初中数学浙教版七年级上册第4章代数式4．2代数式

4．2代数式1．在式子－1，3x＋4y，a<0，m，5(y＋10)，2＋1＝3，eq\f(\r(5),2)a，a3＋2，eq\f(x＋1,x)中，代数式有(CＸ)ＴA.Ｘ9个ＴB.Ｘ8个ＴC.Ｘ7个ＴD.Ｘ6个2．“a与－3的差的2倍”用代数式可表示为(BＸ)ＴA.Ｘ2a－3ＴB.Ｘ2(aＴC.Ｘ2(a－3)ＴD.Ｘ2a3．某企业2023年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10Ｔ%Ｘ，5月份比4月份增加了15Ｔ%Ｘ，则5月份的产值是(BＸ)ＴA.Ｘ(a－10Ｔ%Ｘ)(a＋15Ｔ%Ｘ)万元ＴB.Ｘa(1－10Ｔ%Ｘ)(1＋15Ｔ%Ｘ)万元ＴC.Ｘ(a－10Ｔ%Ｘ＋15Ｔ%Ｘ)万元ＴD.Ｘa(1－10Ｔ%Ｘ＋15Ｔ%Ｘ)万元4．甲、乙两地相距s(ＴkmＸ)，某人计划用t(ＴhＸ)到达．若因急事需提前1ＴhＸ到达，则每小时应多走(CＸ)ＴA.Ｘeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s,t)－\f(s,t－1)))ＴkmＸＴB.Ｘeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s,t＋1)－\f(s,t)))ＴkmＸＴC.Ｘeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s,t－1)－\f(s,t)))ＴkmＸＴD.Ｘeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s,t)－\f(s,t＋1)))ＴkmＸ5．某市出租车收费标准为：起步价5元，行驶3ＴkmＸ后每千米需付元，则某人乘坐出租车x(ＴkmＸ)(x＞3)应付费－元(假设x为整数)．6．某商品的价格为x元，那么代数式(1－20Ｔ%Ｘ)x可以解释为商品降价20Ｔ%Ｘ后的价格(不唯一)．7．某地夏季高山上的温度从山脚处开始海拔每升高100ＴmＸ降低Ｔ℃Ｘ.如果山脚温度是28Ｔ℃Ｘ，那么山上300ＴmＸ处的温度是多少？山上x(ＴmＸ)处的温度又是多少？【解】山上300ＴmＸ处的温度为28－eq\f(300,100)×＝(Ｔ℃Ｘ)，山上xＴ(m)Ｘ处的温度为eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(28－\f,100)x))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(28－\f(7x,1000)))Ｔ℃Ｘ.8．一种蔬菜如果不加工直接销售，那么每千克可卖y元；如果先加工再出售，那么重量会损耗20Ｔ%Ｘ，单价可提升40Ｔ%Ｘ.问：x(ＴkgＸ)的这种蔬菜加工后再出售可卖多少元？【解】可卖：x(1－20Ｔ%Ｘ)·y(1＋40Ｔ%Ｘ)元，即元．9．据调查，国庆期间A超市销售额比去年同期增加了5Ｔ%Ｘ，B超市销售额比去年同期增加了10Ｔ%Ｘ.若去年A，B两超市的销售额分别为a元，b元，则今年两超市的销售额一共是多少元？【解】今年两超市的销售额一共是[a(1＋5Ｔ%Ｘ)＋b(1＋10Ｔ%Ｘ)]元．(第10题)10．有一张长为a，宽为b的长方形纸片，四角各裁去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V的表达式是(DＸ)ＴA.ＸV＝x2(a－x)(b－x)ＴB.ＸV＝x(a－x)(b－x)ＴC.ＸV＝eq\f(1,3)x(a－2x)(b－2x)ＴD.ＸV＝x(a－2x)(b－2x)(第10题解)【解】折起来后的长方体如解图所示，则V＝(a－2x)(b－2x)x，故选ＴDＸ.11．如果a个人b天可做c个零件，那么b个人用相同的速度做a个零件所需的天数是(AＸ)ＴA.Ｘeq\f(a2,c)ＴB.Ｘeq\f(c,a2)ＴC.Ｘeq\f(c2,a)ＴD.Ｘeq\f(a,c2)【解】由题意可知1个人1天可做eq\f(c,ab)个零件，那么b个人1天可做b·eq\f(c,ab)＝eq\f(c,a)(个)零件，所以b个人做a个零件的时间为a÷eq\f(c,a)＝eq\f(a2,c)(天)．12．如图，做一个试管架，在a(ＴcmＸ)长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径都为2ＴcmＸ，则图中x等于(DＸ)(第12题)ＴA.Ｘeq\f(a＋8,5)ＴcmＸＴB.Ｘeq\f(a－16,5)ＴcmＸＴC.Ｘeq\f(a－4,5)ＴcmＸＴD.Ｘeq\f(a－8,5)ＴcmＸ【解】由题意，得5x＋4×2＝a，∴5x＝a－8，∴x＝eq\f(a－8,5).13．一艘船在水中航行，已知该船在静水中的速度为m(Ｔkm/hＸ)，水流速度为n(Ｔkm/hＸ)，回答下列问题：(1)船顺流航行a(ＴkmＸ)需多少小时？船逆流航行a(ＴkmＸ)需多少小时？(2)如果A码头与B码头相距x(ＴkmＸ)，那么船在两个码头之间往返一次需多少小时？(3)如果该船从A码头出发，先顺流航行了5ＴhＸ，然后又调头逆流航行了5ＴhＸ，那么这时船离A码头多远？【解】(1)顺流航行需eq\f(a,m＋n)(ＴhＸ)，逆流航行需eq\f(a,m－n)Ｔ(h)Ｘ.(2)需eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,m＋n)＋\f(x,m－n)))ＴhＸ.(3)此时船离A码头[5(m＋n)－5(m－n)]ＴkmＸ.14．某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面每一排比前一排多2个座位，请写出第n排的座位数，并求出第19排的座位数．【解】第一排有(18＋2×0)个座位；第二排有(18＋2×1)个座位；第三排有(18＋2×2)个座位；第四排有(18＋2×3)个座位；第五排有(18＋2×4)个座位……∴第n排的座位数为18＋2(n－1)．当n＝19时，把n＝19代入18＋2(n－1)中，得18＋2(n－1)＝18＋2×18＝54.答：第n排的座位数为18＋2(n－1)，第19排的座位数为54.15．小慧家新买了一套总价为12万元的住房．按要求，首期(第一年)需付房款3万元，从第二年起，每年付房款万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款的年利率为4Ｔ%Ｘ，小慧列表推算如下：第一年第二年第三年…应还款(万元)