第六章-地理空间数据可视化

地理空间数据可视化主讲人：刘天亮liutl@

TEL京邮电大学图像处理与图像通信江苏省重点实验室地理空间数据

地理信息空间数据,与普通的空间数据都描述了一个对象在空间中的位置。主要分为两类：描述空间对象方位的空间信息+空间对象的属性数据

•地理信息空间特指真实的人类生活的空间，因此，信息的载体、对象映射到载体的方式都非常独特•移动设备和传感器的广泛使用，每时每刻都产生海量的地理信息空间数据

1507地图，是根据一定的数学法则，将地球或其他星球的自然现象和社会现象通过概括和符号缩绘在平面上的图形。基于位置信息的服务团800：找附近团购的APPFoursquare：发现附近熟人的APP谷歌地图上的加油站提要地图投影

点数据可视化线形数据可视化区域数据的可视化基于地理信息的综合信息可视化传统地图学(Cartography)地图的主题

疆界，地形，河流地图的映射

球面投影，圆锥投影，等距投影地图细节的选择

简化，合并，强调

6.1地图映射地理信息空间数据可视化的最基本步骤是地图映射地图映射:将地理信息数据中的地理坐标转换成屏幕上的坐标按照曲面映射过程的优化目标区分，地图映射主要有以下三种类型：等角度（正形投影）：源曲面和目标曲面（即投影前后）的任何位置的局部切向和法向方向组成的角度保持不变等面积投影：地图上任何图形面积经主比例尺放大以后与实地上相应图形面积大小保持不变等距离投影：在标准经纬线上无长度变形，即投影后任何点到原点的距离(或测地线距离)保持不变。比如：方位投影、反方位投影RadicalCartography沿经度圈或纬度圈方向的距离，投影前后保持不变的一种任意投影。（如果任意方向距离不变，则整个地图就无变形，这是不可能的）图中这类情形又被称为方位角投影。等距离投影等距离投影方位角投影（AzimuthalProjection）属于等距投影的一种。地图上任何一点沿着经度线到投影中原点的距离保持不变。

等方位角投影等面积投影余弦曲线等面积伪圆柱投影：简单快速、形状特别、局部性质非常好等面积投影2、Lambert等面积方位角投影–假定球面与平面切于一点，按等积条件将经纬线投影于平面。（下图中切点位于0°N180°E，基里巴斯（临近赤道）附近）

等面积投影2、Lambert等面积圆柱投影–用一个与地轴方向一致的圆柱切割地球，并按等面积条件，将地球的经纬网投影到圆柱面上。

等面积投影2、Lambert等面积圆柱投影–比起经纬度投影，高纬度段被“压扁”以实现等面积投影。等面积投影3、亚尔勃斯投影：

保持面积不变的正轴等面积割圆锥投影。其不具备等角度特性等面积投影

将原始区域按照等面积条件投影至圆锥表面。•

亚尔勃斯投影中经纬度(λ,φ)转换成屏幕坐标(x,y)的数学公式

等面积投影3、亚尔勃斯投影,被广泛使用在着重表现面积的国家或者地区图中。它特别适用与东西跨度较大的中低纬度的地区，因为这些区域的形变相对较小等角度投影1、墨卡特投影：一种正轴等角圆柱投影

等角度投影用一个与地轴方向一致的圆柱切割地球，并按等角度条件，将地球的经纬网投影到圆柱面上。将圆柱面展为平面后，获得墨卡特投影后的地图。•

墨卡托投影中经纬度(λ,φ)转换成屏幕坐标(x,y)公式：极点被投影至无穷远。

等角度投影墨卡特投影：墨卡特投影法生成的二维投影在地球表面上相同面积的红色圆点被投影到二维平面后，面积差异显著。赤道上的圆点、任然是保持原始面积。离赤道越远的点变大越多。等角度投影火星的墨卡特投影等角度投影2、Lambert圆锥等角投影

用一个正圆锥切于或割于球面，应用等角条件将地球面投影到圆锥面上，之后展开圆锥。MacEachren和Ganter的模型MacEachren,AlanM.,andJohnH.Ganter."Apatternidentificationapproachtocartographicvisualization."

Cartographica:TheInternationalJournalforGeographicInformationandGeovisualization

27.2(1990):64-81.阶段一阶段二6.1.2常用可视化变量：

地理数据图形语言大小、形状、亮度、颜色、方向、间距、高度、布局Bertin（1967年）：

地点，大小，纹理密度/大小，颜色，色调，饱和度，方向，形状等MacEachren（2001年）：

时间位置，时长，顺序，变化率，频率，同步性等地理空间数据 地理信息空间数据与普通的空间数据都描述了一个对象在空间中的位置点，线，面，空间，时空“Fundamentallydifferentfromotherkindsofdatasincetheyareinherentlyspatiallystructuredintwoorthreedimensions”

[MacEachrenandKraak]

6.2点数据可视化点数据

点数据描述的对象是地理空间中离散的点，具有经度和纬度的坐标，但不具备大小尺寸地图上的地标附近的学校

最直接可视化点数据的方法根据坐标直接标识在地图上，圆点是最常用的标识符号其它标识符号：向量箭头、六边形蜂窝网格……点数据可视化方法

点地图真实世界中的空间数据点的分布通常不均匀，其挑战：数据密集引起世界混淆，需采用额外维度或交互技术增加表达效果。

美国2000年的人口密度地图，密集处是城市2.5D香港地图点数据可视化方法

像素地图

核心思想：将重叠的点在满足三个预设条件下调整位置：地图上的点不重叠；调整后的位置和原始数据位置尽可能接近；满足数据聚类的统计性质。其缺点：地图形状经常被改变

美国电话记录的普通地图和像素地图的对比点数据可视化方法 生成像素地图的两类方法：全局优化算法基于递归算法的近似优化方法

递归算法采用四分数的数据结构，以四分树的根结点代表整个数据集,每个枝节点代表部分数据。运用递归的分割算法能提高效率。

百度地图上的通达学院附近的超市时间+地理数据美国报业的发展/group/ruralwest/cgi-bin/drupal/visualizations/us_newspapers向量型点数据纽约时报将2010年美国中期选举的结果和2008年的大选进行了比较六边形（蜂窝）网格美国沃尔玛商店位置的可视化/hexbin-js/tests/walmart.html支持多分辨率Bricks点数据Bricks能更好地进行数值对比不能解决bricks重叠覆盖的问题byStephenFew世界社交媒体芝加哥人口与种族人口密度图香港伦敦

英国的交通事故可视化

6.3线形数据的可视化线数据 线数据通常指的连接两个或更多地点的线段或者路径

线数据

长度属性

连接关系6.3.1网络地图网络地图：一种以地图为定义域的网络结构，网络线段表达数据中的链接关系和特征。线端点的经纬度决定线的位置，其余空间属性可映射为线的颜色、宽度、纹理、填充和标注等可视化参数。和点地图类似，将网络地图方法用于大型网络数据时，将导致稠密的线绘制和线段重叠。减少线段之间的互相遮挡方法有：构建网络地图的层次结构三维网络地图集成系统美国天然气网络分布地图Facebook全球用户之间的好友关系6.3.2流量地图流量地图FlowMap

:表达多个对象之间流量变化的地图。流出对象和流入对象之间通过类似于合理的曲线连接，曲线宽度代表流量的大小。与普通的网络地图的差异：为了最小化曲线的交叉和曲线的数量，采用边绑定的方法，将同一个流出对象到不同流入对象的曲线轨迹进行聚类，并对曲线进行适当的变形以获得光滑的流线。本质：基于聚类和层次结构的地理信息简化方法。6.3.2流量地图FlowMap美国加利福尼亚州向其他各州的移民左图:直接用直线箭头连接加利福尼亚州和人口流入的州右图:用FlowMap算法生成的flowmap动画从直线到曲线实际例子1西北航空（美国国内航线）实际例子2美国人口移动数据实际例子2颜色↔人口移动总量6.4区域数据可视化6.4.1等值线图又称轮廓线图:通过等值线显示各区域连续性数据的分布特征等值线图的计算方法等值线抽取真实数据的采样距离场计算所属区域中心的距离等值线示意图，上方的填充方块数目编码了值的大小等值线图某地区的等高线图

用surfer与Arcgis生成的等高线图/Z-Blog18/post/50.html6.4.2等值区间地图

Choropleth地图可视化假设数据的属性在一个区域内部平均分布，因此一个区域用同一种颜色来表示其属性

Choropleth地图依靠颜色来表现数据内在的模式，因此选择合适的颜色非常重要重点：数据归一化处理和颜色映射男女售房代理大比拼颜色的选择无序的数据：区分度大的颜色颜色的选择可比较的数据

相同的颜色，不同的亮度，色调

连续变化的颜色世界油价水平Choropleth地图的误导/~mejn/election/2012/ 其最大的问题在于数据分布和地理区域大小的不对称

—大量数据集中于人口密集的区域，而人口稀疏的地区却占有了大多数的屏幕空间，用大量屏幕空间来表示小部分数据的做法对空间的利用非常不经济

—这种不对称还常常会造成用户对数据理解的错误什么是重要的？保证用户的思维连贯性

相似的形状，被描绘面积的邻接关系地图上的每个州根据人口做缩放/~mejn/election/2012/6.4.3比较统计地图

Cartogram图

比较统计图，按照地理区域的属性值对各个区域进行适当的变形，以此克服Choropleth地图对空间展示的不合理性。可以看作是等值区域地图的变种。“Spaceasanindispensablegraphicvariablewithalargeinfluenceonwhattheuserofamapsees”[MacEachren]6.4.3比较统计地图

Cartogram图

比较统计图的设计的难点：

同时满足各区域形状或面积的约束，将涉及复杂的优化过程。通常，基于各区域连续几何形变的比较统计地图效果最好，算法也最复杂。其基本思想是根据指定参数缩放多个多边形，通过优化，最终满足形状和面积的约束。代表性的比较统计地图：

区域缩放算法+矩形地图算法Cartogram的区域缩放算法输入 平面多边形网格和每个区域对应的数值目标 使变形后每个网格多边形的面积和数值成正比 最小化形状误差和面积误差的空间优化问题CartoDraw方法 采样扫描线算法逐渐调整多边形的顶点位置，允许交互控制形变，最小化两个误差D.A.Keim,S.C.North,andC.Panse.Medial-Axis-basedCartograms.IEEEComputerGraphicsandApplications.25(3),2005:60–68矩形地图算法简单的标准几何图形，更容易判断区域面积大小RecMap识别问题HeilmannR,KeimDA,PanseC,etal.Recmap:Rectangularmapapproximations.INFOVIS2004.矩形地图算法用矩形面积准确编码美国各州人口数目，各矩形相对位置放映了对应州的方位关系多元关系地图 为了显示地理空间不同位置上的区域属性直接的多元关系，可以采用连线、集合等方法表达。 城市的住宅区属于同一类物业 城市的绿地则属于公共区域。气泡集气泡集合（bubbleset）方法在不改变原始节点布局和地图可视化的前提下，使用隐式曲线对每一组集合关系生成一个连续光滑的闭包，并用不同的半透明颜色显示，形成五彩斑斓的气泡（可视隐喻）。