第六章平面控制测量

西安理工大学工程管理系屈漫利ProjectManagementDepartmentofXI’AnUniversityofTechnologyqumanli2011年8月28日

第六章平面控制测量APαβαABγ2/2/2023第六章控制测量概述导线测量交会定点小三角测量2/2/2023§6.1平面控制测量概述测量工作原则：“先整体，后局部”，“先控制，后碎部”优点：有控制点引测的碎部点，都是彼此独立的，即使有差错，只对局部有影响，不会影响全局有了统一控制网后，可以划分几部分，由几个作业小组同时进行碎部测量，加快测量速度。控制测量：平面控制测量——选定控制点后，测定控制点平面位置高程控制测量——测定控制点间高差2/2/2023平面控制测量概述（续1）平面控制网：常用方法：三角测量导线测量卫星大地测量惯性大地测量——布设三角形网——布设导线网精度高，使用方便，但因设备价格昂贵，在工程测量中没有普及2/2/2023平面控制测量概述（续2）全国平面控制网等级一等三角/导线控制网二等三角/导线控制网三等三角/导线控制网四等三角/导线控制网一等精度最高，低一级控制网在高一级基础上布设测图比例尺控制点数/km2每幅图控制点数1：50004201：200015151：100040101：5001208测图控制点密度表城市三角测量主要技术要求城市导线测量主要技术要求2/2/2023平面控制测量概述（续3）在测图中（尤其在小测区内测图，例如校园地形图），国家控制网和城市控制网不能满足测图的需要。必须在国家和城市控制网的基础上，进一步加密控制点，以适应测图的需要如果图根控制网还不能满足要求，则须考虑引测站点这些直接供地形测图的控制点——图根控制点，其组成的网——图根控制网2/2/2023§6.2导线测量导线布设形式:闭合导线附合导线支导线支导线若发生错误，无法校核一般允许引测一点，不能超过2点2/2/2023导线测量（续1）导线测量的外业工作查勘选点：导线边长测定：角度观测：起算方位角测定：三个良好图形良好通视良好控制良好三个便于便于测角测边便于保存便于扩展钢尺、光电测距、视距测量观测导线的转折角——两导线边的夹角：左角或右角一般观测左角，闭合导线按逆时针方向编号时，左角即为多边形内角导线必须与高一级控制点连接，以取得坐标和方位角的起算数据2/2/2023导线测量（续2）内业计算准备工作检查外业记录计算是否正确各项误差是否在限差之内保证原始数据正确绘制导线略图注明点号和相应角度和边长标上已知点坐标和方位角2/2/2023导线测量（续2）闭合导线计算多边形几何条件——内角和条件坐标条件角度闭合差调整计算闭合差：闭合差允许值：若：返工若：每个角度改正数：2/2/2023导线测量（续3）方位角推算与已知的比较ABCαABαBC2/2/2023导线测量（续4）坐标增量计算及调整坐标闭合差：边长闭合差：进行坐标增量调整，否则返工2/2/2023导线测量（续5）坐标增量改正数：不满足该条件，则计算过程出错导线点坐标计算：与已知的x1、y1比较检验与边长成正比改正2/2/2023导线测量（续6）附合导线计算与闭合导线计算不同之处始方位角、终方位角求解导线转折角闭合差的计算坐标增量闭合差的计算2/2/2023导线测量（续7）坐标计算基本公式：坐标正算公式：OYXxB(xB、yB)

A(xA、yA)αd坐标反算公式：2/2/2023§6.3小三角测量小三角测量与导线测量比较：小三角测量通视要求高小三角测量测边工作量轻小三角测量分类：测角网测边网边角网——精度高三角网的基本图形：块状测区三角网布设2/2/2023小三角测量（续1）外业工作踏勘选点：三个良好图形良好通视良好控制良好三个便于便于测角测边便于保存便于扩展基线布置在地势平坦便于测量的地方相邻三角点要求通视，便于测角三角形内角>30°，<120°基线测量：相对误差<1/10000角度观测：全圆测回法起始边定向：与高一级的控制点连接，测连接角独立小三角锁，用罗盘仪测定起始边的磁方位角2/2/2023小三角测量（续1）Ⅰ用两端有基线的小三角锁为例作备工作绘三角锁略图，三角点编号A、B、C…三角形编号Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ…三角形内角编号ai、bi、ci已知边所对的角——bi待求边所对的角——ai第三个角——ci传距角间隔角ABDCEFG内业计算——测角网近似平差ⅡⅢⅣⅤd0dna1b1c1a2b2c2a3c3b3a5c4b4a4b5c52/2/2023小三角测量——内业计算（续1）平差条件：图形条件基线条件——内角和条件——边长条件内角平差：三角形内角和闭合差ⅠABDCEFGⅡⅢⅣⅤd0dna1b1c1a2b2c2a3c3b3a5c4b4a4b5c5内角改正数：改正后角值：2/2/2023小三角测量

——内业计算（续2）基线闭合差的计算和调整第Ⅰ个三角形内，有如下关系：ⅠABDCEFGⅡⅢⅣⅤd0dna1b1c1a2b2c2a3c3b3a5c4b4a4b5c5d1d2d3d4第Ⅱ个三角形内，有如下关系：以此类推得到：2/2/2023小三角测量

——内业计算（续3）为了不破坏三角形内角和条件ⅠABDCEFGⅡⅢⅣⅤd0dna1b1c1a2b2c2a3c3b3a5c4b4a4b5c5d1d2d3d4是由于三角形内角还有误差造成需要对三角形内角第二次改正第二次改正后角值：2/2/2023小三角测量

——内业计算（续4）边长计算ⅠABDCEFGⅡⅢⅣⅤd0dna1b1c1a2b2c2a3c3b3a5c4b4a4b5c5d1d2d3d4=dn，检验计算过程2/2/2023小三角测量

——内业计算（续5）三角锁各点坐标计算A点坐标已知,αAB已知A→BⅠABDCEFGⅡⅢⅣⅤd0dna1b1c1a2b2c2a3c3b3a5c4b4a4b5c5αABA→CB→CABCa1αABABCc1αABαACαBC2/2/2023小三角测量

——内业计算（续6）ⅠABDCEFGⅡⅢⅣⅤd0dna1b1c1a2b2c2a3c3b3a5c4b4a4b5c5αABB→DABDc1a2αABαBDC→DBDc2αBCCαCD2/2/2023第六章课堂讲授完毕谢谢！作业：《指南》作业六、七2/2/2023上机安排第七周周三(10.11)下午4:00~7:00第八周周三(10.18)下午4:00~7:002/2/2023国家一等三角网示意图返回2/2/2023始方位角、终方位角求解看象限确定角度A、B、C、D点坐标已知返回2/2/2023导线转折角闭合差的计算从AB直线方位角推导CD直线方位角：闭合差计算：返回2/2/2023坐标增量闭合差的计算坐标增量闭合差调整与闭合导相同返回2/2/2023三角网/锁基本图形(b)中返回2/2/2023块状测区三角网布设返回2/2/2023城市三角测量主要技术要求等级测角误差(〞)三角形最大闭合差(〞)平均边长(km)起始边边长相对中误差最弱边边长相对中误差测回数DJ1DJ2DJ6二等±1.0±3.591:3000001:12000012三等±1.8±7.05首级1:2000001:8000069四等±2.5±9.02首级1:1200001:4500046一级±5±1511:400001:2000026二级±10±300.51:200001:1000012图根±20±60

1:100001返回2/2/2023城市导线测量主要技术要求等级测角中误差(