初中数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元复习 省获奖

第五章相交线与平行线小结与复习第一课时学案一、目标导学1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.重点：平移的概念和作图方法.重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点:运用平行线的性质与判定解决一些实际问题.二、自学质疑两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为___邻补角__________.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__对顶角_____.对顶角的性质：_____对顶角相等__________.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互____垂直___.垂线的性质：⑴过一点______有且只有________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_垂线段最短______________.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做__点到直线的距离______________________.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___同位角________；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做___内错角_________；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做___同旁内角____________.在同一平面内，不相交的两条直线互相__平行_________.同一平面内的两条直线的位置关系只有_____相交___与___平行______两种.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线__平行____.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么__这两条直线也互相平行___________________.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____同位角相等，两直线平行________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___内错角相等，两直线平行________________________.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：____同旁内角互补两直线平行____________________________________.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线__互相平行_____.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：＿两直线平行，同位角相等＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：______两直线平行，内错角相等____________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：___两直线平行，同旁内角互补_________________________________.判断一件事情的语句，叫做____命题___.命题由_题设_______和___结论______两部分组成.题设是已知事项，结论是____由已知事项推出的未知事项__________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是＿题设＿＿＿＿，“那么”后接的部分是__结论_______.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做____真命题_______.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做______假命题_____.定理都是真命题.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称__平移_____.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_相同_____.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段____平行（或在同一条直线上）__且相等___________.熟悉以下各题：如图，那么点A到BC的距离是__6___，点B到AC的距离是___8____，点A、B两点的距离是__10___，点C到AB的距离是．设、b、c为平面上三条不同直线，若，则a与c的位置关系是____a∥c_____；若，则a与c的位置关系是__c∥b_______；若，，则a与c的位置关系是__a⊥c______．如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．解：∵∠FOD与∠COE是对顶角，

∴∠COE=∠FOD=28°，

∴∠BOE=90°-∠COE=62°，

∴∠AOE=180°-62°=118°，

∵OG平分∠AOE，

∴∠AOG=∠AOE=×118°=59°．如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．解：由OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，根据角平分线的性质结合平角的定义即可求得结果。∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC∴∠COD∠AOC，∠COE∠BOC∴∠COD+∠COE∠AOC∠BOC(∠AOC∠BOC)∠AOB=90∘∴OD⊥OE.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则_1___（两直线平行，内错角相等）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴______AB∥DE______（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠E＝∠__2__（两直线平行，内错角相等）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．⑴如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b．⑵直线，求证：．解：证明∵∠1=∠2而∠2与∠3是对顶角∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴a∥b（同位角相等,两只线平行）2∵a∥b∴∠1=∠3（两只线平行,同位角相等）而∠2与∠3是对顶角∴∠2=∠3∴∠1=∠2阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠_MFQ_____∴EP∥__FQ___．（同位角相等地，两直线平行）