第六章小地区控制测量2010

面向21世纪多媒体课程教材

MultimediaTextbookSeriesfor21stCentury测量学研制栾乔林TelQ：1077723EMAIL163.com

luanqiaolin@前言本课件是在众多测量学文字教材的基础上，结合我校多年来教学实践及野外测量经验研制而成。以文本、动画、语音、图象、图形和视频为基本素材，借助多媒体工具，提供全新的教学手段，内容充实、文字流畅。本课件分为测量基础篇和地籍测量篇。适用于土地资源管理、农业资源与环境、园林、园艺、农学、草业科学以及城市规划、工程管理、土木工程、水电工程等专业。由于作者水平有限，错误在所难免，恳请批评指正。课程目录五、测量误差的基本知识一、绪论

二、水准测量

三、经纬仪与角度测量四、距离测量与直线定向测量学基础

十、施工测量九、地形图的识读与应用八、大比例尺地形图测绘七、GPS技术与应用六、小地区控制测量第六章小地区控制测量一、控制测量概述四、小三角测量二、导线测量的外业工作三、导线测量的内业工作五、高程控制测量课程目录本章目录学习提示了解控制测量的概念重点掌握：

导线测量的外业工作导线测量的内业工作高程控制测量的内、外业工作掌握概念：平面控制测量、高程控制测量、三角锁、闭合导线、附合导线、支导线、首级控制、加密控制、三角点、导线点、三角高程测量原理小地区控制测量课程目录本章目录测量工作的基本原则先整体,后局部;先控制,后碎部。地形测量的步骤控制测量碎部测量引言测量工作地形测绘控制测量

碎部测量

平面控制测量

高程控制测量控制测量:

在测区内首先选定少数的点,使之组成一系列的几何图形,采用精密仪器和严密的方法,把它们的平面位置和高差确定下来,然后再根据它们测定其它地面点。1、控制测量目的目的：提供控制基础和起算基准实质：测定具有较高精度的平面坐标和高程的点位控制点2、控制测量的分类控制测量平面控制高程控制控制测量分类和方法三角网导线网组合网水准网三角高程GPS网和GPS导线3、控制测量的等级控制测量的等级国家等级平面控制网分一、二、三、四等城市与工程控制网城市控制网以国家三、四等网为基础发展而得。工程控制网分为：测图控制网、施工控制网和变形监测网。小区域控制网原则上应与国家或城市控制网相连，纳入国家坐标系统。图根控制网直接为测图而建立的控制网，其控制点简称图根点测区面积(km2）首级控制图根控制2-15一级小三角或一级导线二级图根0.5-2二级小三角或二级导线二级图根0.5以下图根控制测图比例尺1:5001:10001:20001:5000图根点个数（km2）15050155每幅图图根点个数9-101215204、平面控制测量的基本方法

三角测量选择若干控制点而形成互相连接的三角形,测定其中一边的水平距离和每个三角形的三个顶角,然后根据起算数据可算出各控制点的坐标.

导线测量将一系列的地面点组成折线形式，测定边长和转折角来逐步建立控制点5、控制测量施测过程

控制网的设计编写工作大纲踏勘选点、埋石野外观测数据处理技术总结一、控制测量概述

平面控制测量简介高程控制测量简介小地区控制测量课程目录本章目录平面控制测量简介

平面控制测量测定控制点平面位置（x，y）的工作。建立方法

三角测量三角锁、三角网、三边网、边角网

导线测量闭合导线、附合导线、支导线

GPS测量控制点更新、加密，控制网改造小地区控制测量课程目录本章目录国家平面控制网概况一等三角锁二等三角网三、四等三角网小地区控制测量一、二级小三角测量导线网首级控制网图根控制网平面控制测量简介小地区控制测量课程目录本章目录高程控制测量简介

高程控制测量测定控制点高程（H）的工作。建立方法一等水准测量二等水准测量三等水准测量四等水准测量小地区控制测量课程目录本章目录高程控制测量简介国家高程控制网概况分为四个等级

一等水准网二等水准网三等水准网四等水准网小地区控制测量三、四等水准测量小地区控制测量课程目录本章目录二、导线测量的外业工作

导线布设形式

导线点的选择和标定

角度测量

距离测量

起始边定向小地区控制测量课程目录本章目录导线布设形式导线

将测区内控制点连接成折线图形，称为导线，其转折点称为导线点。分类经纬仪导线经纬仪电磁波测距导线小地区控制测量课程目录本章目录导线布设形式主要技术要求小地区控制测量课程目录本章目录导线布设形式布设形式

闭合导线

附合导线

支导线小地区控制测量课程目录本章目录闭合导线由某一控制点出发，经过一系列的控制点后，又回到原来的控制点上，形成一个闭合多边形，称为闭合导线。小地区控制测量课程目录本章目录附合导线由某一高级控制点出发，经过一系列的控制点后，附合到另一个高级控制点上，称为附合导线。小地区控制测量课程目录本章目录支导线由一已知控制点出发，经过一系列的控制点后，既不附合到另一已知点上，又不回到原来的控制点上的导线，称为闭合导线。小地区控制测量课程目录本章目录导线点的选择和标定导线点的选择在已有地形图上研究布网方案及控制点的位置实地踏勘，检查图上选择的控制点的位置是否符合实地情况，并最终确定控制点的位置小地区控制测量课程目录本章目录导线点的选择和标定选点时的注意事项导线点应均匀分布整个测区导线点应具有控制意义，便于碎部测图相邻导线点间应通视，相邻导线边长相差不宜过大导线点应选在便于测角和量距的地方小地区控制测量课程目录本章目录导线点的选择和标定导线点的埋设永久性导线点临时性导线点小地区控制测量课程目录本章目录角度测量观测导线点的转折角，一般观测左角，即前进方向的左侧或闭合导线的内角小地区控制测量课程目录本章目录距离测量光电测距仪观测钢尺丈量

精密量距方法例：图根导线距离丈量相对中误差平原地区1/3000山区1/2000小地区控制测量课程目录本章目录起始边定向独立导线罗盘仪测定起始边的磁方位角与国家控制点联测的导线

测量连接角小地区控制测量课程目录本章目录三、导线测量的内业计算闭合导线坐标计算附合导线坐标计算无定向边导线坐标计算小地区控制测量课程目录本章目录小地区控制测量课程目录本章目录小地区控制测量课程目录本章目录导线测量内业计算的步骤角度闭合差的计算和调整推算导线点坐标计算坐标增量闭合差并调整计算坐标增量推算坐标方位角三、导线测量的内业计算闭合导线坐标计算

角度闭合差的计算与调整导线方位角的计算坐标增量的计算导线点的坐标计算小地区控制测量课程目录本章目录角度闭合差的计算n边形闭合导线内角和的理论值

∑β理＝（n-2）×180°实际内角和∑β测，由于存在观测误差，不等于理论值，产生角度闭合差

fβ

＝∑β测-∑β理＝∑β测-（n-2）×180°小地区控制测量课程目录本章目录角度闭合差的调整各等级导线，角度闭合差允许值不相同

图根导线

fβ允＝±40″n

n为角的个数若角度闭合差小于允许值，成果合格，可将闭合差反号平均分配到各观测角中

Vi

＝-fβ/n若角度闭合差大于允许值，成果不合格，应检查记录，分析原因，进行有目的的返工小地区控制测量课程目录本章目录坐标方位角的计算αAB

αAc

β

αAc＝αAB+βαAc＝αBA+180°+β路线方向B-A-C，β为左角北方向BCAβαABαAcα前＝α后+180°＋β左(－β右)

α:0°~360°小地区控制测量课程目录本章目录坐标增量的计算坐标增量计算公式

△x=D·cosα△y=D·sinα

YXB△yA△xαABD小地区控制测量课程目录本章目录坐标增量的理论值

∑△x=0

∑△y=0小地区控制测量课程目录本章目录坐标增量闭合差的计算坐标增量闭合差

fx

=∑△xfy

=∑△y导线全长闭合差

f=(fx2+

fy2)1/2

K=f/∑D=1/∑D/f图根导线

K<1/2000小地区控制测量课程目录本章目录坐标增量闭合差的调整若坐标增量闭合差大于允许值，说明测角或量边存在粗差，应检查记录，分析原因，或重测若坐标增量闭合差小于允许值，则可将闭合差反号按边长成正比平均分配到各坐标增量中

Vxi

＝-fx/∑D×Di

Vyi

＝-fy/∑D×Di

计算检查

∑Vx

＝-fx

∑Vy

＝-fy

∑△x

′＝0

∑△y′＝0

小地区控制测量课程目录本章目录导线点坐标计算坐标增量计算公式

xi+1=xi+△xi,i+1

yi+1=yi+△yi,i+1

计算检核

x始=x计

y始=y计YXi+1△yi△x小地区控制测量课程目录本章目录第一步：角度闭合差的计算和调整注意：1、区别内角和外角2、闭合差分配时，取整秒3、检核：改正后的角度闭合差为0闭合导线第二步：推算坐标方位角用已知方位角和连接角求起始边方位角用起始方位角和所测的左角（右角）推算各边方位角α前＝α后+180°＋β左(－β右)

α:0°～360°第三步：计算坐标增量第四步：计算坐标增量闭合差并调整理论值闭合差全长闭合差相对闭合差若导线全长相对误差大于允许值，说明测角或量边存在粗差，应检查记录，分析原因，或重测。计算检查∑Vx

＝-fx

∑Vy

＝-fy

∑△x

′＝0

∑△y′＝0

第五步：推算导线坐标计算检核

x始

=x计

y始

=y计闭合导线坐标计算表小地区控制测量课程目录本章目录例题一、闭合导线计算1、角度闭合差计算和调整若已知数据：A1，XA，YA导线转折角A，1，4；边长DA1，D12，……，D4A。测量闭合导线坐标计算表点号转折角

(右)

⁰′″改正后转折角

⁰

′″方向角

⁰

′″边长

D(米)

坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A

9703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

5395900理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±40″5=±89″

540000097031210517181014636123301811222361234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算115.10100.09108.3294.3867.582、坐标方位角计算检核闭合导线坐标计算表点号转折角

(右)

⁰′″改正后转折角

⁰

′″方向角

⁰

′″边长

D(米)

坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A1

9703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006

2062248

2843612

3410554

484318

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.581234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算5395900理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±60″5=±134″3、坐标增量及闭合差计算3.1坐标增量计算闭合导线坐标计算表点号转折角

(右)

⁰′″改正后转折角

⁰

′″方向角

⁰

′″边长

D(米)

坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.891234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算5395900理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±60″5=±134″3.2坐标增量闭合差计算检核改正图根导线K=

=<fD1400012000闭合导线坐标计算表点号转折角

(右)

⁰′″改正后转折角

⁰

′″方向角

⁰

′″边长

D(米)

坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算5395900理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±60″5=±134″fx=+0.09fy=-0.08f=

fx

+fy=0.120²²检核3.3改正后坐标增量T=

=<fD1400012000闭合导线坐标计算表点号转折角

(右)

⁰′″改正后转折角

⁰

′″方向角

⁰

′″边长

D(米)

坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±60″5=±134″fx=+0.09fy=-0.08f=fx

+fy=0.120²²4、坐标计算检核T=

=<fD1400012000闭合导线坐标计算表点号转折角

(右)

⁰′″改正后转折角

⁰

′″方向角

⁰

′″边长

D(米)

坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08fx=+0.09fy=-0.08f=fx

+fy=0.120²²54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900理=540⁰00′00″f=测-理=-60″f容=±60″5=±134″ABCDE已知：A=96°58′36″B=118°00′06″C=105°55′54″D=104°30′12″E=114°34′24″AB=133.332BC=117.821CD=141.309DE=121.823EA=139.361aAB=88°30′00″XA=500.000YA=500.000求：BC、CD、DE、EA各边的正坐标方位角。课堂练习：解：fβ=∑β

测-（n-2）×180°=A+B+C+D+E-540°=-48″

fβ

允=±40″

计算角度闭合差∴fβ＜fβ

允合格

vi=-fβ/n=48″/5=9.6″v1=9″v2=10″v3=10″v4=9″v5=10″A’=96°58′45″B’=118°00′16″C’=105°56′04″D’=104°30′21″E’=114°34′34″计算改正数及改正后的角度

aBC=88°30′00″+180°00′00″+118°00′16″=26°30′16″aCD=26°30′16″+180°00′00″+105°56′04″=312°26′20″计算

aDE=312°26′20″+180°00′00″+104°30′21″=236°56′41″各边

aEA=236°56′41″+180°00′00″+114°34′34″=171°31′15″

方位角

三、导线测量的内业计算闭合导线坐标计算附合导线坐标计算

坐标正反算角度闭合差的计算坐标增量闭合差的计算小地区控制测量课程目录本章目录坐标正反算坐标正算

根据已知点的坐标，由已知边长和坐标方位角来推算待定点的坐标，称为坐标正算坐标反算已知相邻两点的坐标，反求边长和坐标方位角，称为坐标反算小地区控制测量课程目录本章目录坐标正反算YX△y

+△x

+0°＜αAB＜90°△y

+△x

-△y

-△x

-△y

-△x

+90°＜αAB＜180°180°＜αAB＜270°270°＜αAB＜360°小地区控制测量课程目录本章目录附合导线坐标的计算与闭合导线比较两处不同1.角度闭合差的计算不同

由AB已知方位角αAB经导线各折角算得CD边的方位角αCD′与巳知的αCD不相等就产生角度闭合差fβ：ABCD123αABαCD已知方位角已知方位角β3β4β2β1φBαB1φC转折角转折角2.坐标增量闭合差的计算不同

附合导线各边坐标增量的总和，即ΣΔx与ΣΔy理论上应等于两高级点的坐标差，如不相等，便产生坐标增量闭合差fx、fy，即XO

XBABCD1234YyCyBXCfx=∑△Xi－（XC－XB）

fy=∑△Yi－（YC－YB）1.附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44例题二附合导线的计算AB567CDABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据双定向附合导线的计算附合导线坐标计算表点号转折角

(右)

⁰′″改正后转折角

⁰

′″方向角

⁰

′″边长

D(米)

坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.9843171241600附合导线坐标计算1、角度闭合差计算和调整（三）附合导线计算1、角度闭合差计算和调整右角左角其它同闭合导线附合导线坐标计算表点号转折角

(右)

⁰′″改正后转折角

⁰

′″方向角

⁰

′″边长

D(米)

坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856附合导线坐标计算11190024理=1119⁰01′12″f=测-理=-48″f容==±147″同闭合导线2、坐标方位角计算3、坐标增量计算同闭合导线（三）附合导线计算4、坐标计算同闭合导线附合导线坐标计算表点号转折角

(右)

⁰′″改正后转折角

⁰

′″方向角

⁰

′″边长

D(米)

坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53T=

=<fD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合导线坐标计算11190024理=1119⁰01′12″f=测-理=-48″f容=

=±147″fx=+0.09fy=-0.12f=

fx

+fy=0.150²²角度闭合差的计算若导线转折角无误差，则由起始边方位角与角度观测值计算终边方位角，应与已知的终边方位角相等，若不相等，其差值为角度闭合差

fβ

＝αCD计算–

αCD已知＝∑β测+

n×180°-(αCD-αAB)小地区控制测量课程目录本章目录角度闭合差的调整若转折角为左角时，可将闭合差反号平均分配到各观测角中

Vi

＝-fβ/n若转折角为右角时，可将闭合差同号平均分配到各观测角中

Vi

＝+fβ/n小地区控制测量课程目录本章目录坐标方位角的计算αAB

αAc

β

αAc＝αAB+βαAc＝αBA+180°+β路线方向B-A-C，β为左角北方向BCAβαABαAcα前＝α后+180°＋β左(－β右)

α:0°~360°小地区控制测量课程目录本章目录坐标增量的计算坐标增量计算公式

△x=D·cosα△y=D·sinα

YXB△yA△xαABD小地区控制测量课程目录本章目录坐标增量的理论值

∑△x理

=xC-xB

∑△y理

=yC-yB小地区控制测量课程目录本章目录坐标增量闭合差的计算坐标增量闭合差

fx

=∑△x测-

(

xC–xB

)fy

=∑△y测-

(

yC–yB

)导线全长闭合差

f=(fx2+

fy2)1/2

K=f/∑D=1/∑D/f图根导线

K<1/2000小地区控制测量课程目录本章目录坐标增量闭合差的调整若坐标增量闭合差大于允许值，说明测角或量边存在粗差，应检查记录，分析原因，或重测若坐标增量闭合差小于允许值，则可将闭合差反号按边长成正比平均分配到各坐标增量中

Vxi

＝-fx/∑D×Di

Vyi

＝-fy/∑D×Di

计算检查∑Vx

＝-fx

∑Vy

＝-fy

∑△x

′＝(

xC–xB)

∑△y′＝(

yC–yB)

小地区控制测量课程目录本章目录导线点坐标计算坐标增量计算公式

xi+1=xi+△xi,i+1

yi+1=yi+△yi,i+1

计算检核

x终计算=x终已知

y终计算=y终已知YXi+1△yi△x小地区控制测量课程目录本章目录附合导线坐标计算表小地区控制测量课程目录本章目录三、导线测量的内业计算闭合导线坐标计算附合导线坐标计算无定向边导线坐标计算

外业测量工作内业计算工作小地区控制测量课程目录本章目录无定向边导线在不通视的两已知控制点间布设导线，由于附近没有其它已知控制点，所以无定向边方向（无法观测连接角）小地区控制测量课程目录本章目录外业测量工作踏勘选点与实地埋标角度测量工作方法与其它导线相同角度测量精度要求比同等级导线高一个等级或者采用左、右角同时观测距离测量边长测量出应提高一个等级小地区控制测量课程目录本章目录内业计算工作根据AB′的坐标，计算其方位角αAB

′β0＝αAB－αAB

′根据导线内业计算方法重新计算各点的坐标假定β0＝0则αA1＝αAB，推算各边方位角计算各边坐标增量，并推算出B′点坐标小地区控制测量课程目录本章目录四、小三角测量

小三角测量概述小三角测量的外业工作小三角测量的内业计算小地区控制测量课程目录本章目录小三角测量概述三角测量是建立平面控制网的一种主要方法小三角测量是在国家控制网基础上再进一步加密，在小面积、小范围内布设边长较短的三角锁（或网）小三角锁（或网）按技术要求楞划分为一级、二级和图根小三角锁（或网）其特点是量距工作量小，适合于不便量距的丘陵和山区等视线开阔地带布设小地区控制测量课程目录本章目录小三角测量概述小三角锁（或网）的主要技术要求小地区控制测量课程目录本章目录四、小三角测量

小三角测量概述小三角测量的外业工作

布设形式踏勘选点、埋桩基线丈量角度测量起始边定向小地区控制测量课程目录本章目录布设形式单三角锁单基线小三角锁双基线小三角锁适用于带状地形控制小地区控制测量课程目录本章目录布设形式中心多边形适合于已知控制点少，视线开阔的方形或圆形地区的地形控制小地区控制测量课程目录本章目录布设形式大地四边形适合于具有轴线的工程场地布设，如建筑工程、桥梁工程、大坝工程等小地区控制测量课程目录本章目录布设形式线形三角锁布设在两个已知控制点间的小三角锁适合于带状地区地形控制小地区控制测量课程目录本章目录踏勘选点、埋桩小三角点的选择收集测区的小比例尺地形图和控制测量资料在已有地形图上研究布网方案，大致确定首级控制和图根三角点的位置实地踏勘、核对、修改布设方案，并最终确定基线和控制点的位置小地区控制测量课程目录本章目录踏勘选点、埋桩选点时的注意事项基线应选在地势平坦地方，便于距离测量相邻控制点间应通视，相邻边的边长相差不宜过大各三角形的内角应控制在30°~120°之间，特殊困难地区也不应小于25°控制点应均匀分布整个测区，便于碎部测图小地区控制测量课程目录本章目录踏勘选点、埋桩三角点的埋设永久性三角点石桩、混凝土桩临时性三角点木桩小地区控制测量课程目录本章目录基线丈量光电测距仪观测钢尺丈量

精密量距方法基线测量精度应满足各等级小三角测量起始边边长相对中误差的要求小地区控制测量课程目录本章目录角度测量采用方向观测法进行观测各三角形的内角角度测量精度应满足相应等级小三角测量的规范要求。小地区控制测量课程目录本章目录起始边定向独立小三角锁(网)

罗盘仪测量基线的磁方位角，假定起始点的坐标和高程与国家控制点联测的小三角锁(网)

将小三角锁起始边与国家点联测，测量连接角，采用国家统一的坐标和高程系统作为起算数据小地区控制测量课程目录本章目录四、小三角测量小三角测量概述小三角测量的外业工作小三角测量的内业计算小三角锁的内业计算小地区控制测量课程目录本章目录单基线小三角锁内业计算已知数据基线长度D0起始边坐标方位角αAB三角形编号原则已知边bi公共边ai间隔边ci小地区控制测量课程目录本章目录三角形角度闭合差的计算与调整三角形内角和闭合差

fi

＝ai+bi+

ci-180°

三角形闭合差的调整

ai′＝ai–fi/3bi′＝bi–fi/3ci′＝ci–fi/3小地区控制测量课程目录本章目录计算三角形各边边长根据基线长度D0和改正后的三角形内角，按正弦定律计算各边边长

小地区控制测量课程目录本章目录角度闭合差的调整与边长计算表小地区控制测量课程目录本章目录坐标计算根据起始点坐标，按闭合导线计算各点的坐标小地区控制测量课程目录本章目录五、高程控制测量

三、四等水准测量

三角高程测量小地区控制测量课程目录本章目录五、高程控制测量

三、四等水准测量

测站观测方法测站检核计算校核计算小地区控制测量课程目录本章目录三、四等水准测量主要技术要求

小地区控制测量课程目录本章目录测站观测方法

安置水准仪，视距法检查前后视距差瞄准后视尺，读取黑面下丝、上丝、中丝瞄准前视尺，读取黑面下丝、上丝、中丝瞄准前视尺，读取红面中丝瞄准后视尺，读取红面中丝将数据记入记录手簿也可按“后后前前”顺序来进行观测小地区控制测量课程目录本章目录测站观测方法

a上a中a下a中′b上b中b下b中′D后D前小地区控制测量课程目录本章目录测站观测方法

小地区控制测量课程目录本章目录测站检核计算

三、四等水准观测主要技术要求a上a中a下a中′b上b中b下b中′D后D前小地区控制测量课程目录本章目录测站检核计算

视距部分

前视距＝(下丝－上丝)×100÷1000m

后视距＝(下丝－上丝)×100÷1000m

前后视距差＝后视距－前视距

=D后－D前前后视距累积差＝本站视距差

+前站视距累积差小地区控制测量课程目录本章目录测站检核计算

D后＝(a下－a上)÷10D前＝(a下－a上)÷10

d＝D后－D前Σd＝d本站－Σd前站

a上a中a下a中′b上b中b下b中′D后D前小地区控制测量课程目录本章目录测站检核计算

黑红面中丝读数差△的计算与检核

后视黑红面读数差：＝(黑面中丝+K1)–红面中丝△1＝a中

+k1-a中′前视黑红面读数差：＝(黑面中丝+K2)–红面中丝△2＝b中+k2-b中′小地区控制测量课程目录本章目录测站检核计算

△1＝a中+k1-a中′

△2＝b中+k2-b中′a上a中a下a中′b上b中b下b中′D后D前小地区控制测量课程目录本章目录测站检核计算

高差计算与检核

黑面尺所测高差：＝黑面后视中丝－黑面前视中丝

h=a中

-b中红面尺所测高差：＝红面后视中丝－红面前视中丝

h′=a中′-b中′

黑红面高差之差：

=黑面尺所测高差－红面尺所测高差

△

h=h-h′±100

高差中数＝(h+h′±100)/2小地区控制测量课程目录本章目录测站检核计算

h=a中

-b中h′=a中′-b中′

△h=h-h′±100h平均

＝(h+h′±100)/2

a上a中a下a中′b上b中b下b中′D后D前小地区控制测量课程目录本章目录校核计算

视距校核视距累积差＝后视总和－前视总和

Σd＝ΣD后－ΣD前

路线长度＝后视总和+前视总和

ΣD＝ΣD后+ΣD前

小地区控制测量课程目录本章目录校核计