五年级上册数学教案-8.1方程：认识等式和方程 ▎冀教版

《方程》教学设计石家庄市裕华区东苑小学纪晔教学内容：冀教版数学五年级上册第79、80页。教材分析：方程式表示等量关系的一种模式，这从方程的定义可以看出，方程的定义中有两个要点，一个是等式，一个是未知数，二者缺一不可。为了有利于方程概念的建立和等式的性质的理解，教学时借助天平是必要的。天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情景中体会方程的意义和等式的性质，符合学生的认知特点，也为解方程及运用方程解决实际问题鉴定了基础。教学目标：1、结合天平示意图，在观察、列式、归纳、类比等数学活动中，经历认识等式和方程的过程。2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具体情境或文字叙述的等量关系。3、积极参加数学活动，对方程有好奇心和求知欲，体会用方程表示等量关系的作用。教学重点：了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式，哪些是方程，根据具体情境列出方程。教学难点：经历具体到抽象的过程，理解方程的含义，初步感受方程思想。教具学具准备：多媒体课件、磁力扣、纸条等。教学过程：导入新课（PPT出示天平）今天我非常很高兴可以和咱们东苑小学的同学们一起学数学，同学们好！——老师好——谢谢你们的热情和礼貌！细心的同学可能已经发现了，我们今天要学什么？，那么关于方程你们已经了解了什么？或者你在哪里见过方程，或许对于方程你还想了解什么？都可以说一说。生1：我在XX辅导班见过方程，在上面拌了个大跟头，我要学好方程。——那你一定特别期待今天要学的知识对不对？——对生2：方程是什么？——很好，虽然你提的问题很简单，但是一针见血。生3：方程有什么作用？——我们以前没有学过方程，也能解决问题，那么方程今天来到了我们身边有什么用呢？这个问题问得好！生4：方程是什么样的？生5：我学过方程，有一元一次方程，二次方程……——你知道的还真不少，没关系一会在课上如果其他同学遇到了困难用你的学问帮帮他们，好不好？生6：我在XX课外班学过方程。——学过了也没事，一会用你的聪明才智帮帮别的同学好吗？生7：我知道含有未知数的等式是方程。——你知道得还真不少！让我们带着对方程的期待一起走进今天的课堂。（板书方程）请看大屏幕——这是什么？天平。当天平左右两边物体重量相等的时候，天平就——平衡了。在数学中，用什么符号来体现平衡呢？很好，如果一边重呢？——学生展示倾斜。用你的动作展示出来。二、探究新知1、出示天平（1）现在我在天平左边放了2个物体，分别是20克和30克，天平怎么样了?——不平衡。要想让天平平衡，应该在右侧放多重的物体？生：50克。哪位同学能用一个数学算式记录下这个现象？——20+30=50——同意吗？——同意——那么老师把它贴到黑板上。2、出示天平（2）现在天平发生了变化，我把其中的30克物体拿走了，天平还平衡吗？——不平衡。我将要把1个苹果放入左盘中，但是苹果多重我不知道？该如何表示这个苹果。生1：a。生2：用x。生3：问号。同学们说得这几种方法都可以，那么今天我们就用x这个字母表示苹果这个未知量，叫做未知数x。现在苹果即将落入盘中，思考天平可能会出现哪些情况？谁来说说你的猜想。生：放入苹果后，天平左右两边平衡！——点击链接2，看看和他想的一样吗？——请同学用式子把它记录下来。——请你写在纸条上——把结果贴到黑板。（相等）还有其他可能吗？生：有。——继续说一说。——也有可能不平衡。——那这样的情况你会记录吗？请你把你的算式写在纸条上。（不等）大家总共记录了3种情况。3、出示天平（3）现在天平又发生了变化，看看谁能够快速准确列出算式？谁愿意说一说你列的式子？（迅速找出2种不同答案——x+x=100和2x=100）生1：x+x=100。——把你的式子写到纸条上贴到黑板。谁跟他列的一样举举手——谁有不同的列法？生2:2x=100。“x+x=100”这个式子我明白了，那么这个“2x”是怎么得来的呢？生：一个x代表一个梨。2x就是x+x代表2个梨。——大家听懂了吗？——听懂了！——把你的式子也写在纸条上然后贴到黑板。。4、好了同学们，黑板上出现了6个式子，接下来请你在本上给他们分分类，想想你分类的理由，开始。同桌间可以相互讨论讨论。（巡视要着重找出“按照平等和不平等分的”先演示，再找出“按照=、＞、＜”分类的。）生1：用等号连接的是一类，不等的是一类。——请你来前面将黑板上的式子分一分。我们看算式一下子分成了两个阵营。那么你能不能给它们起个名字——不平等——很好，像这样左右两边不相等的式子叫做不等式。那么你说这些相等的式子叫什么——等式。那么谁跟他分的不一样？生2：分成等于，大于，小于三种。这位同学把不等于细分成大于和小于当然也是可以的。今天我们不讨论不等式，让我们一起聚焦等式。那么这些等式我们还能不能继续分类？生：可以。——都是等式了，你还准备怎么分？——把都是知道的分一起，不知道的分成一类。——那么请你来前面给他们再分分。6、那么我们也给像20+x=50,2x=100这些式子起一个名字吧？生：方程。那么到底什么样的式子才是方程呢？同桌讨论。谁来说说？生：含有字母的式子。——这是你的想法，那么含有字母的不等式是方程吗？——已知数加未知数并且是等式。——越来越接近了，谁还能说说？——含有未知数的等式。这位同学刚才说的特别好，谁听得仔细能把关键词找出来？生：未知数和等式。像20+x=50、2x=100……这些含有未知数的等式，我们把它叫做方程。那么黑板上哪些式子是方程？谁还没发过言，请你用粉笔把所有的方程圈在一个圈里。大家同意吗？——同意。很好，接下来谁能再用一个圈把所有等式圈出来——谁能根据黑板上的这幅图说说方程和等式有什么关系？生：方程一定是等式，等式不一定是方程。满意吗——满意。巩固运用1、“试一试”我们用手势来进行判断，正确做出对勾，错误做出叉号。当第一个结束后，既然同学们都能判断方程，那么谁来说说在判断方程的时候应该注意什么？2、“练一练”。如果老师把天平藏起来了，你还能找到平衡吗？读题尝试列出一个方程吗？巡视帮助有困难的。（第2小题讲解下x元代表四本书的价钱。）学生独立完成，全班交流。如果出现x=57－32的情况，指出一般不让未知数单独在等式的一边。四、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？那什么是方程呢？（让学生畅所欲言）五、布置作业六、教学反思我将结合目标的达成情况来反思本节课的教学情况。将式子分为等式和不等式并能继续从等式中划分出方程，是突破重难点的关键。在学生分类的时候我巡视了课堂，发现将近有一半的学生可以快速分出等式与不等式；一部分是按照“等于，大于，小于”这样分类：个别同学是按照其他方法分类的；1人没有做出分类。我认为五年级的孩子头脑里是有“等于和不等于”这样的想法，但是在处理问题和表达上还是以“大于，等于和小于”这样巨细的形势呈现出来。所以我有目的的让一个学生来前面进行演示分类并说一说为什么这样分，以起名字的形式带动全班参与的积极性，课堂生成了许多精彩的瞬间；然后再让不同分类方法的同学进行展示，发现大于和小于不管再怎么分，都是不等于的一类。从而，大部分同学都接受了等式和不等式的分类方法。我发现了有个孩子没有分出结果，所以我在随后圈方程和等式的环节，特别注意到了他，说“谁还没有发言过？”“没问题的，相信你一定可以做到。”鼓励他来圈一圈，虽然圈出来的不是很美观，但是这个孩子心里是明白的，只不过在