初中数学人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元复习 名师获奖

洒雨中学2015—2016学年度第一学期半月（一元二次方程）基础过关测试卷九年级数学九年级（）班姓名：学号：选择题（每题3分，共30分）一元二次方程x2-2x=0的根是（）=0x2=-2=1x2=2=1x2=-2=0x2=22.方程x2-3x+3=0的根的情况是（）.A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根C.没有实数根D.有两个不相等的实数根。3.关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数根，则m的取值范围为（）≥-14B.m≤-14C.m≥4.若x=-2是关于的一元二次方程x2-52ax+a2=0的一个根，则a的值为（A.1或4B.-1或-4或4或-45.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，则另一根为（）6.用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后所得的方程为（）A.(x+1)2=0B.(x-1)2=0C.(x+1)2=2D.(x-1)2=27.一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x，则可列出的方程为（）(1+x)2=1299(1+x)2=688(1-x)2=1299D.1299(1-x)2=6888.已知是a、b一元二次方程x-2x-3=0的两根，则a2b+ab2的值为（）9.已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围为（）〈2〉2C.a〈2且a≠1D.a〈-210.已知a是方程2x2-x-3=0的一个解，则6a2-3a的值为()二．填空题（每题3分，共30分）11.已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根为m,n，则=m2-mn+n2=。12.若α、β是方程x2-2x-3=0的两个实数根，则α2+β2=。13.一元二次方程x（x-6）=0的两个实数根中较大的根是。14.某工厂三月份的利润为16万元，五月份的利润为25万元，则利润的平均月增长率为。15.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，那么这个班共有名学生。16.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1，则2013-a-b=。17.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=。18.方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为。19.已知一元二次方程x2-2x-2010=0两根分别是x1,x2.则（1-x1）(1-x2)=。20.如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为。三．解答题(共40分)21解方程（8分）（1）x2+2x-5=0（2）2x2-4x+1=022.已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0。（6分）(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根。（2）若x1、x2是原方程的两根，且∣x1-x2∣=2.求m的值，并求出此方程的两根？23.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.（6分）(1)求k的取值范围。（2）如果x1+x2-x1x2〈-1,且k为整数，求k的值？24.临近中秋节，某食品店每天卖出300个月饼，卖出一个月饼的利润为1元，经调查发现，零售单价降元，每天可多卖出100个月饼，为了使每天获得的利润更多，该店决定把单价下降m（0〈m〈1）元。（8分）（1）零售单价下降后，该店每天可售出个月饼，利润为元。（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的月饼更多？25.贵州特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（12分）（1）每千克核桃应降价多少元。解：设每千克核桃应降价x元．根据题意，得（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．

化简，得x2﹣10x+24=0

解得x1=4，x2=6．

答：每千克核桃应降价4元或6元．（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按售价的几折出售？解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．

因为要尽可能让利于顾