第一章液体界面性质

1.1比表面Gibbs函数和表面张力Gibbsfunctionofspecificsurfaceandsurfacetension1.表面分子的受力和能量状态GL液体表面的分子受到指向液体内部的合力作用.液体表面分子比内部分子具有更高的能量表面的原子、分子和内部的原子分子是一样的吗？

表面分子分子受到的作用力不对称，有一边的力场没有得到满足。表面所以会有与内部不同的性质。一杯水水空气一杯花生油花生油水碳碳粉◆如何证明表面张力的存在？

◆如何证明表面张力与温度有关？

放大镜聚焦阳光，照射碳粉，会又什么现象发生？竹管吹泡泡，发生什么现象？为什么在参观面粉厂时,不能穿带铁钉鞋?

在煤粉或在面粉厂，因为细小的煤粉或面粉悬浮在空中，形成巨大的表面，有着巨大的表面能。一个小小的火星，会加速煤粉或面粉表面上发生的氧化反应，反应中放出的热量又加速了其它颗粒表面的氧化反应……，因此，引起爆炸！一大块煤燃烧为什么不爆炸？2.(比)表面Gibbs函数

Gibbsfunctionofspecificsurface在等温等压的条件下,可逆地增加单位表(界)面积所做的功,称为表(界)面功。γ：在等温等压且体系所含物质的量不变的条件下，增加单位表（界）面积所引起体系Gibbs函数的增--(比)表(界)面Gibbs函数dG=-SdT+Vdp+ΣμBdnB+δw’δw’=γdA表面热力学基本关系式比表面内能比表面Gibbs函数比表面Helmholtz函数比表面焓比表面能

γ：单位表面积表面层的分子比体系内部同样数量的分子所高出的能量值。3.表（界）面张力

surface(interface)tension表(界)面张力是平行于表面且垂直作用于表面上单位长度线段上的表面紧缩力。(比)表面Gibbs函数和表面张力在数值上是相等的表面张力（surfacetension）

在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种张力，它垂直于表面的边界，指向液体方向并与表面相切。

将一含有一个活动边框的金属线框架放在肥皂液中，然后取出悬挂，活动边在下面。由于金属框上的肥皂膜的表面张力作用，可滑动的边会被向上拉，直至顶部。表面张力（surfacetension）

如果在活动边框上挂一重物，使重物质量W2与边框质量W1所产生的重力F（F=（W1+W2）g）与总的表面张力大小相等方向相反，则金属丝不再滑动。

这时

l是滑动边的长度，因膜有两个面，所以边界总长度为2l，

就是作用于单位边界上的表面张力。关于表面张力（1）表面张力是由于处于表面层的分子受到“净吸力”的作用而产生的与表面相切，与“净吸力”相互垂直，引起液体表面自动收缩的力（2）表面张力与表面吉布斯自由能是同一数值的二个不同概念，前者从力学角度，而后者从能量角度讨论界面所存在现象（3）表面张力是物质的自然属性，与温度、压力、组成以及共存的另一相有关4.影响纯物质的γ的因素(1)物质本身的性质（极性液体比非极性液体大，固体比液体大）(2)与另一相物质有关

γ/(Nm-1)水----正庚烷0.0502

苯0.0350

汞0.415纯液体的表面张力是指与饱和了其本身蒸汽的空气之间的界面张力。SolidNaAgNaClMgO石蜡聚乙烯云母γ/(Nm-1)0.2000.8000.1901.2000.025.40.033.12.400大多数固体比液体具有更高的表面能

固体的表面张力(3)与温度有关对绝大多数液体T↑,γ↓R-S方程Tc

：临界温度Vm

：液体的摩尔体积k：经验参数，对非缔合的非极性液体

k≈2.2×10-7JK-1Guggenheim方程γ0

，n：经验参数，对有机液体，n=11/9，对金属，n≈1但对Cd,Fe,Cu合金及一些硅酸盐液体，T↑γ↑。（4）压力对表面张力的影响改变气相分子的密度气体分子在液体表面的吸附及在液体内部的溶解压力增大，界面张力降低。一般每增加10atm，界面张力约降1mN/m难以准确获得压力对液体表面张力的影响。1.2弯曲液面现象

Curvedsurfacephenomena1.弯曲液面下的附加压力p0GLPi=p0p0psPi=p0+pspsp0Pi=p0-psPi:液体内部的压力Ps:附加压力(additionalpressure)p0+psp0如果曲面是球形的p0+ps如果曲面是非球形的Yong-Laplaseequationr1,r2:在曲面上任意选两个互相垂直的正截面的曲率半径（主曲率半径）讨论：1.凸形液面（convex)(r＞0）ps

＞0,pi

＞po;

凹形液面(concave)(r＜0)ps

＜0,pi

＜po；平面r=∞ps=0,pi=poPs总是指向曲面的球心2.γ越大，r越小，则ps

越大3.由于液体或固体小颗粒的内部存在较大的附加压力，使组分的化学势发生变化，引起体系物理、化学性质的改变。2.毛细现象1）曲率半径R'与毛细管半径R的关系：

R'=R/cosq2）

ps=2g/R'=(rl-rg)gh如果曲面为球面，则R'=R。因rl>>rg所以：ps=2g/R'=rlgh一般式：2gcosq/R=Drgh几种毛细现象1）液体在地层和纺织品中的流动原油和水在地层中的流动属液体在不均匀孔径的毛细管中的流动，当忽略重力作用时，由于不同管径的曲率半径不同，造成两部分液面的附加压力不同（毛细压差）。因此，液体将往附加压力大的方向流动。若要改变其流动方向，必须施加一克服此压力差的力，若采用表面化学方法改变体系表面张力和液面曲率，可以改变体系毛细压差以利于实现所要求的流动。这是三次采油的关键问题之一。几种毛细现象2）关于泡沫和乳状液的稳定性泡沫和乳状液是由两种不相混溶的流体相形成的的分散体系。泡沫是大量气体分散在少量液体中构成的，而乳状液是一种液体以微小液滴状态分散在另一液相中。泡沫的片膜与片膜之间构成具有不同曲率的连续液体，由于附加压力不同，液体从曲率小、压力大的片膜流向曲率大、压力小的片膜边界，最后导致泡沫排液、泡膜变薄而破裂。这是影响泡膜稳定的重要原因。几种毛细现象3）压汞法测孔径水银在一般固体的孔中形成凸液面，欲使水银进入固体孔中须克服毛细压差。即当γ、θ已知，通过测定毛细压差可计算固体的孔径。如催化剂的孔径测定。3.弯曲液面的蒸汽压

VaporpressureoncurvedsurfaceLp0平面液面在T,p0

下气液平衡时L凸形液面，仍在T,p0下pv

则要升高，重新达到平衡p0蒸汽可当作理想气体Kelvin’sequation20oC时，水的曲率半径与蒸汽压的关系r/m1×10-61×10-71×10-81×10-9p弯/p平

1.0011.0111.1102.927凹形液面，r取负值，p弯＜p平

Kelvin公式也可以表示为两种不同曲率半径的液滴或蒸气泡的蒸气压之比。对凸面，r取正值，r越小，液滴的蒸气压越高，对凹面，r取负值，r越小，小蒸气泡中的蒸气压越低。颗粒总为凸面，r取正值，r越小，小颗粒的饱和溶液的浓度越大，溶解度越大。

Kelvin公式也可以表示两种不同大小颗粒的饱和溶液浓度之比。Kelvin方程的应用

1）过饱和蒸气恒温下，将未饱和的蒸气加压，若压力超过该温度下液体的饱和蒸气压仍无液滴出现，则称该蒸气为过饱和蒸气。原因：液滴小，饱和蒸气压大，新相难成而导致过冷。解决办法：引入凝结核心如人工降雨用的AgI或干冰。Kelvin方程的应用

2）过热液体沸腾是液体从内部形成气泡、在液体表面上剧烈汽化的现象。但如果在液体中没有提供气泡的物质存在时，液体在平衡条件，应当沸腾而不沸腾的液体，称为过热液体。液体过热现象的产生是由于液体在沸点时无法形成气泡所造成的。根据Kelvin方程，小气泡形成时期气泡内饱和蒸气压远小于外压，但由于凹液面附加压力的存在，小气泡要稳定存在需克服的压力又必须大于外压。因此，相平衡条件无法满足，小气泡不能存在，这样便造成了液体在沸点时无法沸腾而液体的温度继续升高的过热现象。Kelvin方程的应用

过热较多时，极易暴沸。为防止暴沸，可事先加入一些沸石、素烧瓷片等物质。因为这些多孔性物质的孔中存在着曲率半径较大的气泡，加热时这些气体成为新相种子（气化核心），因而绕过了产生极微小气泡的困难阶段，使液体的过热程度大大降低。Kelvin方程的应用

3）毛细凝结与等温蒸馏

考虑液体及其饱和蒸气与多孔性固体构成的体系。孔中液面与孔外液面的曲率不同，导致蒸气压力不同。在形成凹形液面的情况下，孔中液体的平衡蒸气压低于液体的正常蒸气压。故在体系蒸气压低于正常饱和蒸气压时即可在毛细管中发生凝结。此即所谓毛细凝结现象。硅胶能作为干燥剂就是因为硅胶能自动地吸附空气中的水蒸气，使得水气在毛细管内发生凝结。

Kelvin方程的应用

毛细凝结的另一应用是等温蒸馏。其过程是，如果在一封闭容器中有曲率大小不同的液面与它们的蒸气相共存，由于在相同温度下不同液面的平衡蒸气压力不同，体系中自发进行液体分子从大块液相通过气相转移到曲率大的凹液面处。４）过饱和溶液

微小晶体颗粒的饱和浓度大于普通晶体的饱和浓度。晶体颗粒越小，溶解度越大。当溶液在恒温下浓缩时，溶质的浓度逐渐增大，达到普通晶体的饱和度时，对微小晶体仍未达到饱和，所以不析出微小晶体。此时溶液为过饱和溶液。溶液过饱和程度太大，会生成过于细小的晶体颗粒，不利于过滤和洗涤。向溶液中投入小晶体，防止过饱和程度过高，并获得较大的晶体。Kelvin方程的应用开尔文公式的应用例1〕将正丁醇（摩尔质量M＝0.074kg·mol-1）蒸气聚冷至273K，发现其过饱和度约达到4时方能自行凝结为液滴，若273K时正丁醇的表面张力γ＝0.0261N·m-1，密度ρ＝1×103kg·m-3

，试计算（a）在此过饱和度下所凝结成液滴的半径r

；（b）每一液滴中所含正丁醇的分子数。解:

（a）过饱和度即为，根据开尔文公式

开尔文公式的应用开尔文公式的应用例2〕

当水滴半径为10-8m时，其25℃饱和蒸气压的增加相当于升高多少温度所产生的效果。已知水的密度为0.998×103kg·m-3，摩尔蒸发焓为44.01kJ·mol-1。解：按开尔文公式，又根据克拉贝龙--克劳修斯方程开尔文公式的应用1.3表面张力的测定方法1毛细管上升法

=rρgh/(2cos)毛细管上升法2静滴法及静泡法

静滴法及静泡法

=ρgh2/2（推导参考p40页）此法比毛细管上升法精度低，但适用于高温下熔融金属及盐的比表面自由焓的测定。对于界面活性剂水溶液，特别是追踪低浓度溶液的表面自由焓在长时间内的变化时，适用于静泡法。可以测表面张力低于10-4N/m的系统。3最大泡压法

向插入液体中的毛细管轻轻地吹入惰性气体，若所用毛细管的直径十分小，在管端所形成的气泡形状可看作是球的一部分。当气泡为半球形时，球的半径为最小，最小气泡半径恰好和管的半径r相等。此时气泡的附加压力为最大，因此当实验测得P时，又假定泡为球形，即可由式P=2

/r4滴重法从外径为2r的管端落下来的液滴重量为M，其表面张力为，g是重力加速度。它们之间存在以下关系：

Mg=2r滴重法Г=(f-Mg)/L6吊板法如图所示，把清洁的玻璃或金属薄板悬挂在液体中，通过测定与拉力f呈平衡的液体表面张力。

溶质的存在可以影响溶液的表面张力这一事实是众所周知的。值得指出的是这叫响效应又具有多样性。人们将溶液的表面张力随浓度改变的曲线分为三大类型。1.4表面热力学Ⅰ型曲线表示表面张力降低，绝大多数有机化合物属于此类。Ⅱ型曲线表示表面张力稍有升高，强电解质及某些多烃化合物属于此类。Ⅲ型曲线表示表面张力的下降幅度更大，两亲化合物，表面活性物质属于这一类。

人们为了研究它，提出所谓数学划分面(几何划分面)：由两种不完全互溶的流体组成的体系，到达平衡时，体系内含有及两相和

界面层的组成及性质一个界面层。该界面层实际上是从一个体相过渡到另一个体相的区间，有一定厚度．在、两个体相内各自的性质是均匀的。界面层其浓度也是一个连续变化层，但它与相及相有所不同．这一层称之为表面相。为了简便起见,该界面层当作一平面．在两个体相之间选择两个平面AA’及BB’，设自AA’平面到BB’平面的界面层的组成及性质均是随着垂直于界面的方向而改变着。组分i在及相中的浓度分别是Ci及Ci,i组分在及相的摩尔数(CiV+CiV),但表面相中i组分的浓度与本体相中的浓度不同，这样体系中组分i的真实总摩尔数ni与

(CiV+CiV)不同,相差一个ni,即ni=ni-(CiV+CiV)这个ni称之为组分的的表面过剩量,单位面积上组分i的过剩量niσ/A记为Гiσ，称为组分i的表面浓度。物质在界面上富集的现象叫做吸附。溶液表面的吸附导致表面浓度与内部浓度不同，这种不同称为表面过剩。

由下图可见,Gibbs几何界面选在不同位置上,如b里的S1或S2位置,表面浓度将具有不同值。表面过剩

(a)(b)S1S2S1S2因为此时V及V

要变化.所以规定选在上图中a的位置，使两块斜阴影区的面积相等,这样组分i的表面过剩量为零，或称表面浓度为零．在溶液中，往往根据这一规定,将几何界面选在溶剂表面浓度为零的地方，从而溶质的“相对表面浓度”就更有意义了。

是一个代数值,则表明i组分在表面区域的浓度大于其在本体相内的浓度,即称为表面超量,若为负值,则叫表面亏量,其单位为mol•m-2。表面过剩表面过剩物质在界面上富集的现象叫做吸附。溶液表面的吸附导致表面浓度与内部浓度不同，这种不同称为表面过剩，可用以下公式表示：溶液表面过剩上式中，分别为溶剂（1）和溶质（２）在α、β相中的浓度，均为实验可测量而V，也是已知量，因此可求得。以上求吸附量的公式可从以下公式导出：

吉布斯吸附等温式由于表面吸附，造成在溶液与气相的交界处存在着一个浓度和性质与两体相不同的表面薄层，它的组成和性质是不均匀的。此表面层也可理解为是两体相的过渡区域。如下图（a）所示。吉布斯从另一角度定义了表面相，他将表面相理想化为一无厚度的几何平面SS,如下图（b）所示，即将表面层与本体相的差别，都归结于发生在此平面内。根据这个假设，吉布斯应用热力学方法导出了等温条件下溶液表面张力随组成变化关系，称为"吉布斯吸附等温式"。吉布斯吸附等温式。

Gibbs吸附公式它的物理意义是：在单位面积的表面层中，所含溶质的物质的量与具有相同数量溶剂的本体溶液中所含溶质的物质的量之差值。即：

式中G2为溶剂超量为零时溶质2在表面的超额。a2是溶质2的活度，dg/da2是在等温下，表面张力g随溶质活度的变化率。吉布斯吸附等温式根据公式

由于表面相SS

无体积但有表面，因此

在恒定所有强度量的条件下积分上式得：

吉布斯吸附等温式上式微分后相减，可得：

在恒温条件下，上式可写成：

或吉布斯吸附等温式若定义"表面过剩"Γi

：

其涵义为单位表面上吸附的i

物质的量。以此定义代入式

得该式称为吉布斯吸附等温式。当应用于双组分体系，则可表示为：吉布斯吸附等温式其中Γ1

和Γ2

分别为组分1和组分2的表面过剩。应该注意，理想化表面SS

的位置并非事先已确定，而是可以任意移上或移下。显然，Γ1

和Γ2

的数值与SS

所处的位置有关，但如适当选择，则可使在某位置时Γ1＝0,如图所示，吉布斯吸附等温式而式可改写成：

其中Γ2(1)

的上标表示Γ1＝0，如以1代表溶剂而2代表溶质，并应用公式则吉布斯吸附等温式上式为吉布斯吸附等温式应用于双组分体系稀溶液中的特殊形式。从上式可看出，吸附量Γ2(1)

的符号取决于表面张力随浓度的变化率dγ/dc，若dγ/dc<0，则Γ>0，溶质发生正吸附；这时溶质在表面上的浓度比溶液内部的大；反之，当dγ/dc>0，溶质发生负吸附，这时溶质在表面上的浓度比溶液内部的小，即溶剂在表面上的含量更多。根据吉布斯吸附等温式亦可定量的计算表面过剩Γ。例如在293K时测得0.05mol·Kg-1

和0.127mol·Kg-1

酚的水溶液的表面张力分别为0.0677和0.0601N·m-1

，吉布斯吸附等温式则浓度介于0－0.05mol·Kg-1

之间的-dγ/dc

值为(0.0727－0.0677)/0.05＝0.100Kg2·mol-1·s-2

，同理可得浓度介于0.05～0.127mol·Kg-1

之间的-dγ/dc

值为0.0987Kg2·mol-1·s-2。取浓度的平均值C＝0.063mol·Kg-1

和-dγ/dc

的平均值为0.0993Kg2·mol-1·s-2

代入得出：此值与麦克拜因（Mcbain）直接自实验测出的数值Γ＝2.77x10-6mol·m-2

相当接近。

吉布斯方程式的实验验证

麦克本（Mcbain）和斯万（Swain）成功验证了吉布斯方程式。实验方法：用一种快速移动的刀片把溶液上面的表面层刮去大约厚0.1mm的一层，收集在样品管中进行分析，然后算出表面过剩浓度的实验值，它与根据表面张力数据计算出来的数值十分吻合。吉布斯方程式的实验验证水溶液cB/moldm-3Γ/(μmolm-2)

测定值计算值4-氨基甲苯0.01875.74.90.01644.34.6苯酚0.2184.45.1己酸0.02235.95.40.02584.45.60.04525.35.43-苄基甲酸0.01003.73.40.03003.65.3

HowtoCalculate

(a)Tangent(切线)method

通过实验，测出不同浓度下溶液的γ值，作γ～c关系曲线，在指定浓度求切线的斜率γcB

(b)BymeansofexperientialequationΓΓ∞cB如何从实验中获得饱和吸附量？Γ=Γ∝[kc/（1+kc）]C/Γ=C/Γ∝+1/kΓ∝

C/Γ—C作图，直线的斜率为1/Γ∝

Gibbs公式的应用（例）表面活性剂物质横截面积的求算

Γ=Γ∝=bγ0/RTΓ∝

为饱和吸附量，与吸附剂浓度无关。饱和吸附时，表面活性剂分子产生表面吸附和定向的紧密排列，假设每个分子占据的面积为表面活性剂的横截面积，则

Am=1/(LΓ∝)L为阿佛加德罗常数

吸附质分子截面积的计算根据实验，脂肪酸在水中的浓度达到一定数值后，它在表面层中的超额为一定值，与本体浓度无关，并且和它的碳氢链的长度也无关。这时，表面吸附已达到饱和，脂肪酸分子合理的排列是羧基向水，碳氢链向空气。吸附质分子截面积的计算

根据这种紧密排列的形式，可以计算每个分子所占的截面积Am。式中L为阿伏加德罗常数，G2原来是表面超额，当达到饱和吸附时,G2可以作为单位表面上溶质的物质的量。吸附质分子截面积的计算说明（1）由于Γm应代表表面过剩，而表面溶质分子总数应为吸附分子和原来表面分子之和，当浓度较小时，原来表面分子的数目可略；（2）表面吸附可视为单分子层吸附；（3）从可溶物吸附膜得出的分子面积总比不溶物表面膜得到的面积大，这是因为可溶物吸附膜中含有溶剂分子。1.5液体界面液体的粘附与铺展

液—液界面张力理论§1-5液体与固体的界面

1、沾湿§1-5液体界面一、液体在固体表面上的润湿现象1、沾湿：将气-液界面和气-固界面转变成液-固界面的过程。如图1-21。

当接触界面均为一个单位面积时，恒温恒压下，沾湿过程中体系的自由能变化可用下式表示：ΔG=σl-s–(σg-s+σg-l)

(1-65)

若体系自由能降低时(ΔG<0)，体系对外界所做的功为：–Wa=–ΔG=σg-s+σg-l–σl-s

(1-66)

-Wa

称为粘附功。它是液、固粘附时，体系对外所做的最大功。数值上：Wa=ΔG

<0.粘附功（-Wa）越大，体系越稳定，表明固、液结合的越牢固。∴液体沾湿的必要条件是：

–

Wa≥

0

对于两个同样的液面转变成一个液柱的过程，一般用内聚功(-Wc)来表示。即：-Wc=

σg-l+σg-l–0

=2σg-l

(1-67)内聚功(-Wc)大小表示液体本身结合牢固的程度。2、浸湿2、浸湿：

指气-固界面转变成液-固界面的过程。见图1-22。在恒温恒压下，设沾湿面积为一个单位面积，沾湿过程中体系的自由能的降低或对外所做的功可用下式表示：

ΔG=σl-s–σg-s

(1-68)同样浸湿功：

–Wi=

–ΔG=σg-s-σl-s

(1-69)

它是液体取代固体表面气体能力的量度。当–Wi≥

0

液体浸湿固体过程可自发进行。在润湿过程中，浸湿功又称为粘附力(A),

即：–Wi=A=σg-s-σl-s

（1-70）A值表示液体在固体表面上的粘附能力。3、铺展3、铺展：

指液固-界面取代气-固界面的同时，气-液界面也扩大同样面积的过程。图1-23。

在恒温恒压下，设铺展面积为一个单位面积，铺展过程中体系的自由能的降低可用下式表示：

ΔG

=（σl-s+σl-g）–σg-s(1-71a)或体系对外所做的功可用S表示：

S

=σg-s–(σl-s+σl-g）(1-71)式中：S-铺展系数。

当S≥0（ΔG≤0）时，液体可在固体表面上自动铺展。将1-70式代入到1-71式中，可得到粘附力与铺展系数之间的关系：

S

=A-σl-g（1-72）当S≥0，即A≥σl-g

时，液体可在固体表面上自动铺展。

应用上述公式计算时，需要三种界面张力常数，而实际上只有σl-g

可通过实验测得，故不可能作为实际工作中的判别依据.二、接触角与界面张力的关系—润湿方程液滴在固体表面上的气\液\固三相交汇点处的张力平衡如图1-24所示。图中θ是接触角定义：指气、液、固三相交汇点上液体表面张力和液-固表面张力之间的夹角。

根据界面张力的概念，在平衡时，三个界面张力在交汇点处的矢量代数和等于零。即：（1-73）1-73式称为润湿方程，或杨氏方程。

将1-73式代入1-66式、1-70式和1-72式可得：粘附功：（1-74a）浸湿功：（1-75a）铺展系数：(1-76a)

已知液体表面张力和接触角即可计算各种功和系数。

润湿过程的热力学判据条件总结如下：接触角与界面张力的关系—润湿方程通常接触角可作为润湿与否的依据。称为不润湿；固体称为憎液固体（石蜡）称为润湿；固体称为亲液固体（玻璃）

当接触角等于零，或不存在接触角时，液体在固体表面上铺展。

当互不相溶的两种液体形成液-液界面时，粘附功和铺展系数可由下式求出：若S>0，表明液体b可在液体a上自动铺展。例题例题：有0.5g炭黑，每克炭黑的表面积为120m2，水在炭黑表面的接触角为80˚，问：水对炭黑能进行何种润湿过程？解：∵θ=80˚∴1>cosθ>0

沾湿过程可自发进行

浸湿过程可自发进行铺展过程不可自发进行三、接触角的测定

1、角度测量法三、接触角的测定1、角度测量法（1）观测法（图1-26）仪器：显微镜；相机。缺点：切线不容易作准。（2）斜板法（图1-27）缺点：液体用量较大。（3）光反射法（图1-28）

θ=90°-Ф

本法适用于θ<90°2、高度测量法2、高度测量法（1）液滴法图1-29

图1-30仪器：读数显微镜测定:r，hθ按下式计算：不断增加液体，直至高度h不再增加时，测得最大高度值hm

，当r»hm

此时：

例题：桌面上有一滩水，测其高度为0.3cm，问：水与桌面润湿的接触角是多少？解：根据1-80式，3、重量测量法（2）插片法

图1-31液体上升高度h与接触角θ的关系如下：3、重量测量法

该法与σ测定方法中的“挂片法”一样，测量接触增重ΔW，按下式计算θ角。四、影响接触角测定的因素1、接触角滞后

图1-32

θA–增加表面时测得的接触角，称为前进角。

θR—减少表面时测得的接触角，称为后退角。

θA–θR值称为接触角滞后。原因：表面不洁；表面粗糙；润湿不够。

因为实验中很难避免空气中的气体被吸附。例如：在各种气体中，水在金表面上的前进角和后退角测定值既有较大区别。四、影响接触角测定的因素2、温度

t↗σ↙θ

↙

t（℃）20304050

θ（正庚烷）

22°20°18°15°

θ（正丁醇）53°51°48°46°3、气、液、固三相性质

气、液、固三相性质不同，同一液体在同一固体表面上测得的θ值也是不同的。五液体的铺展

一种液体能否在另一种不互溶的液体上铺展，取决于两种液体本身的表面张力和两种液体之间的界面张力。

一般说，铺展后，表面自由能下降，则这种铺展是自发的。

大多数表面自由能较低的有机物可以在表面自由能较高的水面上铺展。五液体的铺展

液体的铺展(spreading)

在纯净的水面上滴入一滴不溶性油，可能产生下列三种情况之一：

(1).油停留于水面上，形成双凸透镜的液滴，这种情况称为不铺展。如图（b）所示。(2).铺展成为一薄膜，此薄膜在均匀分布于表面上形成“双重膜”之前会产生干涉色。（“双重膜”是一厚度足以形成双界面的薄膜，每一界面互为独立并各具特征的表面张力）。如图（a）所示。五液体的铺展