五年级上册数学教案-数学好玩 图形中的规律｜北师大版

图形中的规律执教：实验小学蒋海浪一、教学内容：北师大版小学数学二、教材分析：本课是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。作为一节实践活动课，它充分体现了学生的自主活动、实践探究和合作交流，同时又蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。因而在设计中，通过多种方式让每一个学生在探究活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的乐趣。三、学生分析：学生已经认识了各种平面图形，并且在生活中常常接触到一些有规律排列的物体，同时能够找到简单图形独立摆时所需的小棒根数和所摆图形个数之间的关系，并且能将这种关系用含有字母的式子表达出来。四、教学目标：1、经历直观操作、探索发现的过程，让学生体验发现连续摆图形的规律的方法2、通过活动，发展学生抽象思维的概括能力，体会数形结合。3、积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展归纳与概括的能力。五、教学重点和难点：1、重点：经历直观操作、探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法。2、难点：发现摆图形的规律的方法六、教学准备：教师准备:课件，统计表格55份七、教学过程一、激趣导入：1.猜一猜。同学们，我们先来做个猜一猜的游戏。（逐步出示排列有规律的图形。）师：都猜过了吧，谁来说说有什么体会？2.提示课题。师：是的，我们只从第一个图形中很难猜出下一个是什么？但只要我们得到更多的信息，找到了规律，我们就能很快得解决问题，那么，今天我们就来学习找规律。（板书：找规律）3.复习三角形的摆法、小棒的根数与三角形的个数的关系。考考你：像这样摆1—n个三角形需要多少根小棒呢？……（设计意图：复习旧知，为后面找三角形的个数与小棒的根数作铺垫）二、探索规律、体验方法1.……师：下面老师换种摆法，像这样摆你觉得跟刚才有什么不一样？那如果像这样摆100个三角形，你觉得需要多少根小棒？把你猜想的数写在作业纸上。你有没有办法证明你的猜想是否正确呢？说说你想用什么办法证明？接下来你可以用你自己的方法来证明，也可以借助老师提供给你的表格来证明。2.学生动手操作、填表格，教师参与、指导、搜集信息。（设计意图：让学生经历直观操作、探索发现的过程，体验摆图形规律的方法）3.同桌交流。4.集体汇报交流。5.动画展示，再现方法下面老师给这3种方法编上号，再请你看大屏幕，说说这些思考过程表示的是哪一种方法？6.小结归纳。摆n个三角形需要几根小棒呢？3n－(n－1)3＋2×(n－1)2n＋1总结思考方法：化难为易，从易中找规律解决较难的问题。这三种方法你最喜欢哪一种？为什么？你们已经找到这样连续摆三角形的规律，高兴吗？还想不想知道这样连续摆正方形是不是也有规律呢？三、拓展研究：1.探究连续摆正方形是不是也有同样的规律像这样摆100个正方形需要多少根小棒？（3×100+1）像这样摆n个正方形需要多少根小棒？（3n+1）2.像这样连续摆n个五边形、六边形要几根小棒呢？3.看到这些方法，你又发现了什么呢？4.为什么这些都是加1呢？（设计意图：把所学的知识进行拓展延伸、进行知识迁移、体验成功的乐趣，增强学习的自信心。）四、灵活应用：1.看看生活中这样的规律，你能发现吗？2.你会算吗？你准备怎样算？111111111×111111111=五、课堂小结：3分钟1、同学们，这节课我们学习了什么？2、我们是怎么学习的？3、生活中很多事物都存在着规律，希望你们多留心、多观察，善于把握事物之间的规律，做生活的主人，做学习的主人。（设计意图：让学生回顾所学的知识、发现规律的方法，进行必要的思想教育。）板书设计：找规律个数100n根数3+2×993+2×(n-1)3×100-993n-(n-1)2×100+12n+13n+14n+15n+1教学反思：《图形中的规律》是北师大版小学数学第八册《认识方程》这单元的后续学习内容的第一课时，探索规律是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。它蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。本节课我预设了这样几个教学环节，激趣导入、探索规律、体验方法、拓展研究、灵活应用、课堂小结。首先我设计了几句简单的导语，利用图形的规律，很自然地导入到新课中，让学生知道规律处处存在，很多时候我们就要利用规律来解决问题，从而激发起学生的学习兴趣。接着在教学探索规律时内容的设计体现层次性，分3步进行。学生先找简单的规律再找复杂的规律，体现由易到难认知顺序，符合学生的认识特点。第一步：学生摆独立的三角形，找其中的规律。第二步：探索连续摆三角形的规律。第三步：探索连续摆多边形的规律。整个活动过程充分体现了学生的自主性，展示了不同学生探究的兴趣和能力，同时让学生掌握了一个重要的数学方法，化难为易，从易中找规律解决较难的问题。最后在新课学习的基础上灵活应用，解决生活中的问题，计算111111111×111111111=，旨在让学生对今天所学习到的方法加以有效地利用。这节课的教学我认为有效地关注了以下几个方面：1、动态生成，有效引领。时下许多教师已从“满堂灌”的教学方式中走出来，但又陷入了另一种误区——“满堂问”，一节课问到底，看似关注了学生的思考，实则弊端不少。本节课非常注重辩证的导学，从研究问题的动态生成后，马上让每个学生都能投入到探究中去，让每个学生有事可做，有话可说。2、突出建模，提炼升华。在探究连续摆三角形中小棒根数和三角形个数的关系时，建立模型，先化难为易，再从简单图形中寻找规律解决问题。这样因为有了模型，所以学生在探究连续摆多边形时就能迎刃而解，并进行了提炼和升华。3、数形结合，突破难点。在得出每种表达式之前，学生都能通过亲自动手画图的方法进行解释，从具体形象中概括和抽象出数学表达式，突破了教学难点。4、注重方法，教会学习。在教学中，如何教给学生科学的学习方法与策略以及培养良好的学习习惯是学生会学的关键。在本节课里，在探究图形的规律和计算复杂的算式时，都非常注重学习和解决问题的方法，让学生学会学习。课堂教学的魅力在与它永远是一门艺术，需要我们不断探索。这节课的教学中，我认为有很多不足之处，也有许多困