初中数学人教版八年级上册第十二章全等三角形1全等三角形 说课一等奖

八年级上册学科：数学科著作人：李秀玉审稿人： 项目设计内容说明课题全等三角形教科书第31——32页相关内容教学目标1、理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．2、在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．3、培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识．

重点1、全等三角形以及相关概念．2、探索全等三角形的性质．

难点不同情况下的三角形全等的图形归纳．

使用多媒体多媒体课件教学过程教师活动学生活动说明或设计意图创设情境，导入新课1．提出问题：（出示投影）观察：下列各组图形的形状与大小有什么特点？

2．在学生回答的基础上小结：能够完全重合的两个图形叫做全等形．3．师出示两个三角形，问：这两个三角形有什么特点？这样的三角形我们怎么称呼？引出定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．４．这节课我们就来研究全等三角形。板书课题：全等三角形．

1．观察、思考、回答问题。

2．齐读：能够完全重合的两个图形叫做全等形．3．这两个三角形形状与大小一样，能够完全重合。理解定义，记忆定义。把每组的两个图形沿同一水平方向平移使每组中的两个图片叠放在一起。得到两个图形的特点。合作探究，学习新知1．观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流．

（１）

（2）

(3)２．出示图片：（如下图）

提问：每组中这两个图形是全等图形吗？为什么？

(1)

（2）３．图形演示：（平移、旋转、翻折）要求学生边看边想：一个图形在位置发生变化后所得到的图形与原图形有什么关系？小结：一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等．4．教师演示：一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等．５．讲述全等三角形的对应顶点，对应边，对应角．演示重合的过程，板书概念．重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对顶点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．对学生的书写加以评价．（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）６．教学例１：如下图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。７．随堂练习：（1）如右图若△AOC≌△BOD，对应边是，对应角是；（2）若△ABD≌△ACD，对应边是，对应角是；（3）若△ABC≌△CDA,对应边是，对应角是点生回答．８．思考:∆ABC≌∆DFE，对应边大小有什么关系？对应角呢？（图见课件）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．几何语言：∵△ABC≌△DEF∠A＝∠Ｄ，∠Ｂ＝∠Ｅ，∠Ｃ＝∠Ｆ1．观看，同桌之间讨论．说出每组的特征．小结特点：如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等！2．观看图片，回答问题.

（1）它们不是全等图形，因为它们的形状不同。（2）它们不是全等图形，因为它们的形状相同，但大小不同．3.观看演示，思考问题，得出结论：一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等．

4.观看演示，建立空间思维，感受变换的图形之间的关系．5.观察演示过程，形成概念．齐读概念.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。根据概念写出图中所有的对应顶点，对应边，对应角。６．自行解答，同桌交流．解：相等的边有：AC=DB，AO=DO，CO=BO相等的角有：∠A=∠D∠C=∠B∠AOC=∠DOB７．观察、思考、举手回答.第（1）题图第（2）题图第（3）题图８．观察，思考，得出结论：全等三角形的对应边相等，对应角相等．谨记数学语言的表达．加深学生对全等三角形概念的理解，以及动手操作能力的培养．组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质．反馈检测，巩固提升１．判断对错：（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等；（）（2）全等三角形的周长相等；（）（3）面积相等的三角形是全等三角形；（）（4）全等三角形的面积相等。2.如右图（1）：△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=。3、如图（2）△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=。4、如右图（3），已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=5,AE=3,则

∠B=,DC=.5.△ABC≌△ADE，B和D、C和E是对应点，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么DE的长是（）A.6cmB.5cmC.7cmD.无法确定师讲评.1．思考，解题。２、3、4、5题，学生自己思考，解题。图（1）图（2）图（3）加强练习，巩固所学的知识．课堂小结这节课我们主要研究了哪些问题？师在学生回忆的基础上出示知识点：1.全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应的位置上).性质：对应边相等，对应角相等.会用全等三角形的性质解决简单的问题.2、注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.学生自主谈体会。齐读，记忆。布置作业1．课本第33页：习题第1、2、3、4题。2．《同步学习》本课时的作业。3．选用作业设计．板书设计１２.１全等三角形1．全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．图形：２．全等三角形：定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应的位置上).性质：对应边相等，对应角相等.几何语言：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF(全等三角形的对应边相等)∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形的对应角相等)会用全等三角形的性质解决简单的问题．例１：练习：作业设计１．如图（１），若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E，则下列结论：①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠FAC=∠EAB．（1）其中正确结论的个数是（）个个个个（2）若∠EAF=75°，∠