五年级上册数学教案-8.2等式的性质 ▎冀教版

等式的性质陈章小学王曼教学内容：冀教版五年级上册81、82页。教学目标：1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。2、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。教学重难点：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。教学过程：(一)创设情境，引入新课：1、复习旧知：同学们，在上节课我们认识了方程和等式，那什么叫做方程？如何判断一个等式是不是方程？2、启发谈话：同学们，上节课我们利用天平认识了等式和方程，今天，我们继续用天平来研究等式。（二）探究新知1、探寻发现“等式的性质1”（1）第一步，课件出示天平，左边放X克，右边放入10克砝码。提出问题：通过观察，你发现了什么？说明了什么？（发现天平保持平衡，这说明天平左右两边的重量相等，可以用一个等式来表示：即x=10）第二步，在天平的左边加入20克砝码，天平倾斜。问：想一想，怎样做能使天平仍然保持平衡呢？（右边也加入20克砝码）教师课件演示加以验证，，天平保持平衡。这个过程可以表示为x+20=10+20（板书）第三步，问：如果两边同时放入100克砝码，天平还保持平衡吗？学生回答后，老师一一演示验证，现在你还能写出一个等式吗？说一说怎么写。板书：x+20+100=10+20+100师：观察实验得到的三个等式，你发现了什么？（引导学生通过观察写出的等式，找到“在等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。”）板书：在等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立（2）同学们继续观察下面的实验。第四步，如果从天平的两边同时拿走20克砝码，结果会怎么样呢？（天平依然平衡）课件演示实验，用一个算式来表示实验的结果。（板书：x+100=10+100）观察后两个算式，你发现了什么？（学生观察并得出：等式的两边同时减去同一个数，等式仍然成立师在上一个性质下相应位置板书：减去）第五步，归纳总结：通过观察和比较，你发现了什么？教师利用课件显示“等式的性质”：等式两边加上或减去同一个数，等式仍然成立。2、探寻发现“天平保持平衡的规律2除了这个性质，等式还有其他的性质吗？第一步，课件演示出示天平，左边放X克，右边放入10克砝码，可以用一个等式来表示：即x=10第二步，课件演示：天平的左边放入了4个质量x的砝码，右边放入了4个质量为10的砝码，天平依然保持平衡。谁能用一个算式表示实验的结果呢？（同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了5倍），右边呢？（也扩大了5倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了5倍，也就是乘5，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是5x=5×10）根据这个结果，说出自己的发现：等式的两边同时乘同一个数，等式仍然成立（相应位置板书“乘”）第三步，课件演示，左边放入6个质量为x的砝码，右边放入6个质量为10克的砝码，天平平衡，谁能用一个等式表示出结果？（6x=6×10）第四步，继续观察实验，从左边拿走4个x克的砝码，右边拿走4个质量为10克的砝码。给学生观察的时间。师：观察实验和结果，能用等式表示出来吗？你发现了什么？（天平两边同时除以3，天平依然平衡。用式子表示为2x=2×10）根据这个结果，总结发现：等式的两边同时除以同一个数，等式仍然成立师：这个数可以是0吗？（不能，因为0做除数没有意义）相应位置板书“除以（不为0）”第四步，归纳总结：教师利用课件出示等式的性质等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立3、归纳总结：交流，发现等式的性质：等式的两