初中数学人教版七年级下册第六章实数实数 一等奖

6.3.1实数(一)学习目标1.了解无理数和实数的概念，能按要求对实数进行分类。2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。进一步领会数形结合的思想。（二）学习重点能按要求对实数进行分类（三）学习难点用数轴上的点来表示无理数。（四）课前预习1、下列说法正确的是（）A.有理数只是有限小数；B.无理数是无限小数；C.无限小数是无理数；D.是分数；2、下列各数中，不是无理数的是（）A.；B.；C.2π；D.…；3、和数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数4、请你估算的大小（）A.1﹤﹤2；B.2﹤﹤3；C.3﹤﹤4；D.4﹤﹤55、将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为_______________（五）疑惑摘要：

预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨.一、基础知识探究1.无理数在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，如：…都是无理数，π＝…也是无理数。我们把无限不循环小数叫做无理数。小结：我们目前学习的无理数有下面三种形式开方开不尽的数，如：，，，…②圆周率π，它是无限不循环小数类似…（每两个1之间依次多1个1）2、数轴上的点与实数成一一对应实验1：将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O',点O'的对应点是思考：上面的实验说明：_______________________________。实验2：以一个单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，弧与数轴的交点表示、。上面的实验说明：可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示,有的表示。归纳：数轴上的点与数成一一对应。实数的分类：1.实数的定义：和统称实数。2.实数的分类（1）按定义分：（2）按性质分：典例分析例1、把下列各数分别填入正确的划线上：属于有理数的有：属于无理数的有：属于正实数的有：属于负实数的有：例2.实数在数轴上的位置如图所示,化简:课后作业一、选择题1、下列说法正确是()A.不存在最小的实数B.有理数是有限小数C.无限小数都是无理数D.带根号的数都是无理数2、下列结论中，正确的是（）A.都是无理数B.无理数包括正无理数、负无理数和零C.实数分为正实数和负实数两类D.绝对值最小的实数是03、在这6个数中，无理数共有（）个个个个 4.和数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数填空题5.绝对值小于的整数有____________个。在与之间的整数有__________。7.和数轴上的点一一对应的是__________数。8.如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是________。解答题9.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：试化简：｜a－b｜－｜a＋b｜bba010.(1)填表：110001000000⑵由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律．⑶根据你发现的规律填空：①已知，则，，②已知，则．11.把下列各数分别填在相应的括号内：，，，，，，，，，，，，，整数；分数；正数；负数；有理数；无理数；四、拓展提高1、如图，数轴上表示1和的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为C．设C点所表示的数为x，求的值．2、已知都是有理数，且满足，求的立方根.6.3.2实数（一）学习目标1.学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。2.进一步领会数形结合的思想。（二）学习重点熟练地进行实数运算。（三）学习难点比较两个实数的大小（四）课前预习1、没有倒数的实数是.2、在数轴上一个点到原点距离为EQ2\r(,2)，则这个数为3、绝对值小于的整数有_________________4、=_________;=___________5、=_______________（五）疑惑摘要：

预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨.一、实数的相反数和绝对值在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到的距离：两个互为相反数的实数就是表示这两个数的点一个在，一个在，它们到原点的距离。相反数：π的相反数是，的相反数是，0的相反数是。小结：实数的相反数是。绝对值：=，=，=，=，小结：一个正实数的绝对值，一个负实数的绝对值是，0的绝对值是。二、实数的大小比较下列式中，正确的是（）A.B.C.D.小结：进行实数的大小比较时，应把各数统一转化成一种形式。如：把10转化成，把11转化成，把12转化成，把13转化成，再比较大小，较简典例分析例1、计算：（1）（2）小结：实数运算中，有理数的运算法则及运算性质等同样适用（3）（4）（5）（结果保留小数点后两位）（6）（结果保留小数点后两位）例2、已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求的值课后作业一、选择题1、下列说法中正确的是（）A、实数是负数B、实数的相反数是C、一定是正数D、实数的绝对值是2、﹣的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．3、下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与 B．|﹣2|与2 C．﹣2与 D．﹣2与4.（）A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.以上都不a二、填空题5、1－的相反数是_________,=6、绝对值最小的实数是在实数中最小的是_________8、用“＊”表示一种新运算：对于任意正实数，都有．例如，那么，当三、解答题9、计算10.如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形．（1）用、、表示纸片剩余部分的面积；（2）当，，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值．11.阅读题先阅读理