五年级上册数学教案-8.2等式的性质 ▎冀教版

等式的基本性质教学目标：1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。2、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。教学重难点：重点：理解并能用语言表述等式的基本性质难点：能用等式的基本性质解决简单问题。教学过程创设情境教师谈话，说明继续利用天平研究等式师：同学们，上节课我们利用天平认识了等式和方程。今天，我们继续用天平来研究等式。（板书：等式）二、探索学习1．（1）师：现在，我们一起来看一个小实验。课件演示天平图1，让学生说一说知道了什么，然后用等式表示实验的结果。师：谁来说说从实验中你知道了什么？生：X=10，X+20=10+20师：同学们用一个等式表示出了现在天平平衡的状态。接着看下面的实验。（2）提出“观察上面的实验，你发现了什么？”的问题。课件演示。师：他们在做什么？天平发生了什么变化？师：同学们想一想，怎样做就能使天平保持平衡？课件演示在右边放砝码，天平平衡。师：谁能写出一个式子表示现在天平两边的数量关系。师：观察上面的实验，你发现了什么？（3）提出：想一想，如果在天平两边同时放入100克砝码，天平会怎么样？先讨论，再课件演示。并说一说怎样写算式。师：我们实验一下。课件演示两边放入100克。师：真棒！实验的结果和同学们想的一样。现在你还能写出一个等式吗？说一说怎么写？教师板书出等式。（4）提出：观察实验得到的三个算式，你发现了什么？师：等式的两边加上同一个数,还是一个等式，可以概括为：等式的两边同时加上同一个数，等式仍成立。师：这是等式的一个非常重要的性质。板书课题：等式的基本性质2、等式两边同时减去一个数，等式仍成立（1）教师谈话，提出：想一想，如果从天平两边同时拿去20克，结果会怎么样？先讨论，再实验，并写出等式。师：在前面的实验中，我们知道天平的两边同时加上同样质量的物品，天平还保持平衡。请同学们想一想，如果从天平的两边同时拿去20克，结果会是怎么样呢？师：我们看一下实验的结果。课件演示左边拿去20克。师：你发现了什么？师：接着看实验。课件演示从右边拿去20克。师：怎么样？师：很好！和同学们想的一样。天平又平衡了，可以写出一个怎么样的等式？学生说，教师板书。（2）让学生观察两个等式，鼓励学生用一句话概括等式的变化。得出：等式两边同时减去一个数，等式仍成立。你能用一句话概括一下算式的变化吗？师：很好。等式两边同时减去同一个数，等式仍成立。这也是等式的一条重要性质。3.师生共同归纳等式两边同时加上或同时减去的基本性质。三、尝试应用1.小黑板出示补充的两组题，说明要求，让学生自己完成。小黑板出示：（1）2X=11（2）4X=182X+15=11○□4X-7=18○□师：根据等式的基本性质，在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。学生做题，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说你是怎样想的，填的结果是什么？2、全班交流四、课堂练习1．练一练第1题中（1）（2）两题，师生先共同讨论第（1）小题，再让学生自己完成。2、练一练第2题左边的题，鼓励学生自主完成。交流时，说一说是怎样想的。3、课堂小结：同学们今天我们学习了等式的基本性质，请同学们说一说你这节课的收获。五、作业练一练3、4分数乘整数教学目标：1、结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。2、理解并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算分数乘整数的乘法。3、体会用分数乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的兴趣。教学重点：分数乘以整数的计算方法。教学难点：正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。教学过程：一、复习铺垫，引入新课。1、让我们先来做几道口算题，你能直接口算出结果吗？出示：3/8+1/8=1/3+1/5=7+9=1/4+1/4+1/4=2/9+2/9=3+3+3+3+3+3=2、学生口答。3、最后一题你是怎么口算的？还可以怎样口算？——引导学生说出用乘法3×5或5×3来计算。4、出示：每袋糖400克，3袋糖共重多少克？5、学生口答。说一说自己是怎么想的。6、师小结：求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。二、自主学习，探究方法。1、质量问题1、教师：如果把400克改成一个分数2/5千克，3袋糖共重多少千克？2、学生用自己喜欢的方法解决。3、交流学生计算的方法和结果。2/5+2/5+2/52/5×3=2+2+2/5=2*3/5=6/5(千克)=6/5(千克)4、比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的。区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。教师板书：2/5+2/5+2/5=2/5×3为什么可以用乘法计算？加法表示3个2/5相加，因为加数相同，写成乘法更简便。2/5×3表示什么？怎样计算？表示3个2/5的和是多少？2/5+2/5+2/5=2+2+2/5=2*3/5=6/5用分子2乘3的积做分子，分母不变。5、提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。三、归