第六章工程项目进搭接

第六节单代号搭接网络计划

搭接网络计划是用搭接关系与时距表明紧邻工序之间逻辑关系的一种网络计划。有双代号和单代号两种表达方式。一、工序的基本搭接关系单代号搭接网络计划有四种基本的工序搭接关系：。（1）结束到开始的搭接关系（用FS或FTS表示）：指相邻两工序，前项工序i结束后，经过时距Zi，j，后面工序j才能开始的搭接关系。当Zi，j=0时，表示相邻两工序之间没有间歇时间，即前项工序结束后，后面工序立即开始，这就是一般网络图。（2）开始到开始的搭接关系（用SS或STS表示）：指相邻两工序，前项工序i开始以后，经过时距Zi，j，后面工序j才能开始的搭接关系。（3）结束到结束的搭接关系（用FF或FTF表示）：指相邻两工序，前项工序i结束以后，经过时距Zi，j，后面工序j才能结束的搭接关系。（4）开始到结束的搭接关系（用SF或STF表示）：这是指相邻两工序，前项工序i开始以后，经过时距Zi，j，后面工序j才能结束的搭接关系二、单代号搭按网络图的绘制

单代号搭接网络图的绘制与单代号网络图的绘图方法基本相同：首先根据工序的工艺关系与组织关系绘制工序逻辑关系表，确定相邻工序的搭接类型与搭接时距；再根据工序逻辑关系表，按单代号网络图的绘制方法，绘制单代号网络图；最后再将搭接类型与时距标注在工序箭线上。：与一般网络图相同，在单代号搭接网络图中，也不允许有两个或两个以上的开始节点或结束节点。此时，可通过增加虚箭线以解决这一问题。注意搭接时距的计算。注意:三、单代号搭按网络图时间参数的计算

单代号搭接网络计划时间参数的计算与普通单代号网络计划时间参数的计算原理基本相同。

但在计算公式和方法上有两点区别：其一，需要考虑搭接类型；其二，需要考虑搭接时距Zi,j。具体计算公式见表6-7。重点注意:

搭接类型ESj与EFj（紧前工作为i）LSi与LFi（紧后工作为j）FFiFSESj=EFi+Zi,jEFj=ESj+DjLFi=LSj-Zi,jLSi=LFi-DiFFi=ESj-EFi-Zi,jSSESj=ESi+Zi,jEFj=ESj+DjLSi=LSj-Zi,jLFi=LSi+DiFFi=ESj-ESi-Zi,jFFEFj=EFi+Zi,jESj=EFj-DjLFi=LFj-Zi,jLSi=LFi-DiFFi=EFj-EFi-Zi,jSFEFj=ESi+Zi,jESj=EFj-DjLSi=LFj-Zi,jLFi=LSi+DiFFi=EFj-ESi-Zi,j表6-7单代号搭接网络计划时间参数的计算当有多项紧前工作时，应按相应公式计算出ES、EF后取最大值作为本工作的最早开始和最早完成时间。当有多项紧后工作时，应按相应公式计算出LF、LS后取最小值作为本工作的最迟完成和最迟开始时间。自由时差计算需要考虑各种搭接关系按表6－7中相应公式计算后取最小作为本工作的自由时差。总时差的计算与前述方法相同，不再赘述。注意:注意:

现以图中的5号节点工作D为例，说明其计算方法。箭线旁边数字为时间间隔LAG，此时LAG=紧后工作ES或EF-紧前工作ES或EF-搭接时距。

单代号搭接网络图时间参数计算结果第七节非肯定型网络计划

一、工序作业时间的估计

非肯定型网络计划的工序作业时间不肯定，通常用三点时间估计法来估计工序作业时间，并以此为依据计算总工期。三点时间估计法要求先估计出完成一个工序所需的最乐观时间a（指在最不利的条件下完成该工序所需的时间），最可能时间ｃ（指在正常的条件下完成该工序所需的时间），最悲观时间ｂ（在在最不利的条件下完成该工序所需要的时间）。估计出工序作业时间后，需要确定作业时间服从什么分布，通常有两种假设。一是认为服从两点等概率分布，且假定ｃ的可能性分别两倍于ａ和ｂ，则在ａ，ｃ之间的平均值是，在ｃ、ｂ之间的平均值是。取两者的平均数作为工序的作业时间，即对应的方差为：二是认为工序作业时间服从β分布，期望和方差近似地与两点等概率分布一致。二、总工期的分布

根据数学期望和方差的性质，网络计划总工期的期望TEK及方差Ｅ为

由于网络计划总工期等于关键线路上各工序作业时间之和，根据同分布中心极限定理，当关键线路上的工序数充分多时，网络计划总工期近似地服从正态分布，即Ｔ～

其概率密度函数为：三、非肯定型网络计划的计算方法

使用PERT网络不像CPM网络那样重视求工序时间参数，人们更感兴趣的是两类问题。其一，在指令工期前完工的概率；其二，按要求的完工概率计算所需的工期。1．在指令工期前完工的概率由概率论可知，在区间TEK内完工的概率50%；在区间内完工的概率为68%，在区间内完工的概率95.5%,在区间完工的概率为99.7%。一般地，在指令工期前完工的时间概率可据其正态分布函数求解在计算任务按期完工的概率时，为了便于查正态分布表，需要将化为标准正态分布。

令，则，于是

2．按要求的完工概率计算所需的工期如果已知要求的完工概率，可从正态分布表中查出相应的Z值，从而求得在上述保证率下所必须的工期T。四、非肯定型网络计划的计算示例【例6-9】已知某工程PERT网络计划如图6—39所示，每个工序的a、c、b(单位：周)都已标在箭杆上，试计算：（1）该工程在计划工期17周内完工的概率；（2）如果要求完工的可能性达95%，则应规定工程的工期为多少周。图6—39某工程PERT网络计划【解】（1）计算工序作业时间的期望值和方差，如表6-9所示表6-9PERT网络图示例数据表（2）利用各工序作业时间的期望值，按肯定型网络计划的计算方法，确定出关键线路为1-3-4-6-7。工作名称工作持续时间计算数据i-jabcD1-21-31-42-53-44-64-75-76-7152312422275424634．53106536910627．24．74246．244．31／925／364／91／91／94／925／3616／94／9（3）网络计划总计算工期及方差的计算周

周