初中数学人教版七年级上册期末 全国一等奖

广东省东莞市樟木头中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、精心选一选，并把答案填在表格上：（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．（2分）如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（） A． +3m B． ﹣3m C． + D． ﹣2．（2分）的绝对值是（） A． B． C． D． 3．（2分）5的相反数是（） A． B． ﹣ C． 5 D． ﹣54．（2分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A． 1 B． ﹣1 C． ±1 D． ±1和05．（2分）用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是（） A． B． C． D． 6．（2分）在，﹣|12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个7．（2分）下列计算正确的是（） A． 23=6 B． ﹣42=﹣16 C． ﹣8﹣8=0 D． ﹣5﹣2=﹣38．（2分）下列说法正确的是（） A． x的系数为0 B． 2b+是整式 C． 1是单项式 D． ﹣4x系数是49．（2分）下列各组单项式中，是同类项的是（） A． 与a2b B． 3x2y与3xy2 C． a与1 D． 2bc与2abc10．（2分）如果|a|=﹣a，下列成立的是（） A． a＞0 B． a＜0 C． a≥0 D． a≤0二、细心填一填：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为万千米．12．（3分）单项式的系数是，次数是．13．（3分）一列数据：2，4，6，8，…；按此排列，那么，第7个数据是，第n个数据是．14．（3分）小明同学买铅笔m支，每支1元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元．15．（3分）已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是．16．（3分）如果|y﹣3|+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=．三、仔细算一算：（本大题共6小题，每小题6，共36分）17．（6分）把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+，﹣1，．18．（6分）计算12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣10．19．（6分）计算（+﹣）×24．20．（6分）计算﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．21．（6分）计算3a+2﹣4a﹣5．22．（6分）化简：3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）．四、认真答一答：（本大题共3小题，每小题6分，共18分）23．（6分）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=2．24．（6分）出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6，+2，﹣5；（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？25．（6分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|+|b|．五、好好想一想：（本大题8分）26．（8分）请阅读下列材料：=﹣，+=﹣，=﹣，…，所以+++=1﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣列问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）+++…+=；化简：+++…+．广东省东莞市樟木头中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，并把答案填在表格上：（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．（2分）如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（） A． +3m B． ﹣3m C． + D． ﹣考点： 正数和负数．分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答： 解：“正”和“负”相对，所以，水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m．故选B．点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（2分）的绝对值是（） A． B． C． D． 考点： 绝对值．分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答： 解：|﹣|=．故选C．点评： 此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．（2分）5的相反数是（） A． B． ﹣ C． 5 D． ﹣5考点： 相反数．分析： 根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．解答： 解：5的相反数是﹣5．故选：D．点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．（2分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A． 1 B． ﹣1 C． ±1 D． ±1和0考点： 倒数．分析： 根据倒数的定义进行解答即可．解答： 解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．点评： 本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．5．（2分）用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是（） A． B． C． D． 考点： 近似数和有效数字．分析： 用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是（）解答： 解：可看到0在百分位上，后面的3小于5，舍去．所以有理数精确到百分位的近似数为．故选B．点评： 本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．6．（2分）在，﹣|12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个考点： 正数和负数．分析： 向﹣1，﹣3．﹣5…小于零的叫做负数，大于零的数叫做正数，0既不是正数，也不是负数．解答： ，﹣（﹣5）大于0，是正数；0既不是正数，也不是负数；﹣，﹣20，小于0，∴﹣，﹣20是负数．故选A．点评： 本题考查了负数．注意带符号的数不一定是负数．7．（2分）下列计算正确的是（） A． 23=6 B． ﹣42=﹣16 C． ﹣8﹣8=0 D． ﹣5﹣2=﹣3考点： 有理数的乘方；有理数的减法．专题： 计算题．分析： 根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．解答： 解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．点评： 本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．8．（2分）下列说法正确的是（） A． x的系数为0 B． 2b+是整式 C． 1是单项式 D． ﹣4x系数是4考点： 单项式；整式．分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答： 解：A、x的系数是1，故A说法错误；B、2b+是分式，故B说法错误；C、单独一个数也是单项式，故C说法正确；D、﹣4x的系数是﹣4，故D说法错误；故选：C．点评： 本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．9．（2分）下列各组单项式中，是同类项的是（） A． 与a2b B． 3x2y与3xy2 C． a与1 D． 2bc与2abc考点： 同类项．分析： 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．解答： 解：A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项．故选A．点评： 同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．10．（2分）如果|a|=﹣a，下列成立的是（） A． a＞0 B． a＜0 C． a≥0 D． a≤0考点： 绝对值．分析： 绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．解答： 解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．点评： 本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．二、细心填一填：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为×108万千米．考点： 科学记数法—表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答： 解：将150000000用科学记数法表示为：×108．故答案为：×108．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）单项式的系数是﹣，次数是3．考点： 单项式．分析： 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．解答： 解：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣；3．点评： 本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义．13．（3分）一列数据：2，4，6，8，…；按此排列，那么，第7个数据是14，第n个数据是2n．考点： 规律型：数字的变化类．专题： 规律型．分析： 观察不难发现，这是一列从2开始的偶数列，然后解答即可．解答： 解：∵2，4，6，8，…，∴按此排列，第7个数据是14；第n个数据是2n．故答案为：14；2n．点评： 本题是对数字变化规律的考查，观察出是偶数列是解题的关键．14．（3分）小明同学买铅笔m支，每支1元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了（m+2n）元．考点： 列代数式．分析： 根据总价=单价×数量，把买铅笔和练习本的总价钱相加即可．解答： 解：一共花了：m•1+n•2=（m+2n）元．故答案为：（m+2n）．点评： 本题考查了列代数式，是基础题，熟记总价=单价×数量是解题的关键．15．（3分）已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是﹣5或﹣1．考点： 数轴．专题： 应用题．分析： 数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，本题由图中知A的值，又知道距离是2，可求出点B的值．解答： 解：由图知：A=﹣3，|A﹣B|=2，得出B=﹣5或﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．点评： 本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，比较简单．16．（3分）如果|y﹣3|+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=1．考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析： 根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答： 解：根据题意得：，解得：，则2x﹣y=4﹣3=1．故答案是：1．点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、仔细算一算：（本大题共6小题，每小题6，共36分）17．（6分）把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+，﹣1，．考点： 有理数大小比较；数轴．分析： 根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．解答： 解：如图：；数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3＜﹣1＜0＜＜+．点评： 本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．18．（6分）计算12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣10．考点： 有理数的加减混合运算．专题： 计算题．分析： 原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．解答： 解：原式=12+18﹣7﹣10=30﹣17=13．点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）计算（+﹣）×24．考点： 有理数的乘法．分析： 利用乘法分配律进行计算即可得解．解答： 解：（+﹣）×24，=×24+×24﹣×24，=6+4﹣16，=10﹣16，=﹣6．点评： 本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．20．（6分）计算﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．考点： 有理数的混合运算．分析： 先算乘方，再算乘法和除法，再算加法，由此顺序计算即可．解答： 解：原式=﹣64+3×4+（﹣6）÷=﹣64+12﹣54=﹣106．点评： 此题考查有理数的混合运算，注意搞清运算顺序和每一步的运算符号．21．（6分）计算3a+2﹣4a﹣5．考点： 合并同类项．专题： 计算题．分析： 3a与﹣4a合并，2与﹣5合并即可．解答： 解：原式=﹣a﹣3．点评： 本题考查了合并同类项：同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变．22．（6分）化简：3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）．考点： 整式的加减．专题： 计算题．分析： 原式去括号合并即可得到结果．解答： 解：原式=6a﹣12b﹣6a﹣2b=﹣14b．点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、认真答一答：（本大题共3小题，每小题6分，共18分）23．（6分）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=2．考点： 整式的加减—化简求值．专题： 计算题．分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答： 解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣10﹣10=﹣20．点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（6分）出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6，+2，﹣5；（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？考点： 正数和负数．分析： （1）根据有理数的加法，可得李师傅距下午出发地有多远；（2）根据行车就耗