初中数学苏科版九年级上册本册总复习总复习（市一等奖）

2023～2023学年苏州立达中学期末调研试卷初三数学一、选择题.（3*10=30分）1.方程x²-2x=0的解为（）A.x=2B.x=0C.x₁=0或x₂=2D.x₁=0或x₂=-22.一组数据1,2,3,0,-2,-3的极差是（）A.6B.5C.4D.33.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）A.B.C.D.4.一元二次方程x²+x-3=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根B.C.只有一个实数根D.没有实数根5.对于二次函数y=(x-1)²+2的图像，下列说法正确的是（）A.开口向下B.顶点坐标是（-1，2）C.对称轴是x=1D.与x轴有两个交点第3题图第9题图6.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元。设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A.81(1-x)²=100B.100(1+x)²=81C.81(1+x)²=100D.100(1-x)²=817.下列命题中，正确的个数是（）（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形。A.1个B.2个C.3个D.4个8.二次函数y=ax²+bx+2（a≠0）的图像经过点（-1,1）则代数1-a+b的值为（）A.-3B.-1C.2D.59.如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO与⊙O交与点C，BD为⊙O的直径，连接CD,若∠A=30°，OA=2，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.10.如图,在扇形铁皮AOB中,OA=20,∠AOB=36∘,OB在直线l上。将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当OA第一次落在l上时,停止旋转。则点O所经过的路线长为()A.20πB.22πC.24πD.20π+10−10第10题图二、填空题.（3*8=24分）11.二次函数y=x2−3的顶点坐标是________12.“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是___.13.甲、乙两人5次射击命中的环数分别为,甲：7,9,8,6,10;乙：7,8,9,8,8;甲乙两人的平均数均为8，则这两人5次射击命中的环数的方差甲___乙(填“>”“<”或“=”).14.正六边形的边心距与边长之比为______.15.设m,n分别为一元二次方程x2+2x−2023=0的两个实数根,则m2+3m+n=___.为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2，则线段BQ的长为___.17.如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于(-1,0)、(3,0)两点，以下四个结论正确的是（用序号表示）______.(1)图象的对称轴是直线x＝1(2)当x＞1时，y随x的增大而减小(3)一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是−1和3(4)当－1＜x＜3时，y＜018.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(1−a,0),C(1+a,0)(a>0),点P在以D(4,4)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90∘，则a的最大值是___.三．简答题.（76分）19.20.解方程（1）x2-2x=4（2）2(x-3)=3x(x-3)21、一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2)，1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀。(1)从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是___(2)先从中任意摸出一个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表)，求两次都摸到红球的概率。22.已知关于x的一元二次方程mx2−(m+2)x+2=0(1)若方程的一个根为3，求m的值及另一个根；(2)若该方程根的判别式的值等于1，求m的值。23.如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30∘,测得大楼顶端A的仰角为45∘(点B,C,E在同一水平直线上),已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离(结果精确到0.1m)24.已知二次函数y=−x2+2x.(1)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；(2)根据图象，写出当y<0时，x的取值范围；(3)若将此图象沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式。25.某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件．（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？（2）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价-进价）×售出件数）26.如图,AC是O的直径,BC交O于点D,E是CDˆ的中点，连接AE交BC于点F，∠ABC=2∠EAC.(1)求证：AB是O的切线；(2)若tanB=，BD=6，求CF的长。27.如图平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-3ax-4a的图像经过点C（0,2），交x轴于点A,B（A点在B点的左侧），顶点为D。（1）求抛物线的解析式和点A、B的坐标（2）将三角形ABC沿着直线BC对折，点A的对称点为A´,试着求A´的坐标（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。28.如图1，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，0），以M为圆心，5为半径的圆与坐标轴分别交于