讲义参考分析

数学（理科一、选择题12345678BDCCBCCC二、填空题3 11. 12. 13. 14.9,3B解析由12iai=a212aia20且12a0，解a2. C解析因为双曲

1ybx的距离为b yx221的焦点到渐近线的距离为1.故选y40cos10x2y20x1.故选B解析若an是公比为3的等比数列，则an3an1，n2,3, nn2,3, 则an不一定是公比为3的等比数列（a0,nN*）.故选nC解析依题意，设硬币的正面为1，为0，则01后只能接01，10后可接01或10对于 枚完全相同的硬币摆成一摞且上面与正面不相对的方法如下（1）因此，满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，不同的摆法有 种.故选Cabab中的较小者.fx123logx1，先在同 x y12xy3log2x1的图像.函数fx的图像粗线所示，因此若方程fxk02个不相等的实根，则k的取值范围为,31,3 洞穿高考数CPMM中有且仅有2个元素，则点P为各棱的中点或各面的中心（三角形的外心10个.故选C. 解析由sin1，π,π，得5π，则tan2tan5π 6 3 3解析BBHADAD33G23G2BDCH，过点C作CGADAD于GBH3sin303，CG2sin45 2 3

解析正三棱柱的侧（左）视图面积的最小值为 10在等比数列a2aaaa2a2，且ba2 2 在等差数列bn中，根S2n12n1bnS55b3101因

f1

，所

ff

f0

3t2dt=a31aa0a93解析（1）a=2，d1，ad1=adcosad，得cosad1 a1

2π3aa0时，即a

π

此时A1Ak2 46且AA AA A11 2

k1 1故k1+4 12

（2）OAA60，当aAA

1 1 AA=1k1113a最小1三、解答题

2315.解析（1）由sinx0xkπkZ所以定义域为MxxR,且xkπ,k 2 2 x 2sin 2cos 2sinsin22sinxπ 4 4 所以最小正周期为 6（2）由f2，得22sinπ2，即sinπ 7 4 4 2 因为0πππ5π

从而 或

，即=0或 因为0M，πM，所以= 11 于是fπ22sinπππ22cosπ .又在△ABDAEBDEAEABD，AEBCD.从而AEEFAEBD.ExyzABBDDCAD2，BEDE1.由题图及计算，3得AE ，BC ，EF 33则E0,0,0,D0,1,0,B0,1, A0,0,3 F 30,0C32,0 3

穿高考数DC3,10,AD0,13

由AE平面BCD,可知平面BCD的法向量为EA0,0,3 6 3xy设平面ADC的法向量为nx,y,z，由 得 3z 3,x1，所以n1, 855 EAn所以cosnEA ，又二面角ADCB为锐二面角EA 5ADCB55

9 AF303 3 3AMAF

,0,

3 103EMEAAM3

3,0,1

3 11 由EMn0，得 1-3

0 12解得=3 134

144解析（1）由已知，得25 55%，解得y20从而x10030252010 2间可视为总体的一个容量为100的简单随机抽样的样本，将频率视为概率, 得PX1 ，PX15 ，PX2 1 PX2.5 ，PX3 X

X123P3314151X3

……………7EX1 1.5 2 3 9 （2）记事件A为2.5分钟”，Xii12为该顾客前面i位顾客的结算时间，则PAPX11,且X2PX11.5,且X21

PX11,且X2 11PAPX11PX21PX11PX21.5PX1.5PX13333339 9故该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率 13 解析（1）因为f01，所以切点为01.又fxaex，所以f0a1.故曲线在点0,f0处的切线方程为ya1x 4（2）①当a0时，令f'x0，则xln 5f'xaexexaexelna所以，在lna内，fx0；在lna内，fx0，从而，在lna内，fx是增函数；在lna,内，fx是减函数 7于是，fx的最大值为flnaalna 8 9a0时，因fxaex0恒成立所以函数fx在R上单调递减 101 而f 1ea0，即存在x0使得fx00，所以a 12a综上所述，a的取值范围是,0e, 13解析（1）设Ax0,y0,Bx0,y0 1因为△ABM为等边三角形，所以y0 x0 2又点Ax0,y0在椭圆上，所以2x23y29 3 y0，得到3x22x80

43

2AB

x1 23232323

4AB3

x123023

5{说明：若少一种情况扣2根据题意可知，直线AB斜率存在设直AB的方ykxmAx1,y1Bx2y2ABNx0y02x23y2 由ykx

消去，得23kx6kmx3m9 6由0，得到2m233k22. 7所以xx ,则xx1x2 23k 23kykxmk3kmm 8 23k2 23k N3km 23k

23k2 如果△ABM为等边三角形，则有MNAB 9

k1，

k 10化简,得3k22km0 113k2 3k22由②，得m ，代入①，得2 33k22 化简，得3k240，不成立 13故△ABM不能为等边三角 14解法二：Axy，则2x23y29x3232 2 x 所以x

1x

8x x 32333 3231x 3设Bx2,y2，同理可得MB ，且2 2,1x 3 若ABMMAMBx32x321x322整理得x1x2x1x260 113 323 又x1,x2 ，所以x1x23 13 这与x1x2故△ABM不可能为等边三角 14解析（1）答案不唯一.如3项子列1，1，1 2 所以db2b1 3b1，由b为a5b1 考数学所以db2

11 b5b14db501所以4dbbb11d11 这与 2所以b11所以2

6b5b14db50 所以4db5b1b52

，即d 综上，得1d 78由题意，设cn的公q则c1c2c3 cc1qq2 qm1 因为cn为an的一个m项子所以qq1c111aNaqKLN，且KL互质LK1q11 所以ccc c1qq2 qm1 11 1

1

2 1 2 2 2 121

2 所以c1c2c3 cm22 10 K1时，因为cmc1qm1

1Km