第06章波的干涉

第6章光的干涉本章从波的叠加原理导入满足一定件的几列波在空间相遇产生的叠加现象——干涉。讨论了干涉特例——驻波，重点讨论光波的干涉和应用。（课时数：共3讲，6学时）杨氏双缝干涉等厚干涉分振幅法分波阵面法等倾干涉薄膜干涉驻波波的叠加原理波的干涉光的干涉1波的叠加及相干性主要内容：波的叠加原理，波的干涉，驻波重点要求：由波的叠加原理分析驻波的干涉现象难点理解：驻波的分析数学方法：三角函数取值分析典型示例：驻波一、波的叠加原理几列波在同一介质中传播时,都将保持其原有的特性(频率、波长、振动方向、传播方向)不变,相遇处质点的位移是各列波在该处单独引起的位移之矢量和——波的叠加原理二、波的干涉波的干涉：两频率相同、振动方向相同、位相差恒定的两波源发出的波叠加时,一些地方的振动始终加强,一些地方的振动始终减弱,这种现象称为波的干涉。最强最强最强最弱最弱相干条件——频率相同、振动方向相同、位相差恒定（1）相干条件

P

点的振动为这两个同方向同频率简谐振动的合成。(2)干涉的特征

P

点的合成振动为：合振动的强度为：其中：对空间的每一位置，都有恒定的，因而合强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。当两相干波源为同相波源时加强减弱加强减弱讨论波程差振动方向相同、频率相同、位相差恒定、振幅相同而传播方向相反的两列波叠加形成驻波。xyo波腹：振幅最大的点波节：固定不动的点波节波腹三驻波1.驻波是干涉的特例其合成波方程为：2

驻波定量分析（1）驻波的频率uu各点都作同圆频率ω的振动波腹：波腹的位置为：波节的位置为：（2）

驻波的振幅波节：xyo波节波腹

在波节两侧点的振动相位相反。两个波节之间的点其振动相位相同。X（3）驻波的相位（4）

驻波的能量势能集中在波节附近.,动能集中在波腹附近。能量从波腹传到波节，又从波节传到波腹，往复循环.驻波不传播能量，它是媒质的一种特殊的运动状态，稳定态。思维空间：a.总结“驻波”的振幅、频率、能量、相位的特点

b.驻波与行波的区别；

c.媒质质点作何种运动。3驻波的产生半波损失：入射波在反射时发生反相的现象称为半波损失。有半波损失无半波损失波疏波密界面。波密波疏界面。例一：XO波疏波密求：（1）反射波方程（2）驻波方程解：（1）PR（2）波腹波节主要内容：光的相干性，杨氏双缝干涉，光程与光程差重点要求：光程的概念和光程差的计算难点理解：干涉条纹的分析数学方法：三角函数取值分析典型示例：杨氏双缝干涉2光的相干性与光程1.普通光源的发光机理自发辐射：不同步不相干间歇性不相同不相干偶然性随机性一、光的相干性2.获得相干光的方法(2)分振幅法(1)分波阵面法Dpr1r2s1s2d屏0x干涉加强各级明条纹位置：干涉减弱各级暗条纹位置：二、杨氏双缝实验1.公式推导2.图象特点屏中央为明纹，在其两侧对称分布明暗相间的直条纹。条纹宽度思维空间：A.用复色光作光源，条纹的的情况。B.改变缝的宽度，条纹的变化。C.移动S的位置，条纹的变化。3.光强分布曲线杨氏实验：A1=A2=A，I0246-2-4-6r光源S发出的光波在真空中传到p点(波长为λ0)，所产生的位相变化在某种透明介质中传播，折射率为n，波长光在折射率为n的媒质中走过的路程r所发生的变化相当于同一列波在真空中走过的路程nr时发生的相位变化。光程

=媒质的折射率×几何路程对应的位相变化三、光程与光程差1.菲涅耳双镜2.洛埃镜实验MD半波损失：光从光疏媒质垂直或掠入射至光密媒质的表面发生反射时，产生位相π的突变。光的干涉实例分析透镜成象的等光程性结论：当用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差。当用透镜或透镜组成的光学仪器观测干涉时，观测仪器不会带来附加的光程差。求：（1）中央明纹上移还是下移；（2）云母厚度d等于多少？n>1故此时中央明条纹向上移。中央明纹在0点，r2-r1=0。现将s1前插入n=1.58，厚为d的云母片，中央明纹移至原第六级明纹处。s1s20r1r2杨氏双缝实验3薄膜干涉主要内容：等厚干涉、等倾干涉重点要求：薄膜干涉的的基本的规律和应用难点理解：光程差的分析数学方法：几何方法典型示例：劈尖、牛顿环、增透膜、增反膜、迈克尔逊干涉仪一.等厚干涉将透明介质制成劈尖状，或在两块平面玻璃板中间夹一根细丝空气劈尖。光在上下两表面反射，形成相干光1，2。当n1n，有半波损失n1nn1棱12e等厚干涉条纹：膜厚e相同的地方，光程差相同，干涉情况相同，处在同一级条纹上。干涉图象1.劈尖两相邻明(暗)条纹之间的距离L相等.干涉图象ekek+1ek+1-ekoABR曲率半径r透镜平板玻璃空气e几何关系R»e，e2«2Re2.牛顿环光在平凸透镜的球形凸面和平板玻璃的上表面反射光干涉。d干涉公式n1nn2ABC②二束光到达D，C两点光程差①二、等倾干涉①′D附加光程差若两束反射光反射时有一次半波损失若两束反射光反射时有两次半波损失

半波损失问题至关重要波长整数倍明纹半波长奇数倍暗纹dn1nn1ABC②①n1n①′D例题：增透、增反膜问：要使该波长的光全部透过去，膜的厚度为多少？已知：照相机镜头(n3=1.5)上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。解：干涉相消的条件是：取k=112此膜对反射光干涉加强的条件：可见光波长范围400~760nm波长412.5nm的可见光有增反。问：当膜为该厚度时，镜头表面呈何颜色？迈克耳逊干涉仪2fG1G2M2M1光源121A一束光在A处分振幅形成的两束光1和2的光程差，就相当于由M1’和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。M1与M2严格垂直——薄膜干涉。干涉条纹为明暗相间的同心圆环。M1与M2不严格垂直——劈尖干涉