沪科版七年级数学下册期末专题复习七【因式分解】

22期末复习题七【因式解】一教目理解因式分解与整式乘法的互逆变形过程；熟练掌握因式分解的方法及应.二教重点重点：掌握因式分解的常见方法难点：能灵活地应用因式分解的常用方法进行因式分解三知梳1.因分与式法互变因式分解一多式

几整的整式乘法2.因分的见法（）公因式法：

abad()（）式法：平方差公式的特征：左边是二项式，两项都能写成平方的形式号反，右边分解的结果是两个整式的和与两个整式的差的乘积．完全平方公式的特征左边是三项式其中首末两项是两个或式子的平方且符号相同，中间的一项是首末两个数或的积的2(或2)倍，右边的结果是两个(或式子的和(或差)的平方．（）组分解法：

mambnam((a))(a)（）字相乘法：二次三项式

x

2

px

的因式分解，若

q

，则x

2

pxx)(x)3.因分的骤一提二“分组四查“一提”即先看是否有公因式，若有，先提取公因式；“二套是看能否运用公式法因分解两项看是否符合平方差公式三项看是否符合完全平方公式；“三分组是如果要分解的多式多于三项时要考虑分组，分组的原则是：分组后能提公因式或者运用公式法；“四检查”是检查因式分解是不是彻底，要分解到每一个因式不能再分解为止．四例精题一灵应各方进因分【1下列从左到的变形，属于正确的分解因式的()A.

y2)(yyB.aa(C.

D.

x(xx【式】解因式（）

a

3

（）

x

2

x【式】解因式

x

2

【式3项

x2

可分解为两个一次因式的积数

的值可以是（写出一个即可.题二利多式因分计或值【2计算

80

1602【式】知

4mmn

，

m)

2

的值.题三：式解方的合【3不解不等式

mn

，求7n

的值.【式】知二次三项式

x

有个因式(x

，求另一个因式以及值．题四：式解应【4如图，在一块边长为

a

厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b（b

a2

米的正方形，利用因式分解计算当

a

时，剩余部分的面积．【式】知

,,c

为实数，且满足

a

22

ac

，试说明

a

.五巩练1.多式

a

a

中各项的公因式()A.

2

B.

2b2

C.

D.

b2c2.若

y则代数式

x

3

y

2

y

2

1xy2

3

的值是（）A.1B.-1C.D.-23.如二次三项式xax

可分解为

a

的值为)A.－B.－1C.1D.24.计2016×2016﹣2016×2015﹣20152014+2015×20155.分下列因式（）

a

2

bc

2

3

b

2

c

2

2

bc

3（）

25()2a))6.已

a

22

abc，求a

的值．27.下是某同学对多项式x解：设(2)(原式=y2y=2y=x2x2=

x

22)(2（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）

进行因式分解的过程．回答下列问题：（）同学第二步到第三步运用了因式分解的．．提取公因式．平方差公式．两数和的完全平方公式．两数差的完全平方公式（）同学因式分解的结果是否彻底？“底”或“不彻底彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（）你模仿以上方法尝试对多项式

x

2x)(

x

进行因式分解．六课练1.若项式

mnmnx24

的一个因式是，么另一个因式(A.

x

B.

xyC.

x

xy2.下多项式中能用公式法分解式的(A.

a4B.a2abC.

x

22

D.

14

b

3.下因式分解中，正确的是（）A．

ax(

B．

a2b22c2a2C．

x

2x)

D．

x

2

x2)(4.若

(x和5)是

2

px

的因式，则p为________.5.计200920106.分下列因式（）

x(m)(m)(y)

（）

7.先解因式，在化简求值：

xyz2xy2zxyz

，其中

x

2,58.已

,

为任意实数，若

22

，

，你能确定

MN

的大小吗？为什么？9.如小家门口的商店在装修