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2023学年度第二学期第一次学情调查七年级数学试题(考试时间:120分钟满分:150分)请注意:答案必须填在答题纸上,在其他位置作答一律无效。一、选择题(每小题3分,共18分)1.下列运算正确的是(▲)A. B. C. D.2.下列长度的三根木棒首尾相接,能做成三角形框架的是(▲)A.1cm、2cm、3cm B.2cm、3cm、4cmC.3cm、5cm、8cm D.4cm、5cm、3.将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α为(▲)A.45° B.60° C.75° D.90°4.如果,那么的值是(▲)A.2 B.4 C. D.5.下列说法正确的是(▲)A.相等的角是对顶角 B.同位角相等C.两直线平行,同旁内角相等 D.同角的补角相等6.用下列各式分别表示图中阴影部分的面积,其中表示正确的有(▲)①②③④A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
第3题图第6题图第3题图第6题图二、填空题(每小题3分,共30分)7.计算:▲.8.有一种原子的直径约为00053米,用科学记数法表示为▲米.9.一个等腰三角形的两边长分别是2和6,则这个三角形的周长为▲.第11题图10.计算:▲.第11题图11.如图,一把直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=120°,则∠DBC的度数为▲.12.若,,则▲.13.若整式(其中为常数)是一个完全平方式,则的值是QUOTE3×9m×27m=321QUOTEm▲.14.如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,点A、B分别落在A′、B′处.A′B′与AD交于点G,若∠CFB′=50°,则∠AEF=▲.第14题图第15题图第14题图第15题图15.如图,将△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF,若△ABC的周长为20cm,则四边形ABFD的周长为▲16.如图①:MA1∥NA2,图②:MA1∥NA3,图③:MA1∥NA4,图④:MA1∥NA5,…,按此规律,则在第个图中:∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A101=▲°.三、解答题(本大题共102分)17.计算:(每小题4分,共24分)(1)-x2·x4(2)·(3)(4)(5)(6)18.(8分)先化简,再求值:,其中,.19.(6分)如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC先向下平移3格,再向右平移2格,得到△A′B′C′.(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′;(2)在图中画出△ABC的高BD;(3)若连接AA′,BB′,则这两条线段之间的关系是________.20.(6分)一个多边形的外角和是它内角和的,求这个多边形的边数。21.(6分)(1)如图是用4个相同的长方形拼成的一个“回形”正方形,图中阴影部分面积用两种方法表示可得一个等式,这个等式为.第21题图(2)若,求的值.第21题图22.(10分)(1)已知,求①的值;②的值(2)已知,求x的值.23.(8分)若多项式x2+px+8与x2-3x+q的积不含x2项,也不含x3项,求p和q的值.24.(8分)小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题:“已知:,求的值.”,他解出来的结果为,老师说小明考虑问题不全面,聪明的你能帮助小明解决这个问题吗?请你写出完整的解答过程。25.(12分)探究:,,,……(1)请仔细观察,写出第4个等式;(2)请你找规律,写出第n个等式;(3)计算:.26.(14分)(1)如图(1),在△ABC中,∠A=62°,∠ABD=20°,∠ACD=35°,求∠BDC的度数.图图(1)图(2)(2)图(1)所示的图形中,有点像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”,观察“规形图”图(2),试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的图(2)(3)请你直接利用以上结论,解决以下问题:①如图(3),把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=42°,则∠ABX+∠ACX=__________°.图图(3)图(4)②如图(4),DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=60°,∠DBE=140°,求∠DCE图(4)③如图(5),∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=68°,求∠A的度数图(5)
2023学年度第二学期第一次学情调查七年级数学参考答案7.8.10.°13.±1214.115°15.28°17.(1)(2)(3)(4)
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