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平面直角坐标系中的位似变换课后作业:方案(A)一、教材题目:P118T1-T41.在平面直角坐标系中,△OBC各顶点的坐标分别是O(0,0),B(6,0),C(8,4).将点O,B,C的横坐标、纵坐标都乘,得到三个点,以这三个点为顶点的三角形与△OBC位似吗?2.如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,用上一课的方法画出五边形OBCDE的位似图形,使它与五边形OBCDE的相似比为1:2.比较两个图形对应点的坐标,你能发现什么?3.在平面直角坐标系中,五边形OBCDE与五边形OFGHJ位似,位似中心是原点O,五边形OBCDE与五边形OFGHJ的相似比是k,这两个五边形每组对应顶点到位似中心的距离有什么关系?4.在平面直角坐标系中,四边形OBCD与四边形OEFG位似,位似中心是原点O.已知C与F是对应顶点,且C,F的坐标分别是C(3,7),F(9,21),那么四边形OBCD与四边形OEFG的相似比是多少?四边形OEFG与四边形OBCD的相似比呢?二、补充题目:部分题目来源于《典中点》2.(2023·兰州)如图,线段CD的两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为(5,0),则点A的坐标为()A.(2,5)B.,5)C.(3,5)D.(3,6)(第2题)3.(2023·宜宾)如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1∶2,∠OCD=90°,CO=CD.若B(1,0),则点C的坐标为()A.(1,2)B.(1,1)C.(eq\r(2),eq\r(2))D.(2,1)(第3题)10.(2023·宁夏)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)以M点为位似中心,在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2,使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2∶1.(第10题)答案一、教材1.解:位似.2.解:如图,五边形OB′C′D′E′为所求.观察比较可知:五边形OB′C′D′E′各顶点的横、纵坐标均为五边形OBCDE各顶点横、纵坐标的eq\f(1,2).(第2题)3.解:∵五边形OBCDE与五边形OFGHJ的相似比是k,位似中心是原点O,∴这两个五边形每组对应顶点到位似中心的距离之比是k.4.解:∵O,C,F的坐标分别是(0,0),(3,7),(9,21),∴3∶9=1∶3,7∶21=1∶3.∴四边形OBCD与四边形OEFG的相似比是1∶3;四边形OEFG与四边形OBCD的相似比是3∶1.二、典中点点拨:∵∠OAB=∠OCD=90°,AO=AB,CO=CD,等腰直角三角形OAB与等腰直角三角形OCD是位似图形,点B的坐标为(1,0),∴BO=1.则AO=AB=,∴A
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