初中数学苏科版八年级下册第9章中心对称图形――平行四边形9．2中心对称与中心对称图形

课题：中心对称与中心对称图形（1）主备：姚玉华课型：新授编号：1780902班级姓名备课组长【学习目标】经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质.【学习过程】一、情境引入“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？二、新课讲授⒈引出概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。⒉探索活动活动一用一张透明纸覆盖在图9-4上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度，你发现了什么？问题1：四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称吗？问题2：在图9-4中，分别连接关于点O的对称点A和A′、B和B′、C和C′、D和D′。你发现了什么？结论：活动二利用中心对称基本性质作图操作1作点关于点的对称点已知点A和点O,画出点A关于点O的对称点.．O．A操作2作线段关于点成中心对称的图形已知线段AB和点O,画线段A′B′,使它与线段AB关于点O成中心对称.．O操作3作三角形关于点成中心对称的图形3.已知△ABC和点O,画△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称.．O【当堂训练】1.如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.BBCAD2.如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与△ABC关于点D成中心对称.变式：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部，你能画ΔA’B’C’，使它与ΔABC关于点D成中心对称吗？【课后提升】完成时间分钟1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成________，这个点叫做_______，_______叫做对称点．2．成中心对称的两个图形__________________________________________．3．若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：①这两个图形一定全等；②对称点的连线一定经过对称中心；③将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；④一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合．其中，正确的是________(填序号)4．如图，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心．(保留痕迹)5．下图是由两个半圆组成，点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形．

6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点．(1)画图：连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接BE；(2)填空：点A与点F关于点________对称，△ADE与_______关于点______成中心对称．若AB=AD+BC，则△ABF是_________三角形，BE是线段AF的_________线；(3)作图后，图中△_________的面积等于四边形ABCD的面积．7．如图，线段AB与点O的位置关系如图所示，试画出线段AB关于点O对称的线段A′B′．8．分别画出下图中与△ABC关于点O成中心对称的三角形A′B′C′．9．如图，两个能重合的长方形关于某一点成中心对称，请画出其对称中心．10．如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长，使DE=AD，连接BE．(1)图中哪两个图形成中心对称?(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．11．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在y轴（）内填入相应