初中数学人教版七年级上册第一章有理数有理数 全国优质课

有理数（第一课时）教案 主备：杨首智教学目标：1.理解有理数的意义.2.能把给出的有理数按要求分类.3.了解0在有理数分类中的作用.教学重点：掌握有理数的两种分类.教学难点：能把给出的有理数按要求分类到所属于的集合里.教学过程：导入新课:思考问题1.同学们在小学时学过的数是哪些？像：0，1，5,123，1／2，2／5，，19％......；（即：正整数和正分数）思考问题2.引进“+”号和“-”后的数又有哪些？像：+1，+2，+123，+1／2，+2／5，+，+19％，......；0；-1，-2，-315，-1／2，-2／5，，-19％，......；（即：有正数，0，负数）；或（即：有正整数，0，负整数；正分数，负分数）形成知识：正整数，0，负整数统称为整数；正分数，负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.巩固知识：例1.把下列各数填入相应的集合内：-2／3，+6，，0，，-9／2，-7，π，，-45，-9％.正数集合：｛｝；整数集合：｛｝；负数集合：｛｝；非负数集合：｛｝；非正数集合：｛｝；例2.把下面一组数填入相应的集合范围内：-，-7，+2,8，-900，-3／5，，0，13.负数集合整数集合整数集合负数集合(四)课堂小结：由学生共同阐述：有理数的统称；分类.正整数整数零（0）正有理数负整数有理数有理数零（0）正分数分数负有理数负分数(五)课堂练习（演练提高）课本p6页练习（六）课外作业：优化设计（适当选择）教后记：1.2.3相反数备课人：何姣玉教学目标：1、了解相反数的意义。2、借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。3、给出一个数，能说出它的相反数。教学重点：相反数的概念。教学难点：相反数的识别及理解。教学过程：一、创设情景，导入新课问题一：请将下列4个数在数轴上表示出来?-2，＋2，＋5,-5探究1：2，-2与5，-5这两组数与原点的距离有什么关系？根据探究得出相反数的概念的定义：像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数互为相反数。二、推进新课，探索互为相反数的意义设计意图：利用数轴让学生体验互为相反数的两个数的意义，体验数形结合的数学思想出示对称图形，让学生观察体验对称。学生思考探究2：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？归纳：一般的，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是的a点有两个，它们分别在原点的左右，表示a和-a，我们说这两点关于原点对称思考1：a是任意一个数，a的相反数是什么?0的相反数是什么？思考2：设表示一个数，-a一定是负数吗？思考3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？练一练：教材第10页练习第1、2、3题。三、课堂小结设计意图：通过小结，使学生对相反数有一个更为深刻和全面的认识。小结：说一说你对相反数的认识。四、布置作业习题第4题教后记：数轴主备：何姣玉教学目的：1.了解数轴的三要素的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数。教学重点：数轴的概念，在数轴上表示数。教学难点：从直观认识到理性认识，建立数轴概念，正确的画出数轴。教学方法：小组活动、师生探究。教具准备：弹簧秤、温度计等。教学过程：一、创设问题情境，引入新课问题1、(多媒体出示温度计)温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要作用，你会读温度计吗？（通过观察温度计读数，发现温度计的点对应的既有正有理数和0，还有负有理数。）问题2：在一条东西方向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3千米和7.5千米处各有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3千米和4.8千米处各有一棵槐树和一根电线杆，试画出表示这一问题的示意图。引导学生画图，组织学生在小组内讨论、探究，请同学思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系？（方向、距离）二、讲授新课----认识数轴：由上述问题得到什么启发，你能用一条直线上的点表示有理数吗?（让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出可以表示有理数的直线必须满足的条件，）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。（2）正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…从原点向左，用类似的方法表示一1，一2，…例1画数轴（丰富数轴的内涵，分数或小数也可以用数轴上的点来表示）例：从原点向右年单位长度的点表示小数，从原点向左个单位长度的点表示分数让学生画数轴，指出：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。（1）原点是“任取”一点，通常取图中适中的位置，如果所需表示的数都是正数，也可偏向左边。（2）数轴的正方向也是可以任意取的，通常规定向右（或向上）为正方向。（3）单位长度的大小要根据实际需要选取。2、引导学生归纳：一般地，设a是正数，则是负数。数轴上表示数的点在什么位置？复习巩固：三、练习：课本P9练习1、2课时小结：教师和同学一起进行回顾：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？课后作业：课本P习题的第2题。教后记：．4绝对值主备：陈柱仙教学目标掌握有理数的绝对值概念及表示方法.熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题.会利用绝对值比较两个或多个有理数的大小．教学重点、难点重点：绝对值的概念.难点：利用绝对值比较两个负数的大小．教学过程问题引入：两辆汽车从同一点O出发，第一辆向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米（如图所示）．1．绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作|a|.例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6.同样可知|―4|=4，|+|=试一试：写出下列各数的绝对值，并说说你从中发现什么规律?(1)|+2|=，=，|+|=；(2)|0|=；(3)|―3|=，|―|=，|―|=.2.数a的绝对值的一般规律：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0；（3）一个负数的绝对值是它的相反数.即：①若a＞0，则|a|=a；②若a＜0，则|a|=–a；或写成：.③若a=0，则|a|=0；3．绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0.问题（1）：你能比较下列各组数的大小吗？（1）│-3│与│-8│（2）4与-5（3）0与3（4）-7和0（5）和4.结论：正数大于0，0大于负数，正数大于负数．问题（2）：若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？5.结论：两个负数，绝对值大的反而小.或说，两个负数,绝对值小的反而大．6.例题解析例1：求下列各数的绝对值：，，―，.例2:比较下列各组数的大小（1）-(-1)和-（+2）；（2）－和－；（3）-（）和.7.课堂作业1.求+7，-2，，，0，+，-，1的绝对值.2.在括号里填