五年级上册数学教案-6.1 组合图形的面积 ｜北师大版

组合图形的面积一、教学目标1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。教材分析组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。三、教学重、难点1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。2、教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。四、教学过程一：复习导入师：同学们，能告诉老师你们已经会计算哪些图形的面积了吗？这些图形的面积分别怎样计算？师：（课件出示）长方形的面积用字母表示为（）师；正方形的面积呢？（平行四边形、三角形、梯形）师：同学们都已经掌握了这些平面基本图形的面积计算公式，下面老师请同学们欣赏一级美丽的图片，（课件出示）师：请仔细观察这些图形，你们感觉这些图形有什么共同点？师：你真善于观察，像这样，由几个简单的图形拼出来的图形就叫组合图形。今天我们就来学习求组合图形的面积。板书课题二、探究新知（一）估算师：智慧老人准备给客厅铺上地板（出示）请看这是智慧客厅的平面图，（出示）它和我们以前学过的图形都不相同，这是一个组合图形。师：请你先来估一估，客厅的面积大约有多大，并与同伴交流。（出示）学习提示：1、估一估，客厅的面积大约有多大？你是用什么方法估计的？2、与同伴交流你的想法。谁愿意来汇报？同学们说的很有道理。我们可以把客厅看作长方形，6乘7等于42，这个客厅的面积不到42平方米；我们还可以把客厅看作边长是6米的正方形，估计它的面积大约是36平方米。（二）小组合作找方法同学们都是把这个图形转化成已学过的图形来估算的，是否也可以用学过的图形的面积精确计算组合图形的面积呢？（出示）请同学们根据学习提示，想一想，画一画，说一说。学习提示：1、想一想：思考怎样把这个组合图形转化为已学过的图形？2、画一画：在课前准备好的图形上画一画，并把你分割的图形编号。3、说一说：在小组内交流你的方法。师：哪个小组愿意带着你们的成果到前面来汇报。1、多聪明的同学，掌声鼓励。（出示）这个小组同学用的是分割法（板书），把这个组合图形分割成两个长方形。还有哪个小组用的是分割法，但分成了别的图形？很好，这两个小组用的也是分割法，xx小组同学把这个图形分成了一个长方形和一个正方形。Xx小组同学是把这个图形分成了两个梯形。Xx小组同学是把这个图形分成了四个三角形。2、同学们想到了这么多种方法。除了分割法还有别的方法吗？Xx小组的方法很独特。是把这个组合图形补成一个长方形。则这个组合图形的面积为大长方形的面积减小正方形的面积。这也是计算组合图形面积常用的一种方法。这种方法叫做添补法（板书）。（三）计算（指着板书）不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成已经学过的图形。师：现在我们就利用你们小组转化的方法计算这个图形的面积，要求同学们要能根据组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。比一比哪个小组最准最快算出来，每组派一个代表在黑板上写，其它同学写在你的学具卡下方，请做好准备，开始。师：同学们看：你们的方法虽然各不相同，但结果都是一样的，是正确的。请讲台上的同学依次汇报你的算法，其他同学要注意倾听，学习他发言时的优点，发现不足之处，要给予补充，老师相信下面的同学都能做到。师：那么老师想问7-----4表示哪一条减哪一条？老师将这位同学的方法用动画演示了出来，请看（出示）师：第二种方法，哪一步比较关键。（出示）师：第三种方法，这位同学把步骤写得很清楚。第四种方法步骤很多，但这个同学学得很清晰，计算很正确，说明他做事很细心，我们要向他学习。师：最后一种，最后一步要用减法来计算？请大家认真观察我们用分割法与添补计算面积的时候，有什么相同与不同之处？师：你们真是一些善于学习的孩子，也就是说我们用分割法计算的时候，要把图形一一相加，用添补法计算的时候，要把图形补上的图形减去。（出示）请同学们思考：在用这几种方法计算这个组合图形的面积时，你发现了什么？是啊，第四种方法耗时较长，那是为什么呢？你是一个善于发现的孩子。我们在计算组合图形面积的时候，首先要考虑：割补后的图形是否比较简单、易算。三、练习师：同学们，看到你们这么聪明好学，老师带来几道题想考考大家，你们敢接受挑战吗？请看（出示练习题1）1、请同学们先独立完成，然后在小组内交流估计的方法及计算的方法。2、请同学们先用割补法把组合图形转化成已学过的图形，并与同伴交流。3、请同学们做这道题。你有什么发现？说的对，这道题用添补法比较简便。4、数学与生活息息相关。生活中也有很多组合图形的实际问题。请同学们解决这道题。5、请同学们独立尝试，然后交流，看看你能不能用最简便的方法来解答这道题。四、总结师：今天你们学得开心吗？就要下课了，谁愿意把自己的收获跟大家一起分享。师：今天同学们认识了组合图形，