧气压变化的情况。实验结果

在氧气压较低的高真空段,表面电导保持较低的定值,但比轰击前高；当氧气压增加到1.33×10-6Pa时,表面电导开始随氧分压的升高而增加,到1.33×10-4Pa时达到极大值;然后又随氧气压的增加而下降到与轰击前相当的低值。

西安理工大学电子工程系马剑平78实验结果解释：表面清洁之前，半导体表面因大量吸附外来原子而使悬键大量饱和，剩余的悬键吸收近表面层的电子（对n型而言）而使近表面层处于耗尽状态，表面电导极小。氩离子轰击使表面吸附被清除，高温退火促使表面原子重构。表面重构使半导体表面在高真空下处于悬键密度较低但完全裸露的状态，因而倾向于从体内接受电子而饱和，使近表面层处于一个新的电子耗尽状态，表面电导保持在一个较高的定值。直到氧分压升高到1.33×10-6Pa时，表面重构受到破坏,表面悬键密度逐渐升高，近表面层因表面负电荷的增加而渐趋反型,p逐渐增大,表面电导随着氧分压的升高而升高，到1.33×10-4Pa时达到极大值。其后，氧对表面悬键的钝化作用随着氧分压的进一步升高而逐渐增强，表面电荷逐渐减少，当氧分压升高到1.33×10-2Pa以上时，钝化效果最佳，悬键密度降到最低，表面电导达到其最小值。7.4.2表面散射与近表面区中载流子的有效迁移率一、表面散射机构二、表面层中载流子的等效迁移率一、表面散射机构对于MOSFET的导