第二章第2节向心力和向心加速度

第二章匀速圆周运动2、匀速圆周运动的向心力和向心加速度这些物体为什么会做圆周运动？活动：感受向心力（P25）1、拉力的方向是怎样的？2、增大旋转半径，拉力怎样变化？3、减小旋转的速度，拉力怎样变化？4、松手后物体还能维持圆周运动吗？5、换一个质量较大的铁球进行实验，拉力怎样变化？沿着绳的方向拉力变大（角速度不变）拉力变小物体沿切线方向飞出，不再做圆周运动拉力变大一、向心力讨论交流（书P25）观察右图中的两幅照片，思考●月球、“旋转秋千”做匀速圆周运动时，它们会受到沿圆周切线方向的力的作用吗？●月球、“旋转秋千”做匀速圆周运动时，它们的合力是否改变速度的大小？其方向与线速度方向有什么关系？小球在桌面上做匀速圆周运动时的受力分析：

O

结论：1、FN与G相抵消，所以合力为F

2、合力方向指向圆心FNGF结论：合外力指向圆心，与速度V垂直,只改变速度的方向，不改变速度的大小。OFFFVVVO小球在桌面上做匀速圆周运动时的力与运动分析：旋转秋千：GFF1F2结论：F2就是物体所受合力，方向指向圆心。1、定义：物体做匀速圆周运动时所受的合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的力就叫做向心力。2、特点：方向与速度垂直，始终指向圆心（变力）。3、作用效果：

只改变V的方向,不改变V的大小。4、理解：①向心力是以效果命名的力,可以由弹力提供，也可以由其他性质的力提供，可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供。它不是除重力\弹力\摩擦力外又增加了的另一个力。②如果没有向心力，做圆周运动的物体由于惯性将沿圆周的切线方向飞出。小球在桌面上做匀速圆周运动

O

向心力：绳子拉力F提供F向=F合=FFNGF二、向心力的来源卫星绕地球运行FFF

向心力：地球对卫星的吸引力F提供F向=F

物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动GFNfGFNf向心力：转盘对物体的静摩擦力提供F向=F合=f旋

转

秋

千：GFF1F2向心力：

由绳子拉力的分力提供F向=F合=F2圆锥摆FTrθOF合G三、向心力的大小实验探究：探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。1、实验仪器——向心力演示器转动手柄变速塔轮变速塔轮长槽短槽横臂挡板弹簧测力套筒标尺演示器构造2、原理分析：小球静止GFN手推档板G匀速圆周运动FNF´F

3、实验方法——控制变量法（1）F与m的关系保持r、ω一定（2）F与r的关系保持m、ω一定（3）F与ω的关系保持r、m一定结论:F

∝m结论:F

∝

r结论:F

∝ω2F

＝mω2r由v＝ωr，可得F=mv2/r由ω

＝2π/T可得：F=mr（2π/T）2各量均用国际制单位表示，则K=1，

F＝mω2r4、实验结论：向心力的大小F=mrω2F=mv2/r①、当r、ω一定时，向心力与质量成正比②、当m、r一定时，角速度越大，向心力越大③、当m、ω一定时，运动半径越大，向心力越大讨论与交流P27：

为什么在向心力大小的两个表达式中，一个式子中向心力的大小与半径成正比，而另一个式子中向心力的大小与半径成反比？它们相互矛盾吗？四、向心加速度（1）向心加速度由谁产生？方向如何？向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同（2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量。向心力公式:F向

=F合=mrω2

=推导:

向心加速度的大小与方向根据牛顿第二定律:F合=ma或⒈定义:由向心力产生的加速度叫向心加速度。⒉方向:沿半径指向圆心方向不断变化，是变加速运动

大小:a=rω2

或a=

单位：米每二次方秒（m/s2）v2r⒊物理意义:它是表示速度方向变化快慢的物理量。说明:向心力和向心加速度的公式同样适用于一般的圆周运动四、向心加速度：例1（书P29）练习3、例题（书P28）例题2：上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球半径R=6400km，COS31°=0.86）AORr分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确定圆周轨迹、圆心及半径。解：物体随地球自转的角速度ω=2π/TO´圆周半径r=R•cos31°∴a=rω2

=R•cos31°•(2π/T)2代入数据可得a=2.9×1