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相交线同步测试题一、选择题1、如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100º,则∠BOD的度数是()ºººº2、如图,点A、O、B是在同一直线上,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,则下列说法中错误的是()A.∠DOE是直角B.∠DOC与∠AOE互余C.∠AOE和∠BOD互余D.∠AOD与∠DOC互余3、对两条直线相交所得的四个角中,下面说法正确的是()①没有公共边的两个角是对顶角②有公共边的两个角是对顶角③没有公共边的两个角是邻补角④有公共边的两个角是邻补角A.①②B.①③C.①④D.以上都不对4、下列说法正确的是()A.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角D.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等5.∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,若∠3=45º,则∠1的度数是()ººº和135ºº6、下列语句正确的是().A、相等的角是对顶角B、相等的两个角是邻补角C、对顶角相等D、邻补角不一定互补,但可能相等7、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是().A、7B、6C、5D、48、下列语句错误的有()个.(1)两个角的两边分别在同一条直线上,这两个角互为对顶角(2)有公共顶点并且相等的两个角是对顶角(3)如果两个角相等,那么这两个角互补(4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角A、1B、2C、3D、49.如图所示,AB与CD相交于O,∠AOD+∠BOC=280°,则∠AOC为()A.40°B.140°C.120°D.60°10.如图所示,直线AB,CD交于点O,下列说法正确的是()A.∠AOD=∠BODB.∠AOC=∠DOBC.∠AOD+∠BOC=361°D.以上都不对二、填空题11.如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,且OE平分∠BOC,若∠AOC=42°.(1)∠AOC与______互为邻补角?(2)与∠EOA互为补角的角是哪些角?并说明理由.(3)求∠BOE的度数.[解答](1)∠AOC与∠AOD,_______互为邻补角(2)∠AOE+∠EOB=180°所以∠EOA与∠EOB________.因为∠COE=_____.所以∠AOE+_______=180°∠AOE与______也互补(3)因为∠AOC=42°而∠AOC+∠BOC=180°12.如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度数.13.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数14.(1)两条直线相交于一点有______组不同的对顶角;(2)三条直线相交于一点有_____组不同的对顶角;(3)四条直线相交于一点有_____组不同的对顶角;(4)n条直线相交于同一点有_____组不同对顶角呢?(如图所示)参考答案一、选择题1、如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100º,则∠BOD的度数是(C)ºººº2、如图,点A、O、B是在同一直线上,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,则下列说法中错误的是(D)A.∠DOE是直角B.∠DOC与∠AOE互余C.∠AOE和∠BOD互余D.∠AOD与∠DOC互余3、对两条直线相交所得的四个角中,下面说法正确的是(C)①没有公共边的两个角是对顶角②有公共边的两个角是对顶角③没有公共边的两个角是邻补角④有公共边的两个角是邻补角A.①②B.①③C.①④D.以上都不对4、下列说法正确的是(D)A.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角D.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等5.∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,若∠3=45º,则∠1的度数是(B)ººº和135ºº6、下列语句正确的是(C).A、相等的角是对顶角B、相等的两个角是邻补角C、对顶角相等D、邻补角不一定互补,但可能相等7、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是(B).A、7B、6C、5D、48、下列语句错误的有(A)个.(1)两个角的两边分别在同一条直线上,这两个角互为对顶角(2)有公共顶点并且相等的两个角是对顶角(3)如果两个角相等,那么这两个角互补(4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角A、1B、2C、3D、49.如图所示,AB与CD相交于O,∠AOD+∠BOC=280°,则∠AOC为(A)A.40°B.140°C.120°D.60°10.如图所示,直线AB,CD交于点O,下列说法正确的是(B)A.∠AOD=∠BODB.∠AOC=∠DOBC.∠AOD+∠BOC=361°D.以上都不对二、填空题11.如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,且OE平分∠BOC,若∠AOC=42°.(1)∠AOC与______互为邻补角?(2)与∠EOA互为补角的角是哪些角?并说明理由.(3)求∠BOE的度数.[解答](1)∠AOC与∠AOD,_______互为邻补角(2)∠AOE+∠EOB=180°所以∠EOA与∠EOB________.因为∠COE=_____.所以∠AOE+_______=180°∠AOE与______也互补(3)因为∠AOC=42°而∠AOC+∠BOC=180°解:(1)∠COB;(2)互为邻补角,∠BOE,∠COE,∠COE;(3)138°,∠COB,138°,69°12.如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度数.解:∵∠AOD-∠BOD=50∴∠AOD=∠BOD+50∵AB为直线∴∠AOD+∠BOD=∠AOB=180∴∠BOD+50+∠BOD=180∴∠BOD=65∵∠AOC与∠BOD为对顶角∴∠AOC=∠BOD=65∵OE平分∠AOC∴∠AOE=∠AOC=∴∠BOE=180-∠AOE==13.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数解:根据对顶角相等,得∠1=∠2=65°,∵∠1=2∠
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