初中数学沪科版九年级上册第21章　二次函数与反比例函数 微课

反比例函数第1课时认识反比例函数课后作业：方案（A）一、教材题目：P44T22．一定质量的氧气，它的密度ρ与它的体积V成反比例关系．当V＝10m3时，ρ＝kg/m3.(1)求ρ与V之间的函数表达式；(2)当V＝2m3时，求氧气的密度ρ的值．二、补充题目：部分题目来源于《典中点》2．(中考·安顺)若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为()A．1B．－1C．±1D．任意实数3．若函数y＝eq\f(m－1,x)是反比例函数，则m的取值范围是________，当m＝________时，y是x的反比例函数，且比例系数为3.6．已知y是x的反比例函数，下面表格给出了x与y的一些值，则☆和¤所表示的数分别为()x☆－1eq\f(1,2)yeq\f(1,3)2¤，2B．－6，2C．6，－2D．－6，－49．近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例．已知400度近视眼镜镜片的焦距为m，则y与x的函数表达式为()A．y＝eq\f(400,x)B．y＝eq\f(1,4x)C．y＝eq\f(100,x)D．y＝eq\f(1,400x)10．在下列选项中，是反比例函数关系的是()A．多边形的内角和与边数的关系B．正三角形的面积与边长的关系C．直角三角形的面积与边长的关系D．三角形的面积一定时，它的底边长与这边上的高之间的关系11．用20元钱买钢笔，写出钢笔的单价y(元)与支数x(支)之间的函数表达式：________，x的取值范围为________________．12．下列各式中，y是不是x的反比例函数？若是，写出系数k.(1)xy＝3；(2)y＝3x＋2；(3)y＝－eq\f(2,3x)；(4)y＝－5x－1.13．已知y＝(m2＋2m)xm2＋m－1.(1)当m为何值时，y是x的正比例函数？(2)当m为何值时，y是x的反比例函数？14．已知y与x－1成反比例，当x＝3时，y＝2.(1)求y与x的函数表达式；(2)当x＝2时，求y的值．15．(改编·兰州)已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例函数关系，y2与x成反比例函数关系，且x＝1时，y＝3；x＝－1时，y＝1.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当x＝－eq\f(1,2)时，求y的值．答案教材2．解：(1)根据题意，得ρV＝(kg)，所以ρ＝eq\f,V).(2)当V＝2m3时，ρ＝eq\f,2)＝(kg/m3)．点拨：本题是反比例函数在物理问题中的应用，根据“质量＝密度×体积”，求出氧气的质量，从而求出ρ与V之间的函数表达式．典中点≠1；411．y＝eq\f(20,x)；x为正整数点拨：此处易误认为x是不为0的数．12．解：(1)是，可变形为y＝eq\f(3,x)，其中系数k＝3.(2)不是．(3)是，其中系数k＝－eq\f(2,3).(4)是，其中系数k＝－5.点拨：反比例函数有三种形式，只有理解它们的本质，才能灵活判断．13．解：(1)由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m2＋m－1＝1，,m2＋2m≠0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝1或m＝－2，,m≠0且m≠－2.))∴m＝1.∴当m＝1时，y是x的正比例函数．(2)由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m2＋m－1＝－1，,m2＋2m≠0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝0或m＝－1，,m≠0且m≠－2.))∴m＝－1.∴当m＝－1时，y是x的反比例函数．14．解：(1)设y与x的函数表达式为y＝eq\f(k,x－1)(k≠0)．因为当x＝3时，y＝2，所以eq\f(k,3－1)＝2，解得k＝4.故y＝eq\f(4,x－1).(2)当x＝2时，y＝eq\f(4,2－1)＝4.点拨：根据y与x－1成反比例，设出表达式的形式为y＝eq\f(k,x－1)(k≠0)是解决问题的关键．15．解：(1)设y1＝k1x2，y2＝eq\f(k2,x)，则y＝k1x2＋eq\f(k2,x).将x＝1，y＝3和x＝－1，y＝1分别代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＋k2＝3，,k1－k2＝1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝2，,k2＝1.))∴y与x之间的函数表达式为y＝2x2＋eq\f(1,x).(2)当x＝－e