初中数学北师大版七年级上册第三章整式及其加减3．4整式的加减

第三章整式及其加减复习一、知识点：1．整式的有关概念：（1）单项式的定义：像，，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．（单独的一个数字或字母也是单项式）（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．补充：（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．（3）区别是否整式：关键：分母中是否含有字母？分母有字母的为分式。例1．下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？并指出它们的系数和次数？（1）ab＋c（2）ax2＋bx＋c（3）－5（4).(5)2.合并同类项（1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也叫同类项。注：1.同类项必须具备以下两个条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同。二者必须同时具备，缺一不可。2.同类项与项的系数无关，与项中字母的排列顺序也无关。3.几个常数项也是同类项。（2）定义：把同类项合并成一项叫做合并同类项。具体做法是把同类项的系数相加，字母和字母指数不变。注：在合并同类项时，应注意以下几点：在合并同类项的过程中，不要出现系数相加时，同一字母的指数也相加同类项系数之和为0时，0与任何数的乘积为0，合并同类项后结果为0多项式的项在移动时，一定要带着前面的符号。合并同类项如7pq－3pq的时候不要写成如下形式7pq－3pq=4例2．合并下列同类项（1）；（2）；例3.先化简，再求值。（1），其中（2）5二．综合测试（一）选择题（每小题3分，共30分）1、下列式子中不是整式的是（）A、－23xB、C、12x＋5xD、02、下列说法正确的是（）A、EQ\F(1,3)πx2的系数是EQ\F(1,3)B、EQ\F(1,2)xy2的系数为EQ\F(1,2)xC、-5x2的系数为5D、-x2的系数为-13、下列计算正确的是（）A、4x-9x+6x=-xB、EQ\F(1,2)a-EQ\F(1,2)a=0C、x3–x2=xD、-4xy-2xy=-2xy4、下面的正确结论的是（）A.0不是单项式B.52abc是五次单项式C.是单项式D.是单项式5、下列各组是同类项的是（）A、与B、12ax与8bxC、与D、π与-36、下列各项式中，是二次三项式的是（）A、B、C、D、7、一个多项式与－2＋1的和是3－2，则这个多项式为（）A、－5＋3B、－＋－1C、－＋5－3D、－5－138、将合并同类项得（）A、B、C、D、9、买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A、(4m+7n)元B、28mn元C、(7m+4n)元D、11mn元10、下列各题去括号所得结果正确的是（ ）A、 B、C、D、二、填空题：（每小题3分，共18分）1、若m,n互为相反数，x,y互为倒数，则（m+n）+5xy=__________。2、写出系数是－2，且含有字母a、b的所有3次单项式：______________。3、多项式是__________次________项式。4、若单项式的次数是9，则=__________。5、代数式2x＋3y的值是－4,则3+6x+9y的值是____________6、已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时.三、计算：（每小题6分，共24分）1、2、3、4、.四、解答题：（每小题6分，共12分）1、长方形的长是，宽是，求它的周长。2、若单项式和是同类项，求的值。五、先化简下式，再求值。（每小题8分，共