第三章本量利分析

项目三本量利分析本量利分析的基本内容保本分析（盈亏平衡分析、盈亏临界点分析）保利分析经营安全分析相关因素变动对利润的影响本量利分析概述本量利分析（

简称为CVP分析)是成本—业务量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。也有人将本量利分析称为量本利分析。本量利分析的基本假设是本量利分析的基础，但它实际上是在一定程度上为简化研究而提出来的，实践中往往很难完全满足这些基本假设。相关范围假设模型线性假设产销平衡假设品种结构不变假设本量利分析的基本假设相关范围是成本按性态划分的基本假设。本量利分析是建立在成本按性态划分基础上的一种分析方法。成本性态划分的基本假设也就构成了本量利分析的基本假设该假设包括“期间假设”和“业务量假设”两层意思。（一）相关范围假设1、期间假设无论是固定成本还是变动成本，其固定性与变动性均是体现在特定的期间内，其金额的大小也是在特定的期间内加以计量而得到的。随着时间的推移，固定成本及其内容会发生变化，单位变动成本及其内容也会发生变化。（一）相关范围假设2、业务量假设对成本按性态进行划分而得到的固定成本和变动成本，是在一定业务量范围内分析和计量的结果，业务量发生变化特别是变化较大时，即使成本的性态不发生变化(成本性态是有可能变化的)，也需要重新加以计量。（一）相关范围假设固定成本不变假设；（y=a一条与横轴平行的直线）变动成本与业务量呈完全线性关系假设；（y=bx一条过原点的直线，斜率就是单位变动成本）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。（y=px一条过原点的直线，斜率就是销售单价）（二）模型线性假设本量利分析中的“量”指的是销售数量而非生产数量，在销售价格不变的条件下，这个量是指销售收入。本量利分析的核心是分析收入与成本之间的对比关系。产量这一业务量的变动无论是对固定成本，还是对变动成本都可能产生影响，这种影响当然也会影响到收入与成本之间的对比关系。所以当站在销售数量的角度进行本量利分析时，就必须假设产销关系平衡（三）产销平衡假设本假设是指在一个多品种生产和销售的企业中，各种产品的销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。由于多品种条件下各种产品的获利能力一般不尽相同，如企业产销的品种结构发生较大变动，势必导致预计利润与实际利润之间出现较大的“非预计”性出入。（四）品种结构不变假设假设之间的关系是：相关范围假设是最基本的假设，是本量利分析的出发点；模型线性假设则是由相关范围假设派生而来，也是相关范围假设的延伸和具体化；产销平衡假设与品种结构不变假设又是对模型线性假设的进一步补充上述诸条假设的背后都有一条共同的假设，即企业的全部成本可以合理地或者说比较准确地分解为固定成本和变动成本。本量利分析的基本模型量利式模型：利润＝销售收入－成本总额＝销售收入－（变动成本＋固定成本）＝单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本EBIT=（p-b）x-a其中：P——销售单价b——单位变动成本X——销售量a——固定成本EBIT——息税前利润相关概念及计算公式边际贡献总额单位边际贡献边际贡献率——变动成本率绝对数相对数边际贡献边际贡献总额（Tcm）

边际贡献是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额。（绝对数指标）体现产品在企业的经营利润中所做的贡献。边际贡献=销售收入－变动成本Tcm=px-bx单位边际贡献（cm）

单位边际贡献是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。（绝对数指标）反映产品的盈利能力。

单位边际贡献=单价-单位变动成本

cm=p-b

边际贡献率（cmR）

边际贡献率是指边际贡献总额占销售收入总额的百分比。（相对数）

边际贡献率=边际贡献总额/销售收入×100%cmR=Tcm/px=cm/p变动成本率（bR）

变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。变动成本率=变动成本/销售收入×100%bR=bx/px=b/p小结：边际贡献=销售收入－变动成本

=单位边际贡献×销售量

=销售收入×边际贡献率

单位边际贡献=单价-单位变动成本

=边际贡献总额/销售量

=单价×边际贡献率贡献式模型：利润＝（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本＝单位边际贡献×销售量－固定成本＝边际贡献－固定成本＝销售收入×边际贡献率－固定成本

边际贡献率=边际贡献总额/销售收入×100%=单位边际贡献/单价×100%变动成本率=变动成本/销售收入×100%=单位变动成本/单价×100%边际贡献率+变动成本率=1

例题例1：已知某企业某产品单价为20元，单位变动成本为14元，固定成本为60000元，年生产经营能力为30000件。要求：1单位贡献边际2贡献边际3贡献边际率4变动成本率5营业利润解：(1)cm=20—14=6元(2)Tcm=30000×(20-14)=180000(3)cmR=（20—14）/20=30%(4)bR=1—30%=70%(5)L=180000—60000=120000元例2：已知：某企业产销A、B、C、D四种产品的有关资料如下表所示：产品

名称

销售

数量

销售收

入总额

变动成

本总额

单位贡

献边际

固定成

本总额

利润

（或亏损）

A

（1）

40000

（2）

8

7000

9000

B

3000

60000

（3）

（4）

10000

-1000

C

1000

60000

20000

（5）

9000

（6）

D

5000

（7）

25000

4

（8）

6000

答案产品

名称

销售

数量

销售收

入总额

变动成

本总额

单位贡

献边际

固定成

本总额

利润

（或亏损）

A

（2000）

40000

（24000）

87000

9000

B

3000

60000

（51000）

（17）

10000

-1000

C

1000

60000

20000

（40）

9000

（31000）

D

5000

（45000）

25000

4

（14000）

6000

保本分析

盈亏平衡分析、保本分析就是研究当企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法。（一）单一产品保本分析（二）多品种保本分析

收支相等、损益平衡、不盈不亏、利润为零

盈亏临界点盈亏临界点（BEP）（盈亏平衡点）是指能使企业达到保本状态的业务量的总称，又称保本点。保本状态：（1）总收入＝总成本（2）利润=0，即不盈不亏（3）贡献边际＝固定成本单一品种下盈亏临界点的计算单一品种的保本点有两种表现形式：一是保本点销售量，简称保本量——实物表示一是保本点销售额，简称保本额——货币表示利润＝（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本EBIT=（p-b）x-a=0单一品种下盈亏临界点的计算模型降低保本点的途径：1、降低固定成本总额（降低幅度相同）；2、降低单位变动成本；3、提高销售单价（降低幅度不一致）例题例3：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。要求：计算盈亏临界点。例题解：盈亏临界点销售量=50000/（50-30）=2500（件）盈亏临界点销售额=2500×50=125000（元）例题例4：某公司只生产销售一种产品，本年度单位变动成本为6元，变动成本总额为84000元，获营业利润18000元，若该公司计划下一年度变动成本率仍为40%。要求预测下年度的保本量及保本额。解：销售收入＝84000/40%＝210000元销售量＝84000/6＝14000件单位售价＝210000/14000＝15元/件单位贡献边际＝15－6＝9元/件固定成本＝210000－84000－18000＝108000元保本量＝108000/9＝12000件保本额＝108000/(1－40%)＝180000元多品种下盈亏临界点的计算保本量保本额为什么？企业生产和销售的产品由多种，由于各种产品的计量单位可能不一样，不同品种的产品销售量无法直接相加减，因此只能根据多品种产品的保本点销售额进行保本分析。又称加权平均边际贡献率法，是指先算出各种产品的加权平均边际贡献率，然后算出企业各种产品的综合保本点销售额，最后按产品的销售比重计算额产品的保本点。综合边际贡献率法计算公式综合边际贡献率法步骤（1）计算各种产品的边际贡献率；（2）计算各种产品的销售比重；（3）计算综合边际贡献率；（4）计算综合损益分界点销售额；（5）计算各种产品损益分界点销售额；（6）计算各种产品保本销售量。

综合边际贡献率法的应用例5：甲企业组织三种产品的生产经营，20×7年全厂预计发生固定成本300000万元，各种产品的预计销量、单价、单位变动成本等的计划资料如表所示。

项目品种销量xi单价pi单位变动成本bi(甲)栏①②③A100000件108.5B25000台2016C10000套5025要求：（1）按加权平均法计算综合边际贡献率；（2）计算综合保本额；（3）计算每种产品的保本额和保本量。

甲企业计划资料单位:万元答案

项目品种销量xi单价pi单位变动成本bi销售收入pxi边际贡献Tcmi边际贡献率cmRi(甲)栏①②③④＝①×②⑤＝①×(②-③)⑥＝⑤÷④A100000件108.5100000015000015%B25000台201650000010000020%C10000套502550000025000050%解:（1）从表第⑥栏中可查得三种产品的边际贡献率分别为15%、20%和50%。A产品的销售比重＝1000000/2000000×100%＝50%B产品的销售比重＝500000/2000000×100%＝25%C产品的销售比重＝500000/2000000×100%＝25%综合边际贡献率＝15%×50%+20%×25%+50%×25%＝7.5%+5%+12.5%＝25%（2）综合保本额＝300000/25%＝1200000(万元)（3）A产品保本额＝1200000×50%＝600000(万元)B产品保本额＝1200000×25%＝300000(万元)C产品保本额＝1200000×25%＝300000(万元)A产品保本量＝600000÷10＝60000(件)B产品保本量＝300000÷20＝15000(台)C产品保本量＝300000÷50＝6000(套)【承上例】销售结构变动对综合保本额的影响

假定上例中的A、B、C三种产品的销售比重由原来的50%、25%、25%转变为25%、25%、50%，它们的边际贡献率和全厂固定成本均不变。要求：计算销售结构变化后的综合保本额。解：综合边际贡献率＝15%×25%+20%×25%+50%×50%

＝3.75%+5%+25%＝33.75%综合保本额＝3000000/333.75%≈888888.89(万元)综合边际贡献率法

在其他条件不变的前提下，企业应积极采取措施，努力提高边际贡献率水平较高的产品的销售比重，降低边际贡献率水平较低的产品的销售比重，从而提高企业的综合边际贡献率水平，达到降低全厂保本额和保利额的目的。

Q：如何降低保本点？课后练习某公司生产甲、乙、丙三种产品，计划期预计销量及成本，单价资料如下表所示。

摘要

甲产品

乙产品

丙产品

预计销量销售单价单位变动成本1000件35元

28元1500件10元

6元2000件25元

16元固定成本总额

15500元

将上述资料计算整理如下表所示：

摘

要

甲产品

乙产品

丙产品

合计

单位边际贡献(㎝)边际贡献率(㎝R)销售额(px)销售比重(w)

7元20%35000元

35%

4元40%15000元

15%

9元36%50000元

50%

－－100000元

100%

加权平均边际贡献率

=20%×35%+40%×15%+36%×50%=31%

综合保本销售额=15500/31%=50000（元）解析：三种产品的保本点分别为：

甲产品：保本销售额=50000×35%=17500（元）保本销售量=17500/35=500（件）乙产品：保本销售额=50000×15%=7500（元）保本销售量=17500/10=750（件）丙产品：保本销售额=50000×50%=25000（元）保本销售量=25000/25=1000（件）企业经营安全程度评价安全边际和安全边际率盈亏临界点作业率销售利润率安全边际表现形式：★安全边际销售量，简称安全边际量★安全边际销售额，简称安全边际额★安全边际率是指正常的销售量（额）超过盈亏临界点销售量（额）的差额，是正指标，表明现有或预计业务量与保本业务量的距离有多远，企业经营安全程度有多大，危险程度有多高。安全边际安全边际计算公式绝对数指标相对数指标

安全边际量=正常销售量-盈亏临界点销售量安全边际额=正常销售额-盈亏临界点销售额安全边际量（额）与正常销售量（额）之比。安全边际率正指标：指标数值越大，说明企业发生亏损的可能性越小，企业经营越安全。盈亏临界点作业率指标又叫“保本作业率”、“危险率”，是指盈亏临界点业务量占现有或预计销售业务量的百分比，该指标是一个反指标，越小说明越安全。

例题例6：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。正常销售量为4000件，计算的盈亏临界点为2500件。要求计算安全边际。

安全边际率+盈亏临界点作业率=1解：安全边际量=4000-2500=1500（件）安全边际额=4000×50-2500×50=75000（元）衍生的利润计算公式—销售利润率利润＝(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本＝销售收入×边际贡献率-固定成本＝销售收入×边际贡献率-保本点销售额×边际贡献率＝（实际销售额-保本点销售额）×边际贡献率＝（实际销售量-保本点销售量）×单位边际贡献＝安全边际量×单位边际贡献＝安全边际额×边际贡献率提高销售利润率的途径：1、扩大现有销售水平，提高安全边际率；2、降低变动成本水平，提高边际贡献率。关于保本状况的进一步研究

练习例7：已知某企业某产品单价为20元，单位变动成本为14元，固定成本为60000元，年生产经营能力为30000件。要求：（1）安全边际（2）保本作业率（3）营业利润解：（1）安全边际量=30000—10000=20000件安全边际额=20000*20=400000元

安全边际率=20000/30000=66.7%（很安全）（2）保本作业率=10000/30000=33.3%

安全边际率+保本作业率=66.7%+33.3%=1（3）L=20000*(20-14)=120000元L=3000*(20-14)-60000=120000L=2000*(20-14)=120000例8：某企业生产一种产品，单价20元，单位变动成本12元，固定成本80000元/月，每月正常销售量为25000件。以一个月为计算期，下列说法不正确的有(

)。

A.盈亏临界点销售量为10000件

B.安全边际为300000元

C.盈亏临界点作业率为60%

D.销售利润率为24%参考答案：C解析：盈亏临界点销售量=80000/(20―12)=10000(件);安全边际=25000×20―10000×20=300000(元)

盈亏临界点作业率=10000/25000×100%=40%安全边际率=1一40%=60%边际贡献率=(20-12)/20×100%=40%销售利润率==安全边际率×边际贡献率=60%×40%=24%。盈亏临界图基本式本量利关系图贡献式本量利关系图利润—业务量式本量利关系图单位式本量利关系图

盈亏临界图就是将盈亏临界点分析反映在直角坐标系中。盈亏临界图依据数据的特征和目的的不同，可以有多种形式，对于各种类型必须掌握其绘制方法以及各自的特点，并且能够运用图形进行分析。基本式本量利关系图

也称标准式、传统式量利图，其特点是它所反映的总成本是以固定成本为基础，能在图中清晰地反映出固定成本总额不变性的特点；同时能揭示安全边际、保本点、利润三角区与亏损三角区的关系。缺点是无法反映边际贡献与其他因素的关系。基本式本量利关系图结论：结论1：单价上升，盈亏临界点下降；盈利增加，或亏损减少。结论2：单位变动成本下降，盈亏临界点下降；盈利增加，或亏损减少。结论3：固定成本下降，盈亏临界点下降；盈利增加，或亏损减少。贡献式本量利关系图

贡献式本量利关系图是一种将固定成本置于变动成本线之上，能直观地反映边际贡献、固定成本及利润之间关系的图形。

贡献式本量利关系图利润—业务量式本量利关系图

利润—业务量式本量利关系图是一种以横轴代表业务量，纵轴代表利润或边际贡献，能直观地反映业务量与边际贡献、固定成本及利润之间关系的图形。利润—业务量式关系图亏损区利润区利润（元）固定成本利润业务量边际贡献PXBEP0aA保利分析实现目标利润分析实际上是盈亏临界点分析的延伸和扩展。保利点保利点的计算单一品种保利点的计算例题例9：某公司生产甲产品，单价为300元，单位变动成本为180元，月固定成本总额为50000元，本年度的销售量为10000件。要求：公司若实现利润900000元，销售量和销售额为多少？解：保利销售量＝(12×50000＋900000)/(300－180)＝12500件保利销售额＝(12×50000＋900000)/［(300－180)/300］＝3750000元保净利点及其计算（考虑所得税）练习例10：某公司产销甲产品，单位售价800元，单位变动成本500元，年固定成本总额900000元，计划年度的目标利润为450000元。若计划

年度的所得税率为40%，欲实现目标税后利润27万元。要求：计算两种情况下的保利点销售量和销售额。答案解：保利销售量X1=(900000+450000)/(800-500)=4500(件)

保利销售额Y1=(900000+450000)/[(800-500)÷800]=4500×800=3600000元说明该公司欲实现45万元的目标利润，保利销售量应为4500件，保利销售额应达到360万元。保利销售额=4500×800=3600000(元)由此可见：只要目标税后利润=目标利润×（1-所得税税率），则无论税前税后，保利点业务量是一致的

小结：多品种条件下保利点的确定例题例11：某公司生产甲、乙、丙三种产品，计划期预计销量及成本，单价资料如下表所示。已知固定成本为15500元。若该公司计划期目标利润为6200元。要求：计算实现目标利润的综合保利销售额。

摘要

甲产品

乙产品

丙产品

预计销量销售单价单位变动成本1000件35元

28元1500件10元

6元2000件25元

16元固定成本总额

15500元

解：实现目标利润的综合保利销售额

=（15500+6200）/31%=70000（元）按【例11】的资料，已知固定成本为15500元，若该公司计划期目标税后利润为4340元，假设所得税税率为30%.要求：计算实现目标税后利润的综合保利销售额解：实现目标税后利润的综合保利销售额

={15500+[4320/(1-30%)]/31%=70000(元)

相关因素变动对相关指标的影响【例12】企业只生产和销售一种产品，单价为20元，单位变动成本为12元，固定成本为40000元，销售量8000只。则：单位边际贡献=20-12=8（元）边际贡献率=8÷20×100%=40%

保本量=40000÷8=5000（只）保本额=5000×20=100000（元）1.销售单价单独变动的影响假设单价提高到22元，其他条件不变。则：

单位边际贡献=22-12=10（元）

边际贡献率=10÷22×100%=45.45%保本量=40000÷10=4000（只）保本额=4000×22=88000（元）单价上升，单位边际贡献和边际贡献率上升，保本量和保本额下降，企业盈利能力上升；反之，则相反。结论：单价的变动会引起保本点反方向变动。单位边际贡献=20-12=8（元）边际贡献率=8÷20×100%=40%保本量=40000÷8=5000（只）保本额=5000×20=100000（元）2.单位变动成本单独变动的影响假设由于人工价格上涨，单位变动成本增加到15元，其他条件不变。则：单位边际贡献=20-15=5（元）边际贡献率=5÷20×100%=25%保本量=40000÷5=8000（只）保本额=8000×20=160000（元）单位变动成本增加，单位边际贡献和边际贡献率下降，保本量和保本额上升，企业盈利能力下降；反之，则相反。结论：单位变动成本的变动会引起保本点同方向变动。单位边际贡献=20-12=8（元）边际贡献率=8÷20×100%=40%保本量=40000÷8=5000（只）保本额=5000×20=100000（元）3.固定成本总额单独变动的影响假设由于广告费用增加，固定成本总额增加到48000元，其他条件不变。则：单位边际贡献=20-12=8（元）边际贡献率=8÷20×100%=40%

保本量=48000÷8=6000（只）保本额=6000×20=120000（元）固定产品总额增加，单位边际贡献和边际贡献率不变，保本量和保本额上升，企业盈利能力下降；反之，则相反。结论：固定成本的变动会引起保本点同方向变动。单位边际贡献=20-12=8（元）边际贡献率=8÷20×100%=40%保本量=40000÷8=5000（只）保本额=5000×20=100000（元）4.品种结构单独变动的影响假设企业产销A、B两种产品，销售单价分别为40元和60元，单位变动成本分别为26元和30元，销售比重分别为30%和70%。固定成本总额为400400元。则：A产品的边际贡献率=（40-26）÷40×100%=35%B产品的边际贡献率=（60-30）÷60×100%=50%加权平均边际贡献率=35%×0.3+50%×0.7=45.5%综合保本额=400400÷45.5%=880000（元）假设A、B两种产品的销售比重分别变为40%和60%。则：加权平均边际贡献率=35%×0.4+50%×0.6=44%综合保本额=40000÷44%=910000（元）综合边际贡献率下降，综合保本额上升，企业盈利能力下降。加权平均边际贡献率=35%×0.3+50%×0.7=45.5%综合保本额=400400÷45.5%=880000（元）假设A、B两种产品的销售比重分别变为20%和80%。则：加权平均边际贡献率=35%×0.2+50%×0.8=47%综合保本额=400400÷47%=852000（元）综合边际贡献率上升，综合保本额下降，企业盈利能力上升。加权平均边际贡献率=35%×0.3+50%×0.7=45.5%综合保本额=400400÷45.5%=880000（元）结论：品种结构的变动会引起保本点变动，但变动方向不一定，取决于边际贡献率。当边际贡献率低的产品销售比重增加时，将引起综合边际贡献率下降，保本点上升，企业的获利能力下降；反之，当边际贡献率高的产品销售比重增加时，将引起综合边际贡献率上升，保本点下降，企业的获利能力上升。相关因素变动对盈亏临界点的影响1.固定成本变动对实现目标利润的影响若其他因素不变，固定成本由50000元降低到40000元，则计算保利点为：例13：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计目标利润为40000元。在其他条件既定的情况下，固定成本与目标利润之间是反向变动的关系。固定成本增加，单位边际贡献和边际贡献率不变，保利量和保利额上升，从而使企业增加实现目标利润所需的销售量，若企业不能实现预期的销售量，则会使企业实现的利润减少；反之，则相反。结论：固定成本的变动会引起保利点同方向变动。例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计目标利润为40000元。

若其他因素不变，单位变动成本由25元降低到20元，则计算保利点为：2.单位变动成本变动对实现目标利润的影响在其他条件既定的情况下，变动成本与目标利润之间是反向变动的关系。单位变动成本增加，单位边际贡献和边际贡献率下降，保利量和保利额上升，从而使企业增加实现目标利润所需的销售量，若企业不能实现预期的销售量，则会使企业实现的利润减少；反之，则相反。结论：单位变动成本的变动会引起保利点同方向变动。例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计目标利润为40000元。若其他因素不变，单价由50元降低到45元，则计算保利点为：3.单位售价变动对实现目标利润的影响单价上升，单位边际贡献和边际贡献率上升，保利量和保利额下降，从而使企业减少实现目标利润所需的销售量，若企业能实现预期的销售量，则会使企业实现的利润增加；反之，则相反。结论：单价的变动会引起保利点反方向变动。在其他条件既定的情况下，单价与目标利润之间是同向变动的关系。4.品种结构变动对目标利润的影响综合边际贡献率上升，综合保利点下降，从而使企业减少实现预期目标利润所需的销售额，若企业能实现预期的销售额，则会使企业实现的利润增加。综合边际贡献率下降，综合保利点上升，从而使企业增加实现预期目标利润所需的销售额，若企业不能实现预期的销售额，则会使企业实现的利润减少。结论：品种结构的变动会引起保利点变动，但变动方向不一定，取决于边际贡献率。当边际贡献率低的产品销售比重增加时，将引起综合边际贡献率下降，保利点上升，企业实现的利润下降；反之，当边际贡献率高的产品销售比重增加时，将引起综合边际贡献率上升，保利点下降，企业实现的利润增加。相关因素变动对目标利润的影响上述影响利润的诸因素之间是有关联性的，只不过有的关联性较强，有的较弱。企业采取单项措施可以使利润提高，但往往更多的采取综合措施以实现目标利润，这就需要反复进行权衡和测算。多种因素同时变动对实现目标利润的影响【例14】某企业计划期生产并销售某种产品，其售价为9元/件，单位变动成本为6元/件，预计销售100000件，计划期内企业固定成本总额为120000元。如单价增加到10.5元，单位变动成本变为6.5元，固定成本变动为150000元时，计算保本点销售量及企业可实现的利润。例题答案解：保本点销售量＝150000/（10.5-6.5）＝37500（件）企业可实现利润＝（10.5-6.5）×100000-150000

＝250000（元）企业原可实现利润＝（9-6）×100000-120000

＝180000（元）例15：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计销售3000件，则预期实现利润为：

若其他因素不变，预计目标利润为40000元。则实现目标利润的销售量为：①经生产部门分析研究，可以增加产量，但生产能力最高只能到3500件。同时销售部门提出，为确保3500件产品顺利销售出去，销售价格至少应降低4%。则预计利润为：3500×[50×（1-4%）-25]-50000=30500(元)虽然未达到目标利润，但较当年还是可以增加5500元（30500-25000）的的利润，方案可取。企业为保证目标利润的实现，应采取下列步骤：②在分析研究了产销量和销售价格变动的影响后，应该考虑在成本开支上是否有潜力可挖。先降低单位变动成本，应降低为[3500×50×（1-4%）-50000-40000]/3500=22.29(元/件)如果生产部门经过分析研究，认为通过降低直接材料、直接人工和其他直接成本，这个目标可以实现，则实现目标利润的分析到此为止。若单位变动成本只能降低至23元/件，则预计利润为

3500×[50×（1-4%）-23]-50000=37500(元)③考虑降低固定成本，应降低为

3500×[50×（1-4%）-23]-40000=47500(元)即：当产量增至3500件，降价4%，单位变动成本降至23元，固定成本降低2500元（50000-47500），才能保证目标利润40000元实现。相关因素变动对实现目标利润的影响上述分析过程并不是分析“多种因素同时变动对实现目标利润的影响”时的唯一视角，当然也不是唯一的顺序。企业应结合自身的情况，从对实现目标利润影响较大的因素开始，由大到小顺序分析，而且这种分析往往要反复进行。此外，产品品种构成变动对实现目标利润的影响问题在此没有涉及，可参见“产品品种构成变动对盈亏临界点的影响”的内容，其道理同样适用于实现目标利润的分析。影响利润的各因素分析影响利润的因素后果销售单价的变动

将引起销售收入的变动，进而对利润产生影响。在影响利润的其它因素不变条件下，销售单价提高，利润增加；反之，则利润降低。单位变动成本的变动

将引起变动成本总额的变动，对利润产生影响。在影响利润的其他因素不变的条件下，单位变动成本降低，利润增加；反之，利润将降低。销售量的变动

将引起边际贡献总额的变动，对利润产生影响。在影响利润的其它因素不变的条件下，销售量扩大，利润增加；反之，则利润降低。固定成本总额的变动

将引起利润变化。在影响利润的其它因素不变的条件下，固定成本总额增加，利润降低；反之，则利润提高。总结因素变动对安全边际的影响有关因素变动对相关指标的影响单价↑，单位边际贡献↑，保本点↓，保利点↓，安全边际↑单位变动成本↑，单位边际贡献↓，保本点↑，保利点↑，安全边际↓固定成本↑，单位边际贡献不变，保本点↑，保利点↑，安全边际↓销售量↑，单位边际贡献不变，保本点不变，保利点不变，安全边际↑单价、销售量上升，利润上升单位变动成本、固定成本上升，利润下降练习例16：某企业产销一种产品，有关资料如下：实际产销量10000件，最大生产能力11000件，售20元，单位变动成本12元，固定成本总额60000元，目标利润40000元要求：要实现目标利润，如果其他因素不变：（1）销售量应增加多少？（2）固定成本应降低多少？解：（1）目标销售量=（60000+40000）/（20—12）=12500（件）12500—10000=2500（件）销售量应增加2500件。（2）固定成本总额=（20—12）*10000—40000=40000（元）敏感性分析研究的是，当一个系统的周围条件发生变化时，导致这个系统的状态发生了怎样的变化，是敏感(变化大)还是不敏感(变化小)。销售量、单价、单位变动成本、固定成本诸因素中的某个或某几个的变动，都会对盈亏临界点和目标利润产生影响。但由于各因素在计算盈亏临界点和目标利润的过程中作用不同，影响程度也就不一样，或者说盈亏临界点和目标利润对不同因素变动所作出的反应在敏感性上存在着差异。本量利关系中的敏感性分析本－量－利关系中的敏感性分析主要研究两个方面的问题：一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损；二是有关因素变化对利润变化的影响程度。各因素的变动都能会对利润产生影响。当这种影响是消极的且达到一定程度时，就会使企业的利润为零而进入盈亏临界状态；如这种变化超出上述程度，企业就转入了亏损状态，发生了质的变化。敏感性分析的目的就是确定能引起这种质变的各因素变化的临界值。简单来说，就是求取达到盈亏临界点的销售量和单价的最小允许值以及单位变动成本和固定成本的最大允许值。1、有关因素临界值的确定由利润=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本＝0推出：1、有关因素临界值的确定如果有的因素的较小变动，却导致利润发生了很大变化，就称这些因素为敏感因素；如果有的因素虽然发生教大变化，但利润的变化却不大，就称这些因素为非敏感因素。企业的决策人员需要知道利润对哪些因素的变化比较敏感，而对哪些因素的变化不太敏感，以便分清主次，抓住重点，确保目标利润的实现。

2.有关因素变化对利润变化的影响程度敏感系数第一，关于敏感系数的符号。某一因素的敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变动为反向增减关系；为正号则表明是同向增减关系。在进行敏感程度分析时，敏感系数是正值或负值无关紧要，关键是数值的绝对值大小，绝对值越大则敏感程度越高。两点规律性的结论：第二，关于敏感系数的大小。各个因素敏感系数的高低除了与既定条件所决定的实现目标利润的模型有关，还与各个因素在模型运算过程中的作用有关。从上述公式中不难看出，由于各因素敏感系数的分母均为“EBIT”即基期的利润，所以其相互间的大小关系直接决定于其各自分子数值的大小，应具体分析。以单价的敏感分析为例，当与其他因素的敏感系数进行比较时会有以下结果：1、由于x·p＞x·(p-b)，所以单价的敏感系数肯定大于销售量的敏感系数；2、通常情况下，x·p既大于a，又大于x·b(即x·p大于a与x·b之和企业才盈利)，否则，企业可能连简单再生产都难以维持，现金支付也可能已经发生了严重困难，所以，单价的敏感系数一般应该是最大的。也就是说涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段，而价格下跌则是企业最大的威胁。

例17：某企业只产销一种产品，销售单价为75元/件，单位变动成本为45元/件，固定成本总额为20000元，全年销售量为1000件。假定各因素均增长10%。要求计算各因素的敏感系数。练习则：（1）单价的敏感系数：变动后的单价=75×（1+10%）=82.5（元）单价变动后的利润=（82.5-45）×1000-20000=17500（元）利润变动百分比=（17500-10000）÷10000×100%=75%单价的敏感系数=75%÷10%=7.5即：单价的敏感系数为7.5，说明当单价增加1%时，利润将增加7.5%；当单价降低1%，利润将降低7.5%。——正向变动根据题意，企业可实现的利润为（75-45）×1000-20000=10000（元）（2）单位变动成本的敏感系数：变动后的单位变动成本=45×（1+10%）=49.5（元）单位变动成本变动后的利润=（75-49.5）×1000-20000=5500（元）利润变动百分比=（5500-10000）÷10000×100%=-45%单位变动成本的敏感系数=（-45%）÷10%=-4.5即：单位变动成本的敏感系数为-4.5，说明当单位变动成本增加1%时，利润将减少4.5%；当单位变动成本降低1%，利润将增加4.5%。——反向变动（3）销售量的敏感系数：变动后的销售量=1000×（1+10%）=1100（件）销售量变动后的利润=（75-45）×1100-20000=1300（元）利润变动百分比=（1300-10000）÷10000×100%=30%销售量的敏感系数=30%÷10%=3即：销售量的敏感系数为3，说明当销售量增加1%时，利润将增加3%；当销售量降低1%，利润将减少3%。

——正向变动（4）固定成本的敏感系数：变动后的固定成本=20000×（1+10%）=22000（元）固定成本变动后的利润=（75-45）×1000-22000=8000（元）利润变动百分比=（8000-10000）÷10000×100%=-20%固定成本的敏感系数=（-20%）÷10%=-2即：固定成本的敏感系数为-2，说明当固定成本增加1%时，利润将减少2%；当固定成本降低1%，利润将增加2%。——反向变动总结将以上敏感系数按绝对值的大小排列，依次为单价、单位变动成本、销售量和固定成本，说明利润对单价的变动最为敏感，其次是单位变动成本和销售量，固定成本的影响程度最小。敏感系数为正，表示该变量与利润呈同方向变动，敏感系数为负，表示该变量与利润呈反方向变动。注意：敏感分析中的临界值问题与敏感系数问题，实际上是一个问题的两个方面。某一因素临界值的允许值越高，利润就对该因素越不敏感；反之，某一因素临界值的允许值越低，利润就对该因素越敏感。五、本量利分析的局限性本量利分析以完全竞争市场为基本假定本量利分析中的“产销平衡”基本假设有时难以做到本量利分析中成本性态理论的局限性本量利分析对成本与收入有线性关系的假定本量利分析对企业所要求的理想状态难以达到单项选择题1、某企业现只产销一种产品，该产品售价为125元，单位变动成本为75元，固定成本总额为20000元，则盈亏平衡点（用实物量表示）为（）A.400

B.33333

C.50000D.200002、企业经营安全程度的判断指标一般是采用（）

A.边际贡献率B.利润率

C.安全边际率D.盈亏平衡点销售量单项选择题3、可以反映实现目标利润的销售量的公式是（）

A.（固定成本+税后目标利润）÷边际贡献率

B.（固定成本+税后目标利润）÷单位边际贡献

C.[固定成本+税后目标利润÷（1-税率）]÷单位边际贡献

D.[固定成本+税后目标利润÷（1-税率）]÷边际贡献率单项选择题4、下列各项中，不属于本量利分析前提假设的是（）

A.销售价格不变 B.产销平衡

C.成本是线性的 D.产销不平衡5、其它条件不变，当单价增加时，下列叙述正确的是（）

A.保本点增加 B.保本点降低

C.安全边际降低 D.利润降低单项选择题6、销售收入为20万元，变动成本率为40%，则边际贡献总额为（）万元

A．4

B．8C．12D．167、设某企