第5章模拟调制系统

第5章模拟调制系统第5章模拟调制系统5.1

幅度调制（线性调制）的原理5.2

线性调制系统的抗噪声性能5.3

非线性调制（角度调制）原理5.4

调频系统的抗噪声性能5.5

各种模拟调制系统的比较5.6频分复用本章学习目标

了解调制的定义、功能和分类；

掌握线性调制(AM、DSB、SSB和VSB)原理(表达式、频谱、带宽、产生与解调)；

掌握调频和调相的基本概念；了解频分复用、复合调制和多级调制的概念重点：1.线性调制原理；

2.各种调制方式的性能比较。难点：各种调制方式的抗噪声性能；第5章模拟调制系统

基带信号具有

较低的频率分量

，不宜通过无线信道传输

。

因此，在通信系统

的

发送端需要由一个载波来运载

基带信号

，也就是使

载波信号

的

某一个(

或几个

)

参量

随基带信号改变

，这一过程就称为

调制

。

在通信系统

的

接收端则需要有

解调过程

。

第5章模拟调制系统

调制的

目的

是：

1.

将

调制信号（基带信号）转换成适合于信道传输的

已调信号（频带信号）；

2.

实现信道的

多路复用

，提高信道利用率

；

3.

减小干扰

，提高系统

抗干扰能力

；

4.

实现

传输带宽

与

信噪比

之间

的

互换

。

调制的分类载波信号不同：调制信号不同：模拟调制：调制信号是连续变化的模拟信号√数字调制：调制信号是离散的数字信号连续波调制：载波信号是连续波形√脉冲调制：载波信号是脉冲波形调制的分类被调制载波参数不同：幅度调制：载波幅度随调制信号变化√频率调制：载波频率随调制信号变化√相位调制：载波相位随调制信号变化√频谱的变化：已调信号与输入信号频谱之√间呈线性搬移已调信号与输入信号频谱之间呈非线性搬移线性调制：非线性调制：sm

(f)线性调制非线性调制m(f)sm

(f)频谱之间呈线性搬移关系：AM、ASK频谱之间没有线性对应关系：FM、PM、FSK

模拟调制线性调制非线性调制(角度调制)常规调幅AM双边带DSB调幅单边带SSB调幅残留边带VSB调幅相位调制频率调制

本章重点讨论用

取值连续的

调制信号

去控制

正弦载波参数

的

模拟调制

。

主要内容有：各种已调信号

的

时域波形

和

频谱结构

，调制

和

解调

的

原理

及

系统的

抗噪声性能

。5.1

幅度调制(线性调制)原理

幅度调制

是

用调制信号去控制高频载波

的

幅度

，使之随

调制信号

作线性

变化的过程

。幅度调制器

的一般模型如图所示

：图

5-0幅度调制器的一般模型

图中，m(t)

是

基带信号，h(t)

是滤波器

的

冲激响应

；

为载波幅度，为载波角频率；为载波初始相位；为方便分析，一般假定，。5.1

幅度调制(线性调制)原理

更为一般的情况是滤波器的冲激响应，或者不采用滤波器。这时幅度调制信号可以表示为：

如果调制信号m(t)的频谱为，则容易得到已调信号的频谱为：

幅度调制信号，在

波形

上，它的幅度(包络)随基带信号规律而变化；在

频谱结构

上，它的频谱

完全是

基带信号频谱结构在频域内的简单搬移

。5.1

幅度调制(线性调制)原理

由于这种搬移是线性的

，因此，幅度调制

通常又称为

线性调制

。适当选择

滤波器

的

特性

H

(ω)

，便可以得到

各种幅度调制信号。常规双边带调幅（AM）抑制载波双边带调幅（DSB-SC）单边带调幅（SSB）残留边带调幅（VSB）

这里的“线性”并不意味着已调信号和信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。5.1

幅度调制(线性调制)原理5.1.1

调幅

(

AM

)

假设调制信号m(t)的平均值为0，将其

叠加

直流

A0

后

，与

载波

相乘

，就可形成调幅(AM)

信号

。图5-1AM调制模型其中，这里假设m(t)为确知信号；如果m(t)为随机信号，则已调信号的频域须用功率谱来描述。5.1

幅度调制(线性调制)原理图

5-2AM

信号

的

波形

和

频谱下边带上边带载频载频5.1

幅度调制(线性调制)原理

通过调制信号的波形可以看出，如果，则AM波的包络与调制信号m(t)的形状完全一样，因此用包络检波的方法就很容易从已调信号中恢复出原始调制信号；

如果调制信号，就会出现“过调幅”现象，这时用包络检波将会发生失真，需要采用其他的解调方法。5.1

幅度调制(线性调制)原理调制效率

已调信号中，有用功率（承载信息所用的功率）占信号总功率的比例称为调制效率，用表示。假定则式中，Pc

为

载波功率

，Ps

为

边带功率

。5.1

幅度调制(线性调制)原理调制效率

：

由此可见，AM

信号的

总功率

包括载波功率和边带功率两部分

。载波分量不携带信息

，仍占据大部分功率

，因此，AM

信号的

功率利用率

比较低

。

优点：可以采用包络检波法解调，不需本地同步载波信号，接收机成本很低。缺点：AM信号的调制效率比较低AM调制的优缺点问题：能否去掉不带信息的载波，提高调制效率？抑制载波双边带调制5.1

幅度调制(线性调制)原理5.1.2

双边带调制

(

DSB)

在AM信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由边带传送。如果在AM调制模型中将直流A0去掉，即可得到一种高调制效率的调制方式——

抑制载波双边带信号（DSB-SC）

，简称

双边带信号

(

DSB

)

。DSB的频谱与AM相近，只是没有了在处的函数。

其时域和频域表示式分别为

5.1

幅度调制(线性调制)原理

图

5-3DSB信号

的

波形

和

频谱5.1

幅度调制(线性调制)原理

与AM信号比较，因为不存在载波分量，DSB信号的调制效率是100%，即全部功率都用于信息传输。

由时间波形可知，DSB信号的包络

不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号，需采用

相干解调

(

同步检波)

。

由频谱图可知，DSB

信号

虽然

节省了载波功率,但它的

频带宽度

仍是

调制信号带宽

的

两倍

，上、下两个边带是

完全对称

的，它们都携带了调制信号的全部信息，因此仅传输

其中一个边带即可。这样既节省发送功率，还可以节省一半传输频带，称为单边带调幅（SSB）。5.1

幅度调制(线性调制)原理

单边带信号

的

产生方法通常有

滤波法

和

相移法1.

滤波法及SSB信号的频域表示

产生SSB信号最直观的方法是先产生一个双边带信号，然后让其通过一个边带滤波器，滤除不要的边带，即可得到单边带信号。

技术难点

是：由于调制信号常具有丰富的

低频成分，使得DSB

信号

的

上、下边带之间的

间隔很窄

,这要求单边带滤波器在f

c

附近具有

陡峭的截止特性，这就使滤波器的设计和制作很困难。图5-4滤波法SSB信号调制器5.1.3单边带调制

(

SSB

)5.1

幅度调制(线性调制)原理5.1

幅度调制(线性调制)原理图

5-5滤波法形成上、下边带信号的频谱图5.1

幅度调制(线性调制)原理SSB信号的频域表示

上边带（USB）滤波器

下边带（LSB）滤波器

SSB信号的频域表示

滤波器实现的技术难点：

实际的滤波器从通带到阻带总有一个过渡带，这就要求上下边带之间有一定的频率间隔。只有当时，滤波器方可以实现。定义滤波器的归一化值：fc为载频归一化值反映了滤波器衰减特性的陡峭程度。归一化的值愈小，滤波器愈难以实现。一般要求不低于10-3。5.1

幅度调制(线性调制)原理多级调制滤波5.1

幅度调制(线性调制)原理2.

相移法和SSB信号的时域表示

在

单频调制

情况下，可简单推导出SSB

信号

的

时域表示式

。而

任意一个

基带波形

总可以表示成

许多正弦信号

之和

，所以可进行推广

。

设单频调制信号m(t)和载波c(t)分别为则DSB信号的时域表示式为5.1

幅度调制(线性调制)原理上边带信号时域表达式为下边带信号时域表达式为5.1

幅度调制(线性调制)原理把上下边带表达式合并起来可以写成希尔伯特(Hilbert)变换

为了将上面的结果推广到任意的调制信号m(t)上，需要引入

Hilbert变换

的概念。则若为傅立叶变换对

则称为的Hilbert变换。

符号函数5.1

幅度调制(线性调制)原理式中

符号函数

Hilber变换的含义：对中所有的频率分量均相移，即得到其Hilber变换。

Hilber变换的性质

5.1

幅度调制(线性调制)原理运用Hilbert变换，上面SSB信号的时域表达式可以写成

推广到一般情况，即可得到调制信号为任意信号时的SSB信号的时域表达式其中，是的Hilbert变换。5.1

幅度调制(线性调制)原理相移法得到SSB信号图

5-6相移法SSB信号调制器Hilbert滤波器5.1

幅度调制(线性调制)原理相移法得到SSB信号的几何解释5.1

幅度调制(线性调制)原理

相移法形成SSB信号

的

困难

在于

Hilbert滤波器的

制作

，要求对m

(t)的所有频率分量都必须

严格相移π/

2

，这一点即使近似达到也是困难的。

为解决该难题，可采用

混合法

(

也叫

维弗法

)

。

SSB

调制方式在传输信号时，不但可节省

载波

发射功率

，而且它所占用的

频带宽度

为BSSB

=f

H

，因此目前已成为短波通信

中一种重要调制方式

。

SSB

信号的解调和DSB一样

不能采用

简单的包络检波

，仍需采用

相干解调

。5.1

幅度调制(线性调制)原理5.1.4

残留边带调制

(VSB

)

用

滤波法

实现

残留边带调制

的

原理

与图5-4相同

。不过滤波器

的

特性

应按

残留边带调制

的

要求来进行设计

，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而相对容易实现。

残留边带调制是介于SSB与DSB之间

的

一种

折中方式

，它既克服了

DSB

信号

占用频带宽

的

缺点

，又解决了

SSB

信号

实现中

的

难题

。

在VSB中，不是完全

抑制一个边带(

如同

SSB

中那样

)

，而是逐渐切割

，使其残留一小部分

。5.1

幅度调制(线性调制)原理图

5-7DSB、SSB和VSB信号的频谱5.1

幅度调制(线性调制)原理图

5-8VSB调制和解调器模型(a)调制器(b)解调器

将式(5.1-24)代入上式，得到(5.1-24)5.1

幅度调制(线性调制)原理

选择合适的

低通滤波器

,消掉

±2ωc处

的

频谱，则

低通滤波器

的

输出为

：

通过上面的分析得出，为了保证相干解调输出无失真地恢复调制信号m(t)，必须要求上式中，是调制信号的截止角频率。5.1

幅度调制(线性调制)原理(a)

残留部分上边带的滤波器特性;(b)

残留部分下边带的滤波器特性图5-9残留边带的滤波器特性低通带通

或

高通两种形式5.1

幅度调制(线性调制)原理残留边带滤波器的几何解释

以

残留上边带

的

滤波器为例，它是一个低通滤波器。使上边带小部分残留，而使下边带绝大部分通过

。

在ω=0

处

具有

互补对称的滚降特性

残留边带滤波器的特性：在±ωc

处

具有

互补对称

(

奇对称

)

特性

.

那么，采用

相干解调法

解调残留边带信号就能够准确地恢复所需的

基带信号

。5.1

幅度调制(线性调制)原理5.1.5

线性调制的一般模型

图5-10线性调制(滤波法)一般模型滤波法一般模型

适当选择滤波器的特性，便可得到各种幅度调制信号。5.1

幅度调制(线性调制)原理设相移法一般模型(不作要求)5.1

幅度调制(线性调制)原理图5-11线性调制(相移法)一般模型同相滤波器：正交滤波器：AMDSBSSBVSB2fH时域表达式带宽2fHfHfH~2fH调制方式各种线性调制方式5.1

幅度调制(线性调制)原理5.1.6

相干解调与包络检波

调是调制的逆过程，其作用是从接收到得已调信号中恢复出原基带信号（调制信号）。解调的方法可以分为两类：相干解调和非相干解调（包络检波）。1.

相干解调（同步检波）图5-12相干解调器的一般模型5.1

幅度调制(线性调制)原理

相干解调时，为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波）。

相干解调器适用于所有线性调制信号的解调。

以DSB信号的解调为例LPF5.1

幅度调制(线性调制)原理0w0wM(w)Sm(w)wc-wccoswct2wc-2wcSp(w)0w5.1

幅度调制(线性调制)原理

以SSB信号的解调为例

高频分量5.1

幅度调制(线性调制)原理

以AM信号的解调为例

高频分量

直流分量需要滤除5.1

幅度调制(线性调制)原理2.

包络检波图5-13包络检波器

AM信号在满足|m(t)|maxA0

的条件下，其包络与调制信号m(t)的形状完全一样。因此AM信号除了可以采用相干解调外，一般都采用简单的

包络检波法

来恢复信号。5.1

幅度调制(线性调制)原理

利用包络检波器对AM信号解调时的各点波形

包络检波器结构简单，且解调出的信号是相干解调时输出的两倍。因此一般AM信号均采用包络检波的方法进行解调。5.1

幅度调制(线性调制)原理

在大信号检波时（一般大于0.5V），二极管处于受控开关状态。选择RC满足如下关系其中，fH是调制信号的最高频率；fc是载波的频率。

包络检波器结构简单，且解调出的信号是相干解调时输出的两倍。因此一般AM信号均采用包络检波的方法进行解调。5.2

线性调制系统的抗噪声性能

前面的分析（解调）都是在没有噪声的条件下进行的，而实际的系统都避免不了噪声的影响。因此本节将要研究的问题是：在信道加性高斯白噪声的背景下，各种线性调制系统的抗噪声性能。5.2.1

分析模型

5.2

线性调制系统的抗噪声性能

带通滤波器

的

作用

是滤除已调信号频带以外

的噪声

，因此，经过带通滤波器

后到达

解调器输入端的

信号仍可认为是sm(t)，噪声为ni(t)

。

sm(t)为

已调信号，n(t)为信道

加性高斯白噪声。

解调器输出的有用信号为mo(t)，噪声为no(t)。5.2

线性调制系统的抗噪声性能

当

带通滤波器

带宽

远小于

其

中心频率

时(

窄带滤波器

)

，n

i

(t)为

平稳窄带高斯白噪声

。或者

Ni

为解调器

输入噪声

n

i

(t)的

平均功率

。5.2

线性调制系统的抗噪声性能

这里的带宽B应等于已调信号的频带宽度，以保证已调信号无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制噪声。

若白噪声

的

双边功率谱密度为n0

/

2，带通滤波器传输特性

是高度

为1、带宽为B的

理想矩形函数

,

则

*通信系统的性能指标有两个：有效性和可靠性。有效性指的是系统传输信号效率的高低；可靠性指的是系统传输信号抗干扰能力的强弱。*调制系统的抗噪声性能主要由解调器的抗噪声性能体现。具体来说是指解调后的输出信噪比与解调前相比是改善还是恶化了。*可靠性通常用输出信噪比来衡量。输出信噪比指信号的平均功率与噪声平均功率的比值。5.2

线性调制系统的抗噪声性能

为衡量同类调制系统

不同解调器对

输入

信噪比的

影响

，可用

输出和输入信噪比

的

比值

G来表示，即

G称为

调制制度增益

。G越大，表明解调器

的

抗噪声性能越好

。5.2

线性调制系统的抗噪声性能5.2.2

DSB调制系统的性能

在

分析

DSB、SSB、VSB

系统的

抗噪声性能

时

，应采用

相干解调器

，如图所示：

相干解调属

线性解调

，所以可以分别计算解调器输出的

信号功率和

噪声功率

。5.2

线性调制系统的抗噪声性能

设解调器

输入信号

为

与相干载波

相乘

后经

低通滤波器

后

输出端

的

信号功率

为5.2

线性调制系统的抗噪声性能

解调DSB时

，接收机中

的

带通滤波器

的

中心频率ω0

与

调制载频

ωc

相同

，即

ω0＝ωc

经

低通滤波器

后故

输出

噪声功率

为

：正交分量

被抑制5.2

线性调制系统的抗噪声性能低通滤波器

的

带宽

B＝2

f

H

，为双边带

信号的带宽

。

解调器输入信号

平均功率

为

：

制度增益

为

：

DSB

信号解调器

使

信噪比改善一倍，这是因为同步解调使

输入噪声的一个正交分量ns(t)被消除

的

缘故5.2

线性调制系统的抗噪声性能通信原理2008年5.2.3

SSB

调制系统的性能

单边带信号

的

解调方法与

双边带信号

相同

，区别

仅在于解调器

之前的

带通滤波器

的

带宽

和中心频率

不同

。前者

带通滤波器

的

带宽

是后者的

一半

.

与

相干载波

相乘后，再经

低通滤波

可得

：单边带

信号

表示式单边带

带通滤波器

带宽解调器

输出噪声

与

输入噪声

的

功率正交分量

被抑制5.2

线性调制系统的抗噪声性能输入信号

平均功率于是，单边带解调器

的

输入信噪比

为输出信噪比

为：

制度增益

为

：5.2

线性调制系统的抗噪声性能

这是因为

，在SSB

系统中，信号

和

噪声有相同

表示形式

，所以，相干解调过程

中，信号

和

噪声

的

正交分量

均被抑制掉

，故

信噪比

没有

改善

。

若在

相同

输入

信号功率

S

i

，相同

输入

噪声功率谱密度

n0

，相同

基带信号带宽

f

H

条件下，对这两种调制方式

进行比较

，它们的

输出信噪比

是

相等的

。

因此两者的

抗噪声性能

是相同的

，

但

双边带信号

所需的

传输带宽

是单边带的两倍

。

GDSB=2GSSB

。这

是否

说明

双边带系统

的

抗噪声性能

比

单边带系统

好

呢？5.2

线性调制系统的抗噪声性能

VSB

调制系统的性能

VSB调制系统

的

抗噪声性能

的

分析方法与

上面的相似

。但是，由于采用的

残留边带滤波器

的

频率特性形状不同

，所以

抗噪声性能

的

计算

是比较复杂

的

。

但是残留边带

不是

太大

的

时候，近似认为与SSB

调制系统

的

抗噪声性能

相同

。5.2.4

AM包络检波的性能

AM

信号可采用

相干解调

和

包络检波

。相干解调时，分析方法

与前面双边带

(

或

单边带

)的

相同

。

实际中，AM

信号常用

简单的

包络检波法

解调.5.2

线性调制系统的抗噪声性能图

5-16AM

包络检波

的

抗噪声性能分析模型5.2

线性调制系统的抗噪声性能

解调器

输入

是

信号

加

噪声

的

混合波形

，即

合成包络

合成相位

E

(t)

是

理想包络检波器

的

输出

，有用信号

与

噪声

无法

完全

分开

。因此，计算

输出

信噪比

是困难的

。

我们来考虑

两种

特殊情况

：5.2

线性调制系统的抗噪声性能4.2

线性调制系统的抗噪声性能

大信噪比情况

合成包络5.2

线性调制系统的抗噪声性能

式中

直流分量

A0

被

电容器

阻隔

，有用信号与噪声

独立地分成两项

，因而可分别计算出

输出

有用信号

功率

及

噪声功率

：

输出信噪比

制度增益

显然

，AM

信号

的

调制

制度增益GAM

随

A0

的

减小而

增加

。5.2

线性调制系统的抗噪声性能

但对

包络检波器

来说，为了

不发生

过调制现象

,应有

A0≥|

m

(t)

|

max

，所以

GAM

总是小于1。

例如：100%

的

调制

(

即A0＝

|m(t)|max

)

，且

m

(t)

又是

正弦型信号

时，有

代入上式可得：

这是AM

系统

的

最大信噪比增益

。这说明解调器对

输入信噪比

没有

改善

，而是

恶化

了

。

5.2

线性调制系统的抗噪声性能

可以证明，若

采用

同步检波法

解调

AM

信号

，则得到的

调制

制度增益

GAM与式(5.2-38)

给出的结果相同

。

由此可见，对于

AM

调制

系统

，在

大信噪比

时，采用

包络检波器

解调

的

性能

与

同步检波器

时

的

性能

几乎一样。

但应该注意

，

后者的

调制

制度增益不受

信号

与噪声

相对幅度

假设条件

的

限制

。5.2

线性调制系统的抗噪声性能

小信噪比情况5.2

线性调制系统的抗噪声性能噪声包络

：噪声相位

：

，再利用5.2

线性调制系统的抗噪声性能

因此

，输出

信噪比

急剧下降

，这种现象称为解调器

的

门限效应

。

开始出现门限效应

的

输入信噪比称为

门限值

。

这种

门限效应是由包络检波器

的

非线性

解调

作用所引起的

。

这时，E

(t)中

没有

单独的信号项

,

只有受到调制的项

。

由于

是

一个

随机噪声，因而

有用信号m(t)被噪声扰乱，致使也只能

看作是

噪声

。5.2

线性调制系统的抗噪声性能用

相干解调

的

方法

解调

各种

线性调制信号

时

，不存在

门限效应

。

原因是信号

与

噪声可分别进行解调

，解调器输出端

总是

单独存在

有用信号项

。

以上分析

可得

如下

结论：大信噪比

情况下，AM

信号包络检波器

的

性能

几乎与

相干解调法

相同；

但随着

信噪比

的

减小

，包络检波器将在一个

特定

输入

信噪比值上

出现

门限效应

；

一旦出现门限效应

，解调器

的输出

信噪比将

急剧恶化

。*AM系统调制解调电路简单，但功率利用率低，抗噪声性能差*

SSB系统的功率利用率为100%，抗噪声性能好，频带利用率高，所占用的频带只是AM和DSB的一半，但调制，解调电路复杂。*DSB系统的功率利用率为100%，抗噪声性能好，但所占用的带宽仍和AM相同，都是2fm，且相干解调电路复杂。总结：*VSB系统的性能基本和SSB系统性能相近，VSB信号比较容易产生，占用的频带比SSB稍宽。*不能因为DSB的G值为2，SSB为1，而说前者优于后者。因为SSB信号的带宽仅为DSB的一半，所以DSB的输入噪声功率Ni是SSB的两倍。就信噪比而言，DSB、SSB具有相同的性能.例1：对抑制载波的双边带信号进行相干解调，设接收信号的功率为2mW，载波为100KHz，并设调制信号m(t)的频带限制在4kHz，信道具有均匀的噪声的双边功率谱密度P(f)=（1）求该理想带通滤波器的传输特性H(W)（2）求解调器输入端的信噪功率比（3）求解调器输出端的信噪功率比解：（1）带通滤波器的宽度等于已调信号的宽度，即KHZ，其中心频率为100kHz，故有：例2：发射功率为0.1W，信道噪声的单边带功率谱密度n0=10-8，调制信号带宽为5kHz。分别对DSB和SSB计算S0、N0和S0/N05.3

非线性调制(角度调制)原理相位

与

频率其中，称为瞬时相位；称为初始相位，即当时的瞬时相位值。

频率是

瞬时相位对时间的

导数，反映了瞬时相位的变化速度；因此有

。当瞬时相位为时间的一次函数时，其导数为一个常数，也就是说频率是一个和时间t无关的常数。瞬时相位以恒定的速率随时间变化。例如上面的函数。5.3

非线性调制(角度调制)原理

幅度调制属于

线性调制

，它是通过改变

载波的幅度

，以实现

调制信号频谱

的

平移及线性变换的

.

使高频载波

的

频率

或

相位

按调制信号

的

规律变化而振幅

保持

恒定的调制方式

，称为

频率调制

(

FM

)和

相位调制

(

PM

)，分别简称为

调频

和

调相

。

因为频率

或

相位的变化都表现为

载波瞬时相位

的

变化

，故调频

和

调相又统称为角度调制

。

角度调制与线性调制不同

，已调信号频谱不再是原调制信号频谱

的

线性搬移

，而是

频谱的非线性变换

，会产生与频谱搬移不同的

新的频率成分

，故又称为

非线性调制

。5.3

非线性调制(角度调制)原理5.3.1

角度调制的基本概念1.FM和PM信号的一般表达式

角度调制信号

的

一般表达式为：A为载波的

恒定振幅；为信号的

瞬时相位为相对于

载波相位

ωct的

瞬时相位偏移；是信号的

瞬时角频率，记为；称为相对于载频

ωc的

瞬时频偏。5.3

非线性调制(角度调制)原理

所谓

相位调制

，是指瞬时相位偏移

随

调制信号m(t)

作线性变化，即

调相信号

所谓

频率调制，是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)

作线性变化

，即

调频信号调相灵敏度rad/V调频灵敏度rad/(s.V)5.3

非线性调制(角度调制)原理瞬时相偏与

瞬时频偏

假设调制信号和载波分别为

在没有进行调制之前，载波信号的瞬时相位以固定的速率随时间增长，而频率则为一个常数。5.3

非线性调制(角度调制)原理相位调制PM

经过调制之后，瞬时相位变为：

其中，瞬时相位相对于调制前相位之间的差值称为

瞬时相位偏移。即瞬时相位偏移

其最大值称为最大相位偏移，简称

最大相偏。最大相偏5.3

非线性调制(角度调制)原理

由于频率是瞬时相位的导数，而相位调制导致载波瞬时相位的变化速率

随

调制信号的规律

变化，所以也必将导致频率发生变化。

由此可见，调相的同时频率也被“调制”了，对于PM信号来说，其频率的变化规律与调制信号的导数一致。因此，调相和调频实际上是同时存在的。5.3

非线性调制(角度调制)原理可以把PM信号和FM信号的时域表达式写为

调相信号

调频信号

可见，FM和

PM非常相似

，其区别仅在于PM是相位偏移随调制信号m(t)线性变化，FM是相位偏移随m(t)的积分呈线性变化。如果预先不知道调制信号m(t)

的具体形式

，则无法判断

已调信号

是调相信号还是调频信号

。5.3

非线性调制(角度调制)原理2.

单音调制FM与PM

设调制信号为

单一频率的正弦波

当它对载波进行

相位调制时

式中，

称为

调相指数，表示最大的

相位偏移。5.3

非线性调制(角度调制)原理

如果进行

频率调制，则

调频信号式中，称为

调频指数，表示最大的相位偏移。

称为

最大角频偏，称为

最大频偏。5.3

非线性调制(角度调制)原理PM信号波形FM信号波形5.3

非线性调制(角度调制)原理3.FM与PM之间的关系FM调制器PM调制器PM调制器积分器FM调制器微分器(a)

直接调频(b)

间接调频(c)

直接调相(d)

间接调相图5-18FM与PM之间的关系

调相信号

调频信号5.3

非线性调制(角度调制)原理5.3.2

窄带调频

如果FM信号的

最大瞬时相位偏移

满足以下条件

此时FM信号的频谱宽度比较窄，称为

窄带调频（NBFM）。反之，当不满足上述条件时，FM信号的频谱宽度比较宽，称为

宽带调频（WBFM）。

由于FM信号的频谱相对于线性调制来说比较复杂，因此下面分别讨论窄带调频和宽带调频情况下的FM信号的带宽问题。5.3

非线性调制(角度调制)原理窄带调频时FM信号的带宽当满足窄带调频的条件时5.3

非线性调制(角度调制)原理对上面窄带调频信号的时域表达式作傅里叶变换与AM信号的频谱比较5.3

非线性调制(角度调制)原理

当调制信号为单音信号时，即可以分别得到NBFM和AM信号的时域表达式为图5-19单音调制的AM与NBFM频谱5.3

非线性调制(角度调制)原理图5-20AM与NBFM的矢量表示

在AM中，两个边频的矢量与载波相同，所以载波只有幅度的变化，无相位变化；而在NBFM中，由于下边频为负，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，所以NBFM不仅有相位的变化，幅度也有很小的变化。5.3

非线性调制(角度调制)原理相关总结

NBFM与AM都含有一个载波和位于处得两个边带，所以它们的带宽相同，都是调制信号最高频率的两倍。

NBFM属于非线性调制，它的两个边带不是基带信号频谱的简单搬移，而是分别乘了因式和。

NBFM的一个边带和AM反相。

NBFM的抗干扰能力比AM系统要好得多。5.3

非线性调制(角度调制)原理5.3.3

宽带调频

当不满足窄带调频条件时，FM信号的时域表达式不能化简，则其频谱的分析将非常困难。为使问题简化，只研究单音调制的情况，然后把分析的结论推广到多音调制的情况。第5章模拟调制系统5.3.3宽带调频调频信号表达式 设：单音调制信号为 则单音调制FM信号的时域表达式为 将上式利用三角公式展开，有 将上式中的两个因子分别展成傅里叶级数， 式中Jn(mf)－第一类n阶贝塞尔函数第5章模拟调制系统Jn(mf)曲线第5章模拟调制系统将代入并利用三角公式及贝塞尔函数的性质则得到FM信号的级数展开式如下：第5章模拟调制系统调频信号的频域表达式 对上式进行傅里叶变换，即得FM信号的频域表达式+-=第5章模拟调制系统讨论：由上式可见调频信号的频谱由载波分量c和无数边频(cnm)组成。当n=0时是载波分量c

，其幅度为AJ0(mf)当n0时是对称分布在载频两侧的边频分量(cnm)

，其幅度为AJn(mf)，相邻边频之间的间隔为m；且当n为奇数时，上下边频极性相反；当n为偶数时极性相同。由此可见，FM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程。调频信号的带宽理论上调频信号的频带宽度为无限宽!边频幅度随n增大而减小，所以认为频谱有限。通常信号频带宽度应包括幅度大于未调载波10%以上的边频分量。有效带宽:卡森(Carson)公式:当时：（NBFM）当时：（WBFM）5.4

调频系统的抗噪声性能

调频系统

抗噪声性能

的

分析方法

和

分析模型

与线性调制系统

相似

，在

大信噪比

条件下

，可证明解调器

的

输出信噪比

：

调频系统

的

制度增益

上式表明

,

大信噪比

时

宽带调频系统

的

制度增益

是

很高的

。也就是说，加大

调制指数

，可使调频系统的

抗噪声性能

迅速改善

。

已调波

振幅调制信号

带宽第5章模拟调制系统结论：在大信噪比情况下，调频系统的抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而提高。但是，FM系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的。随着传输带宽的增加，输入噪声功率增大，在输入信号功率不变的条件下，输入信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时就会出现门限效应，输出信噪比将急剧恶化。第5章模拟调制系统5.4.3小信噪比时的门限效应当(Si/Ni)