初中数学人教版八年级上册第十二章全等三角形单元复习 校赛得奖

2014—2015学年度第一学期月考试卷八年级数学试卷时间：90分钟满分：100分题号一二三总分得分一、选择题：（每小题3分,共30分）题号12345678910答案1.已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，周长是偶数，则这个三角形是（）不等边三角形.B.等腰三角形.C.等边三角形.D.直角三角形.2.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再订上木条的根数是（）...D3.3.将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠AOB的度数是（）°.B.95°.C.105°.°4．下列说法错误的是（）A.一个三角形中至少有一个角不少于60°B.三角形的中线不可能在三角形的外部..C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D.直角三角形只有一条高.5．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（）°.°.C.1080°.°.6.下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等④全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④7．在ΔABC和ΔDEF中，已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判断这两个三角形全等，还需添加条件（）A.AB=ED.=FD.=FD.D.∠A=∠F.8．如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是()BC=BD.B.∠ACB=∠ADB.=AD.D.∠CAB=∠DAB9．已知ΔABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为()°°°D.70°10．如图ΔABC中，∠B=∠C,BD=CF,BE=CD,∠EDF=α，则下列结论正确的是（）α+∠A=90°B..2α+∠A=180°C.α+∠A=90°D.α+∠A=180二、填空题（每小题3分,共24分）11．如图，将一张直角三角形纸片剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=______。12.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是______。13.已知在ΔABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形，则ΔABC各边的长分别变为______。14．ΔABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC______=15.在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交BC与D，过点D作DE⊥AB于E，BC=8cm,BD=5cm,则DE=______。16.如图所示，已知AB=DC,要得到ΔABC≌ΔDCB，还需加一个条件是。(一个即可)17．如图，B、C、E共线AB⊥BE,DE⊥BE,AC⊥DC,AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=______。18.已知在ΔABC中，∠ABC=45°，AC=4，AD=3，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为______。三、解答题（共46分）19.（6分）如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数。20.（6分）如图：已知AB=AD，BC=DC,求证∠21．(7分)如图，已知AE⊥BC,AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°.求∠B的度数。22．（7分）如图,在ΔABC与ΔDCB中,AC与BD交于点E，且,∠A=∠D,AB=DC.⑴．求证：ΔABE≌ΔDCE⑵．当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数。23.（10分）在ΔABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D。⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数。⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明。24.(10分)如图（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。（1）求证：①ΔADC≌ΔCEB②DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE有怎样的关系？并加以证明。参考答案1.B2.B4.D5.C6.D7C8.C9.A10B°12.直角三角形13.10、10、4.°15.3cm.16.AC=DB.17.3cm.19.解：设∠A=x,则∠C=∠ABC=2x,又x+2x+2x=180,得x=36,∠C=72°∵BD⊥AC∴∠DBC=18°20，证明：连接AC,在QUOTEABC和QUOTEADC中.∴QUOTEABC≌QUOTEADC∴∠QUOTE21．∠B=50°22.⑴4分在QUOTEABE和QUOTEDCE中.∴QUOTEABE≌QUOTEDCE⑵3分∠EBC=35°23.∠A=80°，∠D=40°（5分）∠A=2∠D（2分）证明：∵CD平分∠ACE∴∠ACE=2∠DCE又∠DCE=∠D+∠DBC∴2∠DCE=2∠D+2∠DBC∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC即∠ACE=2∠D+∠ABC而∠ACE=∠A+∠ABC∴2∠D=∠A（3分）24