初中数学浙教版七年级下册第6章数据与统计图表6．4频数与频率-参赛作品

课题：频率教学目标：一、知识与技能目标：1.了解频率的概念。2.会计算频率。二、过程与方法目标：通过分析例子的过程，是学生体验到生活与数学的密切联系。提高学生处理问题、决策问题的能力三、情感态度与价值观目标：在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识，提高学生学习的乐趣。重点：频率的概念难点：频率的计算教学流程：一、知识回顾1、将一批数据分组后，各组的频数是指数据落在各组内的个数。2、将发生的事件按类别分组,这时的频数是指各类时间发生的次数。3、反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称为频数表4、列频数分布表的一般步骤如下：（1）找出数据最大值跟最小值，计算极差（2）选取组距，确定组数（3）确定各组的边界值（4）列表，填写组别和统计各组数量二、导入新课为了了解数据分组后各组频数的大小在总数中所占的份量，常常需要求出各组频数与数据总数的比。每一组数据频数总数的比叫做这一组数据（或事件）的频率，频率×100%即为百分比。例如，上节课新生婴儿频数表中，新生婴儿体重在这一组的频数为6，数据总数为20，频率为6÷20=；血型频数中，A型的频数为9，频率为9÷20=想一想：各数据组的频率之和等于几？二、例题讲解例1：下表是七年级某班20名男生100m跑步成绩（精确到秒）的频数表：（1）求各组频率，并填入上表；（2）求其中100m跑的成绩不大于秒的人数和所占的比例.解：（1）2÷20=，5÷20=.类似地，可得其余各组数据的频率依次为，，.(2)表中自上而下第一、二、三组的累计频数为2+5+7=14。14÷20=。答：其中100m跑步成绩为秒或小于秒的人数为14人，所占的比例为70%。练一练1、体育老师对七年级一班的50名学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得数据（单位：次）如下：8890929699102106108110112113115115117118120120123125127130132134134134135136137138138139141142142143144145146148149150152153157160162162165168172（1）记跳绳次数为x，补全下面的频数分布表：该班一分钟跳绳次数不低于120次的学生有多少人？所占的比例是多少？【解析】试题分析：（1）根据题目中的已知数据，按一分钟跳绳次数的范围进行分类即可，然后根据所分类的数补全统计表（答案如下图）（2）一分钟跳绳次数不低于120次的学生人数为：16+13+6=35人，所占的百分比是：×100%=70%2、在一次篮球训练中，小明练习投篮，共投篮40次，其中投中25次，那么小明投中的频率是．例2：某袋装饼干的质量的合格范围为50±.抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，各组质量的频数表如图。（1）求各组质量的频率。（2）请估计该厂生产这种饼干的质量的合格率，如果销售这种饼干2400袋，那么估计有多少袋质量不能达到合格标准？解：（1）1÷200=，2÷200=。类似地，可得其余各组数据的频率一次为，，，，，（2）合格饼干的质量范围是。++++==%。2400×（%）=60（袋）答：估计该厂生产这种饼干的合格率约为%。如果销售这种饼干2400袋，那么估计有60袋质量不能达到合格标准。由例2可见，在样本容量足够答的情况下，可以用样本的频数分布情况来估计总体的频数分布情况。想一想：频率、频数与样本容量有什么数量关系？练一练近年来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩（取整数）情况，从中抽取了部分学生的成绩为一个样本，绘制了如下不完整统计图、表（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）．请结合统计图、表中提供的信息，解答下列问题：（1）计算统计表中m、n的值．（2）若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共有多少人？【解析】（1）先计算出抽取的学生人数，用学生总数减去A,B,D的人数即得m值；用5除以抽取的学生人数即得n值．用部分求总体：A级49人占总体的0．49，∴抽取的学生人数为：49÷0．49=100（人），∴m=100﹣49﹣36﹣5=10，频率=频数除以总数，∴n=5÷100=0．05（2）已知整体求部分，A级和B级所占的百分比是（49+36）÷100×100%=85%，∴2000×85%=1700（人）．∴估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共有1700人．三、习题巩固1、已知样本数据的个数为30，且被分成4组，各组数据的个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（A）A．0．4、0．3B．0．4、9C．12、0．3D．12、92、填写下面频数分布表中未完成部分请问：各组数据频率之和等于多少？（1或100%）四、拓展小结1、每一组的频数与数据总数（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率。2、公式：（1）（2）频数=频率×数据总数3、（1）各组数据的频数之和等于总数。（2）各组数据的频率之和等于1。4、由一组数据列频率表的一般步骤：（1）找出数据最大值跟最小值，计算极差（2）选取组距，确定组数（3）确定各组的边界值（4）计算频率（5）列表，填写组别，统计各组数量和频率延伸练习：1、将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是，第二与第四组的频率之和是，那么第三组的频率是。2、对1850个数据进行整理．在频数的统计表中，各组的频数之和等于1850，各组的频率之和等于1．3、某校八（1）班同学为了解2023年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量（t）频数（户）频率60．12120．24160．32100．20420．04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？【解析】（1）先计算出抽取的家庭的数量，根据已知条件：总数==50；的频数：50×=12；的频率：=（2）由已知得，小区用水量不超过15t的家庭的数量为：16+12+6=34，,所占的百分比是：×100%=68%（3）先计算出抽样家庭水量超